MOSTKI, Laboratorium przetwornik˙w i uk˙ad˙w pomiarowych

Laboratorium przetworników i układów pomiarowych

AUTOMATYKA

I ROBOTYKA

V sem.

Środa godz. 7³⁰

Krzywicki Bartosz

Lelek Paweł

Malcherek Grzegorz

Ćwiczenie nr 1

1998-10-21

TEMAT: Niezrównoważone układy mostkowe.

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie własności układów mostkowych i zasad doboru elementów układu mostkowego.

0x01 graphic

Poglądowy schemat układu pomiarowego.

Dla mostka niezrównoważonego względem przekątnej zasilania R₂ = R₄.

Dla mostka niezrównoważonego względem przekątnej zerowej R₃ = R₄.

Przyrządy użyte podczas ćwiczenia:

pięć opornic dekadowe kl. 0,05;
multimetr;
transformator ze stabilizatorem napięcia.

3. Obliczenia wstępne.

W miejsce przetworników wstawione zostały opornice dekadowe, symulujące zależności:

dla elementu pomiarowego - R_p = (R₀ + a_pX)(1 + bZ);
dla elementu porównawczego - R_k = (R₀ + a_kX)(1+ bZ);

Gdzie:

X - wielkość mierzona;
Z - wielkość wpływająca (zakłócenie);
R₀, a_p, a_k i b - wielkości stałe.

R₀ =100; a_p = 0,4; a_k = -0,4; Z=0			R₀ =100; a_p = 0,4; a_k = -0,4; X = 50; b = 0,1
X	R_p	R_k	Z	R_p	R_k
10	104	96	1	132	88
20	108	92	2	144	96
30	112	88	3	156	104
40	116	84	4	168	112
50	120	80	5	180	120
60	124	76	6	192	128
70	128	72	7	204	136
80	132	68	8	216	144
90	136	64	9	228	152
100	140	60	10	240	160

Optymalna wartość 0x01 graphic

Mostek niezrównoważony względem przekątnej zasilania: R₂ = R₄.

R_g = 100 [W]
R₂=R₄[W]	U_g [V]	P_g [W]	R₂=R₄[W]	U_g [V]	P_g [W]	R₂=R₄[W]	U_g [V]	P_g [W]
10			200			3000
20			300			4000
30			400			5000
40			500			6000
50			600			7000
60			700			8000
70			800			9000
80			900			10000
90			1000
100			2000

0x01 graphic

Charakterystyka P_g = f(R₄) i U_g = f(R₄).

R₂ = R₄ = 57,7 [W]
R_g [W]	U_g [V]	P_g [W]	R_g [W]	U_g [V]	P_g [W]	R_g [W]	U_g [V]	P_g [W]
10	0,048	2,30E-04	100	0,227	5,15E-04	1000	0,366	1,34E-04
20	0,085	3,61E-04	200	0,287	4,12E-04	2000	0,378	7,14E-05
30	0,115	4,41E-04	300	0,315	3,31E-04	3000	0,383	4,89E-05
40	0,139	4,83E-04	400	0,331	2,74E-04	4000	0,385	3,71E-05
50	0,16	5,12E-04	500	0,342	2,34E-04	5000	0,386	2,98E-05
60	0,177	5,22E-04	600	0,349	2,03E-04	6000	0,388	2,51E-05
70	0,192	5,27E-04	700	0,355	1,80E-04	7000	0,388	2,15E-05
80	0,205	5,25E-04	800	0,359	1,61E-04	8000	0,389	1,89E-05
90	0,217	5,23E-04	900	0,364	1,47E-04	9000	0,389	1,68E-05
100	0,227	5,15E-04	1000	0,366	1,34E-04	10000	0,389	1,51E-05

0x01 graphic

Charakterystyka P_g = f(R_g) i U_g = f(R_g).

R_g =100 [W]
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	0,023	0,046	0,043	0,01
20	0,047	0,092	0,086	0,021
30	0,072	0,138	0,130	0,031
40	0,097	0,186	0,174	0,041
50	0,123	0,234	0,218	0,051
60	0,150	0,283	0,264	0,061
70	0,178	0,334	0,310	0,072
80	0,208	0,386	0,357	0,082
90	0,240	0,441	0,406	0,092
100	0,275	0,498	0,457	0,102
R_g = Ą
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	0,027	0,079	0,086	0,029
20	0,055	0,158	0,171	0,057
30	0,084	0,237	0,257	0,086
40	0,113	0,318	0,344	0,115
50	0,143	0,400	0,431	0,143
60	0,173	0,483	0,520	0,172
70	0,207	0,569	0,609	0,200
80	0,241	0,657	0,700	0,229
90	0,277	0,712	0,771	0,256

0x01 graphic

100

0,315

0,803

0,851

0,285

Charakterystyka U_g = f(X) przy R_g = 100 W.

