MIESZANINY REAKCYJNE:
REAKCJIE POJEDYNCZE. Stopień przemiany, konwersji:
α
n
n
n
⁄
0,1
A - Skł odniesienia (zwykle substrat); n- liczba moli; o-wart początkowe
Liczba moli składników w mieszaninie:
∆
∆
|
|
⁄
∆
∆
Ułamek molowy skład.:
⁄
Stęż molowe (gazy):
⁄
=>
1
∆
*
REAKCJE ZŁOŻONE.
Postęp reakcji:
⁄
Selektywność: S = (Δn
A
)g/ Δn
A
Wydajność: W= (Δn
A
)g/ Δn
Ao
dla reakcji pojed.: W=α
A
Wart Y
PS
konwersji substratu w produkt na biomasie:
Y
PS
= ΔP/-ΔS
BIOREAKTOR: Model Monoda:
µ µ
Szybkość rozcieńczania:
D (S
0
– S) = μxY
SX
D (x – x
o
) = μx [1/h]
Stop. Konwersji:
Czas zastępczy(do osiągnięcia ST konw):
t
z
= 1/D [h]
Chemiczne zapotrzebowanie na tlen:
ChZT = 8*n
s
*Γ
s
n
s
– liczba węglomoli substratu; Γ
s
– wart. Bezwzględnego stopnia red.
SUSZENIE:
∆
∆
∆
Δx – wilgotność bezwzględna; Δt – czas suszenia
FILTRACJA:
Szybkośc filtracji:
r
V=obj; t=czas
Spadek ciśnienia: Δ
p
ε
φ
μ
ε
V=Dv/Sdt; Є=porowatość
Δp = p
1
– p
A
= Δp
0
+ Δp
t
-> spad ciś na osadzie + spad cis przeg filtrac
Δ
p
r μ L
r= opór wł osadu; S= pow filtracji
Stęż jedn:
Cj
εδ
" #
εδ
S=wsp ściśliwości
$ 1
!"#/#
%&' ∆(/∆(
Równanie Rutha: ilość przefiltrowanej cieczy przez powierzchnię
przegrody filtracyjnej:
% &
)
'&( k=ST kinet; τ= czas filtracji;
V= ilość przefilt cieczy; C=ST charakter filtrowany układ
KONWEKCJA:
Strum ciepła wnikającego:
Q
*
λ
ś
Δ
%
ΔT S Δl- grubość; empiryczny
wzór Newtona: Q=Αsδt
-* .* (/ 0%
[W]
1
*+
,-./
.
)
02. 0%3 0%4 56
-0
-1
Współ wnikania ciepła: okresla ile ciep wnika w jedn czasu od płaszcz do
jedn pow przy róznicy temp 1K pomiedzy pł a ść = α
λ
2
%
Opór cieplny: R = 1/λc => α↑ bo λ ↓
α = F (d, L, u, c, λ, μ, β, ΔT, δ) -- d=wymiar charak; L=dł przewodu; u=pręd
przepływu; c=ciepło wł; λ=przewodność cieplna właść; μ= lepkość; β=
współ rozszerzalności obj; δ=gęstość
Liczby bezwymiarowe: Reynoldsa:
Re
3 · δ ·
μ
Nusselta:
Nu
α
6
λ
Prandtla:
Pr
2μ
λ
Grashofa:
Gr
'%
ρ
μ
β ΔT
Dla konwekcji ustalonej w czasie: Nu=F(Re;Pr;Dr; D/L) =>
α
6
λ
F >
3 · δ ·
μ
;
2μ
λ
;
'%
ρ
μ
β ΔT;D/LB D/L= Simplex geom.
Empirycznie wnikanie ciepła w konw wymuszonej:
Nu A Re
7
Pr
8
D E
Jeśli ciecz: μ > 2 * μ
H2O
=>
Nu 0,0027 Re
,:
Pr
,;;
>
μ
μ
<=
B
,>
Wnikanie przy wrzeniu: α
45,8 >
?
