1.
Wyja nij wzajemne relacje pomi dzy poj ciami: akcja, proces, obliczenie, obiekt, wynik, dane, algorytm, program.
Wyja nij poj cia: translator i interpreter.
2.
Wyja nij poj cia: rekurencja i iteracja. Podaj przykłady definicji rekurencyjnych i iteracyjnych. (Podpowied : silnia, ci g Fibonacciego). Spróbuj zdefiniowa w sposób rekurencyjny mno enie dwóch liczb naturalnych A i B.
3.
Wymie i omów podstawowe wła ciwo ci wspólne dla algorytmu i programu. Podaj kolejne fazy procesu
rozwi zywania problemu za pomoc komputera. Przedstaw schemat " od problemu do wyniku".
4.
Przedstaw podstawowe instrukcje umownego strukturalnego j zyka programowania.
5.
Metody przedstawiania algorytmów. Elementy schematów blokowych
6.
Dokonaj przegl du j zyków programowania.
7.
Wyja nij co nale y rozumie przez programowanie proceduralne, strukturalne i obiektowe.
8.
Omów podstawowe elementy j zyka Turbo Pascal.
9.
Przedstaw struktur programu w j zyku Turbo Pascal.
10.
Konstrukcja j zyka Turbo Pascal - klasyfikacja typów danych
11.
Konstrukcja j zyka Turbo Pascal - klasyfikacja instrukcji.
12.
Omów zintegrowany system programowania Turbo Pascal 7.0 (IDE)(zainicjowanie pracy z systemem, kompilacja
programu, Topic Search, wykonanie programu, zarz dzanie plikami).
13.
Podstawowy zestaw operacji matematycznych(operatory: arytmetyczne i relacji, zestaw operacji logicznych, operatory
bitowe)
14.
Podstawowy zestaw instrukcji - instrukcje proste (przypisania, skoku, pusta, instrukcja wywołania procedury).
15.
Podstawowy zestaw instrukcji - standardowe procedury wej cia/wyj cia.
16.
Podstawowy zestaw instrukcji - instrukcje strukturalne. Instrukcja zło ona, instrukcja warunkowa, instrukcja wyboru.
17.
Podstawowy zestaw instrukcji - instrukcje iteracyjne (REPEAT, WHILE oraz FOR)
18.
Podstawowy zestaw instrukcji - instrukcja losowa.
19.
Proste typy danych. Sposób wy wietlania liczb rzeczywistych w Pascalu i zmiana notacji wy wietlania liczb
rzeczywistych.
20.
Proste typy danych. Funkcje zaokr glania liczb rzeczywistych do postaci całkowitej (konwersja typów REAL na
INTEGER).
21.
Proste typy danych. Przekształcanie skomplikowanych wyra e typu BOOLEAN do tzw. postaci normalnej
(wła ciwo ci operacji logicznych).
22.
Proste typy danych. Konwersja typów CHAR na INTEGER i odwrotnie.
23.
Proste typy danych. Definiowanie typu wyliczeniowego i okrojonego. Konwersja typu wyliczeniowego na typ
INTEGER.
24.
Wyra enia arytmetyczne, wyra enia logiczne (mo liwo ci matematyczne j zyka Turbo Pascal) oraz wyra enia
konkatenacji.
25.
Deklaracja i wywołanie procedury.
26.
Poj cie zmiennej lokalnej i zmiennej globalnej. Efekt zakrywania zmiennych przez procedury.
27.
Deklaracja i wywołanie funkcji. Dyrektywa FORWARD
28.
.Procedury i funkcje rekurencyjne.
29.
Omów wybrane procedury i funkcje modułów System i Crt.
30.
Typy strukturalne. Tablice.
31.
Typy strukturalne. Rekordy
32.
Typy strukturalne. Obiekty.
33.
Tworzenie obiektu.
34.
Dziedziczenie.
35.
Polimorfizm.
36.
Typy strukturalne - pliki. Schemat post powania w przetwarzaniu plików (opisanie zmiennej plikowej, skojarzenie z
fizycznym zbiorem danych na dysku, otwarcie pliku, wprowadzenie danych do pliku, wyprowadzenie danych z pliku,
zamkni cie pliku).
37.
Typy strukturalne - zbiory. Operacje na zbiorach.
38.
