1

OBLICZENIA ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO

SPAWANEGO

Zbiornik ciśnieniowy przeznaczony do wytwarzania pary

nasyconej z wody (walczak, kocioł, parownik, wymiennik
ciepła ze ścianą sitową)

1. Założenia

a) ciśnienie obliczeniowe 0.07

≤

p

o

≤

4.5 [MPa] ,

b) zbiornik ciśnieniowy stały o powłoce walcowej z dnami

elipsoidalnym,

c) konstrukcja spawana,
d) pozycja pracy - pozioma,
e) zbiornik podparty na dwóch podporach spawanych
f) zbiorniki zaopatrzony w dwa króćce wodne, jeden parowy i

jeden rewizyjny (włazowy),

g) poziom wody w zbiorniku 100 do 150 mm nad osią poziomą

zbiornika,

h) armatura, osprzęt zbiornika (m.in. zawór bezpieczeństwa),

obmurowanie, izolacja ciepłochronna nie są przedmiotem
projektu.

Dane do projektu (wersja nr 1):
a) ciśnienie obliczeniowe - p

o

[MPa],

b) średnica wewnętrzna zbiornika - D

w

[mm],

c) długość części walcowej zbiornika - L

w

[mm],

d) sposób ogrzewania - promieniowanie (PR), konwekcja (KO),

nie ogrzewany (NO).

Dane do projektu (wersja nr 2):
a) pojemność zbiornika V [m

3

],

b) ciśnienie obliczeniowe p

o

[MPa],

2

c) temperatura obliczeniowa t

o

[

o

C] lub sposób ogrzewania.

Obliczenia w oparciu o przepisy Urzędu Dozoru Technicznego

(UDT).

Dodatkowe wymagania:

Próba ciśnieniowa (próba hydrauliczna)
p

pr

= 1.25 p

o

dla p

o

≥

0.4 [MPa]

p

pr

= p

o

+ 0.1 dla 0 < p

o

< 0.4 MPa .

Temperatura płynu: od +10

o

C do +40

o

C.

Odległość spoin wzdłużnych w kier. obwodowym L

≥

200 mm.

Odległość spoin wzmocnień od podpór L

≥

200 mm.

2. Klasyfikacja zbiornika - f (p

o

, t

o

)

a) p

o

[M Pa] – ciśnienie robocze (dane),

b) t

o

[°C] - temperatura pracy wg p

o

i rodzaju ogrzewania

t

w

=

temperatura wody (pary nasyconej)

t

w

=

f(p

a

=p

o

+0.l) odczytać z tabeli termodynamicznej,

t

o

=

t

w

- zbiornik nie ogrzewany (II kanał)

t

o

=

t

w

+ 25°C - zbiornik ogrzewany na drodze konwekcji

t

o

=

t

w

+ 50°C - zbiornik ogrzewany przez promieniowanie

(palenisko)

Klasa
zbiornika

T

o

[°C] temp.oblicz.

p

o

[M Pa] ciśn. oblicz.

A

-40

≤

t

o

≤

200

0.07

≤

p

o

≤

2.0

B

200 < t

o

≤

300

2.0

≤

p

o

≤

5.0

C

300 < t

o

≤

450

p

o

> 5.0

D

t

o

> 450

p

o

> 0.07

E

t

o

<-40

p

o

>0.07

N

1

t

o

≥

-40

p

o

≤

0.07

N

2

t

o

<-40

p

o

≤

0.07

3

3. Dobór materiałów (wg tabeli II-1, str.54) wg przeznaczenia
i temp. pracy

Blachy: St3S, ST4S, 10, 15, 20, St36K, St41K, St44K,

15HM, 20H

Rury: R35, R45, K10, K18, 16M, 15HM
Śruby: St3S, St5, 35, 45, 16M, 15HM, 25HM
Nakrętki: St3S, St4S, 25, St5, 35
Materiały z gwarantowaną udarnością:
St36K, St41K, St44K, 16M, 20M, 15HM, 25HM, K10, K18.
Pozostałe materiały nie mają gwarantowanej udarności.
Dokładny wykaz w tab.II-1.

4. Obliczenia króćców (wodne, parowe, właz)
Określenie wymiarów króćców i dobór kołnierzy

Rys.2. Wymiarowanie króća (rury z kołnierzem)

Króciec= kołnierz z szyjką+ rura kotłowa

4

Rura kotłowa= rura bez szwu walcowana na gorąco.

4.1. Średnice króćców:
Średnice obliczeniowe d

o

i nominalne d

n

króćców

Dla króćca wodnego:

d

o(1,2)

=(0.1

÷

0.2) D

w

= d

o(1,2)min

÷

d

o(1,2)max

(wpisać zakres średnic)

Średnica króćca parowego:
d

o3

=(0.15

÷

0.25) D

w

= d

o3min

÷

d

o3max

Średnica króćca włazowego: d

o4

=d

w4

.

