POLITECHNIKA ŚWI
TOKRZYSKA
W KIELCACH
WYDZIAA
ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI
I INFORMATYKI
LABORATORIUM METROLOGII (I)
INSTRUKCJA LABORATORYJNA
TEMAT ĆWICZENIA:
BADANIE PRZETWORNIKA HALLA
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
2
Badanie przetwornika Halla.
1. Cel ćwiczenia
Badanie właściwości metrologicznych przetwornika w stanie statycznym na przykładzie
przetwornika Halla.
Celem ćwiczenia jest wykreślenie, na podstawie otrzymanych wyników pomiarów,
charakterystyk określających zależność napięcia od prądu magnesującego i prądu
sterującego, a także wyznaczenie stałej przetwarzania, błędu nieliniowości i zakresów
przetwarzania przetwornika.
2. Wstęp
Hallotron jest to półprzewodnikowy element mnożący wykonany najczęściej jako
prostopadłościenna płytka wykonana z półprzewodnika mono- lub polikrystalicznego, o
dwóch parach wzajemnie prostopadłych doprowadzeń (elektrod).
Jedna para elektrod (1 i 2)- prądowa), służy do doprowadzania prądu sterującego, a
druga(3 i 4)- napięciowa) do odprowadzenia napięcia Halla (rys.1)
rys. 1 Zasada działania Hallotronu
Jeśli taką płytkę (zasiloną prądem sterującym) umieścimy w polu magnetycznym,
którego wektor indukcji jest skierowany prostopadle do płaszczyzny przetwornika, to
nośniki prądu (elektrony lub dziury), pod wpływem siły Lorentza, zostaną odchylone w
kierunku jednego z brzegów. To odchylenie nośników prądu powoduje pojawienie się na
przeciwległych ściankach ładunków o różnych znakach. W rezultacie między
wyprowadzeniami napięciowymi pojawia się napięcie Halla i pole elektryczne o takim
natężeniu, że zrównoważy siłę pola magnetycznego.
Z równania równowagi sił działających na nośniki można wyprowadzić zależność na
charakterystykę przetwarzania, przy zadanym prądzie sterującym o postaci
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
3
Badanie przetwornika Halla.
I B
S
=
U R
H H
d
gdzie:
RH  Współczynnik Halla,
d  grubość płytki,
IS  natężenie prądu sterującego,
B- indukcja pola magnetycznego.
Zjawisko Halla szczególnie intensywnie występuje w półprzewodnikach jednego typu
(elektronowym lub dziurowym), przy czym jest ono tym intensywniejsze, im mniejsza jest
koncentracja nośników i im większa jest ich ruchliwość.
Przetworniki hallotronowe są najczęściej stosowane do pomiarów indukcji i natężenia
pola magnetycznego oraz do pomiarów prądów stałych o dużych natężeniach, a także w
przetwornikach mocy, fazy, modulatorach o demodulatorach słabych sygnałów.
3. Przebieg pomiaru
a) układ połączyć zgodnie ze schematem przedstawionym na rysunku (informacji
odnośnie sposobu regulacji prądu sterującego i magnesującego ćwiczący uzyskują
od prowadzącego zajęcia)
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
4
Badanie przetwornika Halla.
b) po połączeniu układu pomiarowego należy wyznaczyć dwie rodziny charakterystyk
przetwornika Halla
(wartości są podane w tabeli 1)
- UH=f (Im) dla Is=const.
- (wartości są podane w tabeli 2)
UH=f (IS ) dla Im=const.
Tabela 1:
dla IS =5mA dla IS =10mA dla IS =15mA
UH Im UH Im UH Im
Lp Lp Lp
mV mA mV mA mV mA
1. 1. 1.
2. 2. 2.
3. 3. 3.
4. 4. 4.
5. 5. 5.
6. 6. 6.
& . & . & .
Tabela 2:
dla Im =50mA dla Im =100mA dla Im =150mA
UH IS UH IS UH IS
Lp Lp Lp
mV mA mV mA mV mA
1. 1. 1.
2. 2. 2.
3. 3. 3.
4. 4. 4.
5. 5. 5.
6. 6. 6.
& . & . & .
c) Dla każdej charakterystyki doświadczalnej należy obliczyć współczynnik równania
linii prostej aproksymującej charakterystykę doświadczalną. Do obliczania wartości tych
współczynników wyznacza się z warunków na minimum sumy kwadratów odchyleń
trzymanych z pomiarów od założonej zależności y=f(x).
LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRYCZNEJ (I)
5
Badanie przetwornika Halla.
Dla charakterystyki liniowej o równaniu y = a0 + a1 x suma kwadratów odchyleń wyników
wynosi
n n
2
2
=
[
yi-(a0+a1xi)]
" "
"
i
i=1 i=1
gdzie:
n  liczna wyznaczonych doświadczalnie punktów charakterystyki,
xi  zmierzona wartość wielkości wejściowej,
yi  zmierzona wartość wielkości wyjściowej.
Badanie minimum tej funkcji polega na przyrównaniu do zera jej pochodnych
cząstkowych względem a0 + a1
n
n
"
" "2
i
"
" "2
i
i=1
i=1
=
i =
0
0
" a
0 " a
1
z tych dwóch oblicza się współczynniki a0 i a1
n n
" "
yi
x
i
i=1 i=1
= -
a a
0 1
n n
n n n
" - " "
( )(
yi yi )
n x
x
i
i
i=1 i=1 i=1
=
a
1
n n
2
" "
)
n x2 -( i=1x
i i
i=1
Jeżeli założona funkcja y=f(x) jest wielomianem wyższego rzędu, to do obliczeń stosuje
się zwykle programy komputerowe.
4. Literatura
" Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna, WNT, Warszawa 2003;
" Kobus A., Tuszyński J., Warsza Z. L., Technika Hallotronowa, WNT
Warszawa 1980.