2 2 PodTel wyk ad DSB SC SSB VSB

PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI
2.2. Wykład
2.2. Wykład
� Dr Wojciech J. Krzysztofik
�
�
�
� Dr Wojciech J. Krzysztofik
�
�
�
�
�
�
�
2.2. DWUWSTGOWA MODULACJA AMPLITUDY
2.2.
2.2.
2.2.
2.2. DWUWSTGOWA MODULACJA AMPLITUDY
2.2.
2.2.
2.2.
BEZ FALI NOŚNEJ (DSB-SC)
BEZ FALI NOŚNEJ (DSB-SC)
2.2.1. SYGNAA DSB-SC I JEGO WIDMO
2.2.1. SYGNAA DSB-SC I JEGO WIDMO
Przy dwuwstęgowej modulacji amplitudy bez fali nośnej (DSB-SC - Double
Przy dwuwstęgowej modulacji amplitudy bez fali nośnej (DSB-SC - Double
Sideband - Suppressed Carrier) funkcja nośna - podobnie jak przy AM - ma
Sideband - Suppressed Carrier) funkcja nośna - podobnie jak przy AM - ma
postać fali harmonicznej c(t) = A0cos �0t,
postać fali harmonicznej c(t) = A0cos �0t,
Funkcjonał modulacji m(t) = f(t) jest wprost sygnałem modulującym.
Funkcjonał modulacji m(t) = f(t) jest wprost sygnałem modulującym.
Zgodnie z wyra\eniem (2.1 ) sygnał zmodulowany jest iloczynem fali nośnej i
Zgodnie z wyra\eniem (2.1 ) sygnał zmodulowany jest iloczynem fali nośnej i
sygnału modulującego
sygnału modulującego
s(t) = f (t) Ao cos �0t. (2.27)
s(t) = f (t) Ao cos �0t. (2.27)
W wyniku tej operacji widmo sygnału modulującego ulega przesunięciu
W wyniku tej operacji widmo sygnału modulującego ulega przesunięciu
(zachowując swój kształt) o ą �0 wzdłu\ osi częstotliwości (rys. 2.12)
(zachowując swój kształt) o ą �0 wzdłu\ osi częstotliwości (rys. 2.12)
f (t)Ao cos �0t "! � Ao[F (�-�0)+F (�+�0)]. (2.28)
f (t)Ao cos �0t "! � Ao[F (�-�0)+F (�+�0)]. (2.28)
Jak widać w sygnale zmodulowanym nie występuje fala nośna. Szerokość
Jak widać w sygnale zmodulowanym nie występuje fala nośna. Szerokość
pasma sygnału zmodulowanego, identycznie jak w przypadku modulacji AM,
pasma sygnału zmodulowanego, identycznie jak w przypadku modulacji AM,
jest równa podwojonej wartości maksymalnej częstotliwości w widmie
jest równa podwojonej wartości maksymalnej częstotliwości w widmie
sygnału modulującego.
sygnału modulującego.
Dr W.J. Krzysztofik 2
Dr W.J. Krzysztofik 2
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2.1. SYGNAA DSB-SC I JEGO WIDMO
2.2.1. SYGNAA DSB-SC I JEGO WIDMO
Rys. 2.12
Podobnie jak w przypadku
Podobnie jak w przypadku
modulacji AM, modulację
modulacji AM, modulację
dwuwstęgową bez fali nośnej
dwuwstęgową bez fali nośnej
mo\na zrealizować mno\ąc
mo\na zrealizować mno\ąc
sygnał f(t) przez dowolny
sygnał f(t) przez dowolny
przebieg okresowy o pulsacji
przebieg okresowy o pulsacji
�0.
�0.
Wówczas zasada przesunięcia
Wówczas zasada przesunięcia
widma sygnału modulującego
widma sygnału modulującego
obowiązuje w odniesieniu do
obowiązuje w odniesieniu do
ka\dej ze składowych
ka\dej ze składowych
harmonicznych sygnału
harmonicznych sygnału
nośnego.
nośnego.
Dr W.J. Krzysztofik 3
Dr W.J. Krzysztofik 3
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2.2. INTERPRETACJA WEKTOROWA MODULACJI DSB-SC
2.2.2. INTERPRETACJA WEKTOROWA MODULACJI DSB-SC
Jeśli sygnał modulujący ma postać fali harmonicznej
Jeśli sygnał modulujący ma postać fali harmonicznej
f(t) = Am cos �mt, to funkcjonał modulacji
f(t) = Am cos �mt, to funkcjonał modulacji
Am j�mt Am j�mt
m (t) = Am cos�mt = e + e- = A(t)
2 2
mo\na interpretować jako sumę dwóch wektorów o amplitudach Am/2
mo\na interpretować jako sumę dwóch wektorów o amplitudach Am/2
wirujących w przeciwnych kierunkach z prędkością kątową �m (rys. 2.13).
wirujących w przeciwnych kierunkach z prędkością kątową �m (rys. 2.13).
Podobnie jak w przypadku modulacji AM, z faktu, \e funkcjonał modulacji jest
Podobnie jak w przypadku modulacji AM, z faktu, \e funkcjonał modulacji jest
rzeczywisty wynika, i\ wektor wypadkowy nie zmienia w procesie modulacji
rzeczywisty wynika, i\ wektor wypadkowy nie zmienia w procesie modulacji
swego poło\enia.
swego poło\enia.
Zmienia się tylko amplituda chwilowa sygnału zmodulowanego,
Zmienia się tylko amplituda chwilowa sygnału zmodulowanego,
częstotliwość chwilowa natomiast pozostaje stała.
częstotliwość chwilowa natomiast pozostaje stała.
Dr W.J. Krzysztofik 4
Dr W.J. Krzysztofik 4
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2.2. INTERPRETACJA WEKTOROWA MODULACJI DSB-SC
2.2.2. INTERPRETACJA WEKTOROWA MODULACJI DSB-SC
Rys. 2.13
Dr W.J. Krzysztofik 5
Dr W.J. Krzysztofik 5
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2.3. GENERACJA SYGNAAÓW DSB-SC
2.2.3. GENERACJA SYGNAAÓW DSB-SC
Sygnały DSB-SC otrzymuje się w MODULATORACH ZRÓWNOWAśONYCH,
Sygnały DSB-SC otrzymuje się w MODULATORACH ZRÓWNOWAśONYCH,
na których wyjściu otrzymuje się tylko wstęgi boczne, a fala nośna zostaje
na których wyjściu otrzymuje się tylko wstęgi boczne, a fala nośna zostaje
stłumiona.
stłumiona.
Modulatory zrównowa\one klasyfikuje się na dwie grupy:
Modulatory zrównowa\one klasyfikuje się na dwie grupy:
- MODULATORY KLUCZOWANE i
- MODULATORY KLUCZOWANE i
- MODULATORY Z ELEMENTAMI NIELINIOWYMI.
- MODULATORY Z ELEMENTAMI NIELINIOWYMI.
Na rysunku 2.14a pokazano układ modulacji oparty na kluczowaniu.
Na rysunku 2.14a pokazano układ modulacji oparty na kluczowaniu.
Kluczowanie odpowiada mno\eniu sygnału modulującego f( t) przez falę
Kluczowanie odpowiada mno\eniu sygnału modulującego f( t) przez falę
prostokątną q(t) o pulsacji �0, odpowiadającej częstotliwości przełączania.
prostokątną q(t) o pulsacji �0, odpowiadającej częstotliwości przełączania.
