Politechnika Rzeszowska

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium

Grupa/Zespół

Data

Nr ćwiczenia

Podstawowe obliczenia inżynierskie

Basic engineering calculations

1

Student


……………………………

Ocena

I. Cel

ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadami wykonywania prostych obliczeń inżynierskich
wykorzystywanych w metrologii.

II. Zagadnienia.
1. Cyfry

znaczące.

2. Zaokrąglanie końcowych wyników pomiarów.
3. Jednostki

wielkości fizycznych.

4. Przedrostki

mnożników dziesiętnych.

III. Literatura.
1.

Chwaleba A.: Metrologia elektryczna, Warszawa: WNT, 2010.

2. Tumański S.: Technika pomiarowa, Warszawa: WNT, 2007.
3. Parchański J.: Miernictwo elektryczne i elektroniczne, Warszawa: WSiP, 1997.

IV. Efekty

kształcenia.

Po

zakończeniu ćwiczenia 1 student:

- określa liczbę cyfr znaczących i rozdzielczość wyniku pomiaru
- wyznacza błąd od zaokrąglenia liczby
- zapisuje wynik z zadaną liczbą cyfr znaczących
- zapisuje końcowy wynik pomiaru
- nazywa wielkości i jednostki podstawowych wielkości fizycznych
- oblicza wartość błędu bezwzględnego i względnego
- wyznacza błąd od aproksymacji liczby
- nazywa przedrostki mnożników dziesiętnych
- wykonuje proste obliczenia w notacji inżynierskiej


Uwaga:

Pamiętajmy, że błędy i niepewności zaokrąglamy do jednej ew. do dwóch cyfr znaczących (C.Z.).

Dopiero potem zaokrąglamy wartość wskazywaną przez przyrząd (w metodzie bezpośredniej) lub
obliczoną na podstawie wskazań kilku przyrządów (w metodzie pośredniej) a następnie zapisujemy
wynik pomiaru w postaci przedziałowej.

Wyniki, których wartości należy zaokrąglić, oznaczone są w sprawozdaniach gwiazdką *.

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13

ćw. 1 / str. 2

V. Program

ćwiczenia.

1. Podać liczbę cyfr znaczących (C.Z.), rozdzielczość oraz graniczne wartości błędów od zaokrąglenia
następujących wyników:

Wynik pomiaru

Liczba C.Z.

Rozdzielczość

wyniku pomiaru

Graniczna wartość

błędu od zaokrąglenia

0,002630 V

85,460 mA

349700 Hz

2. Zapisać podane wyniki pomiarów z określoną liczbą cyfr znaczących:

Wynik pomiaru

Liczba C.Z.

Wynik z podaną

liczbą cyfr znaczących

0,002630 V

1
2

85,460 mA

2
3

349700 Hz

2
3

3. Obliczyć wartość błędu bezwzględnego

∆

i względnego

δ

pomiaru:

Wartość wskazywana

X

wsk

Wartość prawdziwa

X

* Błąd bezwzględny

∆

= X

wsk

– X

* Błąd względny w %

δ

=

∆

/X

⋅100%

85,460 mA

85,45725 mA

349700 Hz

349752,4 Hz

4. Zaokrąglić i zapisać końcowe wyniki pomiarów:

Nieopracowany

wynik pomiaru

* Zaokr.

niepewności

Zaokrąglenie

wyniku pomiaru

Zapis

wyniku pomiaru

0,002630 V
± 0,00003847 V

85,460 mA
± 1,3269 mA

349700 Hz
± 7200 Hz

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13

ćw. 1 / str. 3

5. Wskazać, która z aproksymacji liczby

π

jest najdokładniejsza.

Dla drugiego przypadku obliczyć: wartość błędu bezwzględnego, graniczną wartość błędu od
zaokrąglenia oraz odchylenie standardowe błędu od zaokrąglenia (przy założeniu jednostajnego rozkładu
błędów). Podać przedział wartości błędu i wyniku. Wyznaczyć: środek przedziału, niepewność oraz
niepewność względną wyniku. Przyjąć wartość prawdziwą liczby

π

= 3,141592654...

π

obl

= 22/7

π

obl

= 3,14

* Błąd bezwzględny:

∆

=

* Graniczna wartość błędu od zaokrąglenia:

∆

gr

=

* Odchylenie standardowe błędu od zaokr.:

σ

∆

gr

=

Przedział wartości błędu:

gr

gr

∆

∆

∆

;

−

∈

∈

∆

Przedział w. wyniku:

gr

obl

gr

obl

;

∆

π

∆

π

π

+

−

∈

∈

π

Środek przedziału wyniku:

(

)

=

+

=

d

g

śr

π

π

π

2

1

* Niepewność wyniku:

( )

(

)

=

−

=

d

g

π

π

π

2

1

U

* Niepewność względna:

( )

=

+

−

=

d

g

d

g

rel

π

π

π

π

π

U

6

. Podać nazwy i symbole jednostek pomiarowych następujących wielkości fizycznych:

Wielkość fizyczna

Symbol

wielkości

Nazwa

jednostki

Symbol

jednostki

czas,

okres

częstotliwość

pulsacja

temperatura

ładunek

elektryczny

napięcie elektryczne, SEM

prąd

elektryczny

rezystancja (opór elektryczny czynny)

reaktancja (opór elektryczny bierny)

impedancja (opór elektryczny pozorny)

konduktancja (przewodność el. czynna)

indukcyjność własna
pojemność

elektryczna

moc

czynna

moc

bierna

moc

pozorna

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych

Metrologia – laboratorium. EN-DI-1, r. ak. 2012/13

ćw. 1 / str. 4

7

. Podać nazwy i oznaczenia przedrostków mnożników dziesiętnych jednostek miar.

Mnożnik dziesiętny Nazwa

przedrostka

Zapis inżynierski

wyniku pomiaru

C = 10

⋅10

-12

F

L = 27,84

⋅10

-9

H

U = 4,7

⋅10

-6

V

t = 930

⋅10

-3

s

I = 1500 A

R = 2,2

⋅10

6

Ω

f = 5

⋅10

9

Hz

E = 35

⋅10

12

Wh

8

. Podstawić do wzoru i zapisać wyniki obliczeń pomiarów pośrednich. Działania na jednostkach

wykonać w notacji inżynierskiej.

Moc pozorna:

=

⋅

=

I

U

S

Moc czynna:

=

⋅

=

2

I

R

P

Prąd:

=

=

R

U

I

Okres napięcia:

=

=

f

T

1

Pulsacja:

=

=

T

π

ω

2

* MDB (maksymalny dopuszczalny błąd) pomiaru miernikiem analogowym:

=

±

=

n

X

kl

MPE

100

* Niepewność bezwzględna wyniku pomiaru:

( )

( )

=

⋅

=

X

X

U

X

U

rel

VI. Podsumowanie.