≥

400 mm.

4.2. Dobór kołnierzy z szyjką
wg PN-87/H-74710
Kołnierze z szyjką przyjmuje się na ciśnienia nominalne p

n

≥

p

o

, w

zakresie ciśnień: p

n

={ 0.63 MPa , 1.0, 1.6, 2.5, 4.0 MPa} .

Dla podanego zakresu ciśnień występują następujące średnice
nominalne kołnierzy d

n

: 10 mm, 15, 20, 25, 32, 40, 50, 65, 80, 100,

125, 150, 175, 200, 225, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600 mm.
Średnice nominalne są umowne (zazwyczaj zbliżone do średnicy
wewnętrznej rury).
Dobrać średnice nominalne kołnierzy d

n

mieszczące się w wyżej

obliczonych zakresach d

o1,2

i d

o3,4

, czyli dla króćców wodnych

d

o(1,2)min

≤

d

n(1,2)

≤

d

o(1,2)max

Podobnie dla króćca parowego: d

o3min

≤

d

n3

≤

d

o3max

.

Dla króćca włazowego przyjąć d

n4

=450 mm.

Kołnierz na ciśn. nom. pn=0.63 Mpa

śruby

Szyjka

Przylga

D

z

g

D

o

do

d

z

D

2

H

h

s

1

R

D

1

f

Wskaźnlk wy

trzymałości

dla kołnierza z

przylgą

Masa

Średnica nom.

Według

PN-83/H-

02651

Dn

mm

mm

3

kg

licz

ba

gwint

200

320

22

280

16

219,1

236

55

15

6,3

8

258

3

62292

8,31

8

M16

300

460

24

395

22

323,9

342

62

15

8

10

365

4

69964

14,10

12

M20

450

595

24

550

22

457

492

65

15

8.8

12

520

4

104423

24,64

16

M20

Przykład wydruku wymiarów dla trzech kołnierzy z szyjką o

5

wymiarach nominalnych d

n

=200, 300, 450 mm (p

n

=0.63 MPa).

Narysować kołnierz wraz z oznaczeniami wymiarów. Utworzyć
tabelkę z oznaczeniami i wymiarami kołnierzy i śrub. Odczytać
średnicę zewnętrzną kołnierza d

z

i przyjąć taką samą średnicę

zewnętrzną rury d

z

. Grubość nominalna rury króćca g

n

kr

powinna być

zbliżona do grubości kołnierza 's' . Sprawdzić średnice rur i grubości w
normach rur kotłowych wg PN-85/H-74252.
Przykład oznaczania kołnierza z szyjką, z przylgą zgrubną (z), na
ciśnienie nominalne 0.63 MPa , o średnicy nominalnej D

n

= 65 mm, o

średnicy zewnętrznej szyjki 76.1 mm, grubości ścianki szyjki s= 2.9
mm, ze stali St3S
Kołnierz z szyjką z-0.63/65/76, 1x2.9- St3S PN-87/H-74710/ 02.

4.3. Długości króćców
l

(1,2)

= (1.5 do 3.0) d

w(1,2)

l

(3)

= (1.5 do 2.5) d

w(3)

l

(4)

= (0.3 do 0.5) d

w(4)

f

≥

3 g

kr

n

,

gdzie: f jest minimalną głębokością wpuszczenia rury do zbiornika.
Zaokrąglić długości króćców z dokładnością do 10 mm.

4.4. Obliczenia grubości ścianek rury dla króćców
(wodnych, parowych i włazu):
Wyprowadzenie wzoru na grubość rury w dodatku A.
a) Grubość obliczeniowa:

]

mm

[

o

p

kz

3

.

2

z

d

o

p

kr

o

g

+

α

≥

,

d

z

[mm] - średnica zewnętrzna rury, p

o

[MPa] - ciśnienie oblicz.,

z=1 (wsp.osłabienia spoiną dla rur bez szwu z=1)

x

rto

Q

k

=

,

Q

rto

[MPa]= granica plastyczności rury w temp. pracy

Q

rto

należy interpolować liniowo (między temperaturami

6

podanymi w tabeli).
Przykładowo, obliczmy Q

rto

dla określonej stali w temperaturze

t

o

=230, jeśli znane są wartości (wg tab.II-2) dla Q

rt

(t

1

) i Q

rt

(t

2

):

Q

rto

=Q

rt

(t

1

)-

∆

q

rt

*

∆

t /

∆

T,

gdzie:

∆

q

rt

=Q

rt

(t

1

)-Q

rt

(t

2

), t

1

=200, t

2

=250,

∆

t=t

o

-t

1

,

∆

T=t

2

-t

1

.

