29. Termodynamika.
29.1 Temperatura.
Temperatura - skalarna wielko fizyczna, jeden z parametrów okrelajcych stan ukadu termodynamicznego. Jest miar redniej energii kinetycznej chaotycznego ruchu czsteczek (atomów) danego ukadu (ciaa). Jednostka w ukadzie SI to kelwin. Do pomiaru temperatury su m.in. termometry, termoelementy, pirometry, termometryczne farby.
Termometr - ukad makroskopowy, którego jeden z mierzalnych parametrów zmienia si liniowo z temperatur.
29.2 Ciepo.
Jest to jeden z dwóch sposobów przekazywania energii (drugim sposobem jest praca) midzy ukadami makroskopowymi pozostajcymi we wzajemnym kontakcie. Polega na przekazywaniu energii chaotycznego ruchu czstek w zderzeniach czstek tworzcych te ukady, z czym wie si zmiana energii wewntrznej ukadów. Taki proces wymiany energii nazywa si wymian ciepa, a zmiana energii wewntrznej ukadu w tym procesie - iloci ciepa. Efektem wymiany ciepa jest zwykle (z wyjtkiem przemian fazowych) zmiana temperatury ukadów. Ciepo oddaje ciao o wyszej temperaturze. Proces odwrotny jest nieobserwowalny. Jednostk iloci ciepa w ukadzie SI jest dul (dawniej kaloria) :
.
Oznaczenia
Q - ciepo (energia, która zostaa doprowadzona lub odprowadzona z ciaa); m - masa ciaa; c - ciepo waciwe (cecha charakterystyczna danej substancji); T - rónica temperatur ciaa.
29.3 Zerowa zasada termodynamiki.
Jeeli ukad A jest w równowadze termodynamicznej z ukadem B, a ukad B jest w równowadze termodynamicznej z ukadem C, to ukad A jest w równowadze termodynamicznej z ukadem C.
29.4 Pierwsza zasada termodynamiki.
Zmiana energii wewntrznej jest równa sumie pracy wykonanej przez ukad bd nad ukadem i ciepa dostarczonego lub oddanego przez ukad.
29.5 Gazy.
gaz - zbiór czstek, których wzajemne oddziaywania zaniedbywalnie mae.
W jednym molu gazu, w warunkach normalnych (cinienie P=101,365 Pa; temperatura T=273,16 oK; objto V=22,4 dm3), znajduje si 
czsteczek gazu. Czsteczki poruszaj si chaotycznie. Gdy temperatura jest staa, rozkad czsteczek jest stay. Czsteczki zderzaj si i przekazuj sobie energi - s to ruchy Browna. Gaz nie posiada wasnego ksztatu ani objtoci. Gsto : 
. Gaz jest bardzo ciliwy. Jest sabym przewodnikiem ciepa. Gdy jest zjonizowany (zob.pkt.28.20) przewodzi prd.
Oznaczenia
m - masa ciaa; d - gsto; V - objto.
29.6 Zaoenia teorii kinetyczno - molekularnej.
Zaoenia te s suszne dla gazu doskonaego :
molekuy traktujemy jako punkty materialne (maj mas ale nie maj objtoci);
czstki znajduj si w nieustannym ruchu, nie oddziaywuj ze sob. Zderzenia s spryste.
czstki pomidzy zderzeniami poruszaj si ruchem jednostajnym prostoliniowym.
czstki poruszaj si z rónymi prdkociami, a ich rednia prdko zaley od temperatury.
29.7 Podstawowy wzór teorii kinetyczno - molekularnej.
Wzór : 
Oznaczenia
m - masa ciaa; V - objto; VSR - rednia prdko czsteczki; N - ilo czsteczek; P - cinienie; EKSR - rednia energia kinetyczna.
29.8 Zasada ekwipartycji energii.
Na kady stopie swobody czsteczki przypada poowa iloczynu staej Boltzmana i temperatury w skali bezwzgldnej : 
.
Oznaczenia
EKSR - rednia energia kinetyczna; x - stopie swobody (zob.pkt. 29.9); k - staa Boltzmana; T - temperatura.
29.9 Stopie swobody.
Jest to moliwy kierunek ruchu : punkt materialny ma 3 stopnie swobody; kula 6; wahado 1.
29.10 Równanie Clapeyrona.
Równanie : 
, 
, 
Oznaczenia
k - staa Boltzmana; T - temperatura; P - cinienie; V - objto; n - liczba moli; NA - liczba Avogadra (ilo czstek w 1 molu); N - ilo czstek.