Jak ju\ wiemy przebieg kluczowany zawiera widmo sygnału F (�)
Jak ju\ wiemy przebieg kluczowany zawiera widmo sygnału F (�)
przesunięte o � = ą�0, ą3 �0, ...
przesunięte o � = ą�0, ą3 �0, ...
tak \e po\ądany sygnał zmodulowany f (t) cos �0t
tak \e po\ądany sygnał zmodulowany f (t) cos �0t
mo\na wydzielić z sygnału skluczowanego przepuszczając go przez filtr
mo\na wydzielić z sygnału skluczowanego przepuszczając go przez filtr
pasmowy o paśmie przenoszenia (�0 - �m), (�0 + �m),
pasmowy o paśmie przenoszenia (�0 - �m), (�0 + �m),
przy czym �m jest maksymalną pulsacją w widmie sygnału modulującego.
przy czym �m jest maksymalną pulsacją w widmie sygnału modulującego.
Dr W.J. Krzysztofik 6
Dr W.J. Krzysztofik 6
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2.3. GENERACJA SYGNAAÓW DSB-SC
2.2.3. GENERACJA SYGNAAÓW DSB-SC
" Rozwiązanie praktyczne pokazano na rys.
" Rozwiązanie praktyczne pokazano na rys.
2.14b, gdzie funkcję przełącznika spełniają
2.14b, gdzie funkcję przełącznika spełniają
diody.
diody.
" Gdy sygnał cos �0 t ma taką polaryzację,
" Gdy sygnał cos �0 t ma taką polaryzację,
MODEL
MODEL
\e zacisk c ma potencjał wy\szy względem
\e zacisk c ma potencjał wy\szy względem
zacisku d, to wszystkie diody przewodzą, przy
zacisku d, to wszystkie diody przewodzą, przy
zało\eniu, \e amplituda sygnału nośnego jest
zało\eniu, \e amplituda sygnału nośnego jest
znacznie większa ni\ sygnał modulujący.
znacznie większa ni\ sygnał modulujący.
" Po zmianie polaryzacji sygnału nośnego
" Po zmianie polaryzacji sygnału nośnego
wszystkie diody zostają spolaryzowane
wszystkie diody zostają spolaryzowane
REALIZACJA
REALIZACJA
zaporowo - sygnał modulujący jest
zaporowo - sygnał modulujący jest
doprowadzony do wyjścia układu, na filtr
doprowadzony do wyjścia układu, na filtr
pasmowy o częstotliwości środkowej f0
pasmowy o częstotliwości środkowej f0
i paśmie B = ą�m = 2 �m.
i paśmie B = ą�m = 2 �m.
" Opisany modulator jest znamy jako
" Opisany modulator jest znamy jako
MODULATOR PIERŚCIENIOWY.
MODULATOR PIERŚCIENIOWY.
Rys. 2.14. MODULATOR KLUCZOWANY
MODULATOR KLUCZOWANY
Dr W.J. Krzysztofik 7
Dr W.J. Krzysztofik 7
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2.3. GENERACJA SYGNAAÓW DSB-SC
2.2.3. GENERACJA SYGNAAÓW DSB-SC
" Modulację DSB-SC mo\na zrealizować
" Modulację DSB-SC mo\na zrealizować
MODEL
MODEL
równie\ stosując elementy nieliniowe, np.
równie\ stosując elementy nieliniowe, np.
diody półprzewodnikowe (np. rys. 2.16).
diody półprzewodnikowe (np. rys. 2.16).
" Napięcia u1 i u2 są równe:
" Napięcia u1 i u2 są równe:
u1 = cos �0t + f (t),
u1 = cos �0t + f (t),
u2 = cos �0t f (t).
u2 = cos �0t f (t).
" Przy zało\eniu, \e charakterystyka
" Przy zało\eniu, \e charakterystyka
elementów nieliniowych mo\e być
elementów nieliniowych mo\e być
aproksymowana szeregiem potęgowym,
aproksymowana szeregiem potęgowym,
prądy i1 oraz i2 są określone jako:
prądy i1 oraz i2 są określone jako:
REALIZACJA
REALIZACJA
i1 = a1u1 +a2 u21 =
i1 = a1u1 +a2 u21 =
= a1 [cos �0t + f (t)] + a2 [cos �0t + f (t)]2
= a1 [cos �0t + f (t)] + a2 [cos �0t + f (t)]2
(2.30a)
(2.30a)
i2 = a1u2 +a2 u22 =
i2 = a1u2 +a2 u22 =
= a1 [cos �0t - f (t)] + a2 [cos �0t - f (t)]2
= a1 [cos �0t - f (t)] + a2 [cos �0t - f (t)]2
(2.30b)
(2.30b)
" Napięcie wyjściowe u0 wyra\a się
" Napięcie wyjściowe u0 wyra\a się
zale\nością
zale\nością
Rys. 2.16. MODULATOR Z ELEMENTAMI
MODULATOR Z ELEMENTAMI
uo = i1 R i2 R (2.31)
uo = i1 R i2 R (2.31)
NIELINIOWYMI
NIELINIOWYMI
Dr W.J. Krzysztofik 8
Dr W.J. Krzysztofik 8
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
= 2R [2 a2f (t) cos �0t + a1 f (t)]. 2.2. Podstawy Telekomunikacji
= 2R [2 a2f (t) cos �0t + a1 f (t)].
2.2.4. DEMODULACJA SYGNAAÓW DSB-SC
2.2.4. DEMODULACJA SYGNAAÓW DSB-SC
Bezpośrednia detekcja sygnału DSB-SC
Bezpośrednia detekcja sygnału DSB-SC
za pomocą detektora liniowego lub
za pomocą detektora liniowego lub
A) DETEKTOR SYNCHRONICZNY
A) DETEKTOR SYNCHRONICZNY
kwadratowego nie jest mo\liwa.
kwadratowego nie jest mo\liwa.
Wynika to stąd, \e obwiednia sygnału
Wynika to stąd, \e obwiednia sygnału
DSB-SC nie ma kształtu podobnego do
DSB-SC nie ma kształtu podobnego do
sygnału modulującego.
sygnału modulującego.
Powszechnie są stosowane dwa sposoby
Powszechnie są stosowane dwa sposoby
detekcji sygnałów dwuwstęgowych bez
detekcji sygnałów dwuwstęgowych bez
B) DETEKTOR LINIOWY (KWADRATOWY)
B) DETEKTOR LINIOWY (KWADRATOWY)
fali nośnej, tj.
fali nośnej, tj.
DETEKCJA SYNCHRONICZNA (koherentna)
DETEKCJA SYNCHRONICZNA (koherentna)
lub
lub
REALIZACJA
REALIZACJA
DETEKCJA LINIOWA ( kwadratowa) po
DETEKCJA LINIOWA ( kwadratowa) po
uprzednim dodaniu do sygnału
uprzednim dodaniu do sygnału
modulowanego fali nośnej o du\ym
modulowanego fali nośnej o du\ym
poziomie (rys. 2.17).
poziomie (rys. 2.17).
Obydwa sposoby detekcji WYMAGAJ
Obydwa sposoby detekcji WYMAGAJ
Rys. 2.17.
GENERACJI FALI NOŚNEJ w urządzeniu
GENERACJI FALI NOŚNEJ w urządzeniu
odbiorczym.
odbiorczym.