W podobny sposób oblicza się Q

rto

dla części walcowej zbiornika.

x=1.65 (dla stali z gwarant. udarnością i stali stopowych),
x=1.80 (dla pozostałych stali (bGU))

α

=1, gdy d

z

/d

w

<1.4,

b) Najmniejsza wymagana grubość ścianki rury

g

kr

=g

o

kr

+c

2

+c

3

,

c

2

=2 (naddatek na korozję), c

3

=0 (naddatek na obciąż.dynam.)

c) Grubość nominalna

g

n

kr

≥

g

kr

+ c

1

c

1

= f(d

z

)

c

1

=0.10 g

n

kr

, gdy d

z

≤

133 mm,

c

1

=0.125 g

n

kr

, gdy 133 < d

z

≤

324 mm,

c

1

=0.15 g

n

kr

, gdy d

z

> 324 mm,

Uwaga: Grubość nominalną przyjąć według normy rur kotłowych PN-
85/H-74252 równą lub mniejszą niż grubość szyjki kołnierza „s”
(g

n

kr

≈

s ). Obliczenia można potraktować jako sprawdzające, gdy

przyjmie się, że g

n

kr

=s .

Obliczenie wewnętrznych średnic rur:
d

wi

=d

zi

-2g

ni

kr

Sprawdzenie cienkościenności rur

β

i

= d

zi

/d

wi

<1.4 , dla i=1 do 4.

5. Obliczenia grubości części walcowej zbiornika

Wyprowadzenie wzoru na grubość ścianki w dodatku A.
5.1. Obliczenie grubości ścianki części walcowej zbiornika

]

mm

[

o

p

kz

3

.

2

z

D

o

p

o

p

kz

3

.

2

w

D

o

p

o

g

+

α

=

−

α

≥

Jednostki:

7

p

o

[MPa] - ciśnienie obliczeniowe,

D

w

[mm] - średnica wewnętrzna zbiornika;

D

z

[mm] - średnica zewnętrzna zbiornika (lub rury),

k [MPa] = naprężenie dopuszczalne materiału zbiornika

x

rto

Q

k

=

,

gdzie: Q

rto

= granica plastyczności materiału w temp.pracy

Q

rto

należy interpolować liniowo (między temperaturami

podanymi w tabeli)
x=1.65 dla stali z gwarantowaną udarnością
x=l .8 dla pozostałych stali węglowych bGU

z=min {z

1

, 2z

2

, z

3

}

z

1

= współczynnik osłabienia materiału dla spoiny wzdłużnej

z

2

= współczynnik osłabienia materiału dla spoiny obwodowej

z

1,2

=z’

1,2

z

dop

z

dop

= współczynnik jakości spoiny (w zakresie od 0.5 do 1, zależny

od technologii i umiejętności spawacza, dla spawania
automatowego z

dop

=1)

z

dop

=0.8 (należy założyć w projekcie)

z’ =1 (od 0.6 do 1.0, zależy od rodzaju spoiny, z’=1 dla spoiny X,
z’=1 dla V z podspawaniem, z’=0.8 dla V bez podspawania).
Dla spoin wzdłużnych z’=1, dla obwodowych może być z’=0.8.
z

3

= współczynnik osłabienia zbiornika otworami na tworzącej,

z

3

=(L-

Σ

d

zi

)/L (na jednej tworzącej)

z

3

=1 (dla walczaka prawidłowo wzmocnionego)

α

=1, gdy

β

=d

z

/d

w

<1.4.

5.2. Najmniejsza wymagana grubość części walcowej

g=g

o

+ c

2

+ c

3

gdzie: c

2

= odchyłka na korozję ,

c

3

= 0 (naddatek na obciążenia dynamiczne)

c

2

= 2 mm

c

2

= s

τ

, s = szybkość korozji,

τ

= czas eksploatacji (50 lat)

5.3. Grubość nominalna części walcowej

g

n

≥

g + c

1

c

1

= bezwzględna wartość odchyłki minusowej wykonania

8

blachy (wg norm blach PN-80/H-92200)
Grubość nominalną blachy i jej wymiary (szerokość x długość)
należy przyjąć wg normy PN-80/H-92200, uwzględniając
maksymalną szerokość walców walcarek do zwijania blachy, np.
3000 mm (skrypt,str.65).
Dobór arkuszy blach na część walcową zbiornika
Średnica średnia D

s

=(D

w

+D

z

)/2

Długość arkusza L=

π

D

s

, przy czym L(PN)

≥

L

Szerokość arkusza wynika z podziału długości zbiornika L na 2 lub 3
segmenty (n=2 lub 3)

s= L / n , tak aby s = {2000, 2250, 2500, 3000} .

Przykład oznaczania blachy grubej o grubości 8 mm, szerokości 1500
mm i długości 6000 mm, o zwykłej dokładności wykonania grubości,
z brzegami naturalnymi (bn), nieprostowanej, ze stali 36K w stanie
surowym:
Blacha gruba 8 x 1500 bn x 600 St36K PN-81/H-92123.

