Wskazówki do kolokwium 2 - z Analizy matematycznej Masa:

• ∫d m = ∫ µ d l - masa pręta w kształcie krzywej L o równaniu, ……, L

L

gdy jego gęstość liniowa µ =

.

K

• ∫∫d m = ∫∫µ d S - masa płata powierzchni S o równaniu …….

S

S

i gęstości powierzchniowej µ =

K

• ∫∫∫d m =∫∫∫µ d V - masa bryły przestrzennej V ograniczonej powierzchniami ….

V

V

i o gęstości objętościowej µ =

K

Moment bezwładności

• ∫ 2

ρ d m = ∫ 2

ρ µ d l - moment bezwł. pręta w kształcie krzywej L o równaniu, ……, L

L

względem osi (lub punktu) …, gdy jego gęstość liniowa µ =

.

K

• ∫∫ 2

ρ d m = ∫∫ 2

ρ µ d S - moment bezwł. płata powierzchni S o równaniu …….

S

S

względem osi (lub punktu) …, i gęstości powierzchniowej µ =

K

• ∫∫∫ 2

ρ d m =∫∫∫ 2

ρ µ d V - moment bezwł. bryły przestrzennej V ograniczonej pow. ….

V

V

względem osi (lub punktu) …, i o gęstości objętościowej µ =

K

Uwaga. We wzorach na moment bezwładności, ρ oznacza odległość względem wskazanej osi (lub punktu).

1/1