Pomoce dydaktyczne i rymowanki edukacyjne w nauce matematyki
O celowości wykorzystania pomocy dydaktycznych w procesie przegotowania dzieci do nauki matematyki, nie trzeba chyba nikogo przekonywać. Zwłaszcza jeżeli pomoce te pobudzają dziecko do aktywności umysłowej i fizycznej oraz umożliwiają gromadzenie własnych doświadczeń. Warto jednak pomyśleć o wzmocnieniu działania takich pomocy poprzez połączenie ich z innymi środkami dydaktycznymi, np. rymowanymi tekstami edukacyjnymi.
Witold Szwajkowski
Znaczenie rymowanych tekstów w edukacji trudno przecenić. Odgrywają szczególną rolę w kształceniu u dzieci świadomości dźwiękowej warstwy mowy, niezbędnej dla rozwinięcia umiejętności nauki czytania i pisania, wzbogacają słownictwo, a także sprzyjają utrwalaniu znaczenia słów w różnych kontekstach.
Dobre rymowane teksty, dedykowane określonym potrzebom edukacyjnym, z samej swej istoty – czyli poprzez odwołanie się do naturalnego poczucia rytmu – sprzyjają koncentracji dziecka na przekazywanej treści, ułatwiają zapamiętywanie i sprzyjają ćwiczeniu pamięci. Ma to olbrzymie znaczenie w przygotowaniu dziecka do edukacji matematycznej. Rytm jest bowiem naturalnym składnikiem życia człowieka i ważnym sposobem postrzegania świata. Już niemowlę odczuwa rytm bicia serca matki. Rytmicznie oddychamy, chodzimy i biegamy. Rytm towarzyszy kulturze ludzkiej od jej zarania, przejawiając się w tańcu i muzyce. Rytmicznych charakter ma też wiele tradycyjnych prac, jak np. praca kosiarza czy kowala. Rytmiczne ruchy wykonujemy jadąc na rowerze, wiosłując, pływając, odbijając piłkę rakietką, czy nawet jedząc zupę łyżką. O znaczeniu rytmu dla ludzkiej psychiki najłatwiej przekonać się wtedy, gdy naturalny, oczekiwany przez nas schemat rytmiczny zostanie zaburzony. W naszym języku funkcjonuje pojęcie „wybicie z rytmu”, oznaczające bardzo niepożądane zakłócenie.
W edukacji matematycznej pomocne są nie tylko rytmy odmierzane interwałami czasowymi – krótkimi, jak wyżej wymienione, czy znacznie dłuższymi, jak rytm dnia i nocy, tygodni lub pór roku. Ważna jest też umiejętność postrzegania regularności geometrycznych we wszystkich wymiarach: liniowym, np.
powtarzalność sekwencji elementów ustawionych w szereg (koralików nanizanych na sznurek), powierzchniowym (mozaika na podłodze, układ wzorów na piłce), czy przestrzennym (regularności elementów architektury). Tu też zaburzenia rytmu odbieramy jako coś niepokojącego i niepożądanego. Przekazywanie więc dziecku informacji, poleceń czy instrukcji związanych z edukacją matematyczną w sposób odwołujący się do rytmu wydaje się jak najbardziej uzasadnione. Można spotkać się z twierdzeniem, że samo liczenie wywodzi się z rytmicznego wskazywania obiektów, więc trudno o lepsze uzasadnienie powiązania struktur operujących rytmem, jakimi są rymowanki, z nauką matematyki.