5.4. Rzeczywista grubość ścianki elementu

g

rz

= g

n

– c

1

Sprawdzenie grubościenności zbiornika

β

=D

z

/D

w

<1.4 ,

gdzie D

z

=D

w

+2 g

n

6. Obliczenia grubości dennicy

Wyprowadzenie wzoru na grubość dennicy w dodatku B.
6.1. Obliczenia grubości dennic, dobór dennic
(wymiary den elipsoidalnych wg PN-75/M-35412)

a) Grubość obliczeniowa

w

y

k

4

o

p

z

D

w

o

g

=

D

z

[mm] - średnica zewnętrzna części walcowej,

p

o

[M Pa] - ciśnienie obliczeniowe,

x

rto

Q

k

=

[M Pa]

Q

rto

= granica plastyczności dla materiału dennicy w temp.pracy

9

Rys.4. Wymiary dennicy

x = współczynnik bezpieczeństwa
x=1.4 – dla stali z gwarant. udarnością i dla stali stopowych
x=1.55 – dla pozostałych stali węglowych (bGU)





















ω

=

,

z

D

z

H

f

w

y

z tab.1 (przep.UDT, str.94 lub skrypt)

w

rz

g

z

D

d

=

ω

d = średnica otworu w dennicy

ω

=0 dla dennicy pełnej (bez otworu) oraz dla prawidłowego

wzmocnionego otworu.

W przypadku dennicy pełnej współczynnik y

w

=2 (dla H

z

/D

z

=0.25,

i

ω

=0). Wówczas wzór na obliczenie grubości dennicy (według UDT)

pokrywa się ze wzorem teoretycznym dla warunku wytężenia, przy
założeniu, że a=D

z

/2.

Uwaga:
gdy

ω

>5 wzmacniamy otwór niezależnie od grubości ścianki lub

przenosimy otwór na część walcową zbiornika.
Gdy 2d

≤

0.8 D

w

, to w dennicy o średnicy D

w

do 1000 mm (1200

mm) nie należy umieszczać włazu.
b) Nominalna grubość dennicy
(przyjąć wg PN-75/M-35412)

g

n

w

≥

g

o

w

+ c

1

+ c

2

+ c

3

c

1

= 2 mm (odchyłka minusowa blachy plus ścienienie przy

10

tłoczeniu lub wyoblaniu)
c

2

= 2 mm (naddatek na korozję) , c

3

=0.

g

rz

w

= g

n

w

– c

1

Przykład oznaczania wymiarów dna elipsoidalnego o średnicy
wewnętrznej Dw=1500 mm i grubości ścianki g=16 mm:
Dno elipsoidalne 1500 x 16 PN-75/M.-35412 .

c) Sprawdzenie różnicy grubości części walcowej i dennicy

∆

g =|g

rz

w

-g

rz

|/g

rz

≤

30 %

Do 15% łączymy elementy bez ukosowania.
W przypadku przekroczenia 15 % należy dennicę ukosować
na długości 3 g

n

w

. Części walcowej nie można ukosować. Gdy

grubość dennicy jest mniejsza, a błąd grubości przekracza 15%,
należy wtedy przyjąć większą grubość nominalną dennicy.
Inne zalecenia podają, że można łączyć blachy bez ukosowania jeśli
spełniony jest jednocześnie warunek (g

2

-g

1

)

≤

0.2g

1

oraz g

2

-g

1

≤

3 mm,

przy czym g

2

>g

1

.

d) Wartości pojemności V części elipsoidalnej dna

i masę dna oblicza się ze wzorów:
V=0.1309 D

w

3

10-6 [dm3],

m=6.17 D

kr

2

g 10-6 [kg] ,

gdzie:
D

w

[mm] - średnica wewnętrzna dna,

D

kr

[mm] - średnica obliczona wg wzoru

D

kr

=0.7854 (D

w

+ 2 h

w

)+2 h

c

[mm]

g [mm] - grubość nominalna ścianki dna,
h

w

[mm]- wysokość części walcowej dna, przy czym

h

w

=0.25 D

w

7. Sprawdzenie poziomego elementu walcowego na dodatkowe
naprężenia gnące, wywołane ciężarem własnym

Sprawdzenie na dodatkowe naprężenia gnące polega na ustaleniu,
czy spełniona jest zależność

2

k

2

2

)

3

g

2

z

2

(

2

)