Uruchamianie trybu graficznego w Turbo Pascalu. Argumenty procedury InitGraph.
39.
Uruchamianie trybu graficznego w Turbo Pascalu. Proste elementy grafiki (linia, okr g, prostok t, elipsa, punkt).
40.
Uruchamianie trybu graficznego w Turbo Pascalu. Sprawdzenie poprawno ci zainicjowania trybu graficznego. Stała
grOK.
41.
Przedstaw funkcje i procedury biblioteczne potrzebne do wypełniania wn trza figur.
42.
Omów sposoby programowania komputerowej animacji obrazów wykorzystywane w Turbo Pascalu.
1.
Napisz i uruchom program, który wypisze w pierwszym wierszu Twoje imi i nazwisko, a w drugim adres. Popraw
powy szy program tak, by ka de słowo wypisywane przez inn instrukcje.
2.
Napisz i uruchom program, który wypisze Twoje imi i nazwisko na rodku ekranu. Popraw powy szy program tak, aby
wypisywany tekst pojawił si w kolorze i na kolorowym tle.
3.
Napisz i uruchom program, który wypisze Twoje imi i nazwisko otoczone elips .
4.
Napisz i uruchom program, który wypisze Twoje imi i nazwisko otoczone prostok tem.
5.
Napisz i uruchom program, który wypisze Twoje imi i nazwisko otoczone okr giem.
6.
Napisz i uruchom program, który wypełni dowolnym kolorem elips .
7.
Napisz i uruchom program, który wypełni dowolnym kolorem prostok t.
8.
Napisz i uruchom program, który wypełni dowolnym kolorem okr g.
9.
Napisz i uruchom program, który wypełni dowolnym kolorem okr g.
10.
Napisz i uruchom program, który wypełni liniami uko nymi prostok t.
11.
Napisz i uruchom program, który odczyta dwie liczby (x,y) i znak, a nast pnie wypisze ten znak na ekranie w punkcie
(x,y) w losowym kolorze.
12.
Napisz procedur pozwalaj c na wygenerowanie sygnału d wi kowego o okre lonej wysoko ci i czasie trwania.
Uruchom program z wykorzystaniem tej procedury.
13.
Napisz program, który pokrywa cały ekran kolorowymi punktami, u ywaj c instrukcji PutPixel.
14.
U ywaj c istrukcji Line(…) i Rectangle(…) mo na narysowa dom z drzwiami i oknem. Napisz i uruchom program, który rysuje taki dom a potem go koloruje.
15.
Napisz program, który rysuje trójk t u ywaj c trzech linii.
16.
Napisz i uruchom program generuj cy liczby losowe, który mógłby odpowiada kombinacji miło ników Lotto.
17.
Wypełnij ekran okr gami i elipsami w przypadkowych kolorach i o przypadkowej wielko ci. Po narysowaniu 1000 elips
i okr gów utwórz na rodku ekranu okienko graficzne z napisami .
18.
Napisz i uruchom program, który wypisze wynik dzielenia liczby 10 przez 2 i sformatuje wynik z jednym miejscem po
kropce dziesi tnej i z u yciem ł cznie 10 znaków. W drugim wierszu napisz z takim samym formatowaniem wynik
dzielenia 10000 przez 3.
19.
Napisz i uruchom program, który zapami ta w zmiennych odpowiednich typów jak najwi cej informacji o Tobie.
20.
Napisz i uruchom program, który pami ta w zmiennej A jedn warto , w zmiennej B drug tego samego typu i zamienia warto ci tych zmiennych.
21.
Napisz i uruchom program obliczaj cy pole trójk ta, korzystaj c ze znanego z geometrii wzoru Herona:
S = p( p − a)( p − b)( p − c) , gdzie p = ( a + b + c) 2 .
22.
Napisz i uruchom program wyliczaj cy pierwiastki równania liniowego ax+b=0.
23.
Napisz i uruchom program wyliczaj cy pierwiastki rzeczywiste równania kwadratowego. Sprawd poprawno
programu na ró norodnych danych.
24.
Napisz i uruchom program, który wczytuje trzy liczby i sprawdza czy mog one by długo ciami boków trójk ta,
trójk ta równobocznego, równoramiennego, prostok tnego.
25.
Napisz i uruchom program, który wczytuje cztery liczby i sprawdza czy mog one by długo ciami boków kwadratu,
prostok ta, rombu, równoległoboku.