Jak konkretnie można wykorzystać rymowanki do wspierania edukacji matematycznej? Przede wszystkim do rozwijania u dziecka czynnego poczucia rytmu. Fakt, że dziecko naturalnie odczuwa odbierany rytm, nie oznacza, że będzie potrafiło odpowiedni rytm nadać wykonywanym przez siebie czynnościom. Przykładem może być umiejętność rytmicznego śpiewu z właściwym operowaniem pauzą, której długość wynika bezpośrednio z rytmu melodii. Wiele osób ma problem, w którym momencie „wejść” ze śpiewem kolejnej frazy piosenki, ponieważ nie potrafią odtworzyć w sobie jej rytmu, jeżeli nie jest on niczym wybijany, czy akcentowany. Nie jest też wcale łatwe rytmiczne czytanie rymowanek. Niestety, zdarza się, że zadania tego nie ułatwiają ich autorzy, którzy często nie przestrzegają elementarnej zasady równomiernego i przewidywalnego rozkładania akcentów czy odpowiedniej ilości sylab w każdym wersie. Takich rymowanek lepiej w ogóle dzieciom nie czytać.
Łatwość zapamiętywania dobrej, prawidłowo skonstruowanej rymowanki, wynika bezpośrednio z jej rytmicznej i językowej przewidywalności. Rymowanka w sposób naturalny wymusza skupienie na przekazywanym przesłaniu lub informacji i prowokuje słuchacza do domyślania się, lub co najmniej oczekiwania, jakie słowa czy zwroty zostaną użyte w kolejnym wersie, które będą pasowały rytmicznie i rymowały się z tymi, które już usłyszał. Dziecku często nie trzeba odczytywać ostatniego słowa rymowanki, ponieważ potrafi je wywnioskować z wcześniej usłyszanej treści i dopowiedzieć, zwłaszcza, że dodatkową wskazówką jest rym. Daje to dziecku poczucie satysfakcji, pozytywnie wpływa na samoocenę i aktywizuje do dalszego, czynnego słuchania.
Poza rozwijaniem poczucia rytmu rymowanki mogą też spełniać inne pożyteczne role. Ważnym zagadnieniem edukacyjnym związanymi z przygotowaniem dziecka do nauki matematyki, jest kształtowanie świadomości schematu własnego ciała i zabawy związane z nazywaniem i wskazywaniem jego części, w czym mogą pomóc rymowanki takie, jak niżej.
Głowa
Włosy, czoło, oczy, uszy.
Kto potrafi uchem ruszyć?
Nos, policzki, usta, broda –
taka nasza jest uroda.
Innym zagadnieniem jest orientacja przestrzenna i związane z nią ćwiczenia, jak np. poruszanie się
„pod dyktando”. Wykorzystanie rymowanek może pomóc dziecku zapamiętać znaczenie poszczególnych pojęć, jak też uatrakcyjnić zabawy ruchowe.
Gimnastyka
Chodzenie pod dyktando
Ręce w górę wprzód na boki,
Krok do przodu! Już zrobione?
cztery skłony, trzy podskoki,
Teraz cztery w lewą stronę,
dwa przysiady, rozluźnienie.
trzy do tyłu, jeden w prawo,
Powtarzamy to ćwiczenie.
pięć do przodu. Ruszaj żwawo!
Warto zauważyć, że w drugiej rymowance można też wstawić inne liczebniki lub kierunki, jeżeli tylko liczba sylab będzie się zgadzała. Pomocą dydaktyczną może być mata podzielona na kwadraty, wyznaczająca długość poszczególnych kroków. Rymowanka ta może być więc bazą do wielu różnych zadań.
Kolejnym obszarem, który mógłby być wsparty połączeniem pomocy dydaktycznej z rymowankami jest orientacja na kartce papieru. Odpowiednio zaprojektowane karty, zgodne z opisami zawartymi w przykładowych rymowankach, mogłyby ułatwić dzieciom taką orientację oraz stanowić dobre wprowadzenie do umiejętnego posługiwania się przyimkami.
Obrazek
Kartka ta ma cztery rogi,
w lewym dolnym długonogi
bocian stoi. W lewym górnym
W środku kartki stoi domek
siedzi sowa. Wzrokiem chmurnym
przed nim kwiatki są czerwone,
patrzy na dół. W prawym dolnym,
za nim jest iglaste drzewo,
siedzi mały konik polny.
z prawej jabłoń, a na lewo
W prawym górnym, lata motyl.
tuż za domem dwa kocury,
Jeśli jeszcze masz kłopoty,
bo nad dachem lata orzeł,
co jest z lewej, co jest z prawej,
co je upolować może.
przyjrzyj się na dole trawie.
