Wydział BLiW
Zadania do samodzielnego opracowania

Lista 4

Optyka. Fotony. Efekt fotoelektryczny. Atom wodoru. Nieskończona studnia potencjału.

Zadanie 1
Korzystając z równań Maxwella wyprowadzić równanie płaskiej fali elektromagnetycznej, związek
między E i H, gęstość energii fali elektromagnetycznej.
Zadanie 2
Ile wynosi zdolność skupiająca okularów dalekowidza, który widzi przedmiot dobrze z odległości

m

3

1

1

=

l

, gdy nie używa okularów, i równie dobrze z odległości

m

4

1

2

=

l

, gdy używa okularów.

Zadanie 3
Jak zmieni się długość fali promieni światła czerwonego przy ich przechodzeniu z powietrza do szkła?
Współczynnik załamania szkła dla tych promieni wynosi

51

,

1

=

n

a ich częstotliwość równa jest

1

14

s

10

4

−

⋅

=

f

.

Zadanie 4

Obliczyć długość fali światła fioletowego o częstotliwości

Hz

10

5

14

⋅

=

f

w szkle o współczynniku

załamania (dla światła fioletowego) n=1,5. Obliczyć energię i pęd fotonu.
Zadanie 5
Jaki jest najwyższy (k

max

) rząd linii widma sodu (

nm

590

λ

=

), który może być oglądany za pomocą

siatki dyfrakcyjnej o n = 500 rys na 1 mm? Wiązka światła pada prostopadle na siatkę dyfrakcyjną.
Zadanie 6

Monochromatyczne źródło światła o mocy P = 100 W wysyła

20

10

3

⋅

=

N

fotonów na sekundę. Oblicz

długość fali odpowiadającą emitowanym fotonom.
Zadanie 7
Graniczna długość fali dla zjawiska fotoelektrycznego z powierzchni srebra wynosi

nm

260

λ

gr

=

.

Obliczyć prędkość elektronów wybitych przez światło o długości fali

nm

150

λ

=

.

Zadanie 9
Elektrony w kineskopie telewizyjnym są przyspieszane napięciem U=14 kV. Obliczyć pęd i długość
fali de Broglie′ elektronu padającego na ekran, przy pominięciu efektów relatywistycznych.
Zadanie 12
Energia elektronu w stanie podstawowym tj. na pierwszej orbicie w modelu Bohra wynosi

J

10

8

,

21

19

1

−

⋅

−

=

E

. Obliczyć:

a) energię fotonu emitowanego przy przejściu elektronu z orbity czwartej na pierwszą,
b) długość fali elektromagnetycznej wysyłanej przez atom podczas tego przejścia.
Zadanie 13

Pęd elektronu w atomie wodoru na orbicie o promieniu r wynosi

s

m

kg

10

5

,

1

24

⋅

⋅

=

−

p

.

a) Obliczyć długość fali de Broglie'a elektronu.
b) Wyznaczyć numer orbity elektronowej (główna liczba kwantowa n).
Zadanie 14
Elektron znajdujący się w nieskończonej studni potencjału o szerokości 1 nm przechodzi ze stanu n
= 3 do stanu n = 2. Przejściu temu towarzyszy emisja fotonu. Oblicz długość fali emitowanego
fotonu.




Stałe niezbędne do rozwiązania zadań należy znaleźć w tablicach matematyczno-fizycznych.