Szacowanie zasobów energetycznych wiatru: Dokumentacja

Autor dokumentacji: Michał Korycki

Spis Treści

1. Określenie przedmiotu projektu

2. Opis metodyki, przyjętej w projekcie

3. Charakterystyka geograficzna miejsca, którego dotyczy projekt

4. Klimatologia wiatru w miejscu, którego dotyczy projekt

5. Analiza histogramu

6. Opis wykonanych obliczeń.

7. Końcowe oszacowanie potencjału energetycznego

8. Uwagi i wnioski

1. Określenie przedmiotu projektu

W projekcie oszacowano zasoby energetyczne wiatru na stacji nr. 12435. Stacja ta mieści się w Kaliszu. Dokładna szerokość geograficzna - 51.73°, długość geograficzna - 18.08°, wysokość n.p.m. - 144m.

2. Opis metodyki, przyjętej w projekcie

Metodyka obliczeniowa przyjęta w projekcie opiera się na rozkładzie Weibulla. Rozkład ten opisuje zmienność wiatru w jednym punkcie. Posiadając ciąg pomiarów prędkości wiatru można oszacować moc, którą otrzymamy z turbiny postawionej w tym punkcie.

3. Charakterystyka geograficzna miejsca, którego dotyczy projekt

Projekt dotyczy stacji 12435 w Kaliszu (Województwo Wielkopolskie). Kalisz znajduje się na Wysoczyźnie Kaliskiej na wysokości 144m.n.p.m. 51.73°N, 18.08°E

4. Klimatologia wiatru w miejscu, którego dotyczy projekt

Kalisz - Prędkości wiatru (m/s)
Wartość minimalna	Pierwszy kwartyl	Mediana	Średnia	Trzeci kwartyl	Wartość maksymalna
0,000	3,000	4,000	4,172	5,000	18,000

Wartości otrzymano z niemal 3000 rekordów z bazy danych dla prędkości wiatru.


(1)

Histogram przedstawia częstość występowania wiatrów o danej prędkości. Oś OY przedstawia ilość godzin w roku, a oś OX przedstawia prędkość wiatru.


(2)

Ten histogram jest identyczny co poprzedni tylko przeskalowany na prawdopodobieństwo wystąpienia wiatru o danej prędkości.

5. Analiza histogramu

Zakładając że prędkość wiatru dla turbiny musi wynosić 5m/s i więcej, musimy policzyć ile takich godzin w roku występuje na badanej stacji. Analizując wykres można stwierdzić że jest ich około 1000. Trzeba jednak pamiętać że depesze SYNOP z których wzięto dane do obliczeń uwzględniają pomiar co 3 godziny a nie co godzinę. Zatem można uznać że godzin w roku w których prędkość wiatru jest równa lub przekracza 5 m/s wynosi około 3000 godzin. W całym roku jest 8760 godzin. Oznacza to że zadowalająca nas prędkość wiatru występuje w 0,34 części roku. Najczęściej występuje prędkość 3m/s która może nie wystarczyć aby ruszyła turbina. Częstotliwość występowania wiatrów szybszych niż 3m/s powoli maleje aż w granicach 17-18m/s występuje najrzadziej.

6. Opis wykonanego ćwiczenia

Pobrano odpowiednie dane z serwera dla Stacji 12435 z roku 2007. Dane połączone w ciąg zostały przypisane do zaboru s w programie statystycznym „R”. Po wpisaniu komendy summaty (s) okazało się że istnieją wartości nie mające racji bytu na tej stacji, prędkość wiatru znacznie przekraczała prawdopodobne wartości. Odfiltrowano dwie takie mylne wartości i przypisano resztę do zbioru s2. Po wywołaniu komendy summaty (s2) otrzymano odpowiedź w postaci wyników zamieszczonych w tabeli w punkcie 4. Następnie ustalono progi dla histogramu prędkości wiatru i wywołano ten histogram, otrzymany histogram (1) zamieszczono w punkcie 4. Następnie wyskalowano histogram na prawdopodobieństwo i umieszczono go (2) w punkcie 4. Wywołanie automatycznego dobrania parametrów dla rozkładu Weibulla komendą fitdist(s2,”weibull”) nie powiodło się więc przystąpiono do ręcznego obliczania. We wzorze:




Należy policzyć parametr k. Policzono więc lewą stronę równania, komenda var(s2)/(mean(s2)^2)+1 zwróciła wynik 1,297965. Oznacza to że należy iterowac tak długo wartość k aż prawa strona równania będzie się równała lewej. Lewą stronę równania ujęto w funkcję f i zaczęto iterować. Iteracje wykazały że wartość k=1,909 daje wynik w zadowalającej dokładności czyli 1,297160. Znając już te parametry pozostało tylko obliczyć parametr skali. Po wpisaniu mean(s2)/f(1,29716) otrzymano wynik 3,21626 który jest ostatnim parametrem potrzebnym do otrzymania rozkładu. Ostatecznie sporządzono histogram wraz z rozkładem Weibulla:




7. Oszacowanie potencjału energetycznego

Potencjał energetyczny można obliczyć używając wzoru:




λ - parametr który obliczyliśmy dla skali rozkładu

Wszystkie dane już mamy, należało tylko wpisać w konsole odpowiednie wartości

> 0.5*1.27*(3.21626^3)*gamma(1+3/1.909)

[1]56.27851

Potencjał energetyczny





Gdzie:

X - powierzchnia zataczania turbiny

P - Potencjał energetyczny

Q - moc jaką może dać turbina

Przekształcając wzór:




Możemy obliczyć jaką powierzchnię zataczania powinna mieć turbina do otrzymania 230kW.




Powierzchnia zataczania powinna mieć przynajmniej 4086m².

8. Uwagi i wnioski

Należy pamiętać że obliczenia były wykonywane dla danych uzyskanych co 3 godziny a nie co godzinę co zmniejsza pulę informacji. Zawsze model statystyczny jest obarczony jakimś błędem. Największą niedokładność wprowadza etap iteracji w którym robimy kolejne przybliżenia podstawiając kolejne wartości k. Błąd może też leżeć w samych pomiarach prędkości wiatru które są zaokrąglane do wartości całkowitych.

Jeśli chodzi o to czy w Kaliszu opłaca się wybudować elektrownie wiatrowe, to na zasadzie tych obliczeń jest trudne do stwierdzenia. Obliczenia zostały wykonane dla tylko jednego roku a także brak porównania z innymi stacjami nie pozwala na jednoznaczne stwierdzenie tego. Sama liczba dni o pożądanej prędkości wiatru, średnie roczne i kwartale, raczej każą twierdzić że inwestycja tego rodzaju nie opłaci się jednak obliczony potencjał energetyczny każe twierdzić inaczej. Aby mieć większe pojęcie o zagadnieniu należałoby wykonać podobne obliczenia dla kilku kolejnych lat i miast, a także uwzględnić czynniki zewnętrzne

---