Z lewej żółta, wygnieciona,
z prawej - ładna i zielona.
Rymowanka poniżej jest opisem karty, na której dziecko znajdzie wymienione w rymowance obrazki i będzie mogło je zakryć lewą lub prawą dłonią, nadając jej odpowiednią pozycję, zgodnie z naniesionym konturem dłoni. Ułatwi to przyswojenie pojęć „prawy”- „lewy”.
Prawą dłonią, (palce w górę)
Lewą dłonią, (palce w górę)
zasłaniamy w bucie dziurę.
zasłaniamy czarną chmurę.
Prawą dłonią (palce skośnie)
Lewą dłonią, (palce skośnie)
osła, co ma uszy ośle.
kwiatek, co w doniczce rośnie.
Prawą dłonią, (palce w lewo),
Lewą dłonią, (palce w prawo)
bobra, który rąbie drzewo.
wronę, która bije brawo.
Inną funkcją rymowanek jest ułatwienie dziecku zapamiętywania niezbędnych nazw. Dziecko łatwiej przyswoi nowe nazwy i określenia, np. nazwy dni tygodnia, czy miesięcy i ich sekwencje, gdy zobaczy związane z nimi ilustracje i nauczy się na pamięć następujących rymowanek: Dni tygodnia
Miesiące
Poniedziałek, wtorek, środa,
Idzie styczeń mrozem skuty,
Za nim – lipiec
gdy się do tych trzech dni doda
a za styczniem idzie luty.
z sierpniem chcą nas słońcem
czwartek, piątek i sobotę,
Tuż za lutym biegnie marzec,
przypiec.
i niedzielę jeszcze potem,
po nim kwiecień z wiosną w darze.
Po nich niesie wrzesień jesień,
mamy wszystkie dni w komplecie,
Za nim – kwiaty maj rozdaje,
a październik chłód przyniesie.
a ten komplet, pewnie wiecie,
czerwiec biegnie tuż za majem
Za nim się listopad skrada.
nazywany jest tygodniem.
niosąc lato.
Grudzień – zimę zapowiada.
Dni tygodnia znać wygodnie.
Przy pomocy rymowanek można też ułatwiać przyswajanie pojęcia liczby czy poznawać pojęcia geometryczne. Rymowanki takie dobrze będą współgrać z pomocami w postaci liczmanów rysunków, czy modeli figur. Odpowiednia pomoc może zilustrować przekształcenie kwadratu w romb, zgodnie z ostatnią rymowanką. Więcej przykładów rymowanek spełniających podobne funkcje znajduje się na końcu artykułu.
Liczba osiem
Figury geometryczne
Mam sześć boków i sześć kątów.
Identycznych sześć trójkątów
Osiem nóg ma każdy pająk.
Kwadraty to prostokąty,
spróbuj we mnie narysować.
Osiem ramion także mają
więc też mają proste kąty,
Czy je można dopasować
ośmiornice, każdy wie, że
ale są zawsze szerokie,
tak, by w moim wnętrzu całym
stąd się ta ich nazwa bierze.
dokładnie tak, jak wysokie.
wolne miejsca nie zostały?
Osiem dźwięków mają gamy,
Trójkąty bardzo nie lubią,
więc policzmy, gdy śpiewamy
gdy swój wierzchołek gdzieś zgubią.
do, re, mi, fa, sol, la, si, do –
Romb to taki kwadrat, który
Stwierdzają wtedy ze łzami,
każdy wie, jak gamy idą.
ktoś nacisnął mocno z góry.
że stają się trapezami.
