http://www.corinfo.com.pl/wk/controlling.htm
(y
RÓDA
O: WWW.CONTROLLING.INFO.PL)
Dz
wignia operacyjna, finansowa i łączna
Krzysztof Rudnicki
Wszelkie decyzje podejmowane w związku z prowadzoną działalnością
gospodarczą wiążą się z ryzykiem. Ustalenie odpowiedniej struktury majątku
oraz właściwy sposób jego finansowania to problemy, które rozwiązać musi
każde przedsiębiorstwo.
Pierwszy z nich związany jest z ryzykiem operacyjnym - do jego oceny służy między
innymi znajomość stopnia dz
wigni operacyjnej. Drugi zaś wiąże się z ryzykiem
finansowym określanym przy pomocy skali dz
wigni finansowej.
Dz
wignia operacyjna
Dz
wigni operacyjnej nie da się zrozumieć bez znajomości istoty kosztów stałych i
zmiennych. Koszty stałe nie zależą od wielkości produkcji, pozostają zatem na tej samej
wysokości w danym okresie czasu. W przeciwieństwie do nich koszty zmienne
związane są z ilością produkcji - zwiększają się wraz z jej wzrostem i zmniejszają się przy
jej spadku.
Określony udział kosztów stałych w ogólnym poziomie kosztów, zależny w dużej mierze
od struktury majątku, powoduje, że zmiany przychodów ze sprzedaży nie wywołują
proporcjonalnej zmiany zysku operacyjnego. Im wyższy poziom kosztów stałych, tym
większa wrażliwość zysku operacyjnego na zmiany przychodów ze sprzedaży, a co za tym
idzie wyższe ryzyko operacyjne.
Stopień dz
wigni operacyjnej (DOL - Degree of Operational Leverage) możemy określić
jako relację między procentową zmianą zysku operacyjnego - przed odliczeniem odsetek
od kapitałów obcych i opodatkowaniem (EBIT) a procentową zmianą przychodów ze
sprzedaży (S):
DOL = ("EBIT / EBIT) / ("S / S)
Wykorzystanie zależności:
EBIT = Q * (p - v) - F
gdzie
Q - ilość produkcji sprzedanej
p - cena jednostkowa
v - jednostkowy koszt zmienny
F - całkowite koszty stałe,
umożliwia obliczenie stopnia dz
wigni operacyjnej w następujący sposób:
DOL = [Q * (p - v)] / [Q * (p - v) - F]
lub
http://www.corinfo.com.pl/wk/controlling.htm
DOL = (S - V) / (S - V - F)
gdzie
V - całkowite koszty zmienne.
Wszystkie powyższe wzory na obliczenie stopnia dz
wigni operacyjnej pozwalają na
określenie o ile procent zmieni się zysk operacyjny jeśli przychody ze sprzedaży zmienią
się o 1%.
Stopień dz
wigni operacyjnej przyjmuje najwyższe wartości jeżeli wielkość sprzedaży
kształtuje się w pobliżu progu rentowności (przychody ze sprzedaży równe sumie kosztów
stałych i zmiennych). Ryzyko operacyjne jest wówczas najwyższe i maleje wraz ze
wzrostem wielkości sprzedaży.
Dz
wignia finansowa
W przedsiębiorstwach finansujących choć częściowo swoją działalność kapitałami obcymi
powstają koszty finansowe związane z koniecznością spłaty odsetek. Koszty te wpływają
na osiągany przez firmę zysk netto. Zatem struktura z
ródeł finansowania aktywów, obok
działań operacyjnych, jest również wyznacznikiem tego zysku. Możliwa jest sytuacja, w
której dwie firmy o identycznym poziomie zysku operacyjnego osiągają różny wynik netto
ze względu na odmiennie ukształtowane struktury pasywów.
Wykorzystanie kapitałów obcych pozwala również na zwiększenie przychodów ze
sprzedaży w stosunku do tych, które możliwe są do osiągnięcia przy finansowaniu
działalności jedynie środkami własnymi. Do momentu, kiedy koszt kapitałów obcych jest
niższy od rentowności majątku, firma osiąga dodatkowe korzyści wyrażające się
wzrostem rentowności kapitałów własnych. Zjawisko to określa się jako dz
wignię
finansową.
