OGÓLNE

1.Mechanika

Jest to dział fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał materialnych i oddziaływań

mechanicznych ( to takie których wynikiem jest zmiana ruchu ciał lub ich deformacja ). Podstawowymi modelami
jakimi zajmuje się mechanika są :*punkt materialny *bryła sztywna * ośrodek ciągły *prawa Newtona

2.Mechanika

ogólna

– dział w fizyce opisujący ruch ciał (kinematyka), wpływ oddziaływań na ruch ciał (dynamika) oraz badaniem

równowagi ciał materialnych (statyka).

3.Kinematyka

-badanie ruchu ciał bez analizy przyczyn tego ruchu

4.Statyka

-badanie warunków równowagi ciał w spoczynku

5.Dynamika

analiza oddziaływań miedzy ciałami oraz ich skutków

6.Wytrzymałość materiałów

jest częścią mechaniki o praktycznym inżynierskim charakterze . W rozwiązywaniu

konkretnych zadań wykorzystuje się pewne uogólnienia i uproszczenia . Uproszczenia dotyczą opisu właściwości
materiału i opisu kształtu elementu konstrukcyjnego Przykłady: *określenie nośności konstrukcji *wyznaczenie
przemieszczeń konstrukcji ,wywołanych obciążeniami (określenie sztywności konstrukcji).

7.Układ punktów

materialnych lub układ mechaniczny

jest to zbiór punktów materialnych w których położenie każdego punktu jest

zależne od połączeń innych punktów w układzie punktów materialnych punkty oddziałują na siebie siłami wg III prawa
Newtona. Układ punktów materialnych , których ruch nie jest ograniczony żadnymi wieżami nazywa układem
punktów swobodnych. Przykładem układu punktu jest układ słoneczny , w którym planety rozpatruje się w astronomii
jako punkty materialne . Planety przemieszczają się swobodnie po orbitach zależnych od oddziałujących na planety sił .
Układ punktów materialnych których ruch jest ograniczony nazywa się układem punktów nie swobodnych
.Przykładem takiego układu może być dowolny mechanizm lub maszyna w którym ruch oddzielnych elementów jest
ograniczony więzami.

8.Ciałem sztywnym

nazywa się taki szczególny układ nieskończenie wielu punktów

materialnych w którym odległości miedzy punktami pozostają stałe (nie występuje względne przemieszczenie punktów)

KINEMATYKA

1.Torem punktu

nazywa się krzywą, która wyznacza kolejne położenia punktu w przestrzeni w

kolejnych jednostkach czasu.

2.Jak określamy położenie punktu we współrzędnych prostokątnych ?

*za pomocą

współrzędnych punktu wybranych układzie odniesienia. Trzy liczby określające położenie (x, y, z) względem środka
układu współrzędnych.

3.Jak określamy współrzędna łukową?

Położenie punktu na torze ruchu w dowolnej chwili T.

S=ʃv(t)*dt+s0 s0=s(t=0).

4.Podaj definicje prędkości pkt.( Vśr.,Vchw.,|V|)

Prędkość punktu określa zmiany

położenie (wektora położenia punktu w czasie Prędkość średnia to iloraz drogi czasu w którym droga ta została
pokonana . Prędkość chwilowa prędkość taka można obliczyć dzieląc wskazania licznika przejechanych km przez czas
pokonania tej drogi . W ruchu jednostajnym prędkość chwilowa z jaką porusza się ciało jest równa prędkości średniej
Prędkość chwilowa gdy wektor prędkości dąży do zera V = lim Δt->0 Δr/Δt= dr\dt=ṙ(t). Prędkość bezwzględna
Prędkość punktu względem punktu nieruchomego współrzędnych xyz. Inaczej szybkość, tempo zmiany w czasie.

5.Przyspieszenie

wielkość fizyczna wyrażające zmianę wektora prędkości w czasie . Przyrost drogi / przyrost czasu.

Przyspieszenie średnie punktu jest to stosunek przyrostu prędkości ciała do czasu, w którym ta prędkość ulega
zmianie .Przyspieszenie chwilowe to przyspieszenie ciało w bardzo krótkim przedziale czasu definiuje się jako granice
z ilorazu zmiany prędkości ciała do czasu przy Δt->0 sekund . W przypadku zwrot wektora przyspieszenia jest zgodny
ze zwrotem kierunku ruchu. Wartość bezwzględna przyśpieszenia określa się na podstawie rzutów wektora.

6.Ruch

jednostajny prostoliniowy

ruch odbywający się po prostej ze stałą prędkością.

Ruch jednostajnie przyspieszony

to

ruch, w którym ciało w jednakowym odstępach czasu zwiększa swoją prędkość o jednakowe wartości.

