Zadania - zestaw 3- przykłady zaznaczone należy wykonać i oddać na wykładzie 24.10.2012r Zadania ćw. 3.
1. Naszkicować wykres funkcji: a) y = sin(2 x) b) cos(x/2) c) y=arcsin(x) d) y=arccosx e) y=arctgx f) y=arcctgx 2. Wyznaczyć dziedzinę funkcji oraz granice na krańcach dziedziny: 2 +
x 1
2
a)
3
3
3
=
+
y
x
1
b)
=
−
y
x
1
c)
=
y
d)
=
y
−
x
1
3 −
x
1
3. Sprawdzić monotoniczność ciągu tg( n ⋅ π )
arcsin 1
( / 2)
a)
=
a
sin( ⋅π
n
/ )
4
b) b =
c)
=
c
n
n
n
3
n
n
3
n
3
arcsin
2
d) d =
e) e = arccos 1
( / n)
n
n
π
2. Określic dziedzine funkcji oraz wyznaczyć funkcję odwrotną do funkcji: 1
a) y = ln(2 − x) ;
b) y =
c) y = arcsin 3
( x − 6)
d) y = arctg(2x + 2)
3 2x + 1
e)
x 1
y
e
−
4
=
f)
=
y
3 −
x
2
g)
=
−
y
x
,
1
≥
dla x
1
4. Rozwiązać nierówność: 1
1
a)
− 1 = 4 ; b)
+ 1 ≥ 3 ;
−
x
4
2 +
x 1
5. Kiedy wyrażenie ma wartość logiczną 1?
( p ⇒ q) ∨ ( q ∧ p)