Jej oddziaływanie jest możliwe dzięki temu, że efektywny koszt wykorzystywanego
kapitału obcego jest mniejszy od płaconych odsetek. Stanowią one bowiem koszt
uzyskania przychodu i zmniejszają podstawę opodatkowania podatkiem dochodowym.
Stopień dz
wigni finansowej (DEL - Degree of Financial Leverage) będący miarą wpływu
procentowej zmiany zysku operacyjnego (EBIT) na procentową zmianę zysku netto
przypadającego na akcję (EPS - Earnings per Share), można przedstawić za pomocą
wzoru:
DFL = ("EPS / EPS) / ("EBIT / EBIT)
Zysk netto przypadający na akcję zastępuje się często zyskiem netto.
Wynik interpretuje się jako procent zmiany zysku netto w wyniku zmiany zysku
operacyjnego o 1%.
W praktyce, przekształcając powyższą formułę, stopień dz
wigni operacyjnej można
obliczyć w sposób uproszczony:
DFL = EBIT / (EBIT - I)
gdzie
I - odsetki od kapitałów obcych.
http://www.corinfo.com.pl/wk/controlling.htm
Jak wspomniano wcześniej, dz
wignia finansowa nie zawsze działa w kierunku poprawy
efektywności działania firmy. Jeśli wykorzystanie dodatkowego kapitału obcego nie
przekłada się na wzrost zysku netto ponad zwiększone koszty finansowe, efekt dz
wigni
finansowej jest niekorzystny, zmniejszając rentowność kapitału własnego.
Zatem już na etapie planowanej zmiany struktury pasywów należy poznać jej wpływ na
rentowność kapitału własnego.
Dążenie do maksymalnego wykorzystania efektu dz
wigni finansowej wiąże się z coraz
wyższym ryzykiem. Nadmierny poziom kapitałów obcych może bowiem spowodować
utratę kontroli nad firmą a czasem prowadzić do jej upadłości.
Tak więc każda decyzja niosąca za sobą zmiany w strukturze z
ródeł finansowania
majątku musi być starannie wyważona.
Dz
wignia łączna (całkowita)
Znając zasady działania dz
wigni operacyjnej i finansowej, łatwiej zrozumieć istotę
dz
wigni całkowitej. Wyraża ona zależność między procentową zmianą zysku netto na
akcję (EPS) a procentową zmianą przychodów ze sprzedaży (S). Innymi słowy stopień
dz
wigni łącznej (DTL - Degree of Total Leverage) mierzy wpływ względnej zmiany
przychodów ze sprzedaży na względną zmianę zysku netto przypadającego na akcję. Za
pomocą wzoru wyrazić to można w sposób następujący:
DTL = ("EPS / EPS) / ("S / S)
Podobnie jak w przypadku obliczania dz
wigni finansowej, zysk netto przypadający na
akcję zastępuje się często zyskiem netto.
Wiedząc, że dz
wignię łączną oblicza się jako iloczyn dz
wigni operacyjnej i finansowej:
DTL = DOL * DFL
można zaproponować kolejną formułę, dzięki której poznamy jej poziom:
DTL = (S - V) / (S - V - F - I)
Wynik uzyskany na podstawie obu wzorów interpretuje się jako procentową zmianę zysku
netto wynikającą ze zmiany przychodów ze sprzedaży o 1%.
Skoro dz
wignia operacyjna mierzy poziom ryzyka operacyjnego, dz
wignia finansowa
poziom ryzyka finansowego, zatem dz
wignia całkowita informuje nas o ogólnym ryzyku
związanym z działalnością firmy. Jej rosnący i wysoki stopień może być miernikiem
zmniejszającego się bezpieczeństwa funkcjonowania firmy.
