AGATA ŻABICKA dnia 12.03.02r.

WTŻ gr.10

P33. Interferencja fal akustycznych- dudnienia.

Celem mojego ćwiczenia jest zbadanie częstotliwości dudnienia w zależności od doboru częstotliwości dwu fal akustycznych nakładających się na siebie.

Różniące się nieco częstotliwościami dwie fale akustyczne nakładają się na siebie (czyli ulegają interferencji), wówczas w miejscu ich nałożenia powstaje wypadkowe drganie cząsteczek ośrodka o jednej częstotliwości, ale o zmiennej w miarę upływu czasu amplitudzie. Zmieniające się okresowo (periodycznie) natężenie dźwięku nazywamy dudnieniem. Częstotliwość powstającej fali wypadkowej jest średnią arytmetyczną częstotliwości nakładających się fal, a częstotliwość dudnienia czyli zmiany amplitudy, jest równa różnicy częstotliwości f₁ i f₂ fal składowych:

f_d=f₁-f₂

Częstotliwość to liczba pełnych drgań cząsteczki ośrodka w jednostce czasu. Związana jest z okresem drgań T (gdzie okres to czas jednego pełnego drgania) zależnością:

f=¹/_T

Jednostką częstotliwości jest s^-1=1Hz

Do wykonania ćwiczenia potrzebne jest następujące wyposażenie:

• Interfejs Science Workshop 500.

• Czujnik napięcia.

• Generator dwukanałowy.

• Głośnik.

WYKONANIE ĆWICZENIA:

Za pomocą dwukanałowego generatora wytwarzane są dwie fale dźwiękowe, które nieco różnią się częstotliwością. Czujnik napięcia rejestruje amplitudę fali wypadkowej w postaci impulsu elektrycznego i przekazuje mierzone wartości do interfejsu połączonego z komputerem. W oknie oscyloskopu programu Science Workshop pokazywany jest przebieg tej amplitudy w czasie. W programie tym w oknie Frequency spectrum (FFT) możemy dokonać pomiaru częstotliwości nakładających się fal (okno to rejestruje rozkład widmowy badanych częstotliwości).

-1-

1. Przygotowuję stanowisko pracy:

1. Włączam Science Workshop 500.

2. Podłączam czujnik napięcia do wejścia analowego A interfejsu.

3. Włączam komputer i otwieram dokument P33_BEAT.SWS.

2. Przygotowuję układ pomiarowy (na generatorze Nr1 ustawiam częstotliwość ok. 250 Hz, a na generatorze Nr2 częstotliwość ok. 230 Hz).

3. Dokonuję rejestracji danych:

1. Obliczam częstotliwość dudnienia.

PRZYKŁADOWY WYKRES ZJAWISKA DUDNIENIA

Aby wyznaczyć częstotliwość dudnienia bierzemy dowolnie wybrany

punkt wykresu pierwszej grupy dudnieniowej i zapisujemy czas (t₁) odpowiadający temu punktowi. Następnie bierzemy podobnie ulokowany punkt , na którejś z dalszych grup dudnieniowych i też zapisujemy czas odpowiadający temu punktowi (t₂). Następnie odczytujemy liczbę grup pomiędzy tymi punktami.

• Pomiar I

t₁=19,55 ms

t₂=69,32 ms

liczba grup N=2

• Pomiar II

t₁=15,42 ms

t₂=66,59 ms

liczba grup N=2

1. Mierzę częstotliwości fal składowych.

Częstotliwości generatora [Hz]:

• Pomiar I

Nr1:f₁=263,04

Nr2:f₂=223,46

-2-

• Pomiar II

Nr1:f₁=262,29

Nr2:f₂=222,12

4. Analiza danych.

1. Obliczam częstotliwość dudnienia ze wzoru:

f_d=N/(t₂-t₁)

N- liczba głównych maksimów pomiędzy chwilami t₁,t_2.

• Pomiar I

f_d=2/(69,32-19,55)=2/49,77ms=2/0,04977s

f_d=40,18 Hz

• Pomiar II

f_d=2/(66,59-15,42)=2/51,17ms=2/0,05117s

f_d=39,08 Hz

1. Obliczam różnicę częstotliwości mierzonych oddzielnie i porównuję z częstotliwością dudnienia (obliczam teoretyczną częstotliwość dudnienia).

• Pomiar I

f_t=f₁-f₂

f_t=263,04-223,46

f_t=39,58

• Pomiar II

f_t=262,29-222,12

f_t=40,17

1. Obliczam procentową różnicę pomiędzy wartością teoretyczną i doświadczalną ze wzoru:

B_p=|f_t-f_d|/f_t∙100%

• Pomiar I

B_p=|39,58-40,18|/39,58∙100%

B_p=1,52%

• Pomiar II

B_p=|40,17-39,08|/40,17∙100%

B_p=2,71%

Tabele danych

Tabela I. Wyznaczanie częstotliwości dudnień

Pomiar Nr	Czas [s]		Różnica [s] t2-t1	Liczba Grup N	Częstotliwość [Hz] fd
		t1				t2
1	19,55	69,32	49,77	2	40,18
2	15,42	66,59	51,17	2	39,08

-3-

Tabela II. Teoretyczna częstotliwość dudnienia dla danego pomiaru.

Pomiar Nr	Częstotliwość generatora [Hz]		Teoretyczna częstotliwość dudnienia ft=f1-f2	Procentowa Różnica [%] |ft-fd|/ft∙100%
		pierwszego f1			drugiego f2
1	263,04	223,46	39,58	1,52%
2	262,29	222,12	40,17	2,71%

WNIOSKI:

Niedokładność sprzętu pomiarowego, który niedokładnie z wymaganymi wartościami ustawia częstotliwość fal składowych wpłynęła na różnicę pomiędzy wynikami teoretycznymi a doświadczalnymi.

Tak więc aby uzyskać jak najbardziej dokładne wyniki ważna jest dokładność sprzętu pomiarowego oraz precyzja w pomiarach i znajomość tematyki wykonywanego doświadczenia.

-4-

---