Kształtowanie się zapasu w warunkach deterministycznych

Czynniki przy ustalaniu poziomu zapasu:

• długość czasu dostawy potrzebna na odtworzenie zapasu

• prawdopodobieństwo przekroczenia czasu dostawy i wielkości dostawy

• założony poziom obsługi klienta

• liczba magazynów

Poziom zapasu bezpieczeństwa:

Z_B=(r_max-r_śr)t_D gdzie: t_D - cykl dostawy, r - zapas - r_max - max popyt, r_śr - śr. popyt w jednostce czasu.

Z_B=k*δ k=1 współczynnik pewności 84,13%,

k=2 współczynnik pewności 97,72%

k=3 współczynnik pewności 99,92%

k- związany jest z poziomem obsługi klienta. Im krótszy cykl dostawy tym mniejszy poziom zapasów bezpieczeństwa.

Istnieją trzy grupy metod:

1. Metody statystyczne

2. Metody optymalizacyjne

3. Metody dynamicznego sterowania zapasami

W warunkach deterministycznych stosujemy 1 i 2, w warunkach niepewności 3.

Istnieją dwa parametry sterowania zapasami:

1. Czas realizacji zamówienia

Schemat czasowy scenariusza realizacji zamówień:

1 5 6

2 4

3

t₀ t₁ t₂ t₃ t₄ t₅ t₆

czas realizacji zamówienia - czas (cykl) dostawy

2. Wielkość dostawy

EWZ - ekonomiczna wielkość zamówienia (partii)

EOQ - optymalna wielkość partii

Tu równoważą się dwa koszty:

• koszt zakupu

• koszt magazynowania

Ekonomiczna wielkość partii Q_opt

Q_opt=

gdzie: R- roczne zapotrzebowanie na dany materiał

K_z - koszt zamówienia przypadający na jedno zamówienie (czyli jednostkowy koszt zamówienia)

K_u - koszt utrzymania jednostki materiału

Warunki:

1. Określenie rocznego zapotrzebowania

2. zużycie jest równomiernie rozłożone w czasie

3. nie występuje odroczenie w czasie pomiędzy złożeniem zamówienia a otrzymaniem dostawy.

Wielkość partii nie rośnie proporcjonalnie.

Musimy pamiętać o tym, aby monitorować stan zapasów w magazynie.

Przykład ustalenia normy zapasu w oparciu o metodę statystyczną:

Średni cykl dostaw: Odchylenia od t_D

t_D=
t_o=

Z_min=t_o

Z_bież=t_D

Z_max=Z_min+Z_bież

N_z=Z_min+

gdzie: t- cykl dostaw, D- wielkość dostaw

Modele dynamiczne

Dwa podstawowe modele (metody) starowania zapasami:

1. Poziom zapasu wyznaczający moment zamówienia (zwany polityką ponownego zamawiania)

2. model stałego cyklu zamawiania

Ad1 Model I

Korzystając z tegomodelu należy określić:

• poziom zapasu informującego o potrzebie złożenia zamówienia

• partia dostaw

W oparciu o ten system powstał KANBAN

Poziom zapasu wyznaczającego moment zamówienia:

Z_t=yt_D+k*δ

gdzie: y_t - prognoza wielkości potrzeb

t_D - średni cykl realizacji zamówienia

k - współczynnik bezpieczeństwa

δ - odchylenie standardowe

Powyższy wzór służy do wyznaczenia poziomu minimalnego. System ten stosuje się do drobnych przedmiotów.

Ad 2. Stały cykl zamawiania - Model II

czas

Dwie wielkości:

• poziom zapasu maksymalnego

• cykl przeglądów pomiędzy dwoma kolejnymi kontrolami

Poziom zapasu maksymalnego

Z_tmax=y_t(t_D+t_opt)+k*δ

n_opt=R/Q_opt

t_opt=360/n_opt

gdzie: t_opt - cykl optymalny

W modelach dynamicznych należy pamiętać że mamy prognozowany poziom dynamiczny.

W modelu I może się zdarzyć tak, że ekonomicznej wielkości partii nie uda się nam zmieścić w jednym środku transportowym, lub może jej być za mało niż chce dostawca.

Analiza wrażliwości modelu na zmiany popytu

Krzywe kosztowe w klasycznym modelu zapasów

Podsumowanie:

Q - parametr wielkości partii

Q_s (Q_opt) (wielkość partii stała)

Q <

Q₂ (wielkość partii zmienna)

t- czas realizacji zamówienia albo cykl dostaw

t_Ds (cykl dostaw stały)

t <

t_Dz (cykl dostaw zmienny)

wielkość zamówienia cykl dostaw	Qs	Qz
tDs	tDs ; Qs	tDs ; Qz
tDz	tDz ; Qs	tDz ; Qz

W tych modelach nie uwzględniono następujących czynników:

• zmian cen materiałów

• ograniczeń finansowych

Przy sterowaniu zapasami mówimy o wielokryterialności podejmowania decyzji.

