ZMĘCZENIÓWKA

Wykres Wöhlera

Zk- obszar wytrzymałości zmęczeniowej przy małej ilości cykli

Zo- obszar wytrzymałości zm. przy ograniczonej ilości cykli

Zz- obszar wytrzymałości zm. przy nieograniczonej ilości cykli

Sposoby obliczenia współczynnika w poszczególnych obszarach:

1.N_c<10⁴-obszar obciążeń statycznych δ=Re/σ_max

2.10⁴<N_c<10⁷ - obszar wytrzymałości ograniczonej δ_z=Z_o/σ_max (Z_o-wyznaczone doświadczalnie lub obliczone Z_o=Z_g(10⁷/N_c)^ς)

3.N_c>10⁷ - obszar wytrzymałości nieograniczonej δ=Z_g/σ_max

Liczba całkowita cykli

N_c=n(1/min)*60*h(ilość godzin)*z(liczba zmian)*D(dni)*l(lat)

σ_m=(σ_max+σ_min)/2- naprężenie średnie

σ_a=(σ_max-σ_min)/2- amplituda naprężeń

R=σ_min/σ_max -współczynnik asymetrii cyklu

Kappa=σ_m/σ_a- współczynnik stałości obciążenia

Wykres Haigha

Wykres Smitha

Aby narysować wykres potrzeba Re, Zo,Zj.

Jeżeli przy wzroście obciążenia stosunek amplitudy σ_a do naprężenia średniego σ_m będzie stały to wartość wytrzymałości zmęczeniowej określa punkt k1

σ_a/σ_m=const, x₂=z₁/σ_max=E*k1/CD

Jeśli przy wzroście obciążeń naprężenie średnie cyklu pozostaje stałe to wytrzymałość zmęczeniowa odpowiadająca punktowi D określona jest punktem k2, współczynnik bezpieczeństwa

σ_m=const x2=Z2/σ_z=Ck2/CD

D-punkt pracy.

CZYNNIKI WPŁYWAIĄCE NA WYTRZ. ZMĘCZENIOWĄ

Pod pojęciem KARBU należy rozumieć wszelkie nieciągłości poprzecznych przekrojów przedmiotu lub zmiany krzywizn powierzchni ograniczających przedmiot (rowki, otwory, gwinty)

Rozkład naprężeń w obszarze karbu zależy od geometrii karbu, związanej z wymiarami przedmiotu. Charakterystykę zmęczeniową karbu ujmujemy w tzw. współczynniku kształtu α_k . Wartość współczynnika α_k zależy od: stosunku promienia krzywizny dna karbu ρ do promienia lub połowy szerokości przekroju r w elementach płaskich w płaszczyźnie karbu, oraz od stosunku promienia połowy szerokości elementu R w miejscu nie osłabionym karbem do promienia r.

β_k- współczynnik działania karbu- stosunek wytrzymałości próbek gładkich bez karbu do wytrzymałości próbek gładkich z karbem. β_k- zależy od współczynnika kształtu i współczynnika wrażliwości materiału na działanie karbu.

β_k=1+η_k(α_k+1) gdzie η_k- współczynnik wrażliwości materiału na działanie karbu (jest zależny od Rm, ρ_o) =1 dla materiałów doskonale sprężystych „szkło” =0 dla materiałów niewrażliwych na działanie karbu „żeliwo szare”.

Współczynnik β_p charakteryzuje zmianę wytrzymałości elementów po różnej obróbce skrawaniem w porównaniu z próbką polerowaną. Do obliczeń elementów z karbem o znanym β_k posługujemy się zależnością β=β_k+β_p-1 (w przypadku karbów prostych β_p pomijamy, dla żeliwa po usunięciu naskórku odlewniczego przyjmujemy β_p=1)

β_pz- dla powierzchni ulepszanych β=β_k*β_pz

Współczynnik wielkości elementu ε=z_d/z, z_d- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy d, z- wytrzymałość zmęczeniowa próbki o średnicy od 7 do 10mm (γ=1/ε).