0x01 graphic

Charakterystyka U_g = f(X) przy R_g = Ą.

R_g =100 [W]
Z	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
1	0,114	0,224	0,213	0,052
2	0,106	0,215	0,207	0,053
3	0,099	0,208	0,202	0,054
4	0,093	0,200	0,197	0,055
5	0,088	0,193	0,192	0,055
6	0,083	0,186	0,187	0,055
7	0,078	0,179	0,182	0,055
8	0,075	0,171	0,177	0,056
9	0,071	0,167	0,173	0,056

0x01 graphic

0,068

0,162

0,168

0,056

Charakterystyka U_g = f(Z).

Błędy miernika:

0x01 graphic

Błąd nieliniowości miernika

Błąd nieliniowości s_U przy R_g =100 [W]
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	8,28E-04	9,39E-05	4,53E-05	3,28E-06
20	3,31E-03	3,76E-04	1,81E-04	1,31E-05
30	7,45E-03	8,45E-04	4,08E-04	2,96E-05
40	1,32E-02	1,50E-03	7,25E-04	5,25E-05
50	2,07E-02	2,35E-03	1,13E-03	8,21E-05
60	2,98E-02	3,38E-03	1,63E-03	1,18E-04
70	4,06E-02	4,60E-03	2,22E-03	1,61E-04
80	5,30E-02	6,01E-03	2,90E-03	2,10E-04
90	6,70E-02	7,61E-03	3,67E-03	2,66E-04

0x01 graphic

100

8,28E-02

9,39E-03

4,53E-03

3,28E-04

Zależność błędu nieliniowości od R₄ przy Rg = 100W i zmianie X w przedziale 10-100.

Błąd nieliniowości s_U przy R_g = Ą
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	7,62E-04	4,59E-05	1,57E-05	1,60E-07
20	3,05E-03	1,84E-04	6,28E-05	6,41E-07
30	6,86E-03	4,13E-04	1,41E-04	1,44E-06
40	1,22E-02	7,34E-04	2,51E-04	2,56E-06
50	1,90E-02	1,15E-03	3,92E-04	4,00E-06
60	2,74E-02	1,65E-03	5,65E-04	5,77E-06
70	3,73E-02	2,25E-03	7,69E-04	7,85E-06
80	4,88E-02	2,94E-03	1,00E-03	1,02E-05
90	6,17E-02	3,72E-03	1,27E-03	1,30E-05
100	7,62E-02	4,59E-03	1,57E-03	1,60E-05

Zależność błędu nieliniowości od R₄ przy Rg = Ą i zmianie X w przedziale 10-100.

0x01 graphic

Błąd dodatkowy miernika:

Błąd dodatkowy przy X = 50 i R_g =100 [W]
Z	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
1	1,57E-01	1,75E-04	1,17E-01	7,60E-02
2	2,71E-01	3,49E-04	2,10E-01	1,41E-01
3	3,58E-01	5,24E-04	2,85E-01	1,98E-01
4	4,26E-01	6,99E-04	3,47E-01	2,48E-01
5	4,82E-01	8,73E-04	3,99E-01	2,92E-01
6	5,27E-01	1,05E-03	4,43E-01	3,31E-01
7	5,65E-01	1,22E-03	4,82E-01	3,66E-01
8	5,98E-01	1,40E-03	5,15E-01	3,97E-01
9	6,26E-01	1,57E-03	5,44E-01	4,26E-01

0x01 graphic

6,50E-01

1,74E-03

5,70E-01

4,51E-01

Zależność błędu dodatkowego od R₄.

Mostek niezrównoważony z symetrią względem przekątnej zerowej: R₃ = R₄.