Detektor synchroniczny demoduluje
Detektor synchroniczny demoduluje
wszystkie rodzaje modulacji liniowej (AM,
wszystkie rodzaje modulacji liniowej (AM,
Dr W.J. Krzysztofik 9
Dr W.J. Krzysztofik 9
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
DSB, SSB, VSB) 2.2. Podstawy Telekomunikacji
DSB, SSB, VSB)
2.2.4.1. Detekcja synchroniczna DSB-SC
2.2.4.1. Detekcja synchroniczna DSB-SC
Polega na przemno\eniu sygnału wejściowego przez przebieg nośny
Polega na przemno\eniu sygnału wejściowego przez przebieg nośny
uWE=f (t) cos �0t cos �0t.
uWE =f (t) cos �0t cos �0t.
Widmo sygnału na wyjściu mieszacza iloczynowego określa relacja
Widmo sygnału na wyjściu mieszacza iloczynowego określa relacja
f(t) cos2 �0t "! � F (�) + ź [F (� - 2 �0) + F (� + 2 �0)],
f(t) cos2 �0t "! � F (�) + ź [F (� - 2 �0) + F (� + 2 �0)],
(2.33)
(2.33)
z której wynika, \e sygnał modulujący f(t) mo\na wydzielić z produktu
z której wynika, \e sygnał modulujący f(t) mo\na wydzielić z produktu
mieszania za pomocą filtru dolnoprzepustowego.
mieszania za pomocą filtru dolnoprzepustowego.
Dokładność odtworzenia przebiegu nośnego po stronie odbiorczej
Dokładność odtworzenia przebiegu nośnego po stronie odbiorczej
ma zasadniczy wpływ na przebieg procesu detekcji koherentnej.
ma zasadniczy wpływ na przebieg procesu detekcji koherentnej.
Je\eli występuje tylko błąd fazowy ("�0 = 0, "�0 `" 0), to
Je\eli występuje tylko błąd fazowy ("�0 = 0, "�0 `" 0), to
ud(t) = � f (t) cos "�0 - niegrozne (2.36 )
ud(t) = � f (t) cos "�0 - (2.36 )
Je\eli przebieg nośny jest odtwarzany w urządzeniu odbiorczym tylko
Je\eli przebieg nośny jest odtwarzany w urządzeniu odbiorczym tylko
z błędem częstotliwościowym ("� `" 0, "�0 = 0), to sygnał małej
z błędem częstotliwościowym ("�0`" 0, "�0 = 0), to sygnał małej
0
częstotliwości na wyjściu detektora synchronicznego jest obarczony
częstotliwości na wyjściu detektora synchronicznego jest obarczony
paso\ytniczą modulacją amplitudy - trudne do wyeliminowania
paso\ytniczą modulacją amplitudy -
ud(t) = � f(t) cos "�0t. (2.37)
ud(t) = � f(t) cos "�0t. (2.37)
Dr W.J. Krzysztofik 10
Dr W.J. Krzysztofik 10
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2.4.2. DETEKCJA DSB-SC Z WPROWADZENIEM NOŚNEJ
2.2.4.2. DETEKCJA DSB-SC Z WPROWADZENIEM NOŚNEJ
(REKONSTRUKCJA OBWIEDNI)
(REKONSTRUKCJA OBWIEDNI)
Je\eli sygnał DSB-SC uprzednio zsumuje się z lokalnie generowanym
Je\eli sygnał DSB-SC uprzednio zsumuje się z lokalnie generowanym
przebiegiem nośnym o względnie du\ej amplitudzie wówczas do detekcji
przebiegiem nośnym o względnie du\ej amplitudzie wówczas do detekcji
takiego sygnału mo\na u\yć detektorów liniowego i kwadratowego.
takiego sygnału mo\na u\yć detektorów liniowego i kwadratowego.
Mo\liwość tę zilustrujemy na przykładzie detekcji kwadratowej.
Mo\liwość tę zilustrujemy na przykładzie detekcji kwadratowej.
Je\eli na wejściu detektora o charakterystyce kwadratowej doprowadzimy
Je\eli na wejściu detektora o charakterystyce kwadratowej doprowadzimy
sumę sygnałów: DSB-SC sDSB-SC(t) = f(t) cos �0t
sumę sygnałów: DSB-SC sDSB-SC(t) = f(t) cos �0t
i przebiegu nośnego c (t) = A0 cos �0t,
i przebiegu nośnego c (t) = A0 cos �0t,
to sygnał na wyjściu detektora będzie mieć kształt
to sygnał na wyjściu detektora będzie mieć kształt
2
aA0 f(t) f2(t)
u(t) = a[f(t)cos�0t + A0 cos �0t]2 = [1+ 2 + ]�"(1+ cos2�0t)
2
2 A0 A0
" Je\eli ponadto dla ka\dego t będzie spełniony warunek If(t)I < A0, to na wyjściu
" Je\eli ponadto dla ka\dego t będzie spełniony warunek If(t)I < A0, to na wyjściu
filtru dolnoprzepustowego otrzyma się sygnał
filtru dolnoprzepustowego otrzyma się sygnał
2
a A0
ud(t) H" + a A0 f(t),
2
Dr W.J. Krzysztofik 11
Dr W.J. Krzysztofik 11
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA
2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA
Do przesłania pełnej informacji o sygnale modulującym wystarczy tylko
Do przesłania pełnej informacji o sygnale modulującym wystarczy tylko
jedna wstęga boczna.
jedna wstęga boczna.
Po raz pierwszy do tego wniosku doszedł J. R. Carson w 1915 r.
Po raz pierwszy do tego wniosku doszedł J. R. Carson w 1915 r.
Modulację jednowstęgową będziemy oznaczać literami
Modulację jednowstęgową będziemy oznaczać literami
SSB (Single SideBand).
.
SSB (Single SideBand)
Mo\liwe jest tworzenie sygnałów SSB z falą nośną i bez fali nośnej.
Mo\liwe jest tworzenie sygnałów SSB z falą nośną i bez fali nośnej.
Znaczenie praktyczne mają tylko sygnały SSB bez fali nośnej i tylko do analizy
Znaczenie praktyczne mają tylko sygnały SSB bez fali nośnej i tylko do analizy
tych sygnałów ograniczymy nasze zainteresowanie.
tych sygnałów ograniczymy nasze zainteresowanie.
Analizując modulację jednowstęgową będziemy posługiwali się pojęciem
Analizując modulację jednowstęgową będziemy posługiwali się pojęciem
sygnału analitycznego:
sygnału analitycznego:
Ć(t)
m(t) = f (t) + j f
Dr W.J. Krzysztofik 12
Dr W.J. Krzysztofik 12
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA
2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA
SYGNAA ANALITYCZNY - WAAŚCIWOŚCI
SYGNAA ANALITYCZNY - WAAŚCIWOŚCI
!{f(t)} = 0 dla f < 0
Ć
!{f(t)} = 0 dla f > 0
1. Transformaty Fouriera:
1. Transformaty Fouriera:
Ć
2. są związane ze sobą transformatą Hilberta
2. są związane ze sobą transformatą Hilberta
f(t) i f(t)
"
1 f(�)
Ć
f(t) = d�
+" (2.40)
(2.40)
Ą t - �
-"
Ć
f(t) i f(t)
3. mają jednakowe funkcje autokorelacji i widma energetyczne,
3. mają jednakowe funkcje autokorelacji i widma energetyczne,
4. |f (t)| i arg {f (t)} definiują formalnie obwiednię i fazę fali rzeczywistej,
definiują formalnie obwiednię i fazę fali rzeczywistej,
mające sens fizyczny tylko dla sygnałów wąskopasmowych.
mające sens fizyczny tylko dla sygnałów wąskopasmowych.