Bardzo cenne usługi mogą oddać rymowanki przy tzw. zadaniach tekstowych. Jedną z podstawowych trudności dziecka postawionego przed takim zadaniem jest zapamiętanie treści samego zadania i zawartych w nim danych. Przedstawienie zadania w formie ciekawej rymowanki i zapamiętanie jej przez dziecko powinno więc umożliwić mu skupienie się na samym sposobie rozwiązania zadania.
Cztery kaczki plotkowały,
To jest tulipanów grządka,
lecz po chwili – dwie zostały,
po pięć rośnie w czterech rządkach,
do nich cztery dołączyły,
ale trzeba z nich, niestety,
potem zaś się podzieliły
zerwać dziesięć na bukiety.
na dwie grupy identyczne.
Ile ich zostanie w sumie?
Jak te grupy były liczne?
Czy policzyć ktoś to umie?
Kucharz miał kotletów osiem.
Na parkingu, blisko schodów,
Trzy z nich podał w smacznym sosie, stało siedem samochodów.
dwa usmażył, jeden schował,
Cztery stamtąd odjechały,
co zostało – spałaszował.
nowe dwa zaparkowały,
Ale głodny był niestety,
więc policzmy dla treningu
bo zjadł tylko …….
ile jest ich na parkingu?
Mogą też być bardziej skomplikowane, na poziomie szkoły podstawowej. Pomoc dydaktyczna w postaci krążków symbolizujących talerze pozwoli dziecku odtworzyć to, co robił chomik, a następnie zilustrować sposób rozwiązania zadania. Mogą to być zadania proste, jak w rymowankach poniżej: Nerwowy chomik
Chomik niezbyt lubił jeże.
W jeża cisnął więc talerzem,
Chomik mieszkał w starej wieży.
który się roztrzaskał cały.
Miał w niej skrzynię, w niej talerzy
Dwa mu jeszcze wyleciały
dosyć dużo, w sporym stosie.
i rozbiły się na schodach.
Wyjął stos, odłożył osiem,
Myśli chomik: – Trochę szkoda,
pozostałe zaś podzielił
że się nie opanowałem.
na stosiki równe – cztery.
Ile na początku miałem
Chciał do mycia je poznosić
tych talerzy w skrzyni, w sumie?
na dół, wziął więc pierwszy stosik
Czy to ktoś policzyć umie,
i po schodach zaczął schodzić,
jeśli teraz w łapkach trzy mam,
ale mu w tym jeż przeszkodził.
które tu przed wami trzymam?
Rymowanki można też wykorzystać jako integralną część pomocy dydaktycznych w postaci obrazków, np. z wizerunkami zwierząt, które należy ułożyć w określonej kolejności. Proste polecenie, określające kolejność zwierząt nie będzie dla dziecka tak atrakcyjne jak rymowana historyjka, z której ta kolejność ma wynikać.
Kolejka do wodopoju
Zebra się troszeczkę boi,
Wpadł na pomysł nosorożec
kiedy lampart za nią stoi.
i zaproponował wzorzec
Lew też czuje się niepewnie,
właściwego zachowania
Każdy zwierzak, mały wielki
gdy słoń za nim głośno ziewnie. w czasie stania i czekania.
dobrze wie, że są kolejki,
żeby dojść do wodopoju,
A żyrafa nie wie sama,
Umówiły się zwierzęta,
czy się bać hipopotama,
o czym każde z nich pamięta,
na swą kolej czeka grzecznie.
który za nią ciężko sapie
że w kolejce nikt nie zjada
Lecz czy czuje się bezpiecznie?
i do tego błotem chlapie.
towarzysza i sąsiada.
A gdy wielką ma ochotę,
może zjeść go, ale potem.
Ważnym elementem edukacyjnym są wyliczanki przyczyniające się przyswojenia idei ciągłości liczenia.
Wyliczanka
Najpierw jeden, potem dwa –
Dziewięć, dziesięć, jedenaście,
te dwie liczby każdy zna.
po nich zaraz jest dwanaście.
