24 cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

background image

Politechnika

Białostocka

Wydział Elektryczny

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj

ę

ć

laboratoryjnych z przedmiotu

METROLOGIA 2


Kod przedmiotu:

F03022




Ć

wiczenie pt.

CYFROWY POMIAR PODSTAWOWYCH WIELKO

Ś

CI

ELEKTRYCZNYCH


Numer

ć

wiczenia

24




Autor

Dr in

ż

. Ryszard Piotrowski


Białystok 2006

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

2

1. Wprowadzenie

ćwiczeniu badane są właściwości multimetru cyfrowego V560.
Multimetrem nazywany jest przyrząd cyfrowy skupiający w sobie
kilka różnych funkcji pomiarowych.

Omawiany tu przyrząd może mierzyć:

1. Napięcie stałe (DC) i zmienne (AC)
2. Natężenie prądu stałego (DC) i zmiennego (DC)
3. Rezystancję (metodą dwupunktową)
4. Rezystancję (metodą czteropunktową)

Multimetr zbudowany jest w oparciu o woltomierz cyfrowy napięcia

stałego o całkowaniu podwójnym, który stanowi centralny obiekt tego
przyrządu pomiarowego. Pozostałe wielkości, które mierzy multimetr są najpierw
przetwarzane na napięcie stałe, które mierzy następnie wspomniany woltomierz .

Woltomierz całkujący jest najczęściej spotykany w multimetrach cyfro-

wych z uwagi na szereg istotnych zalet, które posiada. Należy do nich:

1. Stosunkowo wysoka dokładność,
2. Niezależność wyniku pomiaru od zmian parametrów układu

całkującego,

3. Zdolność tłumienia zakłóceń przemysłowych o częstotliwości sie-

ciowej 50 Hz.

Nazwa woltomierza jest myląca, sugeruje bowiem dwukrotne całkowanie

tego samego napięcia, gdy w rzeczywistości całkowaniu podlegają dwa różne
napięcia: mierzone U

X

i wzorcowe (kompensacyjne) U

K

.

Spotykane w praktyce woltomierze o całkowaniu potrójnym czy

poczwórnym są zdecydowanie mniej rozpowszechnione. Stosowane w nich
sposoby pomiaru mają na celu złagodzenie zasadniczej wady woltomierzy
całkujących, to znaczy małej szybkości pomiaru. Cykl pomiarowy woltomierzy o
całkowaniu podwójnym wynosi bowiem przeciętnie ok. 100 ms. Dla porów-nania
taki sam cykl dla woltomierzy cyfrowych kompensacyjnych jest rzędu kilkuset
nanosekund (np. 300 ns).

W

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

3

Schemat blokowy woltomierza o całkowaniu podwójnym przedstawiono

na rys.1. Jest to jeden z możliwych schematów blokowych. Nie zawiera on
szeregu elementów, które nie są istotne dla zrozumienia zasady działania
przyrządu.

Przedstawiony niżej opis wystarcza do należytego przygotowania się

studentów do niniejszego ćwiczenia.

U

W

B1

K

W

B2

US

GN

K

B3

GIW

L

W

U

W

U

K

We

U

wy

U

X

R

R

Z

C

otwórz /
zamknij

B1

otwórz /
zamknij

B2

zamknij

B1

otwórz

B3

zamknij

B3

zamknij

B2

Rys. 1. Schemat blokowy woltomierza o całkowaniu podwójnym


Na początku cyklu układ sterujący US otwiera jednocześnie: zworę Z,

przez którą rozładowywał się uprzednio kondensator C oraz bramki elektro-
niczne B1 i B3.

Dzi

ę

ki otwarciu bramki B1 do układu całkującego (integratora Millera),

złożonego ze wzmacniacza W, rezystora R i pojemności C w pętli sprzężenia
zwrotnego, zostaje doprowadzone napięcie mierzone U

X

, które jest w tym

układzie całkowane. Od tej chwili napięcie wyjściowe U

wy

integratora zaczyna

narastać liniowo (rys.2). Szybkość narastania jest tym większa, im większą
wartość ma napięcie U

X

, co zobrazowano na przykładzie napięć U’

X

oraz U’’

X

.