Ć
f(t) jak
5. Sygnał fizyczny mo\e reprezentować zarówno i f(t) .
5. Sygnał fizyczny mo\e reprezentować zarówno .
Dr W.J. Krzysztofik 13
Dr W.J. Krzysztofik 13
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Zapiszmy analityczny funkcjonał modulacji w postaci
Zapiszmy analityczny funkcjonał modulacji w postaci
(2.41)
(2.41)
Ć
m(t) = f(t) ą jf(t)
przy czym: + odpowiada górnej wstędze bocznej - USB
przy czym: + odpowiada górnej wstędze bocznej - USB
Upper SideBand, a
Upper SideBand, a
- - dolnej wstędze bocznej - LSB.
- - dolnej wstędze bocznej - LSB.
Lower SideBand
Lower SideBand
Przyjmijmy analityczną harmoniczną falę nośną
Przyjmijmy analityczną harmoniczną falę nośną
t
c (t) = ej�0 . (2.42)
. (2.42)
Analityczny sygnał zmodulowany s(t) = c(t) m(t) ma postać:
Analityczny sygnał zmodulowany s(t) = c(t) m(t) ma postać:
(2.43)
(2.43)
0
Ć Ć Ć
s(t) = [f(t) ą jf(t)]�" ej� t = [f(t)cos �0t m f(t)sin�0t] ą j[f(t)sin�0t + f(t)cos �0t]
Dr W.J. Krzysztofik 14
Dr W.J. Krzysztofik 14
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Jako fizyczny sygnał zmodulowany przyjmiemy część rzeczywistą
Jako fizyczny sygnał zmodulowany przyjmiemy część rzeczywistą
sygnału analitycznego s (t)
sygnału analitycznego s (t)
(2.44)
(2.44)
s(t) = Re{s(t)} = f (t) cos�0t m fĆ(t)sin �0t
Ć
f(t)
Biorąc pod uwagę, \e widmo sygnału ma postać
Biorąc pod uwagę, \e widmo sygnału ma postać
Ć
f(t) "! -jF(�)�"sgn(�) = -jF(�)�"[2�"1(�) -1]
(2.45)
(2.45)
oraz korzystając z twierdzenia o splocie w dziedzinie częstotliwości
oraz korzystając z twierdzenia o splocie w dziedzinie częstotliwości
znajdujemy
znajdujemy
1
Ć
- f(t)sin�0t "! {jF(�) �" sgn(�)} "{jĄ[�(� + �0) - �(� - �0)]} =
2Ą
1
(2.46)
(2.46)
= [F(� - �0) �" sgn(� - �0) - F(� + �0) �" sgn(� + �0)]
2
Dr W.J. Krzysztofik 15
Dr W.J. Krzysztofik 15
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Widmo sygnału zmodulowanego otrzymamy sumując widma iloczynów
Widmo sygnału zmodulowanego otrzymamy sumując widma iloczynów
Ć
f (t) cos �0t i sin �0t
f (t) cos �0t i sin �0t
f(t)
1
s(t) "! {F(� - �0) �"[1+ sgn(� - �0)] + F(� + �0)�"[1- sgn(� + �0)]}
(2.47)
(2.47)
2
Wyra\enie (2.47) przedstawia sygnał jednowstęgowy odpowiadający górnej
wstędze bocznej.
Sygnał jednowstęgowy mo\na więc uwa\ać za sumę dwóch sygnałów
dwuwstęgowych bez fali nośnej, przy czym jeden z tych sygnałów powstaje
przez przemno\enie sygnału modulującego f(t) przez falę nośną cos �0t, drugi
natomiast - przez przemno\enie ortogonalnego (transformata Hilberta) sygnału
modulującego f(t) przez ortogonalną falę nośną sin �0t.
Operację sumowania widm przedstawiono graficznie na rys. 2.18.
Dr W.J. Krzysztofik 16
Dr W.J. Krzysztofik 16
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
a) Sygnał modulujący i jego widmo
b) Sygnał ortogonalny i jego widmo
c) Sygnał dwuwstęgowy [ f(t) cos�0t ] i jego widmo
Dr W.J. Krzysztofik 17
Dr W.J. Krzysztofik 17
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC
Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Ć
f(t) �" sin �0
d) Sygnał dwuwstęgowy [ t ] i jego widmo
e) Sygnał jednowstęgowy i jego widmo USB
Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC
Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC
Dr W.J. Krzysztofik 18
Dr W.J. Krzysztofik 18
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO
Obwiednię sygnału zmodulowanego określa moduł wyra\enia (2.43)
Obwiednię sygnału zmodulowanego określa moduł wyra\enia (2.43)
Ć
(2.48)
s(t) = f2(t) + f2(t) (2.48)
Je\eli sygnał modulujący ma postać grupy falowej
Je\eli sygnał modulujący ma postać grupy falowej
M
f(t) =
"A cos(�mt + �m)
m
(2.49)
(2.49)
m=1
Biorąc pod uwagę, \e transformatą Hilberta funkcji cos (�m t +�m) jest
Biorąc pod uwagę, \e transformatą Hilberta funkcji cos (�m t +�m) jest
funkcja sin (�m t +�m), znajdujemy sygnał ortogonalny
funkcja sin (�m t +�m), znajdujemy sygnał ortogonalny
M
Ć
f(t) = Am sin (�mt + �m )
"
(2.50)
(2.50)
m=1
oraz obwiednię sygnału zmodulowanego
oraz obwiednię sygnału zmodulowanego
M M
s(t) = [
"A cos(�mt + �m)]2 + ["A sin(�mt + �m)]2 (2.51)
m m
(2.51)
m=1 m=1
Dr W.J. Krzysztofik 19
Dr W.J. Krzysztofik 19
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
Są znane dwie podstawowe metody tworzenia sygnałów SSB-SC:
Są znane dwie podstawowe metody tworzenia sygnałów SSB-SC:
1) metoda filtracji i
1) metoda filtracji i
2) metoda fazowa.
2) metoda fazowa.
Jednoczesne zastosowanie metody 1) i 2) prowadzi do,
Jednoczesne zastosowanie metody 1) i 2) prowadzi do,
3) zmodyfikowanej metody fazowej
3) zmodyfikowanej metody fazowej
określanej równie\ mianem trzeciej metody generacji sygnałów SSB-SC .
określanej równie\ mianem trzeciej metody generacji sygnałów SSB-SC .
Dr W.J. Krzysztofik 20
Dr W.J. Krzysztofik 20
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
- METODA FILTRACJI
- METODA FILTRACJI
Naturalną metodą tworzenia sygnałów jednowstęgowych jest wydzielenie z
Naturalną metodą tworzenia sygnałów jednowstęgowych jest wydzielenie z
sygnału DSB-SC po\ądanej wstęgi bocznej za pomocą filtru pasmowego.
sygnału DSB-SC po\ądanej wstęgi bocznej za pomocą filtru pasmowego.
Rys. 2.19. Generacja sygnału SSB-SC
Rys. 2.19. Generacja sygnału SSB-SCmetodą filtracji
metodą filtracji
Rys. 2.19. Generacja sygnału SSB-SC metodą filtracji
Podstawową trudnością techniczną związaną z praktyczną realizacją metody
Podstawową trudnością techniczną związaną z praktyczną realizacją metody
filtracji jest konieczność zapewnienia odpowiedniej charakterystyki filtru
filtracji jest konieczność zapewnienia odpowiedniej charakterystyki filtru
eliminującego niepo\ądaną wstęgę. Zwykle wymaga się, aby tłumienie sygnałów
eliminującego niepo\ądaną wstęgę. Zwykle wymaga się, aby tłumienie sygnałów
niepo\ądanych było nie mniejsze ni\ 40 dB, przy czym fala nośna powinna być
niepo\ądanych było nie mniejsze ni\ 40 dB, przy czym fala nośna powinna być
dodatkowo stłumiona o 10�30 dB.
dodatkowo stłumiona o 10�30 dB.