δ-rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa

δ<1 nie występuje

δ=1.3-1.4 -ścisłe obliczenia na podstawie dokładnych danych doświadczalnych

δ=1.4-1.7 - dla zwykłej dokładności obliczeń, bez doświadczalnego sprawdzenia obliczeń

δ=1.7- 2 - dla zmniejszonej dokładności obliczeń, przy możliwości określenia naprężeń i obciążeń

δ=2-3 - przy orientacyjnym określaniu obciążeń i naprężeń dla niepewnych lub specjalnie ciężkich warunków pracy (odlewy)

OBLICZENIA ZMĘCZENIOWE PRZY OBCIĄŻENIACH ZŁOŻONYCH

Przy jednoczesnym występowaniu naprężeń różnego rodzaju naprężenia te składamy przy zastosowaniu odpowiedniej hipotezy wytężeniowej. Naprężenia zastępcze dla obciążeń niesymetrycznych (wahadłowych) obliczamy tak samo jak dla obciążeń stałych. Przy przewadze naprężeń normalnych σ_z=(σ²+(kσ*τ/k_τ)²)^(1/2). Przy przewadze naprężeń stycznych σ_z=((k_τ*σ/k_σ)²+τ²)^(1/2). Rozwiązując te zależności można dowieść, że rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa jest równy δ_z=1/(1/δ_σ²+1/δ_τ²)^1/2

δ_σ,δ_τ-składowe rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa obliczane tak jakby działało tylko zmienne naprężenie normalne lub styczne.

WAŁY I OSIE

Jeśli jest przenoszony moment skręcający to taką część nazywamy wałem, jeśli nie to osią. Części wałów osi na których są osadzone współpracujące z nimi elementy nazywamy czopami.

ETAPY PROJEKTOWANIA WAŁÓW:

1.Projektowanie wstępne polegające na ukształtowaniu wału na podstawie uproszczonych obliczeń wytrzymałościowych i zadanych dyspozycji wymiarowych

2.Obliczenia sprawdzające- sztywności(kąta ugięcia i strzałki), obliczenia dynamiczne (prędkości krytycznej ii drgania rezonansowe), obliczenia zmęczeniowe (rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa)

3.Ostateczne kształtowanie wału.

MATERIAŁY NA WAŁY

1.St3-St5 wtedy gdy o kształcie wału decyduje sztywność

2.35-45 gdy wał przenosi duże obciążenie w szczególności 45 gdy wskazanej jest powierzchniowe utwardzenie czopów

3.dla wałów uzębionych materiał taki jak dla kół zębatych (stale CrNi do ulepszania cieplnego, nawęglania i azotowania)

KSZTAŁTOWANIE WAŁU

Kształtowanie powierzchni swobodnych przeprowadzamy po ukształtowaniu powierzchni roboczych, czyli czopów-należy uwzględnić aby d₁/d₂ <=1,2 , natomiast czopy należy kształtować według zaleceń normy.

Gładkość powierzchni

1.czopów końcowych :R_z=2,5-0,32μm

2.powieszchni swobodnych : wały wolno obrotowe i średnio bieżne (R_z=10-5μm), wysokoobrotowe ( R_z=2,5μm)

Tolerancje - powierzchnie swobodne wykonujemy w tolerancji warsztatowej IT14 (h14) przy dużych obrotach IT12 do IT10

Uwzględnianie wpustu:

1.Jeżeli obciążenie jest w przybliżeniu statyczne wystarczy, by moment bezwładności przekroju z rowkiem był nie mniejszy od momentu bezwładności zarysu teoretycznego.

2.Gdy wał pracuje w zmiennym cyklu obciążenia przy niewielkim udziale momentu skręcającego moment bezwładności koła wpisanego winien być nie mniejszy niż teoretyczny

3.Gdy występuje duży udział momentu skręcającego moment bezwładności koła współśrodkowego z przekrojem poprzecznym wału, stycznego zewnętrznie do dna rowka pod wpust winien być nie mniejszy od teoretycznej

Sprawdzenia - ugięcie dopuszczalne (F_dop=2-3*10^-4 rozstawu łożysk), dopuszczalny kąt skręcenia (ϕ_dop=0,002-0,01rad/m)

ŁOŻYSKA TOCZNE

Dwie ostatnie cyfry oznaczają średnicę otworu wewnętrznego (00-10,01-12,02-15,03-17,04-20,05-25,06-30,07-*5) Cyfry początkowe oznaczają serię łożyska i niekiedy grupę konstrukcyjną (62-kulkowe zwykłe, 72-kulkowe skośne,303-stożkowe.293-baryłkowe wzdłużne)

Materiały- pierścień i części toczne wykonywane są ze specjalnej stali chromowej ŁH 15 lub ŁH 15SG

Dobór łożysk :