R_g = 100 [W]; X = 50 [W]
R₂=R₄[W]	U_g [V]	P_g [W]	R₂=R₄[W]	U_g [V]	P_g [W]	R₂=R₄[W]	U_g [V]	P_g [W]
10	0,277	7,67E-03	100	0,194	3,76E-04	1000	0,067	4,49E-06
20	0,271	3,67E-03	200	0,175	1,53E-04	2000	0,038	7,22E-07
30	0,263	2,31E-03	300	0,146	7,11E-05	3000	0,027	2,43E-07
40	0,257	1,65E-03	400	0,126	3,97E-05	4000	0,02	1,00E-07
50	0,249	1,24E-03	500	0,109	2,38E-05	5000	0,017	5,78E-08
60	0,242	9,76E-04	600	0,097	1,57E-05	6000	0,014	3,27E-08
70	0,236	7,96E-04	700	0,087	1,08E-05	7000	0,012	2,06E-08
80	0,224	6,27E-04	800	0,079	7,80E-06	8000	0,011	1,51E-08
90	0,219	5,33E-04	900	0,073	5,92E-06	9000	0,01	1,11E-08

0x01 graphic

100

0,194

3,76E-04

1000

0,067

4,49E-06

10000

0,009

8,10E-09

Charakterystyka P_g = f(R₄) i U_g = f(R₄).

R₃ = R₄ = 57,7 [W]
R_g [W]	U_g [V]	P_g [W]	R_g [W]	U_g [V]	P_g [W]	R_g [W]	U_g [V]	P_g [W]
10	0,05	2,50E-04	100	0,244	5,95E-04	1000	0,402	1,62E-04
20	0,09	4,05E-04	200	0,313	4,90E-04	2000	0,417	8,69E-05
30	0,121	4,88E-04	300	0,345	3,97E-04	3000	0,422	5,94E-05
40	0,148	5,48E-04	400	0,363	3,29E-04	4000	0,425	4,52E-05
50	0,17	5,78E-04	500	0,375	2,81E-04	5000	0,427	3,65E-05
60	0,187	5,83E-04	600	0,384	2,46E-04	6000	0,428	3,05E-05
70	0,206	6,06E-04	700	0,39	2,17E-04	7000	0,429	2,63E-05
80	0,22	6,05E-04	800	0,395	1,95E-04	8000	0,429	2,30E-05
90	0,233	6,03E-04	900	0,399	1,77E-04	9000	0,43	2,05E-05
100	0,244	5,95E-04	1000	0,402	1,62E-04	10000	0,433	1,87E-05

0x01 graphic

Charakterystyka P_g = f(R_g) i U_g = f(R_g).

R_g =100 [W]
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	0,055	0,048	0,044	0,014
20	0,111	0,097	0,087	0,027
30	0,166	0,146	0,131	0,04
40	0,233	0,195	0,175	0,054
50	0,28	0,245	0,219	0,067
60	0,338	0,295	0,264	0,081
70	0,397	0,346	0,309	0,094
80	0,457	0,398	0,355	0,108
90	0,519	0,451	0,403	0,122
100	0,583	0,506	0,451	0,135
R_g = Ą
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	0,086	0,087	0,088	0,086
20	0,171	0,173	0,174	0,173
30	0,257	0,26	0,261	0,26
40	0,343	0,346	0,347	0,346
50	0,429	0,433	0,434	0,433
60	0,515	0,52	0,521	0,519
70	0,601	0,606	0,607	0,605
80	0,687	0,693	0,694	0,691
90	0,773	0,779	0,78	0,778

0x01 graphic

100

0,859

0,866

0,867

0,864

Charakterystyka U_g = f(X) przy R_g = 100W.

0x01 graphic

Charakterystyka U_g = f(X) przy R_g =Ą.

R_g =100 [W]
Z	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
1	0,271	0,238	0,214	0,067
2	0,263	0,232	0,209	0,066
3	0,256	0,226	0,204	0,066
4	0,248	0,22	0,2	0,066
5	0,242	0,216	0,195	0,065
6	0,235	0,21	0,191	0,064
7	0,23	0,206	0,188	0,064
8	0,224	0,201	0,184	0,064
9	0,219	0,197	0,18	0,063
10	0,213	0,193	0,176	0,063

0x01 graphic

Charakterystyka U_g = f(Z) przy R_g =100W.

