Kierunek: II Inż. środowiska	Imię i nazwisko:	Data: 2.12.2010r.
Nr ćwiczenia 6	Temat: Analiza frakcyjna mieszaniny cząstek ciała stałego	Grupa: L5

1. Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z właściwościami fazy rozproszonej i charakterystykami mieszaniny polifrakcyjnej oraz wyznaczenie rozkładu gęstości prawdopodobieństwa wymiarów cząstek.

2. Wstęp teoretyczny:

Bardzo często spotykamy się z fazą rozproszoną występującą w fazie ciągłej(np. krople wody w powietrzu). W zależności od stanu skupienia fazy rozproszonej mówi się o cząstkach, kroplach i pęcherzach.

Parametrem charakteryzującym kształt cząstki jest współczynnik kształtu. Określa on odstępstwo kształtu figury lub bryły od koła lub kuli.

Spośród wielu definicji zastępczej średnicy cząstki, powszechnie wykorzystywane są:

• średnica objętościowa d_v - średnica kuli o tej samej objętości co cząstka

• średnica powierzchniowa d_s - średnica kuli o tym samym polu powierzchni co cząstka

• średnica powierzchniowo-objętościowa d_s,v - średnica kuli o tym samym stosunku pola powierzchni do objętości jak w przypadku cząstki

• średnica oporu czołowego d_d - średnica kuli o takim samym oporze hydraulicznym R jak opór cząstki dla takiej samej prędkości ruchu względnego w i w płynie o takiej samej lepkości 

Bardzo często faza rozproszona nie występuje w postaci obiektów o takim samym wymiarze i kształcie. W przypadku idealnym mówi się o układzie jedno- lub monofrakcyjnym. W praktyce częściej występuje układ wielo- albo polifrakcyjny.

Pomiar polega na zakwalifikowaniu każdej średnicy do odpowiedniego przedziału średnic. Mówi się wtedy o poszczególnych frakcjach, a cały pomiar nosi nazwę analizy frakcyjnej.

Spośród wielu metod wielkości cząstek najczęściej stosuje się:

• suche przesiewanie, dla frakcji od 63um do 63mm

• mokre przesiewanie dla frakcji od 20 do 500um

• mikroprzesiewanie dla frakcji od 5 do 100um

• sedymentację w polu grawitacyjnym dla frakcji od 0,5 do 500um

• sedymentację w polu odśrodkowym dla frakcji od 0,05 do10um

• spektrografię dyfrakcyjną dla cząstek od 0,16 do 1160um

• mikroskopię dla cząstek od 0,05um do 1mm

• mikroskopię projekcyjną dla cząstek od 1um do 5mm

Dystrybuanta- jako zmienna losowa określa prawdopodobieństwo tego, że wartość zmiennej jest mniejsza od x, tzn od wartości średniej dla sita nr m.

3. Przebieg ćwiczenia:

Ćwiczenie wykonane zostało z wykorzystaniem przesiewacza wibracyjnego oraz zestawu sit. Próbka została zważona elektroniczną wagą i umieszczona w górnej części zestawu sit. Zważone zostały poszczególne sita. Po skończeniu przesiewania zważone były porcje frakcji zatrzymane na kolejnych sitach. Wyniki pomiarów przedstawia tabela.

4. Tabela pomiarów:

Nr sita	Wielkość oczka [mm]	Wartość środkowa [mm]	Masa pustego sita [kg]	Masa frakcji [kg]	Udział frakcji [%]
1	2	1,7	0,490	0,407	18,63
2	1,4	1,2	0,491	0,099	4,53
3	1	0,9	0,463	0,220	10,07
4	0,8	0,49	0,439	0,513	23,48
5	0,28	0,24	0,390	0,917	41,97
6	0,2	0,1	0,392	0,014	0,64
7	-	-	0,425 (masa denka)	0,013 (masa odsiewu)	0,59

Masa próbki - 2,185 kg

Gęstość materiału - 2650 kg/m³

5. Obliczenia:

1. Średnica zastępcza (objętościowa)

d_V =
gdzie: V =
r³

V₁ = 4,2*10^-9 m³ d_v1 = 2 mm

V₂ = 1,4*10^-9 m³ d_v2 = 1,39 mm

V₃ = 5,2*10^-10 m³ d_v3 = 0,99 mm

V₄ = 2,7*10^-10 m³ d_v4 = 0,8 mm

V₅ = 1,2*10^-11 m³ d_v5 = 0,28 mm

V₆ = 4,2*10^-12 m³ d_v6 = 0,2 mm

2. Dystrybuanta

Φ_n =

gdzie:

m - masa próbki (po odjęciu kolejnych frakcji na poszczególnych sitach)

m_i - masa poszczególnych frakcji

6. Wykres:

7. Wnioski:

W przeprowadzonym ćwiczeniu została dokonana analiza frakcyjna mieszaniny cząstek ciała stałego, w tym przypadku piasku o różnej wielkości ziaren. Z wykresu widać, że gęstość prawdopodobieństwa występowania cząstek o określonej wielkości jest największa dla cząstek o średnicy 0,28mm. Wynika z tego, iż w mieszaninie było najwięcej ziaren o takiej średnic.

Lp.	Φn [%]
1	100
2	94
3	87
4	77
5	43
6	0,94

---