1.ograniczenia wymiarowe łożysk

2.wielkości i kierunki obciążenia

3.prędkość obrotowa

4.możliwość ograniczenia błędu współosiowości

5.wymagana dokładność i cichobieżność

6.sztywność ułożyskowania

Nośność spoczynkowa n<10 1/min , jest to takie obciążenie które wywołuje łączne odkształcenie plastyczne równe 0,0001mm elementów tocznych

Trwałość - jest to czas pracy łożyska w milionach obrotów lub godzin

L=(C/P)^ρ c-nośność ruchowa, p- obciążenie ( ρ=3-łożysko kulkowe, ρ=10/3-łożysko wałeczkowe)

L₁₀-trwałość umowna osiągana przez 90% łożysk

L=a1*a2*a3*L₁₀

Algorytm doboru łożysk tocznych :

1.ustalenie schematu konstrukcyjnego łożyskowania

2.pokreślenie wartości i kierunków obciążeń i prędkości obrotowej łożysk

3.dla obciążeń zmiennych obliczamy P_n i n_n.

4.ustalenie ograniczeń geometrycznych

5.wybór typu łożyska

6.przyjęcie wymaganej trwałości L

7.wyznaczenie stosunku C/P dla odpowiedniego L i typu łożyska

8.obliczenia obciążenia zastępczego P=VxP_r+ψ*P_a

9.obliczenia obciążenia efektywnego P_e=f_d*P

10.obliczenia nośności ruchowej C=P_e(C/P)

11.obliczenie efektywnej nośności ruchowej C_e=f_t*C

12.obliczenie zastępczego obciążenia spoczynkowego P₀=max(P₀₁,P₀₂) P₀₁=X₀*P_r0+Y₀*P_0a P₀₂=P_r0

13. Obliczanie wymaganej nośności spoczynkowej

14.Dobór z katalogu jego nośności oraz wymiarów geometrycznych

15.Sprawdzenie trwałości ściernej łożyska- weryfikacja nośności efektywnej c₀=s₀*P₀ L_e=a₁*a₂*a₃*(C_e/P_e)^ρ

16.Dobór środka smarnego.

17. Przyjęcie prasowań w gnieździe i na czopie oraz uszczelek (filc-mała prędkość obrotowa, oringi i simeringi- średnia prędkość obrotowa, uszczelnienia labiryntowe- duża prędkość) .

a₁- uwzględnia wymaganą niezawodność łożyska ≠0.9

a₂- dokładność wykonania łożyska i gatunek stali

a₃- zależy od wartości tarcia, rzeczywistym współczynnikiem grubości elastohydrodynamicznego filmu olejowego

Obliczanie obciążeń zastępczych P=VxP_r +Y*Pa

P_r- obciążenie promieniowe

P_a- obciążenie wzdłużne

V- współczynnik obrotów

X-współczynnik obciążenia poprzecznego

Y- współczynnik obciążenia wzdłużnego

Tolerancje (HB, kB) pasowania (HB/h7, H7/kB)

PRZEKŁADNIE ZĘBATE

Istotnym zespołem składniowym jest zazębiająca się kara kół zębatych zazębiających się w ten sposób że uzyskane jest

Zarys zęba miejsce geometryczne punkt styku z drugim zębem

Koło podziałowe odpowiada walcom podziałowym dzieli ząb na dwie części powyżej koła podziałowego- głowa zęba i to co poniżej- stopa zęba

Wrąb- przestrzeń pomiędzy zębami jednego koła

Grubość zęba- jest mierzona na średnicy podziałowej

Luz- różnica pomiędzy grubością zęba a podziałką(/2 chyba)

Wysokość zęba-

Luz wierzchołkowy- odległość pomiędzy walcem wierzchołkowym jednego koła a walcem den wrębów drugiego koła c=0.25*m

Wskaźnik wysokości zęba y=h_a/m (y=1 zęby zwykłe, y>1 zęby wysokie, y<1 zęby niskie)

Znormalizowane: h_f=1.25*m, h_a=m

Linia przyporu jest linią wyznaczoną przez kolejne punkty styku.

Odcinek przyporu jest to część lini przyporu ograniczona punktami przecinania się kół na których znajdują się końce czynnych zarysów zęba (koła wierzchołków).

Ewolwenta jest to krzywa powstała przez przetaczanie prostej po okręgu.

Punkt przyporu jest to punkt styku dwóch współpracujących ewolwent.

Centralny punkt przyporu „C” wyznacza przecięcie lini przyporu z linią łączącą środki kół.

Kąt przyporu jest to kąt pomiędzy prostą przyporu a styczną do kół tocznych w punkcie „C”.

