1

Uwagi prowadz

ą

cego

ć

wiczenie:

Wykaz przyrządów znajdujących się na stanowiskach

Lp.

Nazwa przyrządu

Typ

Producent

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT

Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych

Laboratorium Miernictwa Elektronicznego 2

Ć

wiczenie 4

Temat: POMIARY CZASU, CZ

Ę

STOTLIWO

Ś

CI I FAZY

Grupa:

Data wykonania

ć

wiczenia:

..................................................................
Data oddania sprawozdania:
..................................................................
Ocena:
..................................................................

Zespół w składzie:

1.

2.

3.

Prowadz

ą

cy

ć

wiczenie:

..................................................................

2

1. CYFROWY POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI
1.1.Zastosowanie częstościomierza-czasomierza cyfrowego

Typ U2000A.

1.1.1. Układ pomiarowy

1.1.2. Pomiary

Na wejście A częstościomierza podać napięcie sinusoidalne o zadanych w tabeli częstotliwościach.
Zmierzyć częstotliwość badanego sygnału metodą:
a)

bezpośrednią przy różnych czasach otwarcia bramki t

B

,

b)

pośrednią (pomiar okresu) przy pomiarze 1-go okresu i 10-ciu okresów.

t

B

f

x

Hz

5

50

500

5k

50k

500k

5M

f

w

Hz

δ

n



t

B

=

0

,1

s

δ

f



f

w

Hz

δ

n



t

B

=

1

s

δ

f



f

w

Hz

δ

n



t

B

=

1

0

s

δ

f



T

w

µ

s

f

w p

Hz

δ

n



1

×

T

x

δ

T



T

w

µ

s

f

w p

Hz

δ

n



1

0

×

T

x

δ

T

=

δ

fw p



Oznaczenia:
f

x

– częstotliwość ustawiona na generatorze,

f

w

– częstotliwość wyznaczona metodą bezpośrednią (odczytana z częstościomierza cyfrowego),

t

B

– czas otwarcia bramki,

T

w

– okres odczytany z częstościomierza cyfrowego,

N – liczba mierzonych okresów (1 okres lub 10 okresów).
n – liczba zliczonych impulsów (liczba odczytana ze wskaźnika cyfrowego z pominięciem znaków
przestankowych),
f

w p

= 1/ T

w

– częstotliwość wyznaczona metodą pośrednią

CH A

U

p - p

= 2V

Częstościomierz –

czasomierz cyfrowy

Typ U2000A

Generator

cyfrowy

3

n

n

δ

1

±

=

– błąd dyskretyzacji (zliczania),

B

t

δ

= 3

⋅

10

-7

– błąd wzorca częstotliwości

Całkowity błąd pomiaru częstotliwości metodą bezpośrednią :

Całkowity błąd pomiaru częstotliwości metodą pośrednią jest równy całkowitemu błędowi pomiaru okresu:

(

)













+

⋅

+

±

=

+

+

±

=

−

N

n

B

Tw

n

T

003

,

0

10

3

1

7

δ

δ

δ

δ

δ

n

=

±

1/ n – błąd dyskretyzacji (zliczania),

n – liczba zliczonych impulsów.

δ

B

– błąd bramkowania:

δ

B

<

0,003/N – dla napięcia sinusoidalnego,

δ

B

<

0,002/N – dla napięcia fali prostokątnej,

B

t

T

δ

δ

=

– błąd wzorca częstotliwości,

N – liczba mierzonych okresów.
Wykonać wykresy

δ

f

= F( f ) dla różnych t

B

oraz

δ

T

= F( f ) dla różnych N .

Omówić wpływ różnych rodzajów błędów na dokładność pomiaru częstotliwości.

1.2.Zastosowanie częstościomierza-czasomierza cyfrowego

typ HM8123.

1.2.1. Układ pomiarowy jak wp. 1.1.1.

Sygnał o mierzonej częstotliwości podłączyć na wejście A częstościomierza.

Zmierzyć częstotliwość badanego sygnału przy wyzwalaniu automatycznym.

f

x

f

w

δ

n

δ

f

Wynik pomiaru

Hz

Hz





Hz

5

50

500

5k

50k

500k

5M

Oznaczenia:
f

x

– częstotliwość ustawiona na generatorze,

f

w

– częstotliwość odczytana z częstościomierza cyfrowego,

δ

f

= ± (1/ n +

B

t

δ

) – całkowity błąd pomiaru częstotliwości.

δ

n

=

±

1/ n

– błąd dyskretyzacji (zliczania),

B

t

δ

= 2

⋅

10

-7

– błąd wzorca częstotliwości

n

– liczba zliczonych impulsów,

wynik pomiaru zapisać w postaci: ± ( rozdzielczość

+

2

⋅

10

-7

⋅

f

w

)

rozdzielczość

– jednostka najmniej znaczącej cyfry ( LSD ).