3

1

(

2

)

g

2

z

2

1

(

≤

σ

−

σ

+

σ

+

σ

−

σ

+

σ

−

σ

−

σ

,

11

gdzie poszczególne naprężenia w [MPa] wynoszą:

rz

g

2

w

D

o

p

1

=

σ

, - naprężenia obwodowe,

rz

g

)

rz

g

w

D

(

4

2

w

D

o

p

2

+

=

σ

- naprężenie wzdłużne,

2

o

p

3

=

σ

- naprężenie promieniowe,

g

W

max

g

M

g

=

σ

- globalne naprężenie gnące,

Wg=

π

(D

z

4

-D

w

4

)/(32 D

z

)

gdzie: M

g

[Nmm] - moment gnący, wywołujący największe

naprężenia gnące (w środku długości zbiornika lub na podporach),
W

g

[mm

3

]- wskaźnik wytrzymałości na zginanie przekroju pierścienia

w którym występuje moment Mg

max

. Moment gnący obliczyć jak dla

belki o przekroju pierścieniowym, uwzględniając obciążenie ciągłe
od ciężaru zbiornika, den i wody do objętości 2/3 zbiornika.
Jeżeli wartość

σ

g

nie spełnia warunku na wytężenie, to należy

środkami konstrukcyjnymi obniżyć

σ

g

, albo zwiększyć grubość

ścianki przez naddatek c

3

.

Obliczenie rozstawu podpór
Wysokość dennicy h

z

h

z

=h

w

+g

n

Zastępcza długość zbiornika

L'=L

w

+2h

c

+1.5h

z

Optymalny rozstaw podpór z warunku równości momentów gnących
na podporach Mg1 i w środku długości zbiornika Mg2

R=L

p

=0.58L'

Obliczanie maksymalnego momentu gnącego
Objętość części walcowej zbiornika

V

w

=

π

D

w

2

L

w

/4

Objętość dennicy V

d

=0.1309 D

w

3

Objętość zbiornika V

zb

= V

w

+ 2 V

d

Objętość wody V

wody

=2/3 V

zb

Masa wody M

wody

=V

wody

ρ

w

, gdzie

ρ

w

= 1000 kg/m

3

.

Powierzchnia części walcowej zbiornika

12

A

w

=

π

D

w

L

w

Masa części walcowej M

w

=A

w

g

ρ

b

,

gdzie

ρ

b

= 7860 kg /m

3

gęstość blachy , g - grubość blachy

Masa den M

d

=2 m

d

(wg normy PN-75/M-35412)

Masa całkowita M

cz

M

cz

= M

w

+ M

d

+M

wody

+0.075 (M

w

+M

d

)

Ciężar całkowity Q

c

=M

cz

g , gdzie g=9.81 m/s

2

Obciążenie jednostkowe q=Q

c

/L'

Reakcje w podporach R

A

=R

B

=q L'/2

Odległość podpory a od lewego brzegu a=(L'-R)/2
Moment gnący w funkcji x

2

(w drugim przedziale)

Mg(x

2

)=-q x

2

2

/2+R

A

(x

2

-a)

Maksymalny moment gnący dla x

2

=b=L'/2 (w środku długości)

Mg

max

=Mg(b)=-q b

2

/2+R

A

(b-a)

8. Koncentracja naprężeń i wzmacnianie otworów

Największy wymiar otworu w elemencie walcowym może wynosić

0.35 D

z

- jeżeli D

z

≥

1500 mm,

0.5 D

z

- jeżeli D

z

≤

1500 mm, jednak nie więcej niż 500 mm.

Kryteria dla otworów podlegających wzmacnieniu, wg UDT
a) Największa średnica d

n

bez wzmocnienia w części walcowej:

3

)

rz

z

1

)(

2

c

rz

g

(

w

D

1

.

8

'

d

−

−

=

[mm]

d”=0.35 D

z

[mm]

d”’ = 200 [mm]

























−

α

−

+

=

2

c

rz

g

k

3

.

2

2

c

rz

g

w

D

o

p

rz

z

d

n

= min {d’,d”, d”’} = max. średnica otworu niewzmacnianego

Wszystkie otwory powyżej 200 mm na pewno należy wzmacniać.
Gdy: d

otw

≤

d

n

, wtedy otworu nie należy wzmacniać.

b) Kryterium wzmacniania dla dennicy (włazu)
- osłabienie otworem uwzględnione w y

w

przez wzrost g

n

w

- jeżeli

∆

g> 30%, to wzmacniamy otwór, pod warunkiem, że

średnica wzmocnienia

Φ

wzm

=2d

≤

0.8 D

z

13

- jeśli

Φ

wzm

> 0.8 D

z

to otwór włazowy wykonuje się w części

walcowej zbiornika

c) Określenie grubości wzmocnienia g

w

Warunkiem wzmocnienia jest spełniony, jeśli pole stracone F

str

jest

mniejsze od sumy pól wzmocnienia F

wzm

(w polu wzmocnienia

ABCD o wymiarach podstawy AB=2d

w

i wysokości BC

=(2h+g

rz

)), czyli:

F

str

≤

F

wzm

gdzie: d

w

- średnica otworu.

h= min (2.5 g

rz

, 2.5 g

rz

kr

)

F

str

= g

o

’ (d + 2 c

2

)

o

p

k

3

.

