Wzory na pochodne: Właściwości pochodnych:





1.  C   0

1.  f

  x  g  x  f 



 x g x





2.  n

x 

n 1

 nx 

2.  f

  x  g  x  f 



 x g x





3.  x  1

3.  a  f



 x  a f 



 x







a 

a

4.  f

  x g  x  f 



 x g x f  x g x

4.

 

 

2

 x 

x



 f  x f  x g x f  x g x

 

5. 

 

x 

1

5.



g

  x 

 g

  x 2

2 x





6.  x

a 

x

 a ln a



Wzory przydatne w liczeniu pochodnych: 7.  x

e 

x

 e

a





x



b

a

b

x  x a



1

8.

log

x ln a 1



a





 x

x

1

9.

ln



a

x

x



10. sin x  cos x



11. cos x   sin x





tgx

1

12.



2

cos x





ctgx

1

13.

 

2

sin x





x

1

14.

arcsin



2

1 x





x

1

15.

arccos

 

2

1 x





arctgx

1

16.

 2

x 1

1



17.  arcctgx   2

x 1

eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyński www.etrapez.pl

Tel. [phone]