W tym samym czasie w innej cz

ę ś

ci układu z generatora impulsów

wzorcowych GIW biegną do licznika L impulsy we wzorcowych odstępach
czasu T

W

. Ponieważ bramki B1 i B3 zostały otwarte w tej samej chwili, oba

procesy: narastania napięcia U

wy

i zliczania impulsów pochodzących z GIW

przebiegają równolegle.

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

4

Zliczanie impulsów w tej części cyklu ma na celu odmierzanie czasu całkowania
napięcia U

X

, który jest zawsze taki sam i wynosi 20 ms lub 40 ms, to znaczy jest

równy okresowi napięcia o częstotliwości 50 Hz lub jego wielokrotności. Dzięki
temu ewentualne zakłócenia przemysłowe, które mogły dostać się do
woltomierza

wraz

z

napięciem

mierzonym,

zostaną

scałkowane,

a tym samym stłumione w większym lub mniejszym stopniu. Zauważmy, że
gdyby zakłócenie miało charakter idealnie sinusoidalny, to w wyniku całkowania
zostałoby ono całkowicie wyeliminowane z sygnału mierzonego. Wykazuje się,
ż

e im dłużej trwa całkowanie (większą liczbę okresów), tym tłumienie jest

skuteczniejsze.

Przedłużanie tego czasu nie jest jednak wskazane, gdyż nadmiernie

wydłużałoby czas trwania cyklu pomiarowego przyrządu.

Po upływie 20 ms, którym odpowiada zliczenie maksymalnej liczby

impulsów N

max

= 10 000 (ponieważ częstotliwość generatora GIW wynosi 500

kHz – ambitni studenci zechcą to udowodnić), licznik L poleca układowi
sterującemu US zamknąć bramkę B1 (co oznacza odłączenie od wejścia
integratora napięcia U

X

) i natychmiast wyzerowuje się. Jest gotowy do

ponownego zliczania impulsów, gdy układ sterujący otwiera bramkę B2,
przyłączając do wejścia układu całkującego napięcie kompensacyjne U

K

,

rozpoczynając tym samym drugi etap całkowania.

W drugim etapie całkowane jest napięcie kompensacyjne U

k

o

polaryzacji przeciwnej do polaryzacji napięcia mierzonego. (rys.2), Dlatego teraz
napięcie wyjściowe integratora U

wy

maleje liniowo. Towarzyszy temu ponowne

zliczanie przez licznik impulsów z generatora GIW. Z chwilą, gdy napięcie U

wy

osiąga wartość równą zeru, uaktywnia się komparator K , którego jedno z
wejść przyłączone jest do masy układu. Na jego wyjściu zmienia się wtedy stan
logiczny (np. z zerowego na jedynkę), co powoduje zamknięcie otwartej od
początku cyklu bramki B3 oraz, za pośrednictwem układu sterującego, także
bramki B2. Kończy to cykl pomiarowy.

Przedstawiony opis pomija wszelkiego rodzaju opóźnienia występujące w

układzie oraz krótkie czasy zerowania poszczególnych bloków funkcjonalnych.

Na

rysunku 2

przedstawiono

przebiegi

najważniejszych

napięć

woltomierza dla dwóch przypadków: pomiaru napięcia U’

X

(mniejszego) oraz

U’’

X

(większego). Jak widać czas trwania całkowania napięcia mierzonego jest w

obu przypadkach taki sam. Czas ten jest jednym z parametrów stałych
woltomierza. Stała jest również liczba impulsów (N

max

) zliczana w tym etapie

przez licznik. Natomiast czas trwania drugiego etapu całkowania zależy od


background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

5

N’’

X

N’

X

N

max

N

max

U

W

U

W

U

WY

U

K

U’

X

U’’

X

U

t

t

1

0

t

t

t

całkowanie U

K

całkowanie U’

X

całkowanie U’’

X

T

W

t’’

2

t’

2

Rys. 2. Przebiegi ważniejszych napięć w woltomierzu całkującym

dla dwóch różnych napięć mierzonych

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

6

wartości napięcia mierzonego. Liczba impulsów zliczona w tym etapie ma
wartość zmienną i odwzorowuje warto

ś ć

napi

ę

cia mierzonego.

