Zdarzenie losowe – zdarzenie, którego wynik zale ny jest od losu/przypadku.
Prawdopodobieństwo – miara naszej pewno ci co do zaj cia zdarzenia losowego. 0 P 1
Zmienna losowa – funkcja przypisuj ca zdarzeniom losowym warto ci liczbowe.
Warto ci zmiennej losowej: x , x ,..., x , 1
2
n
odpowiadaj ce im prawdopodobie stwa: p , p ,..., p
∑ p =
1
2
n ,
1
i
Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej - zbiór par: ({ x , p , x , p ,... x , p 1
1 ) ( 2
2 )
( n n)}
Wartość oczekiwana ( rednia, nadzieja matematyczna) zmiennej losowej X: n
EX = ∑ x p
i
i
i 1
=
Wariancja zmiennej losowej X: n
D X = ∑ ( x − EX
p
i
)2
2
i
i 1
=
Dystrybuanta rozkładu zmiennej losowej to funkcja, która ka dej warto ci liczbowej x przypisuje prawdopodobie stwo przyj cia przez zmienn losow warto ci nie wi kszej od x: F ( x) = Pr{ X ≤ }
x
Rozkład Bernoulliego (dwumianowy)
n niezale nych do wiadcze , ka de mo e si zako czy jednym z dwu wyników: sukcesem lub pora k .
p – prawdopodobie stwo sukcesu; q – prawdopodobie stwo pora ki (1 – p); k – liczba sukcesów.
Prawdopodobie stwo uzyskania dokładnie k sukcesów wynosi:
!
P( k, n, p) = (
−
n
n p 1
( − p)
=
p q −
k ) k
n k
k
n k
k!( n − k)!
EX= np
D2X= npq