5 Praca energia moc[1]

background image

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

fizyka1.html

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I

5. Energia, praca, moc

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

Siła to wielkość wektorowa, która jest miarą oddziaływania

mechanicznego innych

ciał (otoczenia) na dane ciało. Jest to

oddziaływanie, które może nadać ciału przyspieszenie.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Energia jest

miarą różnych rodzajów ruchu i miarą zdolności ciał do

ruchu

(nieodłączna cecha materii, zarówno na poziomie molekularnym

jak i makroskopowym).

Każde ciało jest obdarzone energią (ma zapas energii), będącej miarą

jego ruchu. Dla scharakteryzowania różnych rodzajów ruchu i różnych
rodzajów oddziaływań między ciałami, wprowadzamy różne rodzaje
energii: mechaniczną, wewnętrzną, elektromagnetyczną.

Wzajemne oddziaływanie między ciałami (i elementami jednego

ciała) powoduje zmianę energii ciała, możemy więc opisywać to
oddziaływanie jako przekazywanie energii.

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

W przypadku energii mechanicznej, jej

zmianę powoduje wzajemne

oddziaływanie między ciałami poprzez siły. Proces zmiany energii ciała
pod

wpływem działającej na nie siły nazywamy procesem wykonania

pracy a przyrost energii

ciała w tym procesie to po prostu praca.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

F

s

F

Praca wykonana przez siłę jest wielkością skalarną, liczbowo równą

iloczynowi składowej siły w kierunku wykonywanego ruchu przez drogę,
przebytą w tym ruchu:

s

F

W

s

W przypadku zmiennej siły o dowolnym kierunku względem przesunięcia

i dowolnej trajektorii ruchu między punktami A i B, możemy uogólnić
powyższy wzór:

 

r

d

r

F

W

B

A

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

Jeżeli energia E jest przekazywana z jednego ciała do drugiego, to

możemy zdefiniować również tempo przekazywania tej energii. Wielkość tę
nazywamy mocą:

(dokładniej: jest to moc chwilowa).

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

dt

dE

P

PRZYPADEK SZCZEGÓLNY: Jeśli ciało porusza się z prędkością v pod

działaniem siły F, to możemy obliczyć moc jako:

v

F

P

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

Jednostki:

Siła:

niuton

Energia, praca:

dżul

elektronowolt

Moc:

wat

-

koń mechaniczny

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

2

1

/

1

1

1

s

m

kg

N

m

N

J

1

1

1

J

eV

19

10

6

,

1

1

s

J

W

1

/

1

1

W

KM

746

1

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

W mechanice rozróżniamy dwa rodzaje energii:

kinetyczną i potencjalną.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Energia kinetyczna to energia każdego poruszającego się ciała

mierzona pracą, jaką trzeba wykonać przy jego hamowaniu do
całkowitego zatrzymania.

2

2

mv

E

k

Korzystając z definicji pracy można pokazać, że:

B

A

wyp

kA

kB

r

d

F

E

E

Jest to twierdzenie o pracy i energii:

Praca wykonana przez zewnętrzną siłę (wypadkową) na drodze od
punktu A do punktu B równa się przyrostowi energii kinetycznej ciała.

Energia kinetyczna jest więc tzw. funkcją stanu jego ruchu (zależy tylko od wartości

początkowych i końcowych).

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

Energia potencjalna to energia zmagazynowana przez

ciało do użycia

w

przyszłości. Podaje się ją raczej w postaci względnej zmiany (poziom

„zera” wyznaczamy arbitralnie) a

konkretna jej

postać zależy od typu siły,

z

którą jest związana

.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Jeżeli ciało znajduje się pod działaniem pewnej siły F, to zmianę jego

energii potencjalnej

U obliczamy jako pracę, którą trzeba wykonać, aby

przesunąć to ciało w obecności tej siły:

B

A

s

d

F

U

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

Grawitacyjną

energię potencjalną (czyli energię potencjalną w polu sił

grawitacji) można obliczyć ze wzoru:

gdzie U

Z

oznacza energią potencjalną na powierzchni Ziemi (poziom odniesienia), R

Z

jest zaś

promieniem Ziemi.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

 

r

R

mgR

U

r

U

Z

Z

Z

1

1

2

W przypadku, gdy

(blisko powierzchni Ziemi)

możemy skorzystać z wzoru przybliżonego

gdzie:

- wysokość nad powierzchnią Ziemi

Z

R

r

 

mgh

U

r

U

Z

Z

R

r

h

background image

ENERGIA, PRACA, MOC

Energię potencjalną

sprężystości

, czyli np. energię rozciągniętej

sprężyny, możemy obliczyć wykorzystując wzór na siłę sprężystą (zgodnie z

prawem Hooke`a):

gdzie x oznacza wychylenie z

położenia równowagi a k jest współczynnikiem

proporcjonalności, zależnym od materiału sprężyny.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

 

kx

x

F

Ustalając „zerowy” poziom energii potencjalnej dla x=0 (sprężyna w

położeniu równowagi, nierozciągnięta), możemy otrzymać wyrażenie na
energię potencjalną sprężyny:

Zauważmy, że wartość energii potencjalnej nie zależy do tego, czy sprężyna jest
ściśnięta, czy rozciągnięta.