Niżej przedstawiono zależności opisujące dwie fazy całkowania w oma-

wianym woltomierzu.

Pierwsza faza całkowania

Napięcie wyjściowe integratora po czasie t

1

wynosi,

( )

( )

u

t

RC

u t

dt

wy

x

t

1

0

1

1

=

Napięcie całkowane ma wartość stałą:

( )

u

t

U

X

X

=

, stąd,

( )

u

t

U

RC

t

wy

X

1

1

=

(1)

Druga faza całkowania

Po czasie t

2

napięcie wyjściowe integratora wyniesie,

( )

( )

( )

u

t

u

t

RC

u t

dt

wy

wy

k

t

t

2

1

1

1

2

=

(2)

Napi

ę

cie kompensacyjne ma tak

ż

e warto

ść

stał

ą

:

( )

u t

U

k

K

=

, st

ą

d po

uwzgl

ę

dnieniu w (2) zale

ż

no

ś

ci (1), otrzymamy,

( )

(

)

u

t

U

RC

t

U

RC

t

t

wy

X

K

2

1

2

1

=

(3)

Zauwa

ż

my nast

ę

pnie,

ż

e

( )

u

t

wy

2

0

=

,wobec czego zale

ż

no

ść

(3) przyjmie

posta

ć

,

(

)

0

1

2

1

=

U

RC

t

U

RC

t

t

X

K

(4)

Podstawiaj

ą

c do równania (4) oczywiste zwi

ą

zki:

t

N

T

W

1

=

max

,

(

)

t

N

N

T

X

W

2

=

+

max

,

otrzymamy po przekształceniach,

U

N

N

U

X

X

K

=

max

(5)

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

7

gdzie:

U

X

- napięcie mierzone

U

K

- napięcie kompensacyjne

N

max

- liczba impulsów zliczonych w pierwszej fazie całkowania

N

X

- liczba impulsów zliczonych w drugiej fazie całkowania

Zależność (5) jest równaniem pomiaru napięcia U

X

w układzie

woltomierza o całkowaniu podwójnym. Wynika z niego, że wynik pomiaru nie
zależy od parametrów R,C integratora, a w związku z tym także od
temperaturowych zmian wartości tych parametrów.

Pomiar skutecznej warto

ś

ci napi

ę

cia sinusoidalnego


Badany multimetr, podobnie jak znakomita większość multimetrów

cyfrowych, mierzy poprawnie warto

ś ć

skuteczn

ą

tylko napi

ę

cia sinuso-

idalnego. Układ całkujący woltomierza stanowiącego rdzeń multimetru całku-je
wyprostowane jednopołówkowo napięcie sinusoidalne (rys. 3), co jest pod-stawą
do określenia jego warto

ś

ci

ś

redniej, a następnie skutecznej.


0,32U

Xm

0

π

2

π

U

X

(

ω

t)

U

Xm

U

Xśr

0,32U

Xm

ω

t

Rys. 3. Napięcie sinusoidalne wyprostowane jednopołówkowo


Związek między wartością średnią U

xśr

napięcia wyprostowanego jedno-

połówkowo i skuteczną U

Xsk

napięcia sinusoidalnego u

x

= U

Xm

sin(

ω

t) dany jest

zależnością:

( ) ( )

( ) ( )

U

u

t d

t

U

t

d

t

U

U

Xsr

x

X m

X m

X sk

=

=

=

=

1

2

1

2

2

0

0

π

ω

ω

π

ω

ω

π

π

π

π

sin


Zwróćmy uwagę, że współczynnik

2 wiążący amplitudę z wartością

skuteczną jest prawdziwy tylko dla kształtu sinusoidalnego napięcia.