Trzy i cztery, potem pięć –
Teraz, gdy się domyślimy,
dalej liczyć mamy chęć.
do dwudziestu doliczymy.
Sześć i siedem, później osiem –
No a potem do tysiąca,
nikt liczenia nie ma w nosie!
do miliona, tak bez końca.
Rymowanki mogą też pomóc w przyswajaniem obrazu cyfry w połączeniu z budowaniem intuicji geometrycznych.
1. Z kreski w pionie, kreska mała
6. Coś jak jajko, w górę z niego
w dół odstaje. Oto cała
sterczy sobie coś krzywego -
tajemnica wykreślenia
w prawą stronę się kieruje.
mnie – jedynki. Powodzenia!
Tak mnie – szóstkę – się rysuje.
2. Łuk na górze, kreska w dole,
7. Krótka kreska, połączona
jeszcze skośna jest w zespole,
z długą skośną. Przekreślona
która łączy łuk z tą dolną.
czasem dłuższa kreska bywa.
To ja – dwójka, jeśli wolno…
Mnie – siódemką się nazywa.
3. Mam dwa brzuszki wybrzuszone
8. Kółko, czasem zniekształcone,
w prawą stronę. Połączone
na nim mniejsze umieszczone,
są ze sobą. Brzuszków dwójka,
gdy wykreślisz sprawną ręką,
tworzy cyfrę zwaną – trójka.
możesz nazwać mnie ósemką.
4. Trzy kreseczki różne, proste,
9. Coś jak jajko, na dół z niego
które proste albo ostre
sterczy sobie coś krzywego,
kąty mogą z sobą tworzyć,
w lewą stronę się kieruje.
by mnie – czwórkę – z siebie złożyć.
Mnie – dziewiątkę – tak rysujesz.
5. Z krótkiej kreski w dół odstaje
0. Kształt owalny, to ja – zero,
coś jak haczyk. Tak się zdaje,
ale znaczę coś dopiero,
że nie trzeba być wyjątkiem,
gdy przy innych cyfrach stanę,
by rozpoznać we mnie piątkę.
które są wam dobrze znane.
Mogą też być użyte przy omawianiu zagadnień związanych z ważeniem i mierzeniem. Rymowanki pochodzą z książki „Logopedyczne opozycje głoskowe ” Wydawnictwa Harmonia.
A tu przykład rymowanki pomagający w przyswojeniu aspektu kardynalnego liczby naturalnej.
Liczby w naszym otoczeniu
Słowo KOT ma trzy litery,
Pszczoły chronią się przed
ale nogi - kot ma cztery,
głodem,
Dzięki liczbom wiemy ile
są też cztery pory roku,
wypełniając plastry miodem.
czegoś jest. By zbyt zawile
cztery koła ma samochód,
Sześciokątne ich komory
nie tłumaczyć – prosta rada:
mamy cztery strony świata,
muszą zmieścić miodu spory
wyjaśnimy na przykładach
cztery kąty są w kwadratach,
zapas, bo to pszczół smakołyk.
co to znaczy „ile czegoś”.
większość domów budowanych
Także nóg sześć mają pszczoły,
Zaczynamy od jednego.
jest tak, że ma cztery ściany,
również mrówki i motyle
więc spostrzegawczości wiele
mają nóg dokładnie tyle.
Każdy z nas ma jedną głowę,
mieć nie trzeba, by zbiór czterech
jedną ramę ma nasz rower,
rzeczy szybko zauważyć.
Liczbę siedem dość wygodnie
jeden dźwięk oznacza nuta,
da skojarzyć się z tygodniem.
jeden język sterczy z buta.
Gdy ich więcej jest, to zdarzyć
Czy to lato, czy to zima -
może się, gdy nie liczymy
tydzień zawsze siedem dni ma.