Musimy uwzględnić następujące kryteria:

• polityka i strategia firmy w zakresie obsługi klienta

• reputacja firmy

• stabilność zatrudnienia

• niezawodność dostawcy

• szanse tkwiące w technologii

• szacowana wielkość zapasów niemożliwych do dostarczenia na czas z powodu ograniczeń zdolności produkcyjnej i problemów finansowych

Szczególny przypadek sterowania zapasami dotyczący możliwości uzyskania upustów cenowych przy nabywaniu większej partii.

Mogą wystąpić dwa przypadki:

1. Q_opt≥Q_q

2. Q_opt<Q_g

gdzie: Q_q - graniczna wielkość partii.

Łączne koszty zakupu

tKZ=Q/2 *Cz*r+ R/Q * Kz + R * Cz

C_ZR=C_Z(1-d)

gdzie: Q - wielkość partii

Cz - cena zakupu

r -stopa procentowa utrzymania zapasu

R - roczne zapotrzebowanie na dany materiał

Niezbędną rzeczą przy sterowaniu zapasami jest: Rachunek kosztów zapasów. Jest on ważny ponieważ:

• zapasy utrzymywane przez firmę oddziaływują na poziom obsługi klienta

• decyzje typu trade - offs podejmowane w obrębie systemu logistycznego w firmie i poza nią

Istnieją dwa rachunki kosztów zapasów:

1. rachunki bieżące

2. rachunki hipotetyczne

Wzajemne relacje między kosztami zapasów (trade - offs)

4 grupy narzędzi logistycznych

1. służące do planowania zapotrzebowania

2. związane z wyborem dostawców

3. związane ze sterowaniem zapasami

Problem decyzyjny: koszty utrzymywania zapasów - koszty tworzenia zapasów

Metoda Wagnera - Withina - optymalizacja wielostadialna

Założenia:

• dostawy zamówionych partii następują na początku danego okresu

• cena zakupu nie zależy od wielkości dostawy

• oszacowane koszty tworzenia i utrzymywania zapasów nie ulegają zmianie dla danego roku (okresu)

• okres realizacji zamówień jest znany i stały

• materiał jest zamawiany indywidualnie

• dostawy następują jednorazowo na całą zamówioną ilość

• polityka zakupów jest prowadzona w sposób nie dopuszczający zaistnienia sytuacji wyczerpania zapasu

• koszt utrzymania zapasu odnosi się tylko do tej ilości, która przechodzi na następny okres

Przykład:

Miesięczne potrzeby na odkuwkę [szt]

miesiąc	t	yt
07	1	70
08	2	223
09	3	109
10	4	0
11	5	75
12	6	0

• koszt tworzenia zapasu (zakupu) K_z=469 zł

• jednostkowa cena zakupu C_z=113 zł

• stopa rocznego jednostkowego kosztu utrzymania zapasu r=20%

Warianty: Graniczna wartość uogólniona orzekająca o ewentualnej zasadności wcześniejszego nabycia ilości potrzebnej do zaspokojenia potrzeb w okresie t.

WG4=
<y_t

gdzie : Luz - liczba okresów utrzymania w zapasie ilości y_t

y_t - potrzeby w tym okresie

Wartość utrzymywanych zapasów

Stopa procentowa

Składowanie

Ubezpieczenia

Podatki

Starzenie się zapasów

Procedury rachunków dostaw

Procedury rachunków zapłaty

Cykl dostawy

1. czas na opracowanie zamówienia

2. dostarczenie dostawcy

3. przygotowanie partii do wysyłki

4. dostarczony do dostawcy

5. przyjęcie

6. przygotowanie do pobrania (udostępnianie)

Liczba zamówień

Koszt jednego zamówienia (dystrybucja)

Koszt przestawiania (produkcja)

Koszty utrzymania zapasów

Koszty zamawiania zapasów

Kontra

Koszty wyczerpywania zapasów

Kontra

Kontra

Utrzymywanie poziomu zapasu bezpieczeństwa

Liczba cykli zamówień w roku

Przewidywane różne poziomy popytu w czasie jednego cyklu dostawy

Przewidywane różne czasy dostaw

Produkty zastępcze (substytucja)

Straty na sprzedanej każdej sztuce produktu

Koszty zwrotu zamówień w sytuacji:

• powielenia zamówień

• dodatkowych porozumień

• straconych szans sprzedaży

Stracona sprzedaż

---