26.
Napisz i uruchom program, który wylicza sum ci gu dowolnej ilo ci liczb rzeczywistych.
27.
Napisz i uruchom program, który wylicza redni arytmetyczn dowolnego sko czonego ci gu liczb rzeczywistych
28.
Napisz i uruchom program, który wyznacza warto maksymaln i minimaln sko czonego ci gu liczbowego
29.
Napisz i uruchom program, który dla sko czonego ci gu liczb z przedziału od 0 do 100 obliczy procent liczb
mniejszych od 20, mi dzy 20 a 60 oraz wi kszych ni 60.
30.
Napisz i uruchom program wyliczaj cy pola powierzchni całkowitej, bocznej oraz obj to ci dowolnej bryły regularnej
(wybierz: sfera, walec, prostopadło cian, sto ek).
31.
Napisz i uruchom program, który wczyta dwie liczby całkowite i wypisze najwi ksz z nich.
32.
Napisz i uruchom program, który wypisze liczby od 1 do 10, a nast pnie od 10 do 1.
33.
Napisz i uruchom program, który wypisze liczby naturalne mniejsze od 100 i podzielne przez 11. Zastosuj algorytm
"siłowy" .
34.
Napisz i uruchom program obliczaj cy najwi kszy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych w oparciu o
algorytm " siłowy" (tak, aby pozwalał na kolejne obliczenia i za ka dym razem pytał, czy kontynuowa ).
35.
Napisz i uruchom program obliczaj cy najwi kszy wspólny dzielnik dwóch liczb naturalnych (NWD) w oparciu o
algorytm Euklidesa (tak, aby pozwalał na kolejne obliczenia i za ka dym razem pytał, czy kontynuowa ).
36.
Napisz i uruchom program obliczaj cy najwi kszy wspólny dzielnik dwóch liczb naturalnych (NWD) w oparciu o
zmodyfikowany algorytm Euklidesa (tak, aby pozwalał na kolejne obliczenia i za ka dym razem pytał, czy kontynuowa ).
37.
Napisz i uruchom program obliczaj cy najmniejsz wspóln wielokrotno (NWW) dwóch liczb naturalnych A i B w oparciu o algorytm znajdowania najwi kszego wspólnego dzielnika (NWD) : NWW(A,B)=A*B/NWD(A,B)
38.
Napisz i uruchom program obliczaj cy wszystkie liczby pierwsze wi ksze od 100 i mniejsze od 300.
Napisz i uruchom program, który obliczy i wy wietli redni N podanych przez u ytkownika liczb. (tak, aby pozwalał
na kolejne obliczenia i za ka dym razem pytał, czy kontynuowa ).
40.
Napisz i uruchom program, który czyta kolejne liczby i liczy ich sum , a do wpisania 0.
41.
Napisz i uruchom program, który losuje 6 liczb naturalnych z przedziału od 1 do 49 (tak, aby pozwalał na kolejne losowanie i za ka dym razem pytał, czy kontynuowa ).
42.
Napisz i uruchom program, który losuje 20 liczb naturalnych z przedziału od 1 do 80 (tak, aby pozwalał na kolejne losowanie i za ka dym razem pytał, czy kontynuowa ).
MY LENIE ALGORYTMICZNE
1.
Zaproponuj metod obliczania wyra enia 2N, gdzie N jest liczb naturaln . Wskazówka: spróbuj zdefiniowa 2N w sposób rekurencyjny.
2.
Funkcja Ackermana ma posta :
n +
1 d
l
a m = 0
. Czy algorytm rekurencyjny
(
A ,
m n) =
(
A m −
)
1
,
1 d
l
a m > ,
0 n = 0
(
A m − ,
1 (
A m , n − )
1 d
l
a m , n > 0
obliczania funkcji Ackermana zdaje tu egzamin?
3.
Przedstaw schemat blokowy iteracyjnego algorytmu obliczania N silnia ( N! ). Wskazówka: uwzgl dnij nast puj c definicj : N!=1*2*...*(N-1)*N
4.
Przedstaw schemat blokowy rekurencyjnego algorytmu obliczania N silnia ( N! ). Wskazówka: uwzgl dnij nast puj c 1d
l
a N = 0
definicj : N!=
N × ( N − )
1 !d
l
a N > 1
5.