Liczba przyporu ε stosunek długości odcinak przyporu do podziałki zasadniczej ε>1.

Zarys odniesienia jest to zarys zębów zębatki nazywanej zębatką odniesienia. Powstaje ona jako zarys styczny do dwóch zarysów ewolwentowych współpracujących kół. Można ją interpretować jako koła zębate o nieskończenie dużej średnicy, zarysem takiego koła są odcinki proste jako szczególny przypadek ewolwent.

Nacinanie kół zębatych - zębatka Maga(prosta), zębatka Fellowsa.

Zalety zarysu ewlowentowego:

- mała wrażliwość na odchyłki odległości kół,

- kierunek siły międzyrębnej niemienia się podczas pracy przekładni

- koła zębate o tych samych podziałkach i nominalnych kątach zarysu mogą być kojarzone w dowolne pary

- koła uzębione zewnętrznie mogą być kojarzone z uzębieniem zewnętrznym, wewnętrznym czy też zębatką.

- ewolwentowe koła zębate można wykonywać wydajnymi i dok ładnymi metodami obwiedniowymi

- za pomocą tego samego narzędzia można wykonać koła o różnej ilości zębów.

KOREKCJE

Podcięcia zęba podczas obtaczania obwiedniowego występuje wówczas gdy część narzędzia zębatki wytwarza zarys który nie jest ewolwentą.

W praktyce podcięcie występuje wtedy gdy występuje bardzo mało zębów.

Graniczna liczba zębów Z_g=y*2/sin²α_o z_g(α_o=20st)=17, a gdy dopuszczamy niewielkie podcięcie zębów z_g'=14

Korekcja uzębienia

Jest potrzebna w przypadku gdy na kole o liczbie zębów z<z_g chce się uniknąć podcięcia zęba u podstawy. Polega ona na przesunięciu narzędzia zębatkowego z położenia 0 w położenie1, w którym nie występuje podcięci zęba lecz zmniejszyła się grubość zęba u wierzchołka.

X=x*m -przesunięcie zarysu (x- współrzędna przesunięcia ,”+”-wysuwanie ,”-„-wsuwanie).

x_g=y*(z_g-z)/z_g

Przy z=12 x_g=1*(17-12)/17, X=x_g*m

Korekcja zazębienia

1.PO - przesunięcie zarysu bez zmiany odległości osi.(X-X) Polega na przesunięciu narzędzia zębatkowego na jednym kole na zewnątrz o taką samą wielkość, o jaką w drugim kole- ku wnętrzu.

Stosuje się z₁+z₂>=2z_g(z_g')

Zastosowanie PO pozwala na usunięcie podcięcia $&%$#^% kole ale jest także gdy podcięcie nie grozi poprawności współpracy z większą liczbą przyporu.

2.P- przesunięcie zarysu ze zmianą odległości osi (X+X). Stosuje się gdy z₁+z₂<2z_g , oraz gdy względy konstrukcyjne wymagają zmiany odległości osi. Po zastosowaniu przesunięcia zarysu x₁,x₂ osie kół ulegają rozsunięciu i nowa odległość osi będzie równa a_p=a₀+(x₁+x₂)*m- odległość pozorna.

Aby skasować luz obwodowy zbliża się koła na odległość a_r=a₀*cosα₀/cosα_t α_t toczny kąt przyporu a₀=z₁+z₂/2*m invα_t=2*(x₁+x₂)/(z₁+z₂)*tgα₀+invα₀

Dla zachowania luzu wierzchołkowego należy ściąć głowy o k_m=a_p+a_m

Mamy do rozdysponowania x₁+x₂=const, w praktyce x₂=0 lub x₁=0 lub x₁=x₂.

Uszkodzenia kół zębatych

-rysy hartownicze -pęknięcia

-uszkodzenia interferencyjne -występują przy nadmiernym nacisku pomiędzy stopą a głową

-odpryski - są inicjowane przez rysy i pęknięcia w utwardzonej warstwie

-wytarcia i wydarcia- są wynikiem obecności twardych zanieczyszczeń pomiędzy zębami

-zatarcie i przegrzanie - powstaje przy zaniku smaru i metalicznym styku zęba

-piting- ma postać piramidkowych ubytków na powierzchniach bocznych jest inicjowany przez pęknięcia w które wszedł olej

-zgniot i złamanie - uszkodzenie nieutwardzonych zębów o zbyt małej granicy plastyczności

Obliczanie przekładni otwartych - na złamanie zęba, zamkniętej na naciski powierzchniowe.

---