)

(

)

B

t

δ

n

(δ

f

δ

n

7

10

3

1

−

⋅

+

±

=

+

±

=

4

2. POMIAR PRZEDZIAŁÓW CZASU.
2.1. Układ pomiarowy

2.2. Pomiary

Zmierzyć czas trwania impulsów metodą oscyloskopową i cyfrową.
Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli.

t

ix

µ

s

5000

1000

500

100

50

10

5

1

0,5

0,1

D

t

..s/dz

L

dz

t

i(osc.)

….s

δ

t(osc.)



t

iw

µ

s

δ

t(cz.c.)



Oznaczenia:
t

ix

– czas trwania impulsu ustawiony na generatorze,

t

i(osc.)

= L [dz]

⋅

D

t

[

µ

s/dz] – czas trwania impulsu zmierzony oscyloskopem,

t

iw

– czas trwania impulsu zmierzony częstościomierzem-czasomierzem cyfrowym,

Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru czasu trwania impulsu metodą oscyloskopową wiedząc, że błąd
współczynnika czasu wynosi

δ

Dt

=

±

3% (wg danych technicznych) oraz

∆

L = 0,1 dz.

δ

t(osc.)

=

±

(

δ

L

+

δ

Dt

) – względny błąd pomiaru czasu metodą oscyloskopową,

δ

L

=

∆

L/L – względny błąd pomiaru długości.

Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru czasu trwania impulsu metodą cyfrową:

δ

t(cz.c.)

– względny błąd pomiaru czasu częstościomierzem – czasomierzem cyfrowym,

δ

B

– błąd bramkowania (patrz p.1.2),

δ

n

=

±

1/ n – błąd dyskretyzacji (zliczania),

W

T

δ

= 3

⋅

10

-7

– błąd wzorca częstotliwości.

Wykonać wykresy:

δ

t(cz.c.)

= f(t

ix

) oraz

δ

t(osc.)

= f(t

ix

).

(

)

δ

δ

δ

δ

B

T

n

t(cz.c.)

W

+

+

±

=

CH 1

CH B

CH A

Częstościomierz –

czasomierz

cyfrowy

Generator

cyfrowy

Oscyloskop

5

3. METODY OSCYLOSKOPOWE POMIARU CZASU I CZĘSTOTLIWOŚCI.

3.1. Metoda pośrednia (pomiar okresu).
3.1.1. Układ pomiarowy






3.1.2.

Pomiary

Na generatorze badanym ustawić częstotliwość o wartości podanej przez prowadzącego: f

x

= ........................

Zmierzyć częstotliwość sygnału metodą pośrednią poprzez pomiar okresu.
Pomiar przeprowadzić dla trzech oscylogramów (liczba pełnych cykli badanego sygnału widoczna na ekranie
oscyloskopu : n = 1, n =2 i n = 5).
Uwaga: regulator płynnej regulacji współczynnika czasu należy ustawić w prawe skrajne położenie (kalibracja).

f

x

= ……………….. (jak w p. 1.2)

n

−

1

2

5

D

t

ms/dz

L

dz

∆

L

dz

δ

L

%

T

ms

δ

T

%

f = 1/T

Hz

δ

f

=

δ

T

%

Oznaczenia:
n – liczba pełnych cykli badanego sygnału widoczna na ekranie oscyloskopu,
D

t

– współczynnik czasu,

L – długość jednego okresu wyrażona w [dz],
T = L

⋅

D

t

– zmierzony oscyloskopem okres badanego napięcia,

δ

T

=

±

(

δ

L

+

δ

Dt

) – względny błąd pomiaru okresu,

δ

L

=

∆

L/L – względny błąd pomiaru L,

∆

L = 0,1 dz – bezwzględny błąd pomiaru L,

δ

Dt

=

±

3% – względny błąd współczynnika czasu,

f = 1/T – częstotliwość zmierzona metodą pośrednią,

δ

f

=

δ

T

– względny błąd pomiaru częstotliwości.

CH 1

Generator

badany RC

Oscyloskop

6

3.2. Metoda porównawcza (figur Lissajous).
3.2.1. Układ pomiarowy














3.2.2. Pomiary

Przełączyć oscyloskop na pracę X – Y .
Na generatorze badanym ustawić częstotliwość jak w p. 3.1.2 : f

x

= ........................

Na wejście Y oscyloskopu podać sygnał o częstotliwości wzorcowej f

w

.

Regulując częstotliwością generatora wzorcowego, ustawić na ekranie figury Lissajous odpowiednie dla
zadanych w tabeli stosunków częstotliwości f

w

/f

x

.

Naszkicować oscylogramy i obliczyć częstotliwość f

x

.

Wyniki zamieścić w tabeli.

f

w

: f

x

1 : 1

1 : 2

2 : 1

2 : 3

3 : 2

O

S

C

Y

L

O

G

R

A

M

f

w

f

x

f

w

/f

x

Oznaczenia:
f

w

– częstotliwość odczytana z generatora wzorcowego,

f

x

– częstotliwość zmierzona obliczona z wzoru:

X

n

Y

n

w

f

x

f

=

n

X

– liczba przecięć figury Lissajous’a z osią X,

n

Y

– liczba przecięć figury Lissajous’a z osią Y,

f

w

/f

x

– stosunek częstotliwość zmierzony częstościomierzem cyfrowym.

