GIG
gr 1/2

Ćwiczenie 3:

„Pomiar bezwymiarowego współczynnika

oporu liniowego”

Chmiel Karolina

Biernat Anna

Klaja Przemysław

SCHEMAT STANOWISKA POMIAROWEGO

1. wentylator
2. manometr elektroniczny z wyświetlaczem cyfrowym podłączony do sondy Prandtla –

wskazuje nam ciśnienie dynamiczne powietrza, które wpływa do przewodów

3. przewód poprzez który tłoczone jest powietrze z wentylatora do poszczególnych przewodów
4. przewody pomiarowe o różnych średnicach
5. manometr elektroniczny mierzący różnice ciśnień w przewodzie o największej średnicy

(zielony)

6. mikromanometr z rurka pochyłą mierzący różnice ciśnień w przewodzie szarym
7. manometr U – rurkowy mierzący różnice ciśnień w przewodzie o najmniejszej średnicy

(żółty)

ZAGADNIENIA TEORETYCZNE

Przy przepływach laminarnych współczynnik

λ

nie zależy od chropowatości i jest równy:

Re

64

=

λ

.

Przy przepływach turbulentnych w przewodach gładkich (

ε

= 0) współczynnik

λ

dla

3 ∙ 10

3

< Re < 8 ∙ 10

4

ze wzrostem liczby Reynoldsa maleje. Zależność

λ

= f (Re) aproksymuje:

4

Re

3164

,

0

=

λ

.

Wzór na bezwymiarowy współczynnik oporu:

2

2

v

L

D

p

⋅

⋅

⋅

∆

⋅

=

ρ

λ

.

gdzie:

∆

p - liniowa strata ciśnienia w badanym przewodzie [Pa];

D – średnica badanego przewodu [m];
L – długość odcinka pomiarowego badanego przewodu [m];

ρ

- gęstość powietrza [kg/m

3

] (około 1,15 [kg/m

3

]);

v – średnia prędkość przepływu powietrza w badanym przewodzie [m/s].

POMIARY I OBLICZENIA

Pomiarów dokonywaliśmy za pomocą manometrów: U – rurkowego, mikromanometru
z rurką pochyłą oraz manometru elektronicznego, w trzech rurach o różnych średnicach i
długościach.

Rura żółta

D=0,012 [m]
L=1,5 [m]

ρ

w

= 1000 [kg/m

3

]

g = 9,8 [m/s

2

]

Rura szara

D=0,024 [m]
L=1,5 [m]
n=0,5

ρ

= 800 [kg/m

3

]

Rura zielona

D=0,040[m]
L=3,2[m]

Lp.

p

dyn

[Pa]

h

1

[m]

h

2

[m]

h

2

- h

1

[m]

∆

p [Pa]

1

123

0,026

0,349

0,323

3165,4

2

110

0,040

0,344

0,304

2979,2

3

90

0,069

0,306

0,237

2322,6

4

75

0,087

0,289

0,202

1979,6

5

64

0,102

0,273

0,171

1675,8

6

50

0,118

0,257

0,139

1362,2

7

41

0,127

0,247

0,120

1176,0

8

35

0,136

0,240

0,104

1019,2

9

25

0,153

0,221

0,068

666,4

10

15

0,168

0,207

0,039

382,2

Rura szara

1

543

0,205

803,6

2

470

0,180

705,6

3

407

0,158

619,36

4

330

0,130

509,6

5

260

0,105

411,6

6

213

0,089

348,88

7

179

0,076

297,92

8

142

0,062

243,04

9

110

0,048

188,16

10

61

0,029

113,68

Rura zielona

1

957

112

2

869

102

3

768

93

4

627

77

5

495

63

6

389

51

7

310

42

8

231

32

9

164

24

10

85

13

W celu obliczenia szukanego bezwymiarowego współczynnika oporu liniowego musimy
wyznaczyć v

ŚR

przepływu powietrza zgodnie ze wzorem:

ρ

d

p

ŚR

p

D

D

v

2

8

,

0

2









=

.

Uzyskane w ten sposób wartości prędkości możemy podstawić do wzoru na nasz poszukiwany
współczynnik:

2

2

v

L

D

p

⋅

⋅

⋅

∆

⋅

=

ρ

λ

,

oraz liczbę Reynoldsa potrzebną do sporządzenia wykresów:

υ

D

v

ŚR

⋅

=

Re

,

gdzie: D – to średnica badanego przewodu [m],

ν

= 1,695 ∙ 10

-5

[m

2

/s] – kinematyczny współczynnik lepkości.

ŻÓŁTA

SZARA

ZIELONA

Lp.

Vśr

[m/s]

Re

λ

Vśr

[m/s]

Re

λ

Vśr

[m/s]

Re

λ

1

46,8

33133

0,020

24,58

34804

0,037

8,16

23108

0,044

2

44,26

31336

0,021

22,87

32384

0,038

7,73

21891

0,044

3

40,03

28341

0,020

21,28

30132

0,038

7,3

20674

0,045

4

36,55

25877

0,021

19,16

27131

0,039

6,6

18691

0,046

5

33,76

23902

0,021

17,01

24086

0,040

5,86

16596

0,048

6

29,84

21127

0,021

15,4

21806

0,041

5,2

14726

0,049

7

27,02

19130

0,023

14,12

19994

0,042

4,64

13140

0,051

8

24,97

17679

0,023

12,57

17799

0,043

4,01

11356

0,052

9

21,1

14939

0,021

11,06

15661

0,043

3,38

9572

0,055

10

16,34

11569

0,020

8,24

11668

0,047

2,43

6881

0,057

Wykres zależności współczynnika oporu liniowego od liczby Reynoldsa

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

Rura żółta
Rura szara
Rura zielona

Re

λ