Zilustruj schematem blokowym problem oceny, czy punkt X le y wewn trz, czy na zewn trz trójk ta ABC.
6.
Napisz algorytm rozwi zania problemu " wie z Hanoi". Do dyspozycji masz 3 stosy, na których układasz kółka. na pocz tku kółka tworz piramid na pierwszym z nich. Nale y cał przenie na drugi z nich zgodnie z zasadami:
ka dorazowo mo na przenie tylko jedno kółko ze szczytu dowolnego stosu. Nie mo na kła kółek wi kszych na
mniejsze. Przyjrzyj si ilustracji.
7.
W wyznaczaniu liczb pierwszych, mniejszych od podanej liczby N bardzo pomocne jest " sito Eratostenesa". Zasada działania sita. Dysponujemy ci giem liczb od 2 do N. Wybieramy pierwsza liczb ci gu, która nie jest wykre lona i nie
jest oznaczona jako liczba pierwsza i wykre lamy wszystkie jej wielokrotno ci a j zaznaczamy jako pierwsz . W
pierwszym ruchu niewykre lona jest liczba 2. Wykre lamy wi c 4,6,8 itd. Pierwsz niewykre lon i nie oznaczon jako
pierwsza jest liczba 3. Oznaczamy j jako pierwsz i wykre lamy 6, 9, 12 itd. tak robimy do momentu, a wszystkie
liczby b d oznaczone jako pierwsze albo wykre lone. Przedstaw ten algorytm w postaci schematu blokowego.
8.
Metod wyznaczania najwi kszego wspólnego dzielnika ( NWD)dwóch liczb naturalnych a i b podał Eukildes (IV wiek p.n.e.). Polega ona na całkowitym dzieleniu liczby wi kszej przez mniejsz i przypisaniu reszty zmiennej
reprezentowanej przez dzieln . Czynno t wykonujemy tak długo, dopóki a i b s wi ksze od zera.. NWD b dzie ta z liczb a i b, która pozostanie wi ksza od zera. Narysuj schemat blokowy algorytmu Euklidesa.
9.
Narysuj schemat blokowy znajdowania NWD dwóch liczb naturalnych a i b z zastosowaniem " zmodyfikowanego"
algorytmu Euklidesa polegaj cego na odejmowaniu mniejszej liczby od wi kszej i przypisaniu wyniku zmiennej reprezentowanej przez odjemn .. Czynno t wykonujemy tak długo, dopóki nie otrzyma si dwóch liczb sobie
równych; b dzie to. NWD.
10.
Liczby Fibonacciego to takie liczby, które oblicza si na podstawie dwóch poprzednich. Definicja rekurencyjna d
0 l
a N = 0
pozwalaj ca obliczy N-wyraz ci gu ma posta : F ( N ) =
d
1 l
a N = 1
Przemy l sensowno
F( N − )
1 + F( N − 2)d
l
a N > 1
rozwi zania rekurencyjnego problemu obliczania N-wyraz ci gu Fibonacciego.
Liczby Fibonacciego to takie liczby, które oblicza si na podstawie dwóch poprzednich. Definicja rekurencyjna d
0 l
a N = 0
pozwalaj ca obliczy N-wyraz ci gu ma posta : F ( N ) =
d
1 l
a N = 1
Narysuj schemat
F( N − )
1 + F( N − 2)d
l
a N > 1
blokowy algorytmu licz cego N-wyraz ci gu Fibonacciego metod iteracyjn (jedynie słuszn !)
12.
Zilustruj schematem blokowym problem obliczania redniego zu ycia paliwa przez samochód po kolejnym
zatankowaniu do pełna.
13.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu obliczaj cego wynik mno enia podanej przez u ytkownika liczby N przez
wszystkie liczby całkowite od 2 do 10.
14.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu odczytuj cego N liczb i wypisuj cego je w kolejno ci od najmniejszej do
najwi kszej.
15.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu obliczaj cego redni arytmetyczn sumy 10 kolejnych liczb parzystych (od 2
do 20).
16.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu pozwalaj cego na wyznaczenia najwi kszej z trzech danych liczb A, B i C.
17.
Napisz algorytm na odejmowanie dwóch liczb całkowitych. Danymi wej ciowymi s ła cuchy cyfr reprezentuj cych
liczby. Przedstaw schemat blokowy tego algorytmu
18.