2

w

D

o

p

'

o

g

−

α

=

F

wzm

=2 (F

1

+ F

2

+ F

3

+ F

4

+ F

5

+ F

sp

’+ F

sp

”

)

F

1

=(0.5d

w

-g

rz

kr

)(g

rz

-g

o

-c

2

)

F

2

=(g

rz

kr

-g

o

kr

-c

2

)(h+g

rz

- g

o

-c

2

)

F

3

=g

wz

(0.5d

w

-g

rz

kr

-1)

F

4

=(g

rz

kr

-g

o

kr

-c

2

)(g

rz

kr

+c

2

)

F

5

=g

rz

kr

c

2

F

sp

’+ F

sp

”= (g

rz

kr

)

2

Rys.6. Rozmieszczenie pól wzmacniających przy otworze

Ze względów technologicznych g

wz

=(0.65 do 1) g

n

. Średnica zew-

14

nętrzna wzmocnienia powinna być równa d

zw

=2d

w

Obliczenia można potraktować jako sprawdzające po uprzednim
przyjęciu g

w

.

Szerokość spoiny a=g

n

kr

(aby uniknąć przepalenia króćca).

Uwaga: maksymalna średnica otworu d

max

<0.25 D

w

, w przeciwnym

przypadku stosować wzmocnienia żebrowe.

9. Obliczenie połączeń kołnierzowo- śrubowych

a) Obliczenie wymaganej średnicy rdzenia śruby (dla kołnierza)

d

r

(PN)

≥

max (d

r

’, d

r

” )

d

r

(PN) – średnica rdzenia śruby z norm

( z doboru kołnierzy: gwint M, liczba śrub i)
średnica rdzenia śruby dla naciągu montażowego

i

1

k

m

N

13

.

1

'

r

d

ψ

=

1

x

r

Q

1

k

=

Q

r

= granica plastyczności mat. śrub dla temp.otoczenia,

x

1

= 1.1 współcz. bezp. dla stali z gwar.udarnością i stopowych,

x

1

= 1.2 dla pozostałych stali,

i – ilość śrub ( z normy dotycz. kołnierzy),

ψ

- współczynnik wytrzymałościowy uwzgl. jakość śrub zależnie od

obróbki zgrubnej (0.5), dokładnej (1.0), śruby walcowane (1.0),

ψ

= {0.5, 0.75, 1.0}, najczęściej przyjmuje się

ψ

=0.75 (dla średniej)

N

m

[N] – naciąg montażowy,

średnica rdzenia śruby dla naciągu ruchowego

i

2

k

r

N

13

.

1

"

r

d

ψ

=

2

x

rto

Q

2

k

=

(dla temp.pracy t

ośr

)

Q

rto

= granica plastyczności mat. śrub w temp.pracy

t

ośr

= t

o

, gdy t

o

≤

300

o

C

t

ośr

= f (t

o

) z UDT, gdy t

o

> 300

o

C

x

2

= 1.5 współczynnik bezp. dla mat. z gwar.udarn. i stali stop.

15

x

2

= 1.65 dla pozost. stali

N

r

[N] – naciąg ruchowy.

Materiały uszczelek do zbiorników ciśnieniowych parowych:
- masa azbestowo- kauczukowa (AK) (tab.I-8)
- azbest - miedź (AM),
- miedź (M).
Obliczanie naciągu montażowego i ruchowego

N

m

= max (N

m

’, N

m

”),

N

m

’ =

π

D

u

u

cz

σ

s

’

N

m

” = c N

r

,

σ

s

' - naprężenie ściskające (tabl. I-6) w uszczelce, wywołane

naciągiem montażowym, przy którym materiał uszczelki wypełni
nawet włoskowate kanaliki w powierzchniach przylgowych
kołnierzy lub obrzeży,
c- współczynnik określający jaki naciąg jest konieczny, aby przy
parametrach p

o

, t

o

działał na uszczelkę nacisk, nie mniejszy od

wymaganego, gdzie:
c =1.2 dla D

u

≤

500 mm,

c = 1.4 dla D > 500 mm.

N

r

= P + b S,

P - siła osiowa od ciśnienia wewnętrznego,
b - współczynnik zabezpieczający, aby siła S nie spadła (na skutek

pełzania materiału uszczelki) poniżej wartości wymaganej

(tablica

I-7)

o

p

400

2

u

D

P

π

=

,

S=

π

D

u

u

cz

σ

s

”

S - nacisk na uszczelkę dla wywołania w niej naprężenia ściskającego

σ

s

” wg tablicy I-6, niezbędnego do zapewnienia szczelności

połączenia kołnierzowo- śrubowego przy ciśnieniu p

o

i temperatury

pracy t

o

.

2

d

D

u

D

+

=

[mm] = średnia średnica uszczelki,

2

d

D

u

−

=

[mm] = szerokość uszczelki,

u

cz

= czynna szerokość uszczelki.