7.Prędkość

kątowa

wielkość charakteryzująca zmianę kąta podczas poruszania się punktu po okręgu. Wielkość wektorowa

opisująca ruch po okręgu. ω=dφ/dt=φ'

8.Przyspieszenje styczne po okręgu

to przyspieszenie którego kierunek jest

równoległy do wektora prędkości liniowej . Jak wynika z II zasady dynamiki przyspieszenie to musi być efektem
działania siły o tym samym kierunku.

Przyspieszenie normalne po okręgu:

Składowa przyspieszenia ruchu a

prostopadła do toru ruchu. Charakteryzuje zmianę kierunku prędkości (prędkość chwilowa w danym punkcie toru do
kwadratu podzielona przez promień krzywizny toru)

9.Ruch postępowy ciała sztywnego

to ruch w którym wszystkie

jego pkt poruszają się po identycznych torach, posiadają takie same prędkości i przyspieszenia (wartość, kierunek i
zwrot).

10.Ruch obrotowy ciała sztywnego:

dwa punkty sztywno związane z ciałem pozostają nieruchome, wyznaczają

nieruchomą oś obrotu ciała s=r*φ(t)

11.Ruch płaski ciała sztywnego

~ to ruch w którym wszystkie pkt. ciała poruszają

się po płaszczyznach równoległych do pewnej płaszczyzny zwanej płaszczyzną ruchu płaskiego.

DYNAMIKA

1.Uklad intercjalny

~ układ odniesienia względem, którego każde ciało niepodlegające ewentualnemu

oddziaływaniu z innymi ciałami porusza się bez przyspieszenia i tzn ruchem jednostajnym prostoliniowym lub
pozostaje w spoczynku.

2.Prawa dynamiki Newtona

I zasada dynamiki( zasada bezwładności) Punkt materialny, na

który nie działa żadna siła, pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. II zasada
dynamiki Przyspieszenie punktu materialnego jest proporcjonalne do siły działającej na ten punkt i ma kierunek siły.
III zasada dynamiki(zasada akcji i reakcji) Siły wzajemnego oddziaływania dwóch punktów materialnych są równe
co do wartości i są przeciwnie skierowane wzdłuż prostej łączącej oba punkty.

3. Zasada zachowania pędu

jeżeli w

układzie dwóch ciał działają tylko siły wewnętrzne, wówczas suma pędów tych ciał pozostaje zawsze stała.

4.Moment

pędu (kręt)

dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.

L->=constans ΔL->/Δt=0

5.Energia kinetyczna ciała

równa pracy jaka należy wykonać by to ciało rozpędzić do

prędkości 0 (względem przyjętego układu odniesienia). Jednostką jest dżul, może dochodzić do przemian w energię
potencjalną i odwrotnie.

6. Zasada równoważności energii kinetycznej

przyrost energii kinetycznej ciała sztywnego i

skończonym przedziale czasu jest równy sumie prac, które wykonały w tym samym czasie wszystkie siły zewnętrzne
działające na to ciało.

7. Środek masy punktu:

każdy punkt ma skończoną określoną masę, jego położenie w ukłądzie

xyz określa promień rektor r-> i lub trzy współrzędne xp, yp, zi.

8. Zasada ruchu środka masy

: porusza się jak

swobodny punkt materialny o masie równej masie całego układu pod działaniem sumy geometrycznej sił. Zależy od
tego gdzie są położone siły zewnętrzne, jaki jest ich rodzaj, nie zależy od sił wewnętrznych które są równe zeru.

9.

Zasada zachowania pędu

cały pęd układu odosobnionego jest stały i nie ulega zmianie podczas dowolnych procesów

zachodzących w układzie.

10. Zasada zachowania krętu

kręt układu względem stałego bieguna 0 jest stały, jeżeli

suma geometryczna momentów, sił zewnętrznych względem tego bieguna jest równa 0. czyli jeżeli: Mₒ=0 to ΔKₒ/Δt=0
Kₒ=constans

11. Zasada d'Alemberta

Jedna z podstawowych zasad mechaniki mówiąca, że siły przyłożone do pkt

materialnych danego układu można rozłożyć siły poruszające (nadaje przyspieszenie ) i siły tracone równowadze przez
działanie więzów. miai→=Pi→ Σj Sij→ -mai+Pi+Σj Sij→=0 Bi→=-mia→ B1+P1→+Σj Sij=0

12.Moment

bezwładności ciała sztywnego

~ miary bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej osi obrotu . Im

większy moment tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała np rozkręcić dane ciało lub zmienić jego prędkość kątową.
Względem osi x Ix=∫y^2dA, względem osi y Iy=∫x^2dA

Dewiacja

wyznaczany względem układu prostokątnego xy

Ixy=∫xydA

13.Ruch postępowy

Praca elementarna wszystkich sił zewnętrznych działających na ciało.

dW=Σ(i=1^n)dWi=(Σ(i=1^n)Pi→)*dr→=P→*dr→ Energia kinetyczna ciała w ruchu postępowym Ek=m*V^2*s/2

14.

