TWIERDZENIE PITAGORASA

SUMA KWADRATÓW DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKATNYCH TRÓJKĄTA PROSTOKĄTNEGO JEST RÓWNA DŁUGOŚCI JEGO PRZECIW PROSTOKĄTNEJ

a b b a

b

c

a

b

a²+b²= c²

TWIERDZENIE COSINUSÓW

C

a c

A b B

AC=AB- CB

(AC)²=(AB- CB)²

AC²=AB²+ CB²-2*AB°CB

b°c=|b||c|cos(b,c)

a²=b²+ c²-2*bc cos<B

<B=90° b=3 c=2

cos 90°=0

a²=b²+ c²-2*bc*0

a²=3²+ 2² =9+4=13

b²+c²- a²

cos<B=------------

2bc _

a=2 b=4 c=2√7

4²+(2√7)²- 2²

cos<B=----------------=

2*4*2√7 4²+(2√7)²- 2² 16+4*7-4

----------------=-------------

2*4*2√7 8*2√7

16+28-4 40 5

--------------=--------- = ----------

16√7 8*2√7 2√7

<B=19°06'

c

---