16

Dla uszczelki miękkiej i metalowej:
Gdy u

≤

12 mm , wtedy u

cz

= u (lub u

cz

=w), gdzie 'w' jest

rzeczywistą szerokością kontaktu (szerokością występu, tab.I-5).
Dla u >12 mm u

cz

=3.47 u (lub u

cz

=3.47 w ).

d) Sprawdzenie średnicy rdzenia śruby:
d

r

(PN)

≥

max (d

r

', d

r

"),

gdzie d

r

(PN) jest średnicą rdzenia śruby z norm kołnierzy.

W przypadku braku sprawdzenia tego warunku zaleca się
zastosowanie jednego z podanych niżej sposobów:
- zastosować lepszy materiał na śruby,
- dobrać kołnierz na większe ciśnienie,
- zmienić sposób zabudowy uszczelki,
- lub zwiększyć grubość uszczelki.
Naciąg montażowy w śrubach można wywołać za pomocą siłownika
hydraulicznego lub ręcznie za pomocą klucza dynamometrycznego.

Obliczenie momentu potrzebnego do wywołania naciągu
montażowego za pomocą klucza.
Ms=0.5 N

m.

[d

s

tg (

γ

+

ρ

')+d

T

µ

]/i ,

gdzie: d

s

- średnica podziałowa gwintu=(d

gw

+d

r

)/2

γ

- kąt wzniosu gwintu, tg

γ

=p/(

π

d

s

), p- skok gwintu,

tg

ρ

'=

µ

/cos 30

o

,

µ

=0.15 - współczynnik tarcia,

d

T

- średnia średnica tarcia nakrętki o kołnierz.

i - liczba śrub .

9. Kołnierze okrągłe

a) Rodzaje przylg
Ze względu na rodzaj powierzchni uszczelniającej (przylgi) norma
PN-85/H-74307 rozróżnia kołnierze z:
- przylgami zgrubnymi - z,
- przylgami gładkimi - g,
- występami - w,
- - rowkami - r,
- -wypustami - y,
- wpustami - p,

17

- oraz dla uszczelek gumowych typu (yg), (pg), (s), (rt).

b) Określenie grubości okrągłego dna płaskiego

(podlegającego ciśnieniu wewnętrznemu)

Grubość obliczeniowa

k

o

p

u

CD

o

g

=

gdzie współczynnik C dla stosunku D

o

/D

u

≤

1.3 wynosi

C=















−

1

.

0

u

D

o

D

2

1

Dla ilorazu D

o

/D

u

> 1.3 grubość den sprawdza się według przepisów

UDT DT/O-219/63.
Dopuszczalne naprężenia k oblicza się następująco:

k=R

etk

/x ,

gdzie: R

etk

- minimalna gwarantowana granica plastyczności materiału

dna (kołnierza) w temperaturze kołnierza.
Współczynnik bezpieczeństwa x wynosi:
x = 1.5 - dla stali węglowych z gwarantowaną udarnością,
x = 1.65 - dla pozostałych stali węglowych
Nominalną grubość dna ustala się tak jak dla grubości części
walcowej zbiornika. Sprawdzenie grubości znormalizowanego
kołnierza nie jest wymagane, gdy temperatura czynnika nie
przekracza 300

o

C przy zastosowaniu uszczelki azbestowo-

kauczukowej o grubości 2 mm.

c) Wyznaczenie grubości pokrywy włazowej
Obliczeniową grubość pokrywy włazowej oblicza się ze wzoru:

k

o

p

w

d

45

.

0

o

g

=

,

a obliczeniową grubość pokryw eliptycznych ze wzoru:

k

o

p

w

b

45

.

0

o

g

=

,

pod warunkiem, że b

w

≥

0.5 a

w

,

gdzie: a

w

[mm] - wielka oś eliptycznej pokrywy mierzona wzdłuż

otworu,
b

w

[mm] - mała oś eliptycznej pokrywy mierzona wzdłuż

18

otworu,

Dodatek A

Wyprowadzenie wzoru na grubość zbiornika

Z równowagi sił pionowych (rys.3a) wynika:

F

p

= p D L

F

s1

=2

σ

1

g L

Rys.3. Obciążenia w powłoce walcowej

F

p

= F

s1

! p D L = 2

σ

1

g L

Stąd

σ

1

=

g

pa

g

2

pD

=

Z równowagi sił poziomych (rys.3b)

F

z

=

4

2

D

p

π

F

s2

=

π

D g

σ

2

19

F

z

= F

s2

!