Dr W.J. Krzysztofik 21
Dr W.J. Krzysztofik 21
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
Trudność tę mo\na ominąć stosując dwukrotną modulację i filtrację.
Trudność tę mo\na ominąć stosując dwukrotną modulację i filtrację.
FPP2
FPP1 FPP2
FPP1
MZ 2
MZ 2
MZ 1
MZ 1
Rys. 2.20. Generacja sygnału SSB-SC
Rys. 2.20. Generacja sygnału SSB-SCmetodą wielokrotnej modulacji i filtracji
metodą wielokrotnej modulacji i filtracji
Rys. 2.20. Generacja sygnału SSB-SC metodą wielokrotnej modulacji i filtracji
Widmo sygnału f(t) jest najpierw przesuwane do niezbyt wielkich
Widmo sygnału f(t) jest najpierw przesuwane do niezbyt wielkich
częstotliwości za pomocą pomocniczej fali nośnej cos �01t, następnie
częstotliwości za pomocą pomocniczej fali nośnej cos �01t, następnie
odfiltrowuje się jedną wstęgę boczną;
odfiltrowuje się jedną wstęgę boczną;
Otrzymany w ten sposób sygnał jednowstęgowy jest następnie przesuwany
Otrzymany w ten sposób sygnał jednowstęgowy jest następnie przesuwany
do właściwego poło\enia na osi częstotliwości w drugim modulatorze
do właściwego poło\enia na osi częstotliwości w drugim modulatorze
zrównowa\onym, do którego doprowadza się drugą falę nośną cos �02t.
zrównowa\onym, do którego doprowadza się drugą falę nośną cos �02t.
Dr W.J. Krzysztofik 22
Dr W.J. Krzysztofik 22
�
�
�
�
�
�
�
�
�01 + �02 = �0
�01 + �02 = �0
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
Właściwą wstęgę boczną wybiera się za pomocą odpowiednio dostrojonego filtru
Właściwą wstęgę boczną wybiera się za pomocą odpowiednio dostrojonego filtru
pasmowego (rys. 2.21 ). W razie potrzeby proces modulacji I filtracji mo\na powtarzać
pasmowego (rys. 2.21 ). W razie potrzeby proces modulacji I filtracji mo\na powtarzać
kilkakrotnie.
kilkakrotnie.
Rys. 2.21.
a) Widmo sygnału modulującego
Rys. 2.21.
Rys. 2.21.
a) Widmo sygnału modulującego
a) Widmo sygnału modulującego
b) Widmo na wyjściu MZ1
b) Widmo na wyjściu MZ1
b) Widmo na wyjściu MZ1
c) Widmo na wyjściu FPP1
c) Widmo na wyjściu FPP1
c) Widmo na wyjściu FPP1
d) Widmo na wyjściu MZ2
d) Widmo na wyjściu MZ2
d) Widmo na wyjściu MZ2
e) Widmo na wyjściu FPP2
e) Widmo na wyjściu FPP2
e) Widmo na wyjściu FPP2
Dr W.J. Krzysztofik 23
Dr W.J. Krzysztofik 23
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
W modulatorach jednowstęgowych stosuje się filtry :
W modulatorach jednowstęgowych stosuje się filtry :
LC,
LC,
kwarcowe,
kwarcowe,
mechaniczne i
mechaniczne i
ceramiczne.
ceramiczne.
Jako ciekawostkę warto podać, \e pierwszą, eksperymentalną transmisję
Jako ciekawostkę warto podać, \e pierwszą, eksperymentalną transmisję
w systemie SSB zrealizowano opierając się na filtracyjnej metodzie
w systemie SSB zrealizowano opierając się na filtracyjnej metodzie
generacji sygnału jednowstęgowego. Sam sposób eliminacji
generacji sygnału jednowstęgowego. Sam sposób eliminacji
niepo\ądanej wstęgi bocznej był bardzo pomysłowy i polegał na
niepo\ądanej wstęgi bocznej był bardzo pomysłowy i polegał na
dostrojeniu anteny, współpracującej z konwencjonalnym długofalowym
dostrojeniu anteny, współpracującej z konwencjonalnym długofalowym
nadajnikiem AM, do po\ądanej wstęgi bocznej.
nadajnikiem AM, do po\ądanej wstęgi bocznej.
Dr W.J. Krzysztofik 24
Dr W.J. Krzysztofik 24
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
Rys. 2.22.
Rys. 2.22.
- METODA FAZOWA
- METODA FAZOWA
Koncepcja fazowej metody generacji
Koncepcja fazowej metody generacji
sygnałów jednowstęgowych (znanej
sygnałów jednowstęgowych (znanej
równie\ jako metoda kompensacji )
równie\ jako metoda kompensacji )
opiera się na zale\ności (2.44), z
opiera się na zale\ności (2.44), z
której wynika, \e
której wynika, \e
a) z przesuwnikiem w jednym torze
a) z przesuwnikiem w jednym torze
Sygnał SSB mo\na uzyskać przez
Sygnał SSB mo\na uzyskać przez
sumowanie sygnałów z dwóch
sumowanie sygnałów z dwóch
modulatorów zrównowa\onych, przy
modulatorów zrównowa\onych, przy
czym :
czym :
Do jednego modulatora doprowadza się
Do jednego modulatora doprowadza się
sygnał modulujący f(t) i falę nośną
sygnał modulujący f(t) i falę nośną
cos�0t, do drugiego natomiast - sygnał
cos�0t, do drugiego natomiast - sygnał
Ć
ortogonalny i ortogonalną (falę nośną
f t)
ortogonalny i ortogonalną falę nośną
sin �0 t.
sin �0 t.
b) z przesuwnikami w obu torach
b) z przesuwnikami w obu torach
Dr W.J. Krzysztofik 25
Dr W.J. Krzysztofik 25
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
- METODA FAZOWA ANALIZA BADÓW
- METODA FAZOWA ANALIZA BADÓW
Poprawna praca modulatora SSB, działającego na zasadzie kompensacji, wymaga
Poprawna praca modulatora SSB, działającego na zasadzie kompensacji, wymaga
dokładnego zachowania właściwych przesunięć fazowych zarówno w torze sygnału
dokładnego zachowania właściwych przesunięć fazowych zarówno w torze sygnału
modulującego, jak i w torze fali nośnej.
modulującego, jak i w torze fali nośnej.
W celu dokładniejszej analizy wpływu błędów fazowych na przebieg procesu
W celu dokładniejszej analizy wpływu błędów fazowych na przebieg procesu
modulacji załó\my, \e przesunięcie fazy w torze sygnału modulującego ró\ni się o "� `" Ą/2.
modulacji załó\my, \e przesunięcie fazy w torze sygnału modulującego ró\ni się o "� `" Ą/2.
Przyjmijmy ponadto, \e amplitudy sygnałów modulujących i fal nośnych w obydwu
Przyjmijmy ponadto, \e amplitudy sygnałów modulujących i fal nośnych w obydwu
torach są jednakowe (w praktyce warunek ten jest stosunkowo łatwy do spełnienia).
torach są jednakowe (w praktyce warunek ten jest stosunkowo łatwy do spełnienia).
