PODSTAWY AUTOMATYKI
Sprawozdanie  Laboratorium nr4
Działanie układów automatycznej regulacji. Rodzaje regulatorów.
Piotr Szewczak
gr. 9B WIMIR, MIBM
1
Zad 1.
Wykorzystując pakiet Matlab/Simulink zbudować układ automatycznej regulacji,
zawierającystruktury regulatorów P, PI i PID oraz zbadać wpływ parametrów regulatorów
(wzmocnienia istałych czasowych) na charakterystyki czasowe różnych obiektów regulacji
(inercyjny,różniczkujący, całkujący, oscylacyjny).
1
1
s+1
Step Gain
Scope
Transfer Fcn6
Układ z regulatorem P
1
1
s+1
Step1 Gain1 Scope1
Transfer Fcn1
Transfer Fcn3
1
s
Układ z regulatorem PI
Transfer Fcn5
s
s+1
1
1
s+1
Step2 Gain2
Scope2
Transfer Fcn2
Transfer Fcn4
1
s
Układ z regulatorem PID
Wnioski:
Zmieniając parametry regulatorów (m. in. wzmocnienia i stałe czasowe) możemy zmniejszyć czas
regulowania, zmniejszać lub zwiększać przeregulowanie, oraz błąd statyczny. Wartości te możemy
zmieniać w każdym z regulatorów, a wynik zmian możemy łatwo zaobserwować na wykresach.
Wzorując się na wykresach możemy właściwie dopasować stałe regulatorów odpowiadające za
odpowiedz
układu, gdyż każdą zmianę widać dokładnie na wykresach.
2
Zad 2. Dla podanego obiektu dobrać tak regulator, aby czas regulacji był najkrótszy.
0.288
( )
=
0.18 + 1.18 + 1
1
s
Transfer Fcn1
0.288
8
0.18s2+1.18s+1
Step Gain
Scope
Transfer Fcn2
0.1s
0.7s+1
Transfer Fcn
Po wielu próbach uznałem ze najlepszym regulatorem jest regulator PID oraz dane wartości stałych
czasowych umieszczone na powyższym schemacie najlepiej odpowiadają powyższemu zadaniu
3
Zad 3. Dla podanego układu wyznaczyć czas regulacji, przeregulowanie oraz błąd statyczny, a
następnie tak dobrać regulator aby zmniejszyć przeregulowanie
2.5
( )
=
2 + 2 + 1
Krok 1: Układamy układ symulujący działanie obiektu oraz wyznaczamy jego odpowiedz
.
Krok 2: Układamy układ z regulatorem i odczytujemy przeregulowanie, czas regulacji oraz błąd
statyczny.
1
s
Transfer Fcn1
2.5
1
2s2+2s+1
Step Gain
Scope
Transfer Fcn
s
s+1
Transfer Fcn2
Z wykresu odczytujemy dane wartości:
tr = 10
k=cm1/cm2*100%=1,35/0.88 * 100%=153%
Cs=~1
4
Następnie dobieramy tak regulator (jego zmienne czasowe) aby zmniejszyć przeregulowanie
1
1.1s
Transfer Fcn1
2.5
2
2s2+2s+1
Step Gain
Scope
Transfer Fcn
s
0.1s+1
Transfer Fcn2
5
Zad 4.Wykorzystując funkcję lsimzasymulować działanie układu regulacji z przykładu 1-go, przy
skokowym przyroście wartości zadanej wz wartości 1 na 1.5
kod:
functionsymul
figure( Name , Symulacja układów dynamicznych , Num , off , Menu , none ,...
 Units , centim , Pos ,[1.5, 2, 20,10]);
L = [4];
M = [8 12 6 5];
t = [0:0.1:120];
u=ones(size(t));
u(601:1201) = 1.5;.
[y,x] = lsim(L,M,u,t);
plot(t,u, r ,t,y, b )
xlabel( Czas (sek) )
ylabel( Amplituda )
title( Sterowanie i odpowiedz
układu )
legend( sterowanie , odpowiedz
 ), grid
6