2

2

kx

U

background image

SIŁY ZACHOWAWCZE

Siły zachowawcze to takie siły, dla których praca nie

zależy

od

drogi,

po

której

jest

wykonywana.

Matematycznie

wyraża to warunek:

czyli: praca po drodze zamkniętej równa się zeru.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

0

s

d

F

Przykładem siły niezachowawczej jest np. tarcie.

background image

NIEZWYKLE WAŻNE

Myj zęby rano i wieczorem.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

background image

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

Przez

wieki

ludzie

usiłowali

wynaleźć

perpetuum

mobile

maszynę,

która

trwale

dostarczałaby na zewnątrz
energię mechaniczną.

Możliwości tej przeczy jedna z
fundamentalnych zasad fizyki

zasada

zachowania

energii,

która narzuca ograniczenia na
możliwość

pozyskania

i

na

przechodzenie energii z jednej
formy w

inną.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

background image

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

Zamknięty układ zachowawczy to układ ciał, które działają na siebie

wzajemnie

siłami zachowawczymi. W takim układzie prawdziwa jest zasada

zachowania energii w mechanice:

Energia mechaniczna

zamkniętego układu zachowawczego nie zmienia się

podczas ruchu

układu:

(suma energii kinetycznej i potencjalnej jest stała)

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

const

E

E

E

p

k

M. W.

Łomonosow (1748) – zasady zachowania masy substancji w

przemianach chemicznych.

R. Mayer i H. Helmholtz (XIX w.)

– ilościowe sformułowanie zasady

zachowania i przemiany energii: w

układzie zamkniętym energia może

przechodzić z jednego rodzaju w inne, jedno ciało może je przekazać
drugiemu, lecz

całkowita jej ilość pozostaje stała.

background image

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII

Zasada zachowania energii

może służyć do rozwiązywania zagadnień

mechaniki, gdy szukamy informacji o

końcowym stanie układu bez

obliczania

stanów pośrednich.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Przykład:
Ciało zsuwa się po równi pochyłej bez tarcia (siła niezachowawcza!) z wysokości h. Jaką
prędkość v osiąga u podnóża równi?

h

v

A

B

Energia całkowita w punkcie A:

Energia całkowita w punkcie B:

mgh

E

E

E

pA

kA

A

0

0

2

2

mv

E

E

E

pB

kB

B

Stosując

zasadę zachowania energii:

otrzymujemy:

B

A

E

E

gh

v

2

background image

ZASADA
ZACHOWANIA
ENERGII

Przemiany energii w

ruchu

sprężystym (bez

tłumienia)

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

background image

ENERGIA A SIŁA

Energia jako

wielkość skalarna pozwala na łatwe rozwiązanie prostych

zagadnień związanych z ruchem.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Tym niemniej, spora

część informacji o ruchu jest „tracona” – skalar

zawsze zawiera mniej informacji,

niż wektor…

Wypadałoby więc mieć możliwość powrotu do opisu „dynamicznego”,

czyli w

języku SIŁ i zasad dynamiki Newtona!

 

 

r

E

grad

r

F

p

background image

KRZYWA ENERGII POTENCJALNEJ

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

 

 

r

E

grad

r

F

p

background image

RÓWNOWAGA

Układ ciał znajduje się w równowadze, gdy wyprowadzenie go z

tego stanu wymaga

działania sił zewnętrznych.

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Równowagę nazywamy

trwałą

, gdy niewielkie

działanie zewnętrzne

na

układ ciał wywołuje małą zmianę jego stanu = w układzie pojawiają

się siły wewnętrzne, które starają się przywrócić go do stanu
pierwotnego = energia potencjalna

układu w tym stanie osiąga

minimum.

Równowagę nazywamy

nietrwałą

, gdy dowolnie

małe działanie

zewnętrzne na układ ciał wywołuje wyprowadza go z tego stanu =
układ nie powróci do stanu równowagi bez działania sił
zewnętrznych = energia potencjalna układu w tym stanie osiąga
maksimum.

Najbardziej

trwały” jest stan układu, w którym energia

potencjalna przyjmuje

możliwie najmniejszą wartość (bezwzględne

minimum).


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
4 Praca, energia, moc
5 Praca energia moc id 40378 Nieznany
IMIR przyklady praca energia id Nieznany
Klucz do testu I A PRACA I ENERGIA
Energia moc sygnalow id 161651 Nieznany
15 praca i energia w polu elekt Nieznany (2)
gimnazium test praca energia
4 - Praca I Energia - Teoria, VI
IMIR przykłady praca energia
07 praca i energia
15 Praca i energia w polu elekt Nieznany (3)
Praca i energia ppt

więcej podobnych podstron