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

8


Współczynnik ten jest uwzględniany przy wzorcowaniu woltomierza. Próba
pomiaru tym przyrządem wartości skutecznej napięcia o innym niż sinusoidalny
kształcie będzie więc obarczona błędem, niekiedy o znacznej wartości.

Prostowanie jednopołówkowe stosuje się w celu ograniczenia liczby

elementów nieliniowych i ułatwienia linearyzacji charakterystyki prądowo-
napięciowej układu prostownikowego. Wymóg liniowości tej charakterystyki
w przyrządach cyfrowych jest szczególnie ostry. śąda się, aby była ona liniowa
począwszy od kilku miliwoltów napięcia prostowanego. Stosowane
w przyrządach cyfrowych układy prostownikowe oparte są na wzmacniaczach
operacyjnych i nazywane prostownikami idealnymi albo diodami idealnymi.

Pomiar nat

ę ż

enia pr

ą

du

Pomiar natężenia prądu wymaga przetworzenia go na napięcie stałe lub

jednokierunkowe. Przetwornik jest w tym przypadku szczególnie prosty, składa
się bowiem tylko z kilku (trzech, czterech) rezystorów o dokładnie określonych
rezystancjach. Te same rezystory używane są na ogół do pomiaru prądu stałego
i zmiennego.

Pomiar natężenia prądu polega zmierzeniu spadku napięcia wywołanego

przez ten prąd na wbudowanych do multimetru rezystorach wzorcowych.
Pomiaru napięcia dokonuje oczywiście woltomierz cyfrowy napięcia stałego
o całkowaniu podwójnym. W przypadku prądu zmiennego spadek napięcia pod-
dawany jest prostowaniu w układzie prostownika idealnego.

Pomiar rezystancji

Cyfrowy pomiar rezystancji polega na przetworzeniu jej na napięcie stałe.

Potrzebny spadek napięcia wywoływany jest na mierzonej rezystancji przez prąd
pochodzący z wbudowanego do multimetru źródła prądowego.

Przy pomiarze „małych” rezystancji stosowana jest metoda cztero-

punktowa pomiaru. Polega ona na zasileniu mierzonego rezystora z oddzielne-go
ź

ródła prądowego (wbudowanego do multimetru) o prądzie znamionowym 10

mA i pomiarze wywołanego tym prądem spadku napięcia woltomierzem na
zakresie pomiarowym 100 mV
. To dodatkowe źródło prądowe „generuje” prąd
o natężeniu 100 razy większym niż źródło wykorzystywane przy pomiarze
dużych rezystancji. Zaciski wyj

ś

ciowe tego

ź

ródła znajduj

ą

si

ę

na tylnej

ś

ciance przyrz

ą

du.

Metoda, o której tu mowa, wymaga użycia czterech przewodów łączących.

Dwa z nich doprowadzają do rezystora prąd ze źródła prądowego, dwa pozostałe
doprowadzają zaś powstały spadek napięcia do zacisków woltomierza (rys.6).

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

9

2. Przebieg pomiarów

Studenci wykonują wskazane niżej Zadania, sporządzając na bieżąco

stosowne notatki.

Zadanie 1

Przyłącz do zacisków wejściowych multimetru zasilacz stabilizowany.

Nastaw zerowe napięcie wyjściowe zasilacza. Nastaw zakres pomiarowy mul-
timetru 10 V i włącz tryb pracy DC.

Włącz napięcie sieciowe zasilacza i multimetru. Następnie zwiększaj

powoli napięcie wyjściowe zasilacza do 12 V. Opisz zachowanie się multimetru
po przekroczeniu wartości 12 V napięcia mierzonego.

Zadanie 2

Włącz tryb AC pracy multimetru i zakres 1000 V. Zmierz trzykrotnie

napięcia fazowe każdej fazy w sieci trójfazowej w układzie, którego schemat
przedstawiono na rysunku 4.