=

π

4

2

D

p

π

D g

σ

2

,

Stąd

σ

2

=

g

2

pa

g

4

pD

=

, czyli

σ

1

= 2

σ

2 ,

naprężenia obwodowe są dwa razy większe

niż wzdłużne (osiowe).

g

pa

1

=

σ

(naprężenia obwodowe )

g

2

pa

2

=

σ

; (naprężenia wzdłużne )

a=(D

w

+ g)/2 ; (średni promień powłoki),

D

w

= średnica wewnętrzna zbiornika, g = grubość zbiornika

Wytężenie w powłoce wg hipotezy HMH:

k

2

2

2

2

1

2

1

red

≤

σ

+

σ

σ

−

σ

=

σ

stąd:

g

3

.

2

)

g

w

D

(

p

3

g

4

)

g

w

D

(

p

3

g

2

pa

red

+

=

+

=

=

σ

Zakładamy, że wytężenie

σ

red

jest równe naprężeniu dopuszczalnemu

k, czyli

σ

red

= k . Po przekształceniu powyższego wzoru ze względu

na grubość g, otrzymujemy wzór kotłowy, czyli na grubość
obliczeniową części walcowej zbiornika.

]

mm

[

o

p

kz

3

.

2

z

D

o

p

o

p

kz

3

.

2

w

D

o

p

o

g

+

α

=

−

α

≥

Dodatek B

Wyprowadzenie wzorów dla dennicy elipsoidalnej
Wzór Laplace’a

20

g

p

2

2

1

1

=

ρ

σ

+

ρ

σ

lub

p

2

r

N

1

r

N

=

θ

+

ϕ

,

gdzie: siła południkowa N

ϕ

=

σ

ϕ

g , siła równoleżnikowa N

θ

=

σ

θ

g .

Równowagę powłoki w kier. osi z (pionowej) opisuje równanie

2

π

r

o

N

ϕ

sin

ϕ

- R=0

gdzie r

o

= r

2

sin

ϕ

.

Dla powłoki eliptycznej:
R=

π

r

o

2

p (wypadkowa siła pionowa od ciśnienia),

2 N

ϕ

sin

ϕ

= r

o

p

ϕ

−

=

θ

N

1

r

2

r

p

2

r

N

Promienie krzywizny elipsoidy wynoszą:

2

/

3

2

cos

2

b

2

sin

2

a

2

b

2

a

1

r









ϕ

+

ϕ

=

2

/

1

cos

2

b

sin

2

a

2

a

2

r









ϕ

+

ϕ

=

a = duża półoś elipsy, b = mała półoś elipsy
Jeśli przyjmiemy według normy den elipsoidalnych, że b = a/2, wtedy
w punkcie A (na osi pionowej dennicy):

ϕ

=0, r

1

=r

2

=a

2

/b=2a

N

ϕ

= N

θ

= pa ,

σ

1

= N

θ

/g=pa/g ,

σ

2

=pa/g , a wytężenie:

k

g

/

pa

2

2

2

2

1

2

1

red

≤

=

σ

+

σ

σ

−

σ

=

σ

.

W punkcie B (na osi poziomej) :

ϕ

=

π

/2, r

1

=b

2

/a=a/4, r

2

=a

N

θ

= -pa (naprężenia obwodowe ujemne)

N

ϕ

=pa/2

Dla porównania, dla powłoki walcowej w punkcie B:

N

θ

= 2 N

ϕ

= pa (naprężenia obwodowe dodatnie)

Przy przejściu z powłoki eliptycznej do walcowej następuje
przeskok naprężeń obwodowych z ujemnych do dodatnich, co powo-
duje pojawienie się dodatkowych naprężeń giętnych w powłoce.

Profil den elipsoidalnych i koszykowych powinien odpowiadać

21

warunkom:
H

z

≥

0.18 D

z

R

w

≤

D

z

r

w

≥

0.1 D

z

gdzie:

w

rz

g

2

z

D

w

rz

g

z

H

2

w

rz

g

2

z

D

2

w

rz

g

z

H

2

2

w

rz

g

2

z

D

w

rz

g

2

z

D

2

w

rz

g

z

H

2

2

w

rz

g

2

z

D

2

w

rz

g

z

H

2

2

w

rz

g

2

z

D

w

r

−

−

+

−

−

+

−

−

−

−

−

+

−

−

+

−

=

















































































































































































w

rz

g

z

H

2

w

r

w

rz

g

z

D

2

w

rz

g

z

H

2

2

w

rz

g

2

z

D

w

R

−

−

−

−

+

−

=













































Jeżeli w dnach wykonane są otwory, to ich rozmieszczenie powinno
spełniać następujące wymagania:
- odległość l

z

mierzona w rzucie na płaszczyznę prostopadłą do osi

dna nie powinna być mniejsza niż 0.1 D

z

,

- odległość mostka l

o

między każdymi dwoma nie wzmocnionymi

otworami powinna być nie mniejsza od średnicy mniejszego z tych
dwóch otworów. Jeżeli wymaganie to nie jest spełnione, to takie
dwa otwory należy traktować przy obliczeniu ścianki jako jeden
otwór o średnicy zastępczej równej średnicy koła opisanego na obu
otworach.

22