29.11 Równanie stanu gazu doskonaego.
Równanie : 
Oznaczenia
T - temperatura kocowa; T0 - temperatura pocztkowa; P0 - cinienie pocztkowe; P - cinienie kocowe; V0 - objto pocztkowa; V - objto.
29.12 Przemiana izotermiczna.
29.12.1 Przemiana izotermiczna.
Jest to przemiana, w której temperatura jest staa. Zmienia si cinienie i objto. Aby podda gaz przemianie izotermicznej naley gaz spra lub rozpra; musi by idealna wymiana ciepa z otoczeniem.
29.12.2 Prawo Boyle'a - Mariotte'a.
W ustalonej temperaturze (tj. w procesie izotermicznym) iloczyn cinienia i objtoci danej masy gazu doskonaego jest wielkoci sta : 
.
Prawo to zostao odkryte przez R. Boyle'a (1662) i, niezalenie od niego, przez francuskiego fizyka
E. Mariotte'a (1671).
Wykres zalenoci cinienia od objtoci :
Oznaczenia
P0 - cinienie pocztkowe; P - cinienie kocowe; V0 - objto pocztkowa; V - objto.
29.12.3 Zaleno cinienia od gstoci w przemianie izotermicznej.
Wzór : 
, 
, 
Oznaczenia
T - temperatura; P - cinienie; n - liczba moli; NA - liczba Avogadra (ilo czstek w 1 molu); N - ilo czstek; - gsto; M - masa gazu; k - staa Boltzmana.
29.12.4 Praca w przemianie izotermicznej.
Praca : 
, 
, 
Oznaczenia
W - praca; T - temperatura; n - liczba moli; NA - liczba Avogadra (ilo czstek w 1 molu); k - staa Boltzmana; N - ilo czstek; V - objto kocowa; V0 - objto pocztkowa.
29.13 Przemiana izochoryczna.
29.13.1 Przemiana izochoryczna.
Jest to przemiana, w której objto jest staa. Zmienia si cinienie i temperatura. Aby podda gaz przemianie izochorycznej naley gaz ogrzewa lub schadza; musi by idealna staa objto.
29.13.2 Prawo Charlesa.
Przy ustalonej objtoci danej masy gazu doskonaego (tj. w procesie izochorycznym) cinienie gazu jest wprost proporcjonalne do jego temperatury bezwzgldnej :
Prawo to zostao sformuowane 1798 przez fizyka i chemika francuskiego J.A.C. Charlesa.
Oznaczenia
P0 - cinienie pocztkowe; P - cinienie kocowe; T - temperatura kocowa; T0 - temperatura pocztkowa.
29.13.3 Prawo rozprliwoci gazu.
Jest to prawo Charlesa (zob.pkt.29.13.2) w oC :
, 
Oznaczenia
T - temperatura w stopniach Celsjusza; P - cinienie kocowe; P0 - cinienie pocztkowe; - wspóczynnik rozprliwoci gazu.
29.12.4 Praca w przemianie izochorycznej.
Praca jest równa dostarczonemu lub odebranemu ciepu :
Oznaczenia
W - praca; Q - ciepo.
29.14 Przemiana izobaryczna.
29.14.1 Przemiana izobaryczna.
Jest to przemiana, w której cinienie jest stae. Zmienia si objto i temperatura. Aby podda gaz przemianie izobarycznej naley gaz ogrzewa lub schadza jednoczenie zmieniajc objto; musi by idealna stae cinienie.
29.14.2 Prawo Gay-Lussaca.
Przy ustalonym cinieniu (tj. w procesie izobarycznym) objto danej masy gazu doskonaego jest proporcjonalna do jej temperatury bezwzgldnej :
Oznaczenia
V0 - objto pocztkowa; V - objto kocowa; T - temperatura kocowa; T0 - temperatura pocztkowa.
29.14.3 Prawo rozprliwoci objtociowej gazu.
Jest to prawo Gay - Lussaca (zob.pkt.29.14.2) w oC :
, 
To prawo dotyczy wszystkich stanów skupienia, zmienia si tylko wspóczynnik .
Oznaczenia
T - temperatura w stopniach Celsjusza; V - objto kocowa; V0 - objto pocztkowa; - wspóczynnik rozprliwoci objtociowej gazu.