Napisz algorytm na dzielenie liczby całkowitej przez liczb całkowit . Przedstaw schemat blokowy tego algorytmu.
19.
Liczb pierwsz nazywamy liczb , która dzieli si wył cznie przez 1 i przez sam siebie. Stwórz algorytm
sprawdzaj cy, czy podana liczba jest liczb pierwsz .
20.
Liczba amorficzna (automorficzna) to liczba, która znajduje si na ko cu swego kwadratu, np 52=25; 252=625.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu znajduj cego kilka liczb amorficznych.
21.
Liczba doskonała to liczba równa sumie swoich podzielników mniejszych od niej samej. Np.:6=1+2+3;
28=1+2+4+7+14. Przedstaw schemat blokowy algorytmu znajduj cego 3 liczby doskonałe.
22.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu znajduj cego liczby pierwsze wi ksze od 1 i mniejsze od 5000.
23.
Liczby bli niacze to liczby pierwsze, których ró nica wynosi 2, a wi c na przykład: (3, 5), (11, 13). Przedstaw schemat
blokowy algorytmu znajduj cego 15 par liczb bli niaczych.
24.
Liczba Mersenne'a to liczba pierwsza postaci 2p-1 przy czym samo p jest liczba pierwsz . Przedstaw schemat blokowy algorytmu znajduj cego kilka takich liczb.
25.
Liczby pitagorejskie mo na opisa nast puj co: 2
2
2
a + b = c gdzie a, b, c s całkowite. Przedstaw schemat blokowy
algorytmu znajduj cego 5 warto ci c, które s liczbami pitagorejskimi.
26.
Liczbami zaprzyja nionymi nazywamy par liczb, dla której suma podzielników wła ciwych jednej z liczb
(podzielników mniejszych od samej liczby) jest równa drugiej liczbie, a suma podzielników wła ciwych drugiej liczby
jest równa pierwszej liczbie (np.220 i 284, bo 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 oraz 1+2+4+71+142=220).
Przedstaw schemat blokowy algorytmu podaj cego wszystkie liczby zaprzyja nione z przedziału <a, b>, gdzie a, b s liczbami naturalnymi oraz 0 <= a <= b. U ytkownik podaje na wej ciu warto ci a, b.
27.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu podaj cego wszystkie liczby Goldbacha z przedziału <a, b>, gdzie a, b s liczbami naturalnymi z przedziału <0, 255> podawanymi przez u ytkownika. Liczb Goldbacha nazywamy liczb , któr mo na przedstawi jako sum 2 liczb pierwszych (np.14 = 11 + 3).
28.
Palindromem nazywamy wyraz, który wygl da jednakowo, gdy czytamy go od lewej do prawej i od prawej do lewej
strony, np. 121 jest liczb palindromiczn , podobnie 99, 3553, 19791 itp. Nie tylko liczby mog by palindromami:
sformułowanie ‘ madam, i’m Adam’ jest nim równie . Przedstaw schemat blokowy poszukuj cy liczb
palindromicznych podzielnych przez k, nale cych do przedziału < a, b>. U ytkownik podaje warto k oraz granice przedziału ( a i b, przy czym: 0 < a < b < 1 000 000).
29.
Przedstaw schemat blokowy algorytmu obliczaj cego oprocentowanie wkładu na rachunku bankowym. We pod uwag
nast puj ce warunki oprocentowania: (i) codzienna kapitalizacja wkładu, (ii) oprocentowanie roczne 6%, (iii) liczba dni
w roku 365 dni, (iv)dowolny okres lokaty.
30.
Napisz algorytm i zilustruj schematem blokowym sposób obliczania warto ci po yczki polegaj cy na wypłaceniu
po yczkobiorcy kwoty pomniejszonej o nale ne odsetki za cały okres udzielania po yczki. Na przykład, je eli kwota
po yczki wynosi 1000 PLN, oprocentowanie 15% a okres czasu 18 miesi cy to kwot wypłacona klientowi oblicza si
w sposób nast puj cy: (i) odsetki za rok wynosz 1000 PLN × 15% = 150 PLN; (ii) za 1,5 roku : 150×1,5=225 PLN;(iii)
kwota wypłaty 1000 PLN-225 PLN = 775 PLN; (iv) spłata rat 1000/18=55,56 PLN/mies.