Wyniki zapisz w Tablicy 1.

N

L

1

V560

L

2

L

3

Rys. 4. Schemat układu do pomiaru napięć fazowych


Tablica 1

Nr

-

1

2

3

U

L1

V

U

L2

V

U

L3

V

Wyjaśnij ewentualne

ż

nice mi

ę

dzy wynikami poszczególnych pomiarów

w danej fazie.

Wyjaśnij ewentualne

ż

nice mi

ę

dzy napi

ę

ciami poszczególnych faz.



background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

10

Zadanie 3

Zmierz miliamperomierzem multimetru cyfrowego natężenie prądu ża-

rówki I

ś

o mocy 100 W i napięciu znamionowym 220 V. Zanotuj wynik w

Tablicy 3.

Narysuj przedtem samodzielnie schemat układu pomiarowego i przed jego

realizacją przedstaw go do akceptacji prowadz

ą

cemu

ć

wiczenie.

Tablica 3

I

ś

= .................. mA

Czy mógłbyś tym amperomierzem zmierzyć natężenie prądu płynącego

w spirali grzejnej o mocy 700 W?

Zaproponuj metodę pomiaru prądu o natężeniu większym od 1000 mA, to

znaczy od zakresu pomiarowego miliamperomierza cyfrowego.

Zadanie 4

Zmierz omomierzem multimetru cyfrowego rezystancje obwodów napię-

ciowych watomierza na zakresach: 100 V, 200 V, 400 V.

100 V: R

N

= ................

200 V: R

N

= ................

400 V: R

N

= ................

Zadanie 5

Zmierz metodą czteropunktową rezystancje obwodów prądowych wato-

mierzy na dwóch zakresach: 1A i 2A.

Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 5.

1A: R

P

= .....................

2A: R

P

= .....................

Spadek napięcia U

X

mierzy się woltomierzem multimetru cyfrowego

pracującym w trybie DC na zakresie 100 mV, następnie oblicza rezystancję R

X

według wzoru:

R

U

I

X

X

P

=

gdzie I

P

= 10 mA jest prądem znamionowym źródła prądowego multimetru.

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

11


R

X

I

P

=10mA

U

X

V560

ZACISKI
WEJ

Ś

CIOWE

WOLTOMIERZA
U

N

= 100 mV

ZACISKI
WYJ

Ś

CIOWE

Ź

RÓDŁA

PRĄDOWEGO

Rys. 5. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą czteropunktową

3. Pytania i zadania kontrolne


1. Objaśnij w oparciu o schemat blokowy zasadę działania woltomierza o

całkowaniu podwójnym

2. Dlaczego czas pierwszego etapu całkowania jest równy okresowi napięcia

sieciowego o częstotliwości 50 Hz lub wielokrotności tego okresu?

3. Jak odmierzany jest czas trwania pierwszego etapu całkowania?
4. Objaśnij rolę komparatora w omawianym przyrządzie
5. Przedstaw zasadę pomiaru multimetrem skutecznej wartości napięcia

przemiennego

6. Przedstaw zasadę pomiaru multimetrem natężenia prądu stałego i zmiennego
7. Dlaczego multimetr mierzy poprawnie napięcie i natężenie tylko o kształcie

sinusoidalnym?

8. Przedstaw zasadę pomiaru multimetrem rezystancji
9. Wyjaśnij zasadę pomiaru rezystancji metodą czteropunktową

3. Literatura

1. Chwaleba A. i inni Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 2003
2. Bogdan T. Multimetry cyfrowe WKŁ, Warszawa 1978
3. Sowiński A. Cyfrowa technika pomiarowa WKŁ, Warszawa 1976
4. Badźmirowski K., Karkowska H., Karkowski Z. Cyfrowe systemy pomiarowe

