nr ćwicz. 123 |
data 10.01.1997 |
|
WBM |
Semestr V |
grupa PK |
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
||
WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI POCISKU ZA POMOCĄ WAHADŁA BALISTYCZNEGO SKRĘTNEGO.
1. Wiadomości wstępne:
Do wyznaczania prędkości lotu pocisku stosuje się wahadło balistyczne skrętne. Wahadło takie zbudowane jest z pręta P zawieszonego na drutach stalowych umocowanych w zaciskach A i B. Na pręcie znajdują się dwa przesuwne ciężarki o równych masach M.
W przypadku wychyleń wahadła w granicy stosowalności prawa Hoocke'a i po zaniedbaniu sił oporu ruchu wahadła jest ruchem harmonicznym prostym, a okres jego wahań wynosi:
gdzie:
I1 - moment bezwładności wahadła gdy masy M rozstawione są w odległości R1 od osi obrotu
D - moment kierujący o wymiarze [N*m*rad -1] i zdefiniowany jest jako iloczyn momentu siły i kąta wychylenia
Gdy rozstawienie mas zwiększymy do odległości R2>R1 od osi obrotu, wówczas
Przesunięcie mas M z położenia R1 do R2 zwiększy moment bezwładności wahadła o wartość:
Moment kierujący D liczymy z wzoru:
2. Obliczenia:
|
R1
|
R2
|
||
|
p. 1 |
p. 2 |
p. 1 |
p. 2 |
α0 [ °] |
19 |
24 |
13 |
15 |
r [m] |
0,118 |
0,118 |
0,12 |
0,116 |
T [s] |
1,3714 |
1,401 |
2,3043 |
2,3047 |
V [m/s] |
9,72467 |
10,05895 |
10,31985 |
10,5204 |
p.1 - pocisk nr 1
p.2 - pocisk nr 2
M = 194 [g] ΔM = 1 [g]
m1 = 2,31 [g] Δm = 0,01 [g]
m2 = 2,77 [g]
R1 = 2 [cm] Δ = 0,01 [cm] - rozstaw min.
R2 = 9 [cm] Δ = 0,01 [cm] - rozstaw max.
ΔT = 0,001 [s]
Δr = 0,2 [cm]
Δα = 1 [ o]
Wzory stosowane do obliczeń.
Błędy zostały policzone przy użyciu programu DERIVE.
Tabela wyników
|
pocisk 1 |
pocisk 2 |
||
|
V [m/s] |
ΔV |
V [m/s] |
ΔV |
dla R1 |
9,1286818 |
0,63854 |
10,058947 |
0,77634 |
dla R2 |
10,319852 |
0,76246 |
10,520414 |
0,79842 |
wart. średnie |
9,7242668 |
0,7005 |
10,28968 |
0,78738 |
Wartości końcowe prędkości wynoszą:
pocisk 1
V = 9,7 ± 0,7 [m/s]
pocisk 2
V = 10,3 ± 0,8 [m/s]
4. Wnioski:
Z pomiarów i obliczeń prędkości uzyskane przy minimalnym i maksymalnym rozstawieniu są zbliżone, co oznacza, że pomiary zostały przeprowadzone poprawnie. Z obliczeń wynika również, że troszkę cięższy pocisk nr 2 uzyskał przy wystrzeleniu większą prędkość.