W celu uproszczenia rozwa\ań analizę przeprowadzimy dla przypadku modulacji
W celu uproszczenia rozwa\ań analizę przeprowadzimy dla przypadku modulacji
sygnałem harmonicznym f(t) = Am cos �mt.
sygnałem harmonicznym f(t) = Am cos �mt.
Sygnał na wyjściu modulatora MZ1 m a postać
Sygnał na wyjściu modulatora MZ1 m a postać
u1(t) = Am cos �m t cos �0t =A0/2 [cos (�0+�m)t + cos (�0-�m)t] , (2.53)
u1(t) = Am cos �m t cos �0t =A0/2 [cos (�0+�m)t + cos (�0-�m)t] , (2.53)
podczas gdy przebieg na wyjściu modulatora MZ2 wynosi
podczas gdy przebieg na wyjściu modulatora MZ2 wynosi
u2(t) = Am sin (�m t - "�) cos �0t =A0/2 {cos [(�0 - �m)t +"�)] - cos [(�0+�m) t - "�] (2.54)
u2(t) = Am sin (�m t - "�) cos �0t =A0/2 {cos [(�0 - �m)t +"�)] - cos [(�0+�m) t - "�] (2.54)
Dr W.J. Krzysztofik 26
Dr W.J. Krzysztofik 26
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
- METODA FAZOWA ANALIZA BADÓW
- METODA FAZOWA ANALIZA BADÓW
Po prostych przekształceniach trygonometrycznych, otrzymujemy następującą
Po prostych przekształceniach trygonometrycznych, otrzymujemy następującą
zale\ność opisującą sygnał na wyjściu modulatora jednowstęgowego (dla LSB):
zale\ność opisującą sygnał na wyjściu modulatora jednowstęgowego (dla LSB):
1
u1(t) + u2(t) = Am{cos(�0 + �m)t - cos[(�0 + �m)t - "�] + cos(�0 - �m)t + cos[(�0 - �m)t + "�]} =
2
Am Ą "� "�
= { 1- cos "� cos[(�0 + �m)t + - ] + 1+ cos "� cos[(�0 - �m)t + ]}
(2.55)
(2.55)
2 2 2
2
Wynikiem występowania błędu fazowego w torze sygnału modulującego jest
Wynikiem występowania błędu fazowego w torze sygnału modulującego jest
niezupełne wytłumienie niepo\ądanej - w tym przypadku górnej - wstęgi bocznej USB.
niezupełne wytłumienie niepo\ądanej - w tym przypadku górnej - wstęgi bocznej USB.
1+ cos "� "�
Stopień tłumienia niepo\ądanej wstęgi bocznej wynosi
Stopień tłumienia niepo\ądanej wstęgi bocznej wynosi
10lg = 20logctg [dB]
1- cos "� 2
Aatwo mo\na wykazać, \e identyczny wpływ mają błędy fazowe w torze fali nośnej.
Aatwo mo\na wykazać, \e identyczny wpływ mają błędy fazowe w torze fali nośnej.
Przy zało\eniu, \e tłumienie niepo\ądanej wstęgi bocznej powinno być nie mniejsze
Przy zało\eniu, \e tłumienie niepo\ądanej wstęgi bocznej powinno być nie mniejsze
ni\ 40 dB, przesunięcie fazowe w obu torach mo\e się ró\nić "� d" 900 ą 1,150 w całym
ni\ 40 dB, przesunięcie fazowe w obu torach mo\e się ró\nić "� d" 900 ą 1,150 w całym
paśmie częstotliwości sygnału modulującego.
paśmie częstotliwości sygnału modulującego.
Warunek ten jest na ogół trudny do spełnienia w praktyce.
Warunek ten jest na ogół trudny do spełnienia w praktyce.
Dr W.J. Krzysztofik 27
Dr W.J. Krzysztofik 27
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
- ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
- ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
Ró\ni się od opisanej metody
Ró\ni się od opisanej metody
kompensacji jedynie sposobem
kompensacji jedynie sposobem
f1)
tworzenia sygnałów ortogonalnych, c1)
tworzenia sygnałów ortogonalnych, d1)
modulujących dwa przebiegi nośne
modulujących dwa przebiegi nośne
wielkiej częstotliwości i przesunięte
wielkiej częstotliwości i przesunięte
w fazie o 900. b1)
w fazie o 900.
e1)
Ró\nica ta polega na
Ró\nica ta polega na
zastosowaniu wstępnej modulacji g)
zastosowaniu wstępnej modulacji
amplitudy z jednoczesnym
amplitudy z jednoczesnym
- modulator Weaver a
odfiltrowaniem po\ądanego
odfiltrowaniem po\ądanego
a)
produktu tej modulacji.
produktu tej modulacji.
W modulatorze b2)
W modulatorze
e2)
zrównowa\onym MZ1 następuje
zrównowa\onym MZ1 następuje
modulacja fali nośnej cos �01t
modulacja fali nośnej cos �01t
sygnałem f(t). Pulsacja �01 pierwszej
sygnałem f(t). Pulsacja �01 pierwszej c2) d2)
f2)
fali nośnej jest równa średniej
fali nośnej jest równa średniej
Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metoda
Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metodatworzenia SSB-SC
tworzeniaSSB-SC
Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metoda SSB-SC
arytmetycznej skrajnych pulsacji (�d
arytmetycznej skrajnych pulsacji (�d
i �m) widma sygnału modulującego.
i �m) widma sygnału modulującego.
Na wyjściu modulatora
Na wyjściu modulatora
otrzymuje się sygnał o widmie 28
otrzymuje się sygnał o widmie Dr W.J. Krzysztofik 28
Dr W.J. Krzysztofik
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
przedstawianym na rys. 2.24.
przedstawianym na rys. 2.24.
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.2. GENERACJA SYGNAAÓW SSB-SC
- ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
- ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA
a)
Z sygnału zmodulowanego wydziela się,
Z sygnału zmodulowanego wydziela się,
b2)
za pomocą filtru dolnoprzepustowego, sygnał
za pomocą filtru dolnoprzepustowego, sygnał
b1)
zawarty w paśmie od zera do (�01 - �d).
zawarty w paśmie od zera do (�01 - �d).
W tym sygnale, składowe harmoniczne
W tym sygnale, składowe harmoniczne
c2)
c1)
odpowiadające górnej (poło\onej powy\ej �01)
odpowiadające górnej (poło\onej powy\ej �01)
części widma sygnału modulującego są
części widma sygnału modulującego są
uszeregowane w porządku naturalnym,
uszeregowane w porządku naturalnym,
d2)
d1)
porządek składowych zaś odpowiadających
porządek składowych zaś odpowiadających
dolnej części widma ulega odwróceniu.
dolnej części widma ulega odwróceniu.
Jak widać, wprowadzone przez filtr
Jak widać, wprowadzone przez filtr
Rys. 2.24.
Rys. 2.24.
dolnoprzepustowy ograniczenie szerokości
dolnoprzepustowy ograniczenie szerokości
pasma częstotliwości przenoszonych sygnałów
pasma częstotliwości przenoszonych sygnałów
e2)
e1)
nie zmniejsza zawartości informacyjnej
nie zmniejsza zawartości informacyjnej
sygnału zmodulowanego.
sygnału zmodulowanego.