Jedno słońce jest nad nami -
rzeczy tych, że się mylimy,
Liczbę siedem znamy jeszcze
świeci, albo jest chmurami
gdy określić próbujemy
z bajki o Królewnie Śnieżce
zasłonięte. Księżyc również
ile jest ich - choć nie wiemy -
i o siedmiu krasnoludkach.
jeden widać, nocą głównie.
bo się często okazuje,
Fajna bajka, choć za krótka.
że się myli, kto szacuje.
Gdy dodamy do jednego
Osiem nóg ma każdy pająk.
jeden, dwa nam wyjdą z tego.
Liczbę pięć stąd głównie znamy,
Osiem ramion także mają
że pięć palców dłoni mamy.
ośmiornice, każdy wie, że
Każdy człowiek ma nie więcej
Jest też sporo takich kwiatków,
stąd się ta ich nazwa bierze.
niż dwie nogi i dwie ręce.
które mają po pięć płatków,
Osiem dźwięków mają gamy,
Po dwa skrzydła ptaki mają,
lecz ich liczbę określimy
więc policzmy, gdy śpiewamy
nawet te, co nie latają.
tylko, gdy je policzymy,
do, re, mi, fa, sol, la, si, do -
Pociąg jechać tylko może
po kolei i dokładnie,
każdy wie, jak gamy idą.
po złożonym z dwóch szyn torze.
i gdy żaden z nich nie spadnie.
No i jasne jest jak słońce,
Jeszcze dziewięć nam zostało
że kij każdy ma dwa końce.
Mamy pięć otworów w głowie.
i już mamy prawie całą
Kto zna nazwy zmysłów, powie,
listę liczb jednocyfrowych.
Gdy dodamy do dwóch jeden,
że ich pięć jest. Gdy je doda,
Prawie całą, bo milowy
to trzy otrzymamy wtedy.
właśnie taki wynik poda.
krok musimy zrobić teraz
Są to wzrok, słuch, węch, smak,
i znaczenie także zera
Ma trzy listki koniczyna,
dotyk,
dobrze poznać i zrozumieć,
palec się w trzech miejscach zgina.
gdyby ktoś miał z tym kłopoty.
jeśli liczyć chcemy umieć.
Gdy nierówna jest podłoga,
wtedy stołek na trzech nogach
Liczbę sześć wam wyjaśnimy,
stoi pewnie, a trójkąty
gdy owadom się przyjrzymy.
wszystkie mają po trzy kąty.
Niestety, mimo oczywistych walorów rymowanek, bardzo trudno jest znaleźć w literaturze odpowiednią liczbę użytecznych przykładów, nie mówiąc już o ich usystematyzowanym zbiorze z podziałem tematycznym. Może to wynikać z tego, że ich autorzy mają przeważnie wykształcenie humanistyczne i prawdopodobnie niezbyt pewnie by się czuli na matematycznym gruncie. Poza tym
rymowanki matematyczne wymagają znacznie większej dyscypliny formalnej, co powoduje, że ich pisanie jest trudniejsze.
Z tego powodu warto zachęcić nauczycieli do tego, żeby sami postarali się zrozumieć i opanować zasady prawidłowej konstrukcji rymowanek edukacyjnych oraz zasady ich umiejętnego czytania.
Pozwoli to im odróżnić wartościowe rymowanki od rymowanek nieprawidłowych, których czytanie dzieciom może wywołać więcej szkody niż pożytku. Zrozumienie zasad budowy rymowanek, wsparte wskazówkami na temat sposobów ich pisania i dobierania rymów, wzmocnione odpowiednimi ćwiczeniami rytmicznymi, może też zachęcić nauczycieli do podjęcia samodzielnych prób pisania własnych utworów. Być może wielu ma ukryty talent, którego nawet w sobie nie podejrzewa. Nie jest to takie trudne. Pisanie rymowanek, w oparciu o wstępnie przygotowany schemat czy założenia, może być też świetną zabawą z dziećmi. W wielu wypadkach może się okazać, że napisanie własnej, dobrej rymowanki zajmuje mniej czasu, niż znalezienie odpowiedniego przykładu w literaturze.