Statystyka

Ćwiczenia 02-03-2002

- średniej arytmetycznej nie liczymy:

• w szeregach o skrajnej asymetrii

• w rozkładach dwu i wielo modalnych

• w szeregach o otwartych przedziałach

• w rozkładach wklęsłych

D - dominanty nie liczymy:

• w szeregach o skrajnej asymetrii

• w rozkładach dwu i wielo modalnych

• w rozkładach wklęsłych

• gdy jest więcej niż jedna wartość dominująca

• musimy wyznaczyć trzy przedziały

- przedział poprzedzający dominantę - przedział dominanty - przedział następujący po dominancie		Te przedziały muszą mieć jednakową rozpiętość C

Wartością skrajną jest wartość minimum 7, 10 razy odbiegająca od pozostałych

Analiza struktury

Zadanie 1

Zbadano 5 studentek pierwszego roku WNS UG pod względem wagi.

Oblicz:


Wyznacz: Me

Waga w kg
xi
50
52
55	p.Me - pozycja mediany
60
61
Σ 278 ccc

Szereg szczegółowy, nieparzysty

Cecha stała:

• rzeczowa: studentki pierwszego roku WNS UG

• czasowa: brak informacji

• przestrzenna: Sopot

Cecha zmienna: waga w kilogramach, cecha ilościowo ciąga.




Średnia waga studentek wynosi 55,6 kilograma.

2) Wyznacz pozycje mediany.




Wartość Me=55

Waga w kg
xi
50
52
55	p.Me - pozycja mediany
60	p.Me - pozycja mediany
61
65
Σ 278 ccc

Szereg parzysty











- z pozycji dwóch środkowych 3,4.

Zadanie 2

Zbadano studentów drugiego roku WE UG na dzień 30 czerwca 2000 pod względem opuszczonych w tygodniu godzin.

Ilość opuszczonych godzin	Liczba studentów
xi	ni	xi ni	nicum
0	10	0	10
1	40	40	50	p.Q1
2	45	90	95	p.Me
3	30	90	125	p.Q3
4	15	60	140
5	10	50	150
Σ	150	330	×

Szereg rozdzielczy jednostopniowy (punktowy)

Cecha stała:

• rzeczowa: studenci drugiego roku WE UG

• czasowa: 30 czerwca 2000

• przestrzenna: Sopot

cecha zmienna: ilość opuszczonych godzin, cecha ilościowo skokowa.




Średnia opuszczonych godzin wynosi 2,2 godziny.

Oblicz


Wyznacz Me,Q₁, Q₃, D

.




Me=2

Interpretacja:

50% studentów opuściło dwie godziny i mniej, oraz 50% studentów opuściło dwie godziny i więcej.

Q₁, Q₃




Q₁ = 1

Interpretacja:

25% studentów opuściło jedną godzinę i mniej oraz 75% studentów opuściło jedną godzinę i więcej




Q₃ = 3

Interpretacja:

75% studentów opuściło trzy godziny i mniej oraz 25% studentów opuściło 25% studentów trzy godziny i więcej.

Dominanta: najczęściej występującą wartość.

p.D=45

D=2

Najwięcej studentów opuściło 2 godziny. (Najczęściej studenci opuścili 2 godziny).

Zadanie 3

Staż pracy w latach kobiet w zakładzie x przedstawia się następująco.

Staż pracy w latach	Liczba kobiet
xi	ni	ẋ	x
9-11	10	10	100	10
11-13	25	12	300	35	p.D1 p.Q1
13-15	30	14	420	65	p.Me
15-17	20	16	320	85	p.Q3
17-19	15	18	270	100	p.D9
Σ	100	×	1410	×

Szereg rozdzielczy wielostopniowy (przedziałowy)

Cecha stała

rzeczowa: kobiety w zakładzie x

czasowa: brak informacji

przestrzenna: brak informacji

Cecha zmienna: staż pracy w latach, cecha ilościowo ciągła

Oblicz: Me, Q₁, Q₃, D₁, D₃, D




Średni staż pracy wynosi 14,1 lat








- dotyczy przedziału mediany - dolna granica




50%kobiet ma staż pracy 14,03 lat i miej oraz 50% kobiet ma staż pracy 14,03 lat i więcej.




Najczęściej występującym stażem pracy jest staż 13,67 lat.







10% kobiet na staż pracy 11,008 lat i mniej oraz 90% kobiet ma staż pracy 11,008 lat i więcej







90% kobiet ma staż pracy 17,787 lat i mniej oraz 10% kobiet ma staż pracy 17,787 i więcej.







25% kobiet ma staż pracy 12,22 lat i mniej oraz 75% kobiet ma staż pracy 12,22 lat i więcej.







75% kobiet ma staż pracy 16,075 lat i mniej oraz 25% kobiet ma staż pracy 16,075 lat i więcej.

---