Oceanotechnika
MATEMATYKA
Semestr I
PLAN WYKA
ADU
Lp. Data Treść
pn/wt
Elementy logiki matematycznej. Liczby rzeczywiste. Wartość
1
bezwzględna i jej własności. Dwumian Newtona.
2
Funkcje i ich własności. Wielomiany.
Funkcje wymierne. Funkcje potęgowe. Równania i nierówności wymierne
3
i pierwiastkowe.
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Równania i nierówności
4
wykładnicze i logarytmiczne.
5 Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne.
Ciągi liczbowe. Ciąg arytmetyczny, geometryczny. Ciągi zbieżne.
6
Liczba e. Symbole nieoznaczone.
7 Granica i ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych.
Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji.
8 Pochodne funkcji elementarnych. Różniczka. Pochodne i różniczki
wyższych rzędów.
Zastosowania pochodnych. Twierdzenia: Lagrange'a, de l'Hospitala.
9 Wzory: Taylora, Maclaurina. Badanie funkcji : monotoniczność, ekstrema,
wypukłość, przegięcia, asymptoty.
10
Całka nieoznaczona  podstawowe wzory, całkowanie przez części,
całkowanie przez podstawienie.
Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych, pewnych typów
11
niewymiernych.
Całka oznaczona Riemanna. Zastosowania całki oznaczonej w geometrii.
12 Całki niewłaściwe.
Geometria analityczna w przestrzeni. Algebra wektorów, iloczyn skalarny.
Iloczyn wektorowy pary wektorów, iloczyn mieszany trójki wektorów.
13 Równania płaszczyzny: ogólne, wyznacznikowe, para-metryczne.
Równania prostej: krawędziowe, parametryczne. Wzajemne położenie
płaszczyzn, prostych, płaszczyzny i prostej.
Liczby zespolone. Postacie: algebraiczna, trygonometryczna, wykładnicza.
14 Potęgowanie, pierwiastek algebraiczny  wzory Moivre'a. Algebra
wielomianów zespolonych, zasadnicze twierdzenie algebry.
Literatura:
Pod redakcją B. Wikieł ,  Matematyka. Podstawy z elementami matematyki wyższej
W. Krysicki, L. Włodarski,  Analiza matematyczna w zadaniach 1
M. Gewert, Z. Skoczylas,  Analiza matematyczna 1
K. Jankowska, T. Jankowski,  Zbiór zadań z matematyki ,  Zadania z matematyki wyższej ,
 Funkcje wielu zmiennych. Całki wielokrotne. Geometria analityczna