F1-11

© J. Kalisz, WAT, 2008

Konwersja liczb z kodu dziesiętnego na dwójkowy

• Dziesiętna liczba (część)

całkowita

L => liczba dwójkowa B

B = b

n-1

...b

1

b

0

Kalkulator Google:

L

in binary

(Enter), np. 174 in binary (Enter) = 0b10101110

Algorytm konwersji

: iteracyjne dzielenie przez 2, dopóki nie

otrzyma się wyniku dzielenia o zerowej części całkowitej.

Np. L = 57

10

57/2 = 28 + ½

b

0

= 1

28/2 = 14 + 0

b

1

= 0

14/2 = 7 + 0

b

2

= 0

7/2 = 3 + ½

b

3

= 1

3/2 = 1 + ½

b

4

= 1

1/2 = 0 + ½

b

5

= 1

B = b

5

b

4

b

3

b

2

b

1

b

0

= 111001

2

• Dziesiętna liczba (część)

ułamkowa

L => liczba dwójkowa B

B = 0.b

-1

b

-2

...b

-m

Kalkulator Google nie wykonuje konwersji liczb ułamkowych!

Algorytm konwersji

: iteracyjne mnożenie przez 2, dopóki nie

otrzyma się wyniku mnożenia z zerową częścią ułamkową

lub żądanej liczby bitów wyniku B.

Np. L = 0.34

10

0.34·2 = 0.68

b

-1

= 0

0.68·2 = 1.36

b

-2

= 1

0.36·2 = 0.72

b

-3

= 0

0.72·2 = 1.44

b

-4

= 1

0.44·2 = 0.88

b

-5

= 0

0.88·2 = 1.77

b

-6

= 1 itd.

B ≈ 0.b

-1

b

-2

b

-3

b

-4

b

-5

b

-6

= 0.010101…

2