B ΔT
,;;
skraplaniu: rur(ch)y pionowe α = 1,13*
K
λ
ρ
@'
<μΔA
Rur(ch)y poziome: α = 0,725*
K
λ
ρ
@'
6μΔA
PRZENIKANIE CIEPŁA
Prawo Fouriera: gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost
proporcjonalna do gradientu temperatury
q* λ S
A
q=strumień
ciep przewodz w kier osi x[W]; λ=współ przewodzenia ciepła [w/mK]; S=
pow przekroju poprzecz w kier prostopadłym do ruchu ciepła [m
2
]; dT/dz=
gradient temp w kier osi x [K/m]; dla ciał z prawie liniową zależnością
przewodności cieplnej λ
sr
= (λ
1
+λ
2
)/2
|
Dla ścianki cylindrycznej wielowarst:
q*
π
α ΔA
∑
λ
%C
DYFUZJA. I Prawo Ficka(jeśli stęż strum dyfuz nie zmienia się w czasie):
N
D
%
N= strumien składnika(ilośc składnika x pow x czas)
[mol/m
2
*s]; D= wspó proporc. dyfuzji w jedn czasu [ m
2
/s]; dCa=
pochodna stężenia [mol/m
3
]; dl= poch odległości od żródła dyfundującej
substancji. |||II prawo Ficka (stężstrum dyf zmienia się lokalnie w czasie):
D
%
Współ proporc. dyfuzji D można przybliżyć (równanie Arheniusa)
D D
e
D
0
= max wsp prop dyf (w nieskoń wys temp);
E
A
= energia aktywacji dla dyf w jedn; T= temp; R= stała gazowa [J/K*mol]
Model warstwy granicznej
N
7
δ
y
7@
y
7
βy
7@
y
7
Na= gęstość strum; L= odleg miedzy zwierć a linią przeryw.; β= współ
wnikania masy β ≈ D (wsp dyfuzji)
Teoria penetracji Higbiego + odnawiania pow Danckwertsa:
Β =
√D => β k D
C
0.5 Q n Q 1
Przenikania masy:
wnikanie masy od rdzenia fazy1 do zwierciadła>Transport masy przez
zwierciadło>wnikanie masy od zwierciadła do rdzenia fazy 2 Przy cieple
liczby: Nu, Pr, simplexy geometryczne; Przy masie: Sh(liczba Sherwood’a)
Sc(liczba Shmit’a) Sh = f(Re, Sc, geometria)
Sh
β
6
L=wym liniowy, D=
wsp dyfuzji
Sc
μ
δ
6
Przypadki szczeg.: przepływ burzliwy gazu, spływ
cieczy po ściance
Sh 0.023 Re
.:;
Sc
.>>
Równanie przenikania masy: Dla ciapła
q* k S ∆T
α
δ
λ
α
E
F
G
XAr
N
B
H
XAz XAr
N
X
1
m B
HH
1
B
H
Z
YAr
m XAr
MIESZANIE:
St zmieszania:
\ 1
I
I
]
∑_ śa
śa
∑_
Moc mieszadła: P=f(n,δ,μ,k’,n’,d,d/D,H/D)
P = K * d
5
* n
3
* δ --- zapotrzebowanie mocy
Liczba mieszania:
#b
J
K
I
Lm=f(Re, Fr-Froude’a)
Destylacja:
bilans: S = D + W => SXs = DXd + WXw Xs,d,w= udział skład b lotnego
St oddestylowania:
c
L
c
MN MO
MK MO
REOLOGIA: Równanie Ostwalda-de Waele'a dla płynów reologicznych:
τ = k *
d*
n
τ=naprężenie statyczne;
d*= gradient prędkości ścinania; k =
parametr reologiczny-współ konsystencji; n = parametr reologiczny –
wskaźnik płyniecia(miara odchylenia cieczy od cieczy newtonowskiej)
Zastępcza liczba Re: Re’ =
6
δ
:
PQ
k’ = k * (3n’+1/4n’)
n’
k=współ
konsystencji (miara lepk śred); n’ = miara odchylenia od prawa newtona
m masowe natężenie przpływu [kg/s] V obj natężenie przepływu [
/
n molowe natężenie przepływu υ prędkość przepływu
µ lepkość cieczy [Pa ∙ s = kg/m∙s] δ gęstość
λ współ oporu (bez jedn K współ przenikania ciepła[W/m
2
K]
λ współ przewodzenia ciepła [W/mK]
α – współ wnikania ciepła [W/m
2
K] Cp ciepłao właściwe[J/kgK]
ΔTm śred użyteczna różnica temp
Q strumień ciepła (W q gęstość strumienia ciepła [W/m
2
]
RÓWNANIE BERNOULIEGO
?
δ
hg const.
równanie bilansu energ. w postaci
?
δ
h
g
?
δ
h
g
v= pręd płynu [m/s]; δ= gest płynu [kg/m
3
]; p= ciśnienie płynu w danym
miejscu; h= dana wysok; g= przyśpieszenie grawitacyjne.
Moc: P =
Δ
? · +
η
Δ
p = Δp
p
+ Δp
h
(hgδ) + Δp
r
(V
2
δ/2) + Δp
t
+ Δp
ow
=
p
t
(tłoczenia) - p
s
(ssania)
OPORY W PRZEPŁYWIE: Równianie Darcy Weinbacha: Δp
t
=
λ
Σζ
3
·R
|
Δp
t
= spadek ciśnienia na skutek oporów przepływu w przewodzie;
λ= współczynnik oporu; L=dł przewodu; u=pręd płynu; ρ= gęstość płynu;
d= śred przewodu
|
dla Re<2100 → λ=
7
ST
(przewód kołowy: a=64;
kwadratowy a=57)
|
3*10
3
<Re<10
5
→ λ=
,;U>
ST
,
|
Dla 10
5
<Re<10
8
→ λ =
0,0032 +
,
ST
,
PRZEPŁYW PRZEZ ZŁOŻA
Zastępczy wymiar liniowy (średnica zastępcza): dz =
K
U
π
Porowatość: Є =
Vz- obj złoża; Vs – obj cząst stałych
Pow właściwa: a =
∑ 2
Scz- pow cząstek
a =
U Є V
Δp
t
=
;P
Є
μ α
Є
RUCH CZĄSTKI W PŁYNACH
Siła oporu: R = 6 * π*Vcz*μ*d (prawo Stokes’a) współ oporu: Ϛ =
>
ST
Re<1 =>
Ϛ =
>
ST
; ReЄ(1,500) =>
Ϛ =
:,W
ST
,
; Re>500 =>
Ϛ = 0,44
BILANS ELEKTRONÓW; np.:
v
s
CH
2
O + v
o
O
2
→ v
x
CH
1.667
O
0.5
+ v
c
CO
2
+ v
w
H
2
O
v
s
∙ Γ
s
+ v
o
∙ Γ
o
= v
x
∙ Γ
x
Bezwzględny stopień redukcji: Γ = 4δ + a - 2b
δ-ilośc at C w zw; a- il at H w zwi; b- il at O w zw; c- il at N w zw
Mateusz Stoszko
☺