Znajomość dz
wigni łącznej jest przydatna między innymi przy obliczaniu wpływu
planowanych zmian przychodów ze sprzedaży na zysk netto oraz pomaga potencjalnym
inwestorom w zorientowaniu się w przyszłej sytuacji firmy w zależności od oczekiwanych
zmian w danej branży lub rynku, na którym firma funkcjonuje. Należy jednak
pamiętać o szeregu założeń niezbędnych do obliczenia wszystkich rodzajów
dz
wigni.
Przyjęcie chociażby założenia o niezmienności udziału kosztów stałych w sumie kosztów,
przy możliwych a nawet częstych, faktycznych zmianach tego udziału, związanych np. ze
http://www.corinfo.com.pl/wk/controlling.htm
zmianami w majątku, powoduje, że planowane wyniki nie będą w 100% zgodne z
rzeczywiście uzyskanymi.
Koncepcja dz
wigni pozwala jednak na poznanie przynajmniej orientacyjnej wrażliwości
wyników finansowych na zmiany przychodów ze sprzedaży.
P r z y k ł a d :
Korzystając z następujących danych firmy X :
cena sprzedaży jednostki wyrobu p = 20 PLN
jednostkowy koszt zmienny v = 10 PLN
suma kosztów stałych F = 18000 PLN
odsetki od kapitałów obcych I = 2000 PLN
obliczmy
1. wpływ zmiany wielkości sprzedaży z 3000 szt. na 3500 szt. na zysk operacyjny,
2. wpływ wzrostu zysku operacyjnego z 12000 PLN do 17000 PLN na zysk netto, przy
założeniu stałej stopy podatku dochodowego w danym okresie,
3. wpływ wzrostu sprzedaży z 3000 szt. na 3500 szt. na zysk netto.
Ad 1
Zacznijmy od wyliczenia stopnia dz
wigni operacyjnej dla wielkości sprzedaży 3000 szt.
DOL = (3000*(20 - 10)) / (3000*(20 - 10) - 18000) = 2,5
Wzrost lub spadek wielkości sprzedaży o 1% powoduje zatem odpowiednio wzrost lub
spadek zysku operacyjnego o 2,5%. Skoro planuje się, iż wielkość sprzedaży zwiększy
się o 500 szt., czyli o 16,67%, to zysk operacyjny powinien wzrosnąć o 41,67%
zgodnie z wyliczeniem:
16,67 * 2,5 = 41,67
Sprawdzianem powyższego może być wyliczenie zysku operacyjnego dla wielkości 3000
szt. i 3500 szt. oraz procentu zmiany:
EBIT 1 = 3000 * (20 - 10) - 18000 = 12000
EBIT 2 = 3500 * (20 - 10) - 18000 = 17000
Zysk operacyjny i tym razem wzrasta o 41,67%. Potwierdza to wcześniejsze wyniki.
http://www.corinfo.com.pl/wk/controlling.htm
Ad 2
W celu obliczenia reakcji zysku netto na zmianę zysku operacyjnego z 12000 do 17000
(41,67%), należy wykorzystać stopień dz
wigni finansowej. Dla zysku operacyjnego
równego 12000 wynosi on:
DFL = 12000 / (12000 - 2000) = 1,2
Wzrost zysku operacyjnego o 1% powoduje zwiększenie zysku netto o 1,2%. Z kolei
spadek zysku operacyjnego o 1% wpływa na zmniejszenie zysku netto o 1,2%.
Jeśli zatem planowany zysk operacyjny wzrośnie o 41,67% to zysk netto zwiększy się o
50%, co wynika z wyliczenia:
41,67 * 1,2 = 50
Ad 3
Znając stopień dz
wigni operacyjnej i finansowej łatwo obliczyć ich iloczyn, czyli poziom
dz
wigni całkowitej:
DTL = 2,5 * 1,2 = 3,0
W wyniku wzrostu przychodów ze sprzedaży o 1%, zysk netto zwiększy się o 3%.
Skoro w naszym przykładzie planujemy wzrost wielkości sprzedaży o 16,67% (z 3000
do 3500 szt.), to wynikające z tego zwiększenie zysku netto można obliczyć następująco:
16,67 * 3 = 50%
Zysk brutto wzrośnie zatem o połowę.