Zadania dr Marty Kuc, zadania8, Zadanie 1


Zadanie 1

X \ Y

0

1

2

Σ

Oblicz:

1

0,2

0,1

0,1

0,4

a) D2(X | Y = 2) =

2

0

0

0,1

0,1

b) H (Y | X = 4) =

3

0,1

0,1

0,1

0,3

c) Max[X | Y =Q3.4(Y)] =

4

0,1

0,1

0

0,2

d) Mo(X | Y > 0) =

Σ

0,4

0,3

0,3

1

e) b (X | Y > 0) =

f) Me(Y | X > 2) =

g) d(Y | X > 2) =

h) E(X | X > 1 ∧ Y > 0) =

i) Mo (X | X > 1 ∧ Y > 0) =

j) b (X | X > 1 ∧ Y > 0) =

Zadanie2

xi

P(X = xi)

Oblicz: E(X), D2(X), Me(X) oraz d(X), a następnie

0

0,2

wyznacz rozkłady i oblicz średnie poniższych zmiennych:

1

0,4

a) zmiennej „odchylenie od średniej zmiennej X”, tzn. X-E(X)

2

0,2

b) zmiennej „kwadrat odchylenia od średniej zmiennej X”, tzn. [X-E(X)]2

3

0,1

c) zmiennej „moduł odchylenia od średniej zmiennej X”, tzn. |X-E(X)|

4

0,1

d) zmiennej „odchylenie od mediany zmiennej X”, tzn. X-Me(X)

1

e) zmiennej „moduł odchylenia od mediany zmiennej X” tzn. |X-Me(X)|

E(X) = Me(X) =

D2(X) = d(X) =

a)

b)

c)

d)

e)

średnia =

średnia =

średnia =

średnia =

średnia =

Zadanie 3

Uzupełnij poniższe rozkłady zmiennej V w taki sposób, aby:

    1. wariancja była maksymalna

    1. entropia była maksymalna

vi

P (V = vi)

vi

P (V = vi)

10

10

11

11

12

12

13

13

    1. błąd modalnej był maksymalny

    1. odchylenie przeciętne od mediany było maksymalne

vi

P (V = vi)

vi

P (V = vi)

10

10

11

11

12

12

13

13



Wyszukiwarka