PRZENIKANIE
PRZENIKANIE
W przemyśle ruch ciepła zachodzi równocześnie dwoma lub trzema
sposobami, najczęściej odbywa się przez przewodzenie i konwekcję.
Mechanizm transportu ciepła łączący wymienione sposoby ruchu ciepła
nazywa się PRZENIKANIEM CIEPA
A.
PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANK
PA
ASK
JEDNOWARSTWOW

T1>T2 i Tw1>Tw2
dQ
= Q* = const
Przepływ ciepła przez ściankę jest ustalony
dt
Przepływ ciepła odbywa się w trzech stadiach:
1. wnikanie ciepła od ośrodka do ścianki płaskiej,
Q*1 = ą1 �" A�" (T1 - Tw1)
2. przewodzenie ciepła przez ściankę,
 �" A
Q*2 = �" (Tw1 - Tw2)
�
3. wnikanie ciepła od ścianki do ośrodka ogrzewanego
Q*3 = ą2 �" A�" (Tw2 - T2)
Q*1 = Q*2 = Q*3 można równania
Ponieważ ruch ciepła jest ustalony
dodać stronami. Natężenie przepływu ciepła na drodze przenikania
można, zatem wyrazić następująco:
1
Q* =
A �"(T1 - T2) [W]
1 � 1
+ +
ą1  ą2
gdzie:
1 Ą# W ń#
K =
ó#m �" deg Ą#
2
1 � 1
- współczynnik przenikania ciepła
Ł# Ś#
+ +
ą1  ą2
o
deg (z ang. degree) stopień C, K
PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANK
PA
ASK
WIELOWARSTWOW

Natężenie przepływu ciepła:
Q* = K �" A�" (T1 -T2) [W]
gdzie:
1 Ą# W ń#
K =
n ó#m
2
1
Ś#
+ +
"� 1 Ł# �"degĄ#
ą1 i=1  ą2
PRZENIKANIE PRZEZ ŚCIANK
CYLINDRYCZN

JEDNOWARSTWOW

r2 r1
T1
T
w1
T
w1
L
T
T2 T w2
T2
w2
Natężenie przepływu ciepła:
Q* = Kd �" A�" (T1 - T2) [W]
A = 2Ą �" r �" L = Ą �" d �" L
gdzie:
współczynnik Kd wynosi:
Ą# ń#
1 W
Kd =
ó#m �" deg Ą#
1 1 r2 1
Ł# Ś#
+ ln +
ą1 �" 2r1 2 r1 ą2 �" 2r2
czyli
Q* = Kd �"ĄL �" (T1 - T2) [W]
WIELOWARSTWOW

Natężenie przepływu ciepła:
Q* = Kd �"Ą �" L �" (T1 - T2) [W]
gdzie:
1
Ą# ń#
W
Kd =
n
ó#m �" degĄ#
1 1 ri+1 1
+ ln +
Ł# Ś#
"
ą1 �" 2r1 i=1 2i ri ą2 �" 2r2
W przypadku ścianek cylindrycznych można stosować szereg
uproszczeń:
Gdy rura jest cienkościenna i gdy "T jest nieznaczna można
stosować wzory dla ścianki płaskiej.
Q* = K �" A�"(T1 -T2) [W]
A = 2Ąrx L
Wówczas we wzorze na powierzchnię za rx podstawia się:
1) jeżeli ą1>>ą2 to rx=r2  promień zewnętrzny rury,
2) jeżeli ą1H"ą2 to:
r1 + r2
rx =
2
3) jeżeli ą1<<ą2 to rx=r1  promień wewnętrzny rury.
ZADANIE 1
W skraplaczu rurkami o średnicy 32/38 mm przepływa woda
chłodząca, zaś w przestrzeni międzyrurowej kondensuje para wodna.
Współczynniki wnikania ciepła od kondensującej pary do zewnętrznej
powierzchni rur oraz od wewnętrznej powierzchni rur do wody wynoszą
odpowiednio: ą1=10000 W/m2�K i ą2=4200 W/m2�K. Współczynnik
przewodzenia ciepła stali wynosi 45 W/m�K. Obliczyć współczynnik
przenikania ciepła K. Następnie obliczyć współczynnik przenikania ciepła
K1, jeżeli rurki skraplacza są pokryte wewnątrz warstwą kamienia
kotłowego o grubości 1mm ( kamienia kotłowego wynosi 0,8 W/m�K).
ZADANIE 2
Określić współczynnik przenikania ciepła od roztworu przepływającego
zaizolowaną rurą do otaczającego powietrza. Rura stalowa o średnicy
125/133mm zaizolowana jest z zewnątrz warstwą waty szklanej o
grubości 80mm. Następnie wyznaczyć straty ciepła przez przenikanie.
Dane: współczynnik wnikania ciepła od roztworu do ścianki rury ą1=600
W/m2�K; współczynnik wnikania ciepła od ścianki rury do powietrza ą2=10
W/m2�K; współczynniki przewodzenia ciepła stali 1=45 W/m�K, waty
szklanej 2=0,09 W/m�K; długość rury L=5m; temperatura roztworu 90�C;
temperatura otoczenia 30�C.
ZADANIE 3
W aparacie wrze ciecz w temperaturze 115�C. Płaska ściana aparatu
jest wykonana z blachy stalowej o grubości 3mm i zaizolowana z
zewnątrz warstwą wełny żużlowej o grubości 60mm. Temperatura
otoczenia wynosi 18�C. Obliczyć zewnętrzną i wewnętrzną temperaturę
izolacji oraz wewnętrzną temperaturę blachy. Współczynniki wnikania
ciepła od wrzącej cieczy do blachy i od izolacji do otoczenia wynoszą
odpowiednio ą1=2100 W/m2�K i ą2=8 W/m2�K. Współczynniki
przewodzenia ciepła blachy i izolacji są równe odpowiednio: 1=50
W/m�K i 2=0,034 W/m�K. Powierzchnia wynosi A=1m2.
O ile należy zwiększyć grubość izolacji gdy temperatura wrzącej cieczy
wzrośnie o 10�C a temperatura otoczenia pozostanie ta sama.