W analogiczny sposób przeprowadza się
W analogiczny sposób przeprowadza się
f2)
f1)
modulację w drugim torze, w którym sygnał f(t)
modulację w drugim torze, w którym sygnał f(t)
moduluje falę nośną sin �01t.
moduluje falę nośną sin �01t.
g)
Podstawową zaletą zmodyfikowanej
Podstawową zaletą zmodyfikowanej
metody fazowej jest wyeliminowanie
metody fazowej jest wyeliminowanie
szerokopasmowych przesuwników fazy w
szerokopasmowych przesuwników fazy w
Dr W.J. Krzysztofik 29
Dr W.J. Krzysztofik 29
�
�
�
�
�
�
�
�
torach sygnału modulującego.
torach sygnału modulującego.
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAAÓW SSB-SC
Sygnał modulujący mo\na odtworzyć z sygnału jednowstęgowego, podobnie jak
Sygnał modulujący mo\na odtworzyć z sygnału jednowstęgowego, podobnie jak
w przypadku sygnału DSB-SC, za pomocą
w przypadku sygnału DSB-SC, za pomocą
detekcji synchronicznej lub
detekcji synchronicznej lub
detekcji liniowej (kwadratowej),
detekcji liniowej (kwadratowej),
po uprzednim dodaniu do sygnału jednowstęgowego fali nośnej o du\ej
po uprzednim dodaniu do sygnału jednowstęgowego fali nośnej o du\ej
amplitudzie.
amplitudzie.
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
W przypadku detekcji synchronicznej sygnał jednowstęgowy jest mno\ony przez
W przypadku detekcji synchronicznej sygnał jednowstęgowy jest mno\ony przez
odtworzoną w odbiorniku falę nośną cos �0t
odtworzoną w odbiorniku falę nośną cos �0t
1 1
Ć Ć
ud(t) = sSSB(t)cos�0t = [f(t)cos�0t m f(t)sin�0t]cos�0t = f(t) + [f(t)cos2�0t ą f(t)sin2�0t]
(2.56)
(2.56)
2 2
Pierwszy składnik w wyra\eniu (2.56) reprezentuje sygnał u\yteczny, drugi zaś
Pierwszy składnik w wyra\eniu (2.56) reprezentuje sygnał u\yteczny, drugi zaś
sygnał jednowstęgowy o fali nośnej cos 2�0t.
sygnał jednowstęgowy o fali nośnej cos 2�0t.
Dr W.J. Krzysztofik 30
Dr W.J. Krzysztofik 30
�
�
�
�
�
�
�
�
Sygnał u\yteczny mo\na zatem wyodrębnić za pomocą filtru
Sygnał u\yteczny mo\na zatem wyodrębnić za pomocą filtru
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
dolnoprzepustowego.
dolnoprzepustowego.
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAAÓW SSB-SC
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
Koherentną detekcję sygnałów jednowstęgowych przeprowadza się więc w układzie
Koherentną detekcję sygnałów jednowstęgowych przeprowadza się więc w układzie
zło\onym z: mieszacza iloczynowego, filtru dolnoprzepustowego i generatora fali nośnej (rys.
zło\onym z: mieszacza iloczynowego, filtru dolnoprzepustowego i generatora fali nośnej (rys.
2.25).
2.25).
c)
c)
" Je\eli przebieg nośny jest
a)
a)
reprodukowany w odbiorniku z błędem
b)
b)
częstotliwościowym "�0 i fazowym "�,
Rys. 2.25.
Rys. 2.25.
to sygnał na wyjściu filtru
dolnoprzepustowego będzie mieć
postać (2.58):
a)
a)
1
Ć
ud(t) = [f(t)cos("�0t + "�) m f(t)sin("�0t + "�)
2
b)
" Je\eli przebieg nośny jest odtworzony b)
w odbiorniku poprawnie ("�0=0 i "�=0),
to sygnał wyjściowy
c)
c)
ud = � f (t)
Dr W.J. Krzysztofik 31
Dr W.J. Krzysztofik 31
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAAÓW SSB-SC
2.3.3. DEMODULACJA SYGNAAÓW SSB-SC
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
DETEKCJA SYNCHRONICZNA
Je\eli przebieg nośny jest odtwarzany tylko z błędem fazowym ("�0 = 0, "� `" 0), to
Je\eli przebieg nośny jest odtwarzany tylko z błędem fazowym ("�0 = 0, "� `" 0), to
(2.59)
1 (2.59)
Ć
ud(t) = [f(t)cos "� m f(t)sin"�]
2
Na wyjściu mieszacza iloczynowego pojawia się więc niepo\ądany sygnał ,
Na wyjściu mieszacza iloczynowego pojawia się więc niepo\ądany sygnał ,
którego nie mo\na odfiltrować - jest to zniekształcenie fazowe.
którego nie mo\na odfiltrować - jest to zniekształcenie fazowe.
Je\eli występuje tylko błąd częstotliwościowy w odtworzeniu fali nośnej
Je\eli występuje tylko błąd częstotliwościowy w odtworzeniu fali nośnej
("� `" 0, "� = 0), to sygnał na wyjściu detektora ma kształt
("� `" 0, "� = 0), to sygnał na wyjściu detektora ma kształt
1
Ć
ud(t) = [f(t)cos "�0t m f(t) sin"�0t]
(2.60)
(2.60)
2
W przypadku małego błędu częstotliwościowego otrzymujemy
W przypadku małego błędu częstotliwościowego otrzymujemy
1
(2.61)
(2.61)
ud(t) H" f(t)cos "�0t
2
co oznacza, \e sygnał u\yteczny f(t) jest obarczony szkodliwą modulacją
co oznacza, \e sygnał u\yteczny f(t) jest obarczony szkodliwą modulacją
amplitudy (efekt podobny jak przy DSB-SC).
amplitudy (efekt podobny jak przy DSB-SC).
Dr W.J. Krzysztofik 32
Dr W.J. Krzysztofik 32
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
Przy modulacji SSB szerokość pasma zajętego przez sygnał zmodulowany jest
Przy modulacji SSB szerokość pasma zajętego przez sygnał zmodulowany jest
najmniejsza, równa szerokości pasma sygnału modulującego. Jest to wa\na zaleta
najmniejsza, równa szerokości pasma sygnału modulującego. Jest to wa\na zaleta
modulacji jednowstęgowej, zwłaszcza gdy widmo sygnału modulującego jest szerokie.
modulacji jednowstęgowej, zwłaszcza gdy widmo sygnału modulującego jest szerokie.
Niestety, demodulacja sygnałów jednowstęgowych wymaga precyzyjnego
Niestety, demodulacja sygnałów jednowstęgowych wymaga precyzyjnego
odtworzenia w odbiorniku fali nośnej, co stwarza powa\ne kłopoty układowe, zwłaszcza
odtworzenia w odbiorniku fali nośnej, co stwarza powa\ne kłopoty układowe, zwłaszcza
w odbiornikach produkowanych masowo.
w odbiornikach produkowanych masowo.
Z tego względu stosuje się czasem (np. w telewizji) zawę\enie pasma
Z tego względu stosuje się czasem (np. w telewizji) zawę\enie pasma
zajmowanego przez sygnał zmodulowany metodą częściowego wytłumienia jednej
zajmowanego przez sygnał zmodulowany metodą częściowego wytłumienia jednej
wstęgi bocznej VSB Vestigial SideBand.
wstęgi bocznej VSB Vestigial SideBand.
