MIESZANIE:
REAKCJIE POJEDYNCZE. Stopień przemiany, konwersji:
St zmieszania: \ 1 I ] ∑_ śa śa ∑ _
α n n n
⁄
0,1
I
A - Skł odniesienia (zwykle substrat); n- liczba moli; o-wart początkowe Moc mieszadła: P=f(n,δ,μ,k’,n’,d,d/D,H/D)
Liczba moli składników w mieszaninie:
P = K * d5 * n3 * δ --- zapotrzebowanie mocy
∆ ∆ |
⁄ |
Liczba mieszania: #b
J
Lm=f(Re, Fr-Froude’a)
∆
∆
K I
Ułamek molowy skład.:
⁄
Destylacja:
bilans: S = D + W => SXs = DXd + WXw Xs,d,w= udział skład b lotnego Stęż molowe (gazy):
⁄
=>
St oddestylowania: c L c MN MO
MK MO
1 ∆
REOLOGIA: Równanie Ostwalda-de Waele'a dla płynów reologicznych:
*
REAKCJE ZŁOŻONE.
τ = k * d*n τ=naprężenie statyczne; d*= gradient prędkości ścinania; k =
Postęp reakcji:
⁄
parametr reologiczny-współ konsystencji; n = parametr reologiczny –
Selektywność:
wskaźnik płyniecia(miara odchylenia cieczy od cieczy newtonowskiej) S = (ΔnA)g/ ΔnA
6 δ
Wydajność: W= (Δn
Zastępcza liczba Re: Re’ =
k’ = k * (3n’+1/4n’)n’ k=współ
A)g/ ΔnAo
dla reakcji pojed.: W=αA
:PQ
Wart Y konwersji substratu w produkt na biomasie:
PS
konsystencji (miara lepk śred); n’ = miara odchylenia od prawa newtona YPS = ΔP/-ΔS
m masowe natężenie przpływu [kg/s] V obj natężenie przepływu [/
n molowe natężenie przepływu υ prędkość przepływu BIOREAKTOR: Model Monoda:
µ µ
µ lepkość cieczy [Pa ∙ s = kg/m∙s] δ gęstość
Szybkość rozcieńczania:
D (S
λ współ oporu (bez jedn K współ przenikania ciepła[W/m2K]
0 – S) = μxYSX D (x – xo) = μx [1/h]
λ współ przewodzenia ciepła [W/mK]
Stop. Konwersji:
α – współ wnikania ciepła [W/m2K] Cp ciepłao właściwe[J/kgK]
Czas zastępczy(do osiągnięcia ST konw):
t
ΔTm śred użyteczna różnica temp
z = 1/D [h]
Q strumień ciepła (W q gęstość strumienia ciepła [W/m2]
Chemiczne zapotrzebowanie na tlen:
ChZT = 8*ns*Γs
n
s – liczba węglomoli substratu; Γs – wart. Bezwzględnego stopnia red.
RÓWNANIE BERNOULIEGO
? hg const.
δ
SUSZENIE:
∆ ∆
równanie bilansu energ. w postaci ? h g ? h g
∆
δ
δ
Δx – wilgotność bezwzględna; Δt – czas suszenia
v= pręd płynu [m/s]; δ= gest płynu [kg/m3]; p= ciśnienie płynu w danym miejscu; h= dana wysok; g= przyśpieszenie grawitacyjne.
Δ? · +
FILTRACJA:
Moc: P =
Δp = Δpp + Δph(hgδ) + Δpr(V2δ/2) + Δpt + Δpow =
η
Szybkośc filtracji: r
p
V=obj; t=czas
t(tłoczenia) - ps(ssania)
OPORY W PRZEPŁYWIE: Równianie Darcy Weinbacha: Δp
Σζ
Spadek ciśnienia:
μ
t = λ
Δp εφ
V=Dv/Sdt; Є=porowatość
ε
3·R
Δp = p
| Δpt = spadek ciśnienia na skutek oporów przepływu w przewodzie;
1 – pA = Δp0 + Δpt -> spad ciś na osadzie + spad cis przeg filtrac
Δp r
λ= współczynnik oporu; L=dł przewodu; u=pręd płynu; ρ= gęstość płynu;
μ L
r= opór wł osadu; S= pow filtracji
7
d= śred przewodu| dla Re<2100 → λ= (przewód kołowy: a=64; Stęż jedn: Cj εδ " #
S=wsp ściśliwości
ST
εδ
,;U>
kwadratowy a=57) | 3*103 <Re<105 → λ=
| Dla 105 <Re<108 → λ =
$ 1 !"#/#
ST,
%&' ∆(/∆(
,
0,0032 +
Równanie Rutha: ilość przefiltrowanej cieczy przez powierzchnię ST,
przegrody filtracyjnej: % &) '&( k=ST kinet; τ= czas filtracji; PRZEPŁYW PRZEZ ZŁOŻA
V= ilość przefilt cieczy; C=ST charakter filtrowany układ
Zastępczy wymiar liniowy (średnica zastępcza): dz = KU
π
Porowatość:
Є =
Vz- obj złoża; Vs – obj cząst stałych
