Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła różnicowego .

1. Metoda pomiaru .

Istotą pomiaru jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła prostego . Okres drgań wahadła T, jego długość l , oraz wartość przyspieszenia g uzależnione są wzorem :

Aby wyznaczyć wartość g należy więc znaleźć okres wahadła i znać jego długość . Dokładny pomiar długości l jest nieco utrudniony ( jest to odległość punktu zawieszenia wahadła od środka masy kulki ). Stosuje się więc metodę Bessela . Polega ona na wyznaczeniu okresu T₁ drgań wahadła o nieznanej długości i okresu T₂ drgań wahadła skróconego o znaną długość d .

Wówczas:

gdzie : d - względna zmiana długości nici wahadła

T₁ - okres drgań wahadła bez skróconej nici

T₂ - okres drgań wahadła o skróconej nici

Korzystając z tej zależności łatwo wyznaczyć wartość przyspieszenia g .

2. Tabela wyników pomiarów

Numer pomiaru	x	t	N	T
	[m]	[s]	-	[s]
1	0,23	71,2	50	1,424
2	0,21	69,8	50	1,396
3	0,19	68,2	50	1,364
4	0,17	67,0	50	1,340
5	0,15	65,2	50	1,304
6	0,13	63,8	50	1,276
7	0,11	62,4	50	1,248
8	0,09	60,4	50	1,208
9	0,07	58	50	1,180
10	0,05	57,4	50	1,148

3. Obliczenia

a) przyśpieszenia ziemskiego dla różnych zmian długości nici wahadła

gdzie : k,l - indeksy odpowiadające numerom pomiaru

b) wartości średniej przyśpieszenia ziemskiego

4. Rachunek błędów

1. średni błąd kwadratowy wartości średniej przyśpieszenia ziemskiego
   

2. błąd Δg obliczony metodą Studenta z założonym poziomem ufności α=0,95

Δg = t_α·S
= 0,112

5. Wynik końcowy wyznaczonego przyśpieszenia ziemskiego

g =
±Δg =9,974 ± 0,112

6. Wnioski i spostrzeżenia

1. Wyznaczona przez nas wartość przyśpieszenia ziemskiego jest zbliżona do wartości rzeczywistej dla naszej szerokości geograficznej

2. Uzyskanie dokładniejszego wyniku pomiaru jest możliwe przez wykonanie większej ilości pomiarów , zwiększenie ilości drgań wahadła podczas pomiaru okresu , zastosowanie zamiast zwykłego stopera , stopera wyzwalanego za pomocą fotokomórki .

3. Błąd pomiaru wynika przede wszystkim z niedokładności pomiaru czasu tzn. chwile włączenia i wyłączenia stopera mogły się różnić od chwili rozpoczęcia i zakończenia okresu drgań .

---