Praca sił zewnętrznych w ruchu obrotowym:

Przyrost Ek ciała sztywnego w skończonym przedziale czasu jest

równy sumie prac, które wykonały w tym samym czasie wszystkie

15.Moc

skalarna wielkość fizyczna określająca

prace wykonaną w jednostce czasu. Wzór P=W/t Moc jest miarą przydatności silnika, Jednostka WAT w praktyce kW.

16.Energia kinetyczna ruchu postępowego

poruszającego się ciała o masie m jest równa pracy jaka trzeba wykonać,

aby rozpędzić ciało od prędkości zerowej do prędkości V posiadanej przez ciało. Jest to wielkość wprostproporcjonalna
do masy i kwadratu prędkości ciała.

16.Energia kinetyczna w ruchu obrotowym

~jest równa sumie energii kinetycznej

wszystkich pkt materialnych tej bryły.

STATYKA

1. Rodzaje sił

wewnętrzne, zewnętrzne, czynne, reakcji.

2.Zasady statyki:

Zasada I dwie siły przyłożone

do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdy działają wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie sierowane i mają te
same wartości liczbowe. Zasada II działanie układu sił przyłożonych do ciała sztywnego nie ulegnie zmianie, gdy do
tego układu zostanie dodany lub odjęty dowolny układ równoważących się sił. Zasada III Dowolne dwie siły P1 P2
przyłożone do jednego punktu można zastąpić siłą wypadkową R przyłożoną do tego punktu. Zasada IV Każdemu
działaniu towarzyszy równe co do wartości i przeciwnie skierowane wzdłuż tej samej prostej przeciwdziałanie. Zasada
V równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała. Zasada VI
Każde ciało nieswobodne można myślowo
oswobodzić od więzów, zastępując przy tym
ich działanie odpowiednimi reakcjami, Dalej
ciało to można rozpatrywać jako ciało
swobodne, podlegające działaniu sił czynnych
oraz sił biernych czyli obciążeń i reakcji.

3.Rodzaje więzów

•podpory ruchome

należą do nich poparcia na idealnej gładkiej
powierzchni na ostrzu•więzy wiotkie (sznury
liny łańcuchy) •podpora stała;

4.Moment

siły względem pkt

moment siły p względem

punktu 0 to wektor, którego wartość
bezwzględna równa jest iloczynowi wielkości
liczbowej siły P i ramienia tej siły względem
punktu 0 M0->=R->*P-> |M0|=P*h

Względem osi

moment rzutu siły P na

płaszczyznę prostopadłą do osi oz względem
punktu przebicia tej płaszczyzny przez oś.
M=M0(P)=pod
pierwiastkiemMx^2+My^2+Mz^2

5.Równania statyki

WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

1.Siły wewnętrzne

siły występujące między elementami układu ciał,

pojawiające się pod wpływem sił zewnętrznych. Tz. Siły bierne. Aby je usalić korzysta się z myślowego przekroju
ciała.

2.Naprężenie

miara sił wewnętrznych występujących w układzie, zależna od wielkości przekroju lim A->0 f->/A

3.Odkształcenia•liniowe

określone jako wektor o początku w pewnym punkcie i końcu w tym samym pkt ciała

odkształconego lim|AB|->0 |A1B1|/|AB| •kątowe są określone za pomocą kata zawartego pomiędzy dowolnie krótkim
odcinku związanym z rozpatrywaniem ciałem przed odkształceniem i po nim. średnie iloraz przyrostu długości AB do
jego długości pierwotnej.

4.Prawo Hooke'a

Prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężeń. Głosi

ono, że odkształcenie ciała pod wpływem sił jest proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między silą, aodkształceniem
jest nazywany współczynnikiem sprężystości. δ=E*Ƹ ϒ=Gγ

5. Zasada de Saint-Venanta

Jeżeli na pewien niewielki

obszar ciała sprężystego pozostającego w równowadze działają kolejno rozmaicie rozmieszczone, ale statycznie
równowarte obciążenia, to w odległości od obszaru przewyższającej wyraźnie jego rozmiary powstają praktycznie
jednakowe stany naprężenia i odkształcenia – zasada sprężystej równoważności.

6. Zasada superpozycji

– siła

pochodząca od kilku źródeł jest wektorową sumą sił, jakie wytwarza każde z takich źródeł.