KONWEKCJA:
Pow właściwa:
∑ 2
U Є V
Strum ciepła wnikającego:Q * λ
a =
Scz- pow cząstek
a =
ś ΔT S Δl- grubość; empiryczny
Δ%
;P μ α
wzór Newtona: Q=Αsδt
Δp
Є
t =
-* .* (/ 0%
[W]
Є
1 *+ .) 02. 0%3 0%4 56 -0
RUCH CZĄSTKI W PŁYNACH
,-./
-1
>
Współ wnikania ciepła:
Siła oporu: R = 6 * π*Vcz*μ*d (prawo Stokes’a) współ oporu: Ϛ =
okresla ile ciep wnika w jedn czasu od płaszcz do
ST
>
:,W
jedn pow przy róznicy temp 1K pomiedzy pł a ść = α λ2
Re<1 => Ϛ = ; ReЄ(1,500) => Ϛ =
; Re>500 => Ϛ = 0,44
%
ST
ST,
Opór cieplny: R = 1/λc => α↑ bo λ ↓
α = F (d, L, u, c, λ, μ, β, ΔT, δ) -- d=wymiar charak; L=dł przewodu; u=pręd BILANS ELEKTRONÓW; np.:
przepływu; c=ciepło wł; λ=przewodność cieplna właść; μ= lepkość; β=
vsCH2O + voO2 → vxCH1.667O0.5 + vcCO2 + vwH2O
współ rozszerzalności obj; δ=gęstość
vs ∙ Γs + vo ∙ Γo = vx ∙ Γx
Bezwzględny stopień redukcji: Γ = 4δ + a - 2b δ-ilośc at C w zw; a- il at H w zwi; b- il at O w zw; c- il at N w zw Liczby bezwymiarowe: Reynoldsa: Re 3 · δ ·
Nusselta:
Nu α6
μ
λ
Prandtla: Pr 2μ Grashofa: Gr '% ρ β ΔT
λ
μ
Dla konwekcji ustalonej w czasie: Nu=F(Re;Pr;Dr; D/L) =>
α6 F >3 · δ · ; 2μ ; '% ρ β ΔT;D/LB D/L= Simplex geom.
λ
μ
λ
μ
Empirycznie wnikanie ciepła w konw wymuszonej:
Nu A Re7 Pr8 D E
,>
Jeśli ciecz: μ > 2 * μ
B
H2O => Nu 0,0027 Re,: Pr,;; >
μ
μ<=
Wnikanie przy wrzeniu: α 45,8 > ? B ΔT,;;
skraplaniu:
ρ@'
rur(ch)y pionowe α = 1,13* Kλ
<μΔA
ρ@'
Rur(ch)y poziome: α = 0,725* Kλ
6μΔA
PRZENIKANIE CIEPŁA
Prawo Fouriera: gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury q* λ S A q=strumień
ciep przewodz w kier osi x[W]; λ=współ przewodzenia ciepła [w/mK]; S=
pow przekroju poprzecz w kier prostopadłym do ruchu ciepła [m2]; dT/dz=
gradient temp w kier osi x [K/m]; dla ciał z prawie liniową zależnością przewodności cieplnej λsr = (λ1+λ2)/2 |
Dla ścianki cylindrycznej wielowarst: q* π α ΔA
∑ %C
λ
DYFUZJA. I Prawo Ficka(jeśli stęż strum dyfuz nie zmienia się w czasie): N D
Mateusz Stoszko ☺
N= strumien składnika(ilośc składnika x pow x czas)
%
[mol/m2*s]; D= wspó proporc. dyfuzji w jedn czasu [ m2/s]; dCa=
pochodna stężenia [mol/m3]; dl= poch odległości od żródła dyfundującej substancji. |||II prawo Ficka (stężstrum dyf zmienia się lokalnie w czasie):
D
%
Współ proporc. dyfuzji D można przybliżyć (równanie Arheniusa)
D D e
D0= max wsp prop dyf (w nieskoń wys temp);
EA= energia aktywacji dla dyf w jedn; T= temp; R= stała gazowa [J/K*mol]
Model warstwy granicznej N δ y y
y
7
βy
7@
7
7@
7
Na= gęstość strum; L= odleg miedzy zwierć a linią przeryw.; β= współ
wnikania masy β ≈ D (wsp dyfuzji)
Teoria penetracji Higbiego + odnawiania pow Danckwertsa:
Β = √D => β k DC 0.5 Q n Q 1
Przenikania masy:
wnikanie masy od rdzenia fazy1 do zwierciadła>Transport masy przez zwierciadło>wnikanie masy od zwierciadła do rdzenia fazy 2 Przy cieple liczby: Nu, Pr, simplexy geometryczne; Przy masie: Sh(liczba Sherwood’a) Sc(liczba Shmit’a) Sh = f(Re, Sc, geometria) Sh β L=wym liniowy, D=
6
wsp dyfuzji
Sc μ Przypadki szczeg.: przepływ burzliwy gazu, spływ δ6
cieczy po ściance Sh 0.023 Re.:; Sc.>> Równanie przenikania masy: Dla ciapła
q* k S ∆T δ E G XAr α
λ
α
F
N
1
1
YAr
B XAz XAr
N X
Z
m B
B
m XAr
H
HH
H