matematyka, trujmian kwadratowy, Wyrażenia algebraiczne(+-*/)


TRÓJMIAN KWADRATOWY

ax2+bx+c

0x08 graphic
a,b,c- współczynniki ; a=0

Kwadrat sumy 2 wyrażeń

(a +b) 2=(a +b)*(a +b)=a2+ab+ab+b2=

a2+2ab+b2=

(3x+2)2=(3x+2)*(3x+2)= (3x)2+2*3x*2+(2)2=9x2+12x+4=

Kwadrat różnicy 2 wyrażeń

(a -b) 2=(a -b)*(a -b)=a2-ab-ab+b2=

a2-2ab+b2=

(2x -5) 2=(2x)2-2*2x*5+52=4x2-20x+25

Iloczyn sumy dwóch wyrażeń przez ich różnicę

(a +b)*(a -b)=a2-ab+ab+b2=a2- b2=

(4x +1)*(4x -1)=(4x)2-12=16x2+1=

POSTAĆ KANONICZNA TRÓJMIANU KWADRATOWEGO

x2-2x+3=(x-1) 2+2

(x-1) 2= x2-2x+1

ax2+bx+c=a(x+b/2a) 2-Δ/4a

Δ=b2-4ac

Δ-wyróżnik

x2-2x+3=1(x+-2/2*1) 2- Δ/4*1=(x-1) 2 +8/4*1=(x-1) 2 +8/4=(x-1) 2 +2

Δ=(-2)2-4*1*3=4-12=-8


Wyszukiwarka