Błędy miernika:

Błąd nieliniowości miernika

0x01 graphic

Błąd nieliniowości s_U przy R_g =100 [W]
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	5,16E-04	4,47E-04	4,00E-04	1,23E-04
20	2,06E-03	1,79E-03	1,60E-03	4,92E-04
30	4,65E-03	4,03E-03	3,60E-03	1,11E-03
40	8,26E-03	7,16E-03	6,40E-03	1,97E-03
50	1,29E-02	1,12E-02	1,00E-02	3,08E-03
60	1,86E-02	1,61E-02	1,44E-02	4,43E-03
70	2,53E-02	2,19E-02	1,96E-02	6,03E-03
80	3,30E-02	2,86E-02	2,56E-02	7,88E-03

0x01 graphic

90	4,18E-02	3,62E-02	3,24E-02	9,97E-03
100	5,16E-02	4,47E-02	4,00E-02	1,23E-02

Zależność błędu nieliniowości od R₄ przy Rg = 100W i zmianie X w przedziale 10-100.

Błąd nieliniowości s_U przy R_g = Ą
X	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
10	8,00E-08	8,00E-08	8,00E-08	8,00E-08
20	3,20E-07	3,20E-07	3,20E-07	3,20E-07
30	7,20E-07	7,20E-07	7,20E-07	7,20E-07
40	1,28E-06	1,28E-06	1,28E-06	1,28E-06
50	2,00E-06	2,00E-06	2,00E-06	2,00E-06
60	2,88E-06	2,88E-06	2,88E-06	2,88E-06
70	3,92E-06	3,92E-06	3,92E-06	3,92E-06
80	5,12E-06	5,12E-06	5,12E-06	5,12E-06
90	6,48E-06	6,48E-06	6,48E-06	6,48E-06

0x01 graphic

100

8,00E-06

Zależność błędu nieliniowości od R₄ przy Rg = Ą i zmianie X w przedziale 10-100.

Błąd dodatkowy miernika:

0x01 graphic

Błąd dodatkowy przy X = 50 i R_g =100 [W]
Z	R₂ = R₄ = 10[W]	R₂ = R₄ = 57,7[W]	R₂ = R₄ = 100[W]	R₂ = R₄ = 1000[W]
1	6,83E-02	7,05E-02	7,22E-02	8,40E-02
2	1,28E-01	1,32E-01	1,35E-01	1,55E-01
3	1,80E-01	1,85E-01	1,89E-01	2,16E-01
4	2,27E-01	2,33E-01	2,37E-01	2,68E-01
5	2,68E-01	2,75E-01	2,80E-01	3,14E-01
6	3,06E-01	3,13E-01	3,18E-01	3,55E-01
7	3,39E-01	3,47E-01	3,53E-01	3,91E-01
8	3,70E-01	3,78E-01	3,84E-01	4,23E-01
9	3,98E-01	4,06E-01	4,12E-01	4,52E-01

0x01 graphic

4,23E-01

4,31E-01

4,38E-01

4,78E-01

Zależność błędu dodatkowego od R₄.

6. Wnioski.

W mostku z symetrią względem przekątnej zasilania napięcie U_g i moc P_g osiągają maksymalną wartość przy wartości R₄=60W, a więc zbliżonej do wartości optymalnej R₄=57,7W. Dla mostka z symetrią względem przekątnej zerowej napięcie U_g i moc P_g maksymalną wartość uzyskują dla małych wartości R₄. Natomiast przy zadanym R₄, a zmiennym R_g krzywa mocy i napięcia w obu rodzajach mostków przybiera zbieżne wartości.

Napięcie przekątnej zerowej jest liniową zależnością wielkości mierzonej X, niezależnie od rodzaju niezrównoważonego mostka. Wpływ wielkości zakłócającej jest niezależny od typu mostka i dla małych wartości powoduje liniowy spadek napięcia U_g. Natomiast przy dużych wartościach R₄ wzrost zakłócenia nie ma wpływu na wartość U_g.

Dla mostka z symetrią względem przekątnej zasilania błędy nieliniowości maleją ze wzrostem R₄ w obydwu przypadkach. Najmniejszy błąd nieliniowości uzyskujemy dla małych wielkości mierzonych X. W mostku z symetrią względem przekątnej zerowej przy R_g=Ą błędy nieliniowości są niezależne od R₄, ich wielkość zależna jest tylko od X.

Błąd dodatkowy w funkcji R₄ dla pierwszego typu mostka maleje ze wzrostem R₄, dla drugiego typu mostka sytuacja jest odwrotna.

Wyszukiwarka