WNT, Warszawa 1979

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

12

Niektóre dane techniczne multimetru V560

Multimetr pozwala na realizację następujących pomiarów

napięcia stałego w zakresie 10

µ

V - 650 V w pięciu podzakresach

natężenia prądu stałego i zmiennego w zakresie 10 nA - 1A w pięciu
podzakresach

rezystancji w zakresie 1m

- 10 M

w pięciu podzakresach

Pomiar napięć stałych

Podzakresy: 100 mV, 1V, 10V, 100V, 1000V

Błąd graniczny wskazań:

±

0,05% na wszystkich podzakresach

Rezystancja wejściowa: 10 M

±

1%

Prąd wejściowy: 500 pA

Pomiar napięć przemiennych

Podzakresy: 100 mV, 1V, 10V, 100V, 1000V

Błąd graniczny wskazań:

w zakresie częstotliwości 30 Hz - 10 kHz:

±

0,2%

w zakresie częstotliwości 10 kHz -100 kHz:

±

0,5%

Rezystancja wejściowa: 1 M

±

2%

Pojemność wejściowa:

75 pF

Czas ustalania się wskazań: 5s

Pomiar prądów stałych

Podzakresy: 100

µ

A, 1 mA, 10 mA, 100 mA, 1000 mA

Błąd graniczny wskazań:

±

0,05%

Zakresowy spadek napięcia: 100 mV

Czas ustalania się wskazań: 3s

Pomiar prądów przemiennych

Podzakresy: 100

µ

A, 1 mA, 10 mA, 100 mA, 1000 mA

Błąd graniczny wskazań:

±

0,2%

Zakres częstotliwości: 30 Hz - 10 kHz

Zakresowy spadek napięcia: 100 mV

Czas ustalania się wskazań: 5 s

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

13

Pomiar rezystancji

Podzakresy:

Metoda czteropunktowa: 10

, 100

Metoda dwupunktowa: 1k

, 10 k

, 100 k

, 1000 k

, 10 000 k

Błąd graniczny pomiaru:

±

0,2%

Czas ustalania się wskazań: 5s, tylko dla podzakresu 10 000 k

- 30 s

Napięcie zasilające: 220 V / 50 Hz

Pobór mocy: 20 VA

background image

Ć

wicz. Nr 24 Cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych

14

Wymagania BHP

Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest

zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz
przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na
stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed
rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi
wskazanymi przez prowadzącego.

W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad.

Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w
stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie.

Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń.

Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po
wyrażeniu zgody przez prowadzącego.

Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą
obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami
układu znajdującymi się pod napięciem.

Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana
elementów składowych stanowiska pod napięciem.

Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się
odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia.

W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć
wszystkie urządzenia.

Stwierdzone

wszelkie

braki

w

wyposażeniu

stanowiska

oraz

nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać
prowadzącemu zajęcia.

Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z
urządzeń nie należących do danego ćwiczenia.

W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy
niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą
wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w
laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
24 cyfrowy pomiar podstawowych wielkosci elektrycznych
Cyfrowy pomiar podstawowych wielkości elektrycznych
Cyfrowy pomiar podstawowych wielkości elektrycznych
ZASTOSOWANIE MULTIMETRÓW CYFROWYCH DO POMIARU PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH
Sprawozdania przerobione, Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych, ZESPÓŁ SZKÓŁ Im
Sprawozdania przerobione, Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych, ZESPÓŁ SZKÓŁ Im
Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych 1, ozdysk, odzysk, utp, laboratorium teoria obwodow
Cw 2 - Wykonywanie pomiarow podstawowych wielkosci elektrycznych, Materiały WAT, Elektronika, Pem, L
Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych, Miernik
Cw 7 Pomiary Podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym
protokół Pomiary podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym, Politechnika Lubelska, Studia, S
Pomiary podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym v3(1), Elektrotechnika
Pomiary podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym(1), Elektrotechnika
Pomiary podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym v4, Elektrotechnika
Pomiary podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym v5, Elektrotechnika
Pomiary podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym v4
Pomiary podstawowych wielkości w polu elektromagnetycznym
Pomiary podstawowych wielkości w polu elektrycznym

więcej podobnych podstron