Wydział WEiP	Imię i nazwisko 1. Michał Musiał 2. Mateusz Nowak			Rok 2010		Grupa II	Zespół II
PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH	Temat: Interferencja Fal Akustycznych						Nr ćwiczenia 25
Data wykonania 26.11.2010	Data oddania 29.11.2010	Zwrot do popr.	Data oddania		Data zaliczenia		OCENA

Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w gazach metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckiego. Wyznaczenie wartości C_p/C_v dla badanych gazów.

Stanowisko pomiarowe:

Wykonanie ćwiczenia: Pomiary wykonujemy dla częstotliwości z przedziału 600 Hz - 3200 Hz, przy czym od częstotliwości 600 Hz - 1000 Hz co 50 Hz, a dla przedziału 2000 Hz - 3200 Hz co 100 Hz. Położenie minima interferencyjnego dokonujemy przez odczyt sygnału na oscyloskopie. Zapisujemy odległości na jakie przesuwamy ruchome ramię rury, gdy znajdziemy minima. Odległości te powinny być mniej więcej jednakowe na poziomie jednej częstotliwości.

Wyniki pomiarów:

Częstotliwość ν [Hz]	Położenie kolejnych minimów [mm]
602	12,6	41,3
654	12,9	39,3
699	8,6	33,1
751	9,6	19,6	31,4	42,2
800	9,9	31,4
851	8	16,2	28,1	36,7
901	8,6	27,6
952	7,3	25,3	43,5
1001	6,2	23,3	40,6
2001	4,6	13,1	27,7	30,2	38,9	45,4
2101	4,3	12,4	20,4	28,5	37	44,9
2202	4,1	11,6	19,1	27,4	34,9	43
2302	3,8	11,1	18,8	26,3	33,7	41,2
2400	3,3	10,6	17,7	24,9	32,3	39,3
2501	3,4	10,7	17,2	24,2	31,2	38,3	45,2
2600	2,3	8,9	15,2	22	28,2	35,1	41,8
2702	2,9	9,4	15,6	22,1	28,3	34,6	41,1
2801	2,6	8,8	14,9	21	27,1	33,5	39,4	45,5
2900	2,1	7,9	14	19,9	25,7	31,7	37,8	43,8
3002	2,3	8,1	13,8	19,4	25,2	31,1	36,7	42,2
3103	2,1	7,6	13,2	18,8	24,3	29,8	35,2	40,8
3201	1,7	7,2	12,5	17,9	23,1	28,5	34	39,4	44,3

Dla każdego wiersza z tabeli obliczamy:

1. różnicę Δi = a_i+1 - a_i położeń kolejnych minimów

2. średnią wartość długości fali ze wzoru:

gdzie:

n - liczba uzyskanych różnic Δi

Dwójka przez ułamkiem wzięła się stąd, że różnica dróg przebywanych przez falę w stałej oraz ruchomej rurze jest dwukrotnie większa od mierzonego przesunięcia rury ruchomej.

3. prędkość ze wzoru:

gdzie:

λ - długość fali

ν - częstotliwość fali

Częstotliwość ν [Hz]	Różnica położeń kolejnych minimów [mm]								Długość fali λ [mm]	Prędkość dźwięku v [m/s]
602	28,7								57,40	345,55
654	26,4								52,80	345,31
699	24,5								49,00	342,51
751	10	11,8	10,8						21,73	163,19
800	21,5								43,00	344,00
851	8,2	11,9	8,6						19,13	162,80
901	19								38,00	342,38
952	18	18,2							36,20	344,62
1001	17,1	17,3							34,40	344,34
2001	8,5	14,6	2,5	8,7	6,5				16,32	326,56
2101	8,1	9	8,1	8,5	7,9				16,64	349,61
2202	7,5	7,5	8,3	7,5	8,1				15,56	342,63
2302	7,3	7,7	7,5	7,4	7,5				14,96	344,38
2400	7,3	6,7	7,2	7,4	7				14,24	341,76
2501	7,3	6,5	7	7	6,9	6,9			13,87	346,89
2600	6,6	6,3	6,8	6,2	6,9	6,7			13,17	342,42
2702	6,5	6,2	6,5	6,2	6,3	6,5			12,73	343,96
2801	6,2	6,1	6,1	6,1	6,4	5,9	6,1		12,26	343,40
2900	5,8	6,1	5,9	5,8	6	6,1	6		11,91	345,39
3002	5,8	5,7	5,6	5,8	5,9	5,6	5,5		11,40	342,23
3103	5,5	5,6	5,6	5,5	5,5	5,4	5,6		11,06	343,19
3201	5,5	5,3	5,4	5,2	5,4	5,5	5,4	4,9	10,65	340,91

Przy obliczaniu średniej prędkości pomijamy prędkości dla częstotliwości 751 Hz oraz 851 Hz, ponieważ są obarczone grubym błędem.

Niepewność obliczenia odległości pomiędzy 2 minimami interferencyjnymi:

Obliczenie prędkości średniej gazu:

Niepewność obliczenia średniej wartości prędkości:

Przeliczenie otrzymanej prędkości dźwięku dla temperatury T=273K za pomocą wzoru:

gdzie:

T - temperatura odczytana w pracowni

T = 295K

Porównanie otrzymanej wartości prędkości dźwięku w powietrzu z wartością tablicową v_t = 331,5 m/s.

Wynik mieści się w granicy niepewności rozszerzonej !

Obliczenie wykładnika adiabaty κ ze wzoru:

gdzie:

R - uniwersalna stała gazowa

T- temperatura bezwzględna

μ- masa molowa molekuł gazu ( μ=Σu_iw_i)

w_i - względne udziały składników powietrza:

w_N = 0,78

w_O = 0,21

w_A = 0,01

Wnioski:

Wyniki uzyskane przez nas w tym doświadczeniu są porównywalne z wartościami tablicowymi. Otrzymana prędkość średnia mieści się w granicy niepewności rozszerzonej, a wartość wykładnika adiabaty jest porównywalna z tą z tablic (κ=1,4). Poprawność wyników związana jest z odrzuceniem przez nas dwóch prędkości, odpowiednio dla częstotliwości 751 Hz i 851 Hz, które według nas były obarczone dużymi błędami pomiaru, co było związane ze złym odczytaniem sygnału na oscyloskopie. Po przeliczeniu szukanych wartości z uwzględnieniem tych dwóch odrzuconych prędkości średnia prędkość nie mieściłaby się w granicach niepewności rozszerzonej, a wykładnik adiabaty wyszedłby dużo mniejszy. Ewentualne błędy pomiarowe, które zniekształciły wyniki były spowodowane błędami odczytu położenia minimów.

Załączniki: Wykresy zależności prędkości od częstotliwości, dla częstotliwości z zakresów 600-1000 Hz oraz 2000-3200 Hz

---