1. Zaznaczyć i podpisać: system, podsystem i otoczenie:
2. Podać, co jest wynikiem badań systemowych i dlaczego występują w nich sprzężenia
zwrotne:
Wynikiem badań systemowych są scenariusze, które najczęściej buduje się poprzez
kontynuację przeszłych trendów oraz dwa skrajne: pesymistyczny i optymistyczny. W ten
sposób określa się granice, w których z dużym prawdopodobieństwem znajdzie się
poszukiwany stan systemu. Sprzężenia zwrotne są konsekwencją tego, że rozwiązania
poszukuje się w obszarze dużych niepewności, stąd nie wszystkie decyzje badawcze są
optymalne i prowadzÄ… wprost do uzyskania wyniku.
3. Proszę podać zapis matematyczny dwu podstawowych typów zadań liniowego
programowania matematycznego:
4. Proszę zdefiniować jeden z podstawowych typów elementów stosowanych w metodzie
dynamiki systemowej: prosty rysunek, wzory:
5. Podać podstawowe parametry oceny dopasowania modelu ekonometrycznego:
- standardowy błąd oszacowania
- współczynnik determinacji
- współczynnik zbieżności
- współczynnik korelacji wielorakiej
- współczynnik zmienności losowej
- test istotności t-Studenta
6. Jak w równaniu otrzymanym metodą ekonometryczną należy interpretować
oddziaływanie na zmienną zależną takiej zmiennej niezależnej , której współczynnik
strukturalny jest statystycznie nieistotnie różny od 0 , tzn. ma niską wartość T
studenta i duże prawdopodobieństwo że jest =0 (np. w równaniu y= 20+5X1-
6X2+4X3 współczynnik 4 przy zmiennej X3)?
Jeżeli ten współczynnik ma niską wartość T studenta i duże prawdopodobieństwo , że
współczynnik = 0 to współczynnik 4 w tym przypadku nie wywiera wpływu na zmienną.
7. ???
8. Proszę zapisać jaki warunek spełniają rozwiązania zadań pierwotnych i dualnych
programowania matematycznego i jaka jest ich interpretacja:
Dla każdego (pierwotnego) zadania programowania liniowego można ułożyć zadanie dualne.
RozwiÄ…zanie zadania dualnego dostarcza istotnych informacji o zadaniu pierwotnym.
Twierdzenie dualne mówi, że jeżeli oba zadania majÄ… rozwiÄ…zania dopuszczalne i 5ØeÜ 5ØWÜ , dla j=1,
2, & , J jest rozwiÄ…zaniem optymalnym zadania pierwotnego oraz 5ØfÜ 5ØVÜ , dla i=1, 2, & , I jest
rozwiÄ…zaniem optymalnym zadania dualnego, to zachodzi:
Ponadto, jeżeli zadanie pierwotne (dualne) ma rozwiązanie optymalne o skończonej wartości
to odpowiadajÄ…ce zadanie dualne (pierwotne) ma rozwiÄ…zania optymalne o tej samej
wartości funkcji celu. Tę właściwość rozwiązań wykorzystuje się w interpretacji wyników obu
rozwiązań. Jeżeli wartość ograniczenia bi zadania pierwotnego zostanie zwiększona o 1 to
poziom funkcji celu tego zadania wzrośnie o wartość zmiennej dualnej odpowiadającej temu
ograniczeniu, to jest o 5ØfÜ 5ØVÜ 4 . Wartość zmiennej dualnej podaje zatem pewna ocenÄ™ wartoÅ›ci
ograniczenia z punktu widzenia funkcji celu. Jeśli zadanie pierwotne polegało na
maksymalizacji zysku (cj jest zyskiem jednostkowym ) ze sprzedaży produktów (o ilości xj),
przy ograniczonych środkach produkcji - bi , i=1,2, & , I, to wartości zmiennej dualnej mówią o
ile zwiększy się zysk przy zwiększeniu dostaw środków produkcji. Dlatego zmiennym dualnym
nadaje siÄ™ nazwÄ™ cen dualnych lub  cen cieni 5 .