29.14.4 Praca w przemianie izobarycznej.
Praca : 
, 
, 
Oznaczenia
W - praca; ; V - rónica objtoci; P - cinienie; T - rónica temperatura; n - liczba moli; NA - liczba Avogadra (ilo czstek w 1 molu); N - ilo czstek; k - staa Boltzmana; R - staa gazowa (zob.pkt. 29.16).
29.15 Przemiana adiabatyczna.
29.15.1 Przemiana adiabatyczna.
Jest to proces termodynamiczny przebiegajcy w ukadzie umieszczonym w osonie adiabatycznej, tj. uniemoliwiajcej wymian ciepa i przepyw materii midzy ukadem i otoczeniem. Podczas procesu adiabatycznego moe jedynie zosta wykonana praca przez ukad lub nad ukadem (przez otoczenie). procesem takim jest np. spranie lub rozpranie gazu w osonitym adiabatycznie cylindrze z ruchomym tokiem.
29.15.2 Prawo Poissona.
Przy ustalonym masie gazu w przemianie adiabatycznej cinienie zaley odwrotnie proporcjonalnie od objtoci podniesionej do potgi Kappa : 
.
Oznaczenia
V0 - objto pocztkowa; V - objto kocowa; P0 - cinienie pocztkowe; P - cinienie kocowe; H - wspóczynnik Poissona (zob.pkt.29.18).
29.16 Ciepo molowe.
Jest to ilo ciepa, jak naley dostarczy 1 molowi substancji, by j ogrza o 1 oK : 
, 
.
Ciepo molowe mona wyznaczy za pomoc dwóch przemian : izochorycznej i izobarycznej :
przemiana izochoryczna : |
przemiana izobaryczna : |
|
|
Jak wida, ciepo molowe przy staym cinieniu jest wiksze od ciepa molowego przy staej objtoci o sta gazow R.
Oznaczenia
T - rónica temperatura; NA - liczba Avogadra (ilo czstek w 1 molu); k - staa Boltzmana; CV - ciepo molowe w przemianie izochorycznej; CP - ciepo molowe w przemianie
izobarycznej; U - rónica energii; n - liczba moli; R - staa gazowa (zob.pkt. 29.16).
29.17 Staa gazowa.
Jest równa pracy, jaka zostanie wykonana przez 1 mol gazu w przemianie izobarycznej, gdy temperatura zmieni si o 1 oK.
Staa gazowa : 
.
Oznaczenia
NA - liczba Avogadra (ilo czstek w 1 molu); k - staa Boltzmana.
29.18 Wspóczynnik Poissona.
Wspóczynnik Poissona to stosunek ciepa molowego w przemianie izobarycznej do ciepa molowego w przemianie izochorycznej : 
.
Oznaczenia
CV - ciepo molowe w przemianie izochorycznej; CP - ciepo molowe w przemianie izobarycznej (zob.pkt.29.16); H - (kappa) - wspóczynnik Poissona.
29.19 Silnik Carnota.
Silnik Carnota (silnik cieplny) - urzdzenie zamieniajce energi wewntrzn (ciepo) na prac mechaniczn. Schemat silnika Carnota :
Skada si on z izolowanego cieplnie cylindra z tokiem, oraz z trzech ruchomych pyt : Z1, o temperaturze T1, Z2 o temperaturze T2, oraz z izolatora P. Temperatura T1>T2 . Cykl silnika Carnota :
przemiana |
parametry
pocz koc |
pooenie cylindra |
ciepo pobrane |
ciepo oddane |
praca wyk. przez gaz |
praca wyk. przez siy zewn. |
|
izotermiczna,rozpranie |
P1 V1 T1 |
P2 V2 T1 |
Z1 |
Q1 |
|
W1 |
|
adiabatyczna,rozpranie |
P2 V2 T1 |
P3 V3 T2 |
P |
|
|
W2 |
|
izotermiczna,spranie |
P3 V3 T2 |
P4 V4 T2 |
Z2 |
|
Q2 |
|
W3 |
adiabatyczna,spranie |
P4 V4 T2 |
P1 V1 T1 |
P |
|
|
|
W4 |
Praca wykonana przez siy zewntrzne jest mniejsza od pracy wykonanej przez siy cieplne :
, 
, 
.
Sprawno silnika : 
.
Oznaczenia
P1,2,3 - cinienia wewntrz cylindra(zobacz tabelk); V1,2,3 - objtoci cylindra(zobacz tabelk); T1,2 - temperatury gazu wewntrz cylindra(zobacz tabelk); Q1 - ciepo pobrane; Q2 - ciepo oddane; W1,2,3,4 - praca (zobacz tabelk); W - praca cakowita wykonana przez silnik w czasie 1 cyklu; n - liczba moli; NA - liczba Avogadra (ilo czstek w 1 molu); N - ilo czstek; k - staa Boltzmana; R - staa gazowa (zob.pkt. 29.16); - sprawno.