Przeprowadzić analizę dokładności pomiaru częstotliwości metodami oscyloskopowymi.
Zastanowić się nad zakresem pomiaru częstotliwości metodami oscyloskopowymi.

Y

X

Częstościomierz

A

B

Generator

wzorcowy

Generator

badany RC

Oscyloskop

7

4. POMIARY KĄTA PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO.
4.1. Układ pomiarowy




























4.2. Pomiary

Zmierzyć kąt przesunięcia fazowego dla kilku częstotliwości podanych przez prowadzącego. Pomiary
przeprowadzić metodą oscyloskopu dwukanałowego, metodą figur Lissajous oraz częstościomierzem –
czasomierzem cyfrowym. Przy pomiarze metodą figur Lissajous oscyloskop przełączyć na pracę X – Y.
Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli.

Metoda oscyloskopu dwukanałowego

Metoda figur Lissajous

Częstościomierz

f

l

1

l

2

ϕ

os

A

B

ϕ

fL

ϕ

cz

Hz

dz

dz

(

°

)

dz

dz

(

°

)

(

°

)

Oznaczenia:

ϕ

os

– kąt przesunięcia fazy zmierzony metodą oscyloskopu dwukanałowego,

ϕ

fL

– kąt przesunięcia fazy zmierzony metodą figur Lissajous,

ϕ

cz

– kąt przesunięcia fazy zmierzony częstościomierzem.

A

B

arcsin

=

ϕ

B

A

X

Y

0

2

1

0

x

x

360

360

T

t

⋅

=

⋅

=

l

l

ϕ

t

x

= l

1

D

t

T

x

= l

2

D

t

t

u

We A

Częstościomierz

cyfrowy

Przesuwnik

fazy

We B

CH1

CH2

Wy A

Wy B

Gen.

Oscyloskop

Generator

pomiarowy

8

5. POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA WYPEŁNIENIA D.
5.1. Układ pomiarowy

5.2. Pomiary

Dla stałej częstotliwości f

gen

i różnych współczynników wypełnienia nastawianych na generatorze dokonać

pomiaru za pomocą oscyloskopu i częstościomierza: czasu trwania impulsu, okresu i współczynnika
wypełnienia. Wyniki pomiarów przedstawić w tabeli.

f

gen

= const. = ...................

Oscyloskop

Częstościomierz

D

ustawione

na

generatorze

t

i

T

i

D

t

i

T

i

D

obliczone

D

zmierzone

%

ms

ms

%

ms

ms

%

%

f

gen

= const. – częstotliwość ustawiona na generatorze,

t

i

– czas trwania impulsu,

T

i

– okres powtarzania impulsów,

D = t

i

/T

i

– współczynnik wypełnienia.

Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:

1) Protokół pomiarowy z wypełnionymi tabelami.
2) Przykłady obliczeń do każdego punktu pomiarowego.
3) Wymagane wykresy (odpowiednio opisane).
4) Porównanie wyników pomiarów z danymi technicznymi.
5) Własne wnioski, spostrzeżenia i uwagi wynikające z przeprowadzonych pomiarów i obserwacji.

WE A

Częstościomierz

WE B

Generator

pomiarowy

Y

2

Oscyloskop

Y

1

9

Przykładowe pytania kontrolne:

1) Częstościomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.
2) Okresomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.
3) Cyfrowy pomiar stosunku dwóch częstotliwości: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność.
4) Rozszerzanie zakresu częstościomierzy cyfrowych na w.cz.: przystawka dzieląca.
5) Fazomierz cyfrowy: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność.
6) Cyfrowy pomiar częstotliwości: analiza dokładności pomiaru.
7) Metody rozszerzania zakresu pomiarowego częstościomierzy cyfrowych na m.cz.
8) Cyfrowy pomiar czasu: schemat blokowy, zasada pracy, dokładność, zakres.
9) Cyfrowy pomiar okresu: analiza dokładności pomiaru.
10) Rozszerzanie zakresu częstościomierzy cyfrowych na w.cz.: przystawka mieszająca.
11) Analiza dokładności pomiaru częstotliwości metoda cyfrową.

Wykaz literatury do ćwiczenia

1) A.Chwaleba, M.Poniński, A.Siedlecki, „Metrologia elektryczna”, Wyd. 5, 6, 7, 8, 9 WNT, 1996r, 1998r,
2000r, 2003r, 2007r.
2) M. Stabrowski "Miernictwo elektryczne : cyfrowa technika pomiarowa "
Ofic. Wyd. Politechniki Warszawskiej 1994r.
3) J. Rydzewski „Pomiary oscyloskopowe” WNT, 1994r
4) M. Stabrowski. „Cyfrowe przyrządy pomiarowe”, Wyd. PWN, 2002.