Jeśli rozkład energii w widmie sygnału modulującego jest taki, \e przewa\ająca
Jeśli rozkład energii w widmie sygnału modulującego jest taki, \e przewa\ająca
część energii jest skupiona w dolnej części widma, to przekazując tę część widma
część energii jest skupiona w dolnej części widma, to przekazując tę część widma
dwuwstęgowo, a pozostałą jednowstęgowo wprowadzamy małe zniekształcenia,
dwuwstęgowo, a pozostałą jednowstęgowo wprowadzamy małe zniekształcenia,
zawę\ając jednocześnie znacznie pasmo sygnału zmodulowanego.
zawę\ając jednocześnie znacznie pasmo sygnału zmodulowanego.
W celu ograniczenia jednej wstęgi bocznej sygnał o modulowanej amplitudzie
W celu ograniczenia jednej wstęgi bocznej sygnał o modulowanej amplitudzie
(AM) przepuszczamy przez filtr pasmowy o transmitancji H(�) (rys. 2.29).
(AM) przepuszczamy przez filtr pasmowy o transmitancji H(�) (rys. 2.29).
Dr W.J. Krzysztofik 33
Dr W.J. Krzysztofik 33
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
Rys. 2.29. Tworzenie sygnału
Rys. 2.29. Tworzenie sygnału VSB
VSB
Rys. 2.29. T VSB
" Widmo sygnału na wyjściu ma postać
SVSB( �) = { � kA0 [ F(� - �0)+ F (� + �0)]+ ĄA0[ � (� - �0)+ � (� + �0)]} H(�) (2.66)
" Działanie filtru o charakterystyce H (�) zilustrowano wykresami widmowymi
przedstawionymi, na rys. 2.30.
Dr W.J. Krzysztofik 34
Dr W.J. Krzysztofik 34
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji sygnału
Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji sygnału VSB-LSB
VSB-LSB
Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji VSB-LSB
Dr W.J. Krzysztofik 35
Dr W.J. Krzysztofik 35
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
" Jeśli ten sygnał poddamy detekcji w detektorze liniowym, to - jak wiadomo -
jest to równowa\ne pomno\eniu sygnału wejściowego przez falę prostokątną q(t) o
widmie określonym zale\nością (2.18).
" Widmo sygnału po detekcji jest określone przez splot widm (2.18) i (2.66).
Ograniczając się do wyniku uzyskiwanego z uwzględnieniem tylko trzech prą\ków
najni\szych rzędów w widmie sygnału q(t) otrzymujemy
kA0 ĄA0
SAM (�)"Q(�) = { [F(� -�0) + F(� +�0)]+ [� (� -�0) + � (� +�0)]}�" H (�) +
4 2
kA0
(2.67)
+{ [F(�) + F(� - 2�0)]+ A0[� (�) +� (� - 2�0)]}�" H (� -�0) +
2Ą
kA0
+{ [F(�) + F(� + 2�0)]+ A0[� (�) +� (� + 2�0)]}�" H (� +�0)
2Ą
" Uwzględniając następnie działanie filtru dolnoprzepustowego
włączanego na wyjściu detektora, mamy
k
ud(t) "! A0[ F(�) + �(�)][H(� - �0) + H(� + �0)]
(2.68)
2Ą
Dr W.J. Krzysztofik 36
Dr W.J. Krzysztofik 36
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
2.4. TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
TRANSMISJA Z CZŚCIOWO OGRANICZONA
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
JEDN WSTG BOCZN VSB
" Jak widać, w celu zapewnienia mo\liwości odtwarzania sygnału f(t) bez
zniekształceń, funkcja przenoszenia filtru powinna spełniać warunek
H(�(2.69)0) + H(� + �0) = const.
- �
" Poniewa\ widmo sygnału modulującego jest ograniczone F (�)=0 dla |�| > �m,
więc równanie (2.69) musi być spełnione tylko dla |�| < �m.
" Funkcje H (�-�0) oraz H (�+�0) reprezentują transmitancję filtru przesuniętą
odpowiednio o (+�0) i (-�0) względem � = 0. Zilustrowano to na rys. 2.31b i
2.31c. Suma tych dwóch funkcji powinna być stała dla |�| < �m.
" Mo\na łatwo stwierdzić na podstawie rys. 2.31, \e jest to mo\liwe tylko wówczas,
gdy opadająca część charakterystyki filtru (zbocze Nyquista) jest symetryczna
względem częstotliwości fali nośnej.
" Ukształtowanie zbocza Nyquista mo\e odbywać się po stronie nadawczej (rys.
2.32a) lub odbiorczej (rys. 2.32b).
" W praktyce zwykłe stosuje się kształtowanie zbocza Nyquista po stronie
odbiorczej.
Dr W.J. Krzysztofik 37
Dr W.J. Krzysztofik 37
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.4. TRANSMISJA SYGNAAU VSB
TRANSMISJA SYGNAAU VSB
TRANSMISJA SYGNAAU VSB
TRANSMISJA SYGNAAU VSB
2.4. TRANSMISJA SYGNAAU VSB
TRANSMISJA SYGNAAU VSB
TRANSMISJA SYGNAAU VSB
TRANSMISJA SYGNAAU VSB
Rys. 2.31. Optymalny kształt transmitancji filtru VSB
Rys. 2.31. Optymalny kształt transmitancji filtru VSB
Rys. 2.31. Optymalny kształt transmitancji filtru VSB
System transmisji z ograniczoną jedną wstęgą boczną
System transmisji z ograniczoną jedną wstęgą boczną
znalazł zastosowanie w telewizji programowej. Na przykład
znalazł zastosowanie w telewizji programowej. Na przykład
w systemie CCIR górna wstęga boczna (6 MHz) jest
w systemie CCIR górna wstęga boczna (6 MHz) jest
przesyłana bez tłumienia, dolna wstęga boczna natomiast
przesyłana bez tłumienia, dolna wstęga boczna natomiast
jest stłumiona począwszy od częstotliwości 0,75 MHz
jest stłumiona począwszy od częstotliwości 0,75 MHz
poni\ej częstotliwości fali nośnej. W ten sposób szerokość
poni\ej częstotliwości fali nośnej. W ten sposób szerokość
Rys. 2.32. Kształtowanie zbocza Nyquista:
pasma sygnału zmodulowanego wynosi 6,75 MHz, wobec 12
pasma sygnału zmodulowanego wynosi 6,75 MHz, wobec 12
Rys. 2.32. Kształtowanie zbocza Nyquista:
Rys. 2.32. Kształtowanie zbocza Nyquista:
a) w nadajniku, b) w odbiorniku
MHz jakle byłyby wymagane przy transmisji dwuwstęgowej.
MHz jakle byłyby wymagane przy transmisji dwuwstęgowej.
a) w nadajniku, b) w odbiorniku
a) w nadajniku, b) w odbiorniku
Dr W.J. Krzysztofik 38
Dr W.J. Krzysztofik 38
�
�
�
�
�
�
�
�
2.2. Podstawy Telekomunikacji
2.2. Podstawy Telekomunikacji

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2 1 PodTel wyk? DSB FCid884
2 3 PodTel wyk? SSB VSB
2 1 PodTel wyk? Sem Letni 08 09id883
3 PodTel wyk? Modulacja K ta
Podst Telekom w7 SSB VSB
1 3 PodTel wyk?
1 1 PodTel wyk?
7 PodTel wyk? Systemy Wielokrotne
2 3 RepWidmoPasmoPr bkowanie Wyk? PodTel 12 13L
WYK SC OCZYSZCZANIE ŚCIEKÓW MIEJSKICH
SW sc wyk mini
PÄ…czki twarogowe
Wyk ad 02
Mat Bud wyk
wyk(Ia) wstęp PBiID
Stan cywilny, wyk struktura ludnosci wg 5 str
Panasonic SC HT1000

więcej podobnych podstron