29.20 Druga zasada termodynamiki.
aden silnik cieplny nie moe stale wykonywa pracy korzystajc tylko z 1 róda ciepa i nie ulegajc przy tym adnym zmianom.
Dowód : Zakadamy, e T1=T2 (zob. pkt. 29.19). Wtedy sprawno silnika cieplnego wynosi :
.
Inna posta drugiej zasady termodynamiki :
Procesy zachodzce samoistnie w przyrodzie przebiegaj w taki sposób, e zwikszaj swoj entropi.
Druga zasada termodynamiki jest speniona tylko dla ukadów zamknitych.
Oznaczenia
T1 - temperatury gazu wewntrz cylindra(zobacz tabelk w pkt. 29.19); - sprawno.
29.21 Entropia.
Jest to miara nieuporzdkowania ukadu. Jej symbol to S.
Oznaczenia
T- temperatura; Q - ciepo; k - staa Boltzmana; S - entropia; - may przyrost ciepa; - miara prawdopodobiestwa.
29.22 Ciecze.
29.22.1 Ciecze.
Ciecze s to substancje, w których nie moemy zaniedba si spójnoci. Ciecze posiadaj swoj objto, nie s ciliwe. Na powierzchni cieczy dziaaj siy napicia powierzchniowego.
29.22.2 Cinienie w cieczach.
Cinienie w cieczach : 
Ciecz jest w równowadze, jeli cinienie na okrelonym poziomie jest równe.
Oznaczenia
- gsto; h - wysoko supa wody; g - przyspieszenie ziemskie (grawitacja); P - cinienie.
29.22.3 Prawo Archimedesa.
Na ciao zanurzone w cieczy dziaa sia wyporu skierowana przeciwnie do siy grawitacji. Jej warto jest równa ciarowi cieczy wypartej przez zanurzone ciao.
29.23 Rozszerzalno termiczna cia staych i cieczy.
Rozszerzalno objtociowa : 
Rozszerzalno liniowa : 
Oznaczenia
T - temperatura; V - objto kocowa; V0 - objto pocztkowa; - wspóczynnik rozprliwoci objtociowej substancji; l - dugo kocowa; l0 - dugo pocztkowa; - wspóczynnik termicznej rozszerzalnoci liniowej.
29.24 Ciaa stae.
Ciao stae jest to zbiór moleku dziaajcych na siebie bardzo silnymi siami wzajemnego oddziaywania. Ciaa te posiadaj wasny ksztat i objto. Wystpuje zjawisko dyfuzji, ale nie ma ruchów Browna.
Podzia cia staych ze wzgldu na budow :
krystaliczne (metale, wgiel);
bezpostaciowe (szko, masy plastyczne, tuszcze);
Krysztay posiadaj sie krystaliczn - uporzdkowany rozkad atomów powstajcy w trzech wymiarach. Odlego midzy najbliszymi atomami to staa sieci krystalicznej.
29.25 Przemiany fazowe.
S to przejcia stanów skupienia.
pocztkowy |
stan kocowy |
proces |
proces odwrotny |
ciao stae |
ciecz |
topnienie |
krzepnicie |
ciecz |
gaz |
parowanie |
skraplanie |
ciao stae |
gaz |
sublimacja |
resublimacja |
ciepo utajone - ciepo, które naley dostarczy, by stopi lub odparowa jednostk masy danej substancji bez zmiany temperatury. Ciepa utajone :
ciepo topnienia:
, ciepo parowania:
Przykad wykresu fazowego - krzywej równowagi termodynamicznej (dla kadej substancji jest inny) :
odcinek |
nazwa |
A PIII |
krzywa topnienia i krzepnicia |
PIII PK |
krzywa parowania i skraplania |
O PIII |
krzywa sublimacji i resublimacji |
Dwie fazy danej substancji znajduj si w trwaej równowadze termodynamicznej, jeli ilo substancji w danej fazie nie zmienia si. W punkcie PIII substancja wystpuje w trzech stanach skupienia i jest w trwaej równowadze termodynamicznej. Istniej substancje (np. Hel), dla których PIII nie istnieje, oraz substancje (np. siarka) posiadajce trzy punkty PIII .
.
Wyszukiwarka