ÿþ1
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
U w a g i d o t . p r o j e k t o w a n i a [c i a n y o p o r o w e j w g P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0
D o d a n e 3 . 1 1 . 2 0 0 3 :
1 . u w a g i d o t . p a l i
D o d a n e 2 9 . 1 0 . 2 0 0 3 :
1 . p r z y k l a d z e w s p ó l c z y n n i k a m i o b c i a |e n i a ³f
2 . w y z n a c z e n i e w y p a d k o w e j o b c i a |e n i a d o o b l i c z e n i a n o [n o [c i ( w d w u w a r i a n t a c h )
3 . d r o b n e u z u p e l n i e n i a : n p . b l a d w z n a k u n a r y s . 3
p
1 W p r o w a d z e n i e , s p r a w y p o r z a d k o w e
1 . p r o w a d z a c y : A . N i e m u n i s , d o p u s z c z a s i e 3 x 2 h n i e u s p r a w i e d l i w i o n e n i e o b e c n o s c i , k o n s u l t a c j e p o n . 1 1 - 1 2 i
[r o d y 1 1 - 1 2 , p o k . 1 7 p a w i l o n k a t e d r y g e o t e c h n i k i .
2 . k o n i e c z n e j e s t p r z y n o s z e n i e n a z a j e c i a k a l k u l a t o r o w i p r z y b o r ó w k r e [l a r s k i c h
3 . b e d z i e p r o w a d z o n a b i e |a c a k o n t r o l a z a a w a n s o w a n i a
4 . Z a k r e s : [c i a n a o p o r o w a w d w u w a r i a n t a c h 9 z a j e [c i a n k a s z c z e l n a 5 z a j e
5 . L i t e r a t u r a :
" S t a r o s o l s k i , W . : K o n s t r u k c j e |e l b e t o w e , d o s t o s o w a n i e d o p r z e p i s ó w P N - B - 0 3 2 6 4 : 1 9 9 9 T o m I I , P W N 2 0 0 0
" P u l a , R y b a k , S a r n i a k : F u n d a m e n t o w a n i e - p r o j e k t o w a n i e p o s a d o w i e D,
" K o b i a k , S t a c h u r s k i : K o n s t r u k c j e |e l b e t o w e t o m I I I
" B i e r n a t o w s k i : F u n d a m e n t o w a n i e
n o r m y :
" P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 p o s a d o w i e n i a b e z p o [r e d n i e ,
" P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 Zc i a n y o p o r o w e
" P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 N o [n o [ p a l i i f u n d a m e n t ó w p a l o w y c h
" P N - 9 0 / B - 0 3 0 0 0 O b l i c z e n i a s t a t y c z n e
" P N - 8 2 / B - 0 2 0 0 0 . . . 2 0 0 2 O b c i a |e n i a b u d o w l i
" P N - 8 3 / B - 0 2 0 0 3 P o d s t a w o w e o b c i a |e n i a t e c h n o l o g i c z n e i m o n t a |o w e
6 . W y m a g a n i a f o r m a l n e :
( a ) c z y s t y p a p i e r A 4 p i s z e m y j e d n o s t r o n n i e o l ó w k i e m , z o s t a w i l e w y m a r g i n e s o k . 2 , 5 c m d o s p i e c i a i p r a w y
m a r g i n e s o k 1 c m .
( b ) r y s u n k i w y s t a r c z y o l ó w k i e m n a k a l c e , u |y w a r ó |n y c h g r u b o [c i l i n i i ( s p i s w y m a g a n y c h r y s u n k o w b e d z i e
p o d a n y w i n d y w i d u a l n y m t e m a c i e p r o j e k t u )
( c ) S t r o n y t y t u l o w a i d r u g a w y k o n a w g w y m a g a D P N - 9 0 / B - 0 3 0 0 0 w z a l a c z n i k u 1 i 2 .
( d ) K a r t k i n u m e r o w a w p r a w y m g ó r n y m r o g u
( e ) C z e [c i o b l i c z e D n u m e r o w a z g o d n i e z l i s t a z a k r e s p r o j e k t u w w y d a n y m i n d y w i d u a l n y m t e m a c i e
( f ) R y s u n k i d o m e t o d g r a f i c z n y c h n a p a p i e r z e m i l i m e t r o w y m , p o d a s k a l e
( g ) S z k i c e p o m o c n i c z e w o b l i c z e n i a c h p o w i n n y b y w s k a l i ( r y s u n k i o c z y w i [c i e t e |)
( h ) O b l i c z e n i e i r y s u n k i p o w i n n y b y s p i e t e , r y s u n k i p o w p i e c i u m u s z a m i e w i d o c z n a t a b e l k e z o p i s e m :
t y t u l , n u m e r , s k a l a , a u t o r
( i ) W z o r y o b l i c z e n i o w e p o d a w a c z a w s z e w t r z e c h f o r m a c h o g ó l n e j ( a l g e b r a i c z n e j ) , z p o d s t a w i o n y m i w a r t o s -
c i a m i ( e w . w s k a z a z k t ó r e j c |e s c i o b l i c z e D l u b z k t ó r e j s t r o n y ) , w y n i k ( z p o d a n i e m j e d n o s t e k )
( j ) W o b l i c z e n i a c h t a b e l a r y c z n y c h k o n i e c z n e j e s t p o d a n i e j a k l i c z o n e s a w i e l k o [c i w p o s z c z e g ó l n y c h k o l u m -
n a c h
( k ) n a o s t a t n i e j s t r o n i e p o d p i s a u t o r a p r o j e k t u z d a t a
7 . O p i s t e c h n i c z n y w y m y [l a m y s a m i w o p a r c i u o d a n e z w y d a n e g o t e m a t u i p i s z e m y p o z a k o Dc z e n i u o b l i c z e D a
u m i e s z c z a m y n a p o c z a t k u p r o j e k t u . O p i s t e c h n i c z n y z a w i e r a :
( a ) z a l o |e n i a p r o j e k t o w e : p r z e z n a c z e n i e k o n s t r u k c j i , n a c z y j e z l e c e n i e w o p a r c i u o j a k i e d a n e . . . , j a k i e
e l e m e n t z n p . g l e b o k o [ p o s a d o w i e n i a n a l e |a l o w s t o s u n k u d o p i e r w o t n e g o z a l e c e n i a z m i e n i .
( b ) p o l o |e n i e o b i e k t u : a d r e s
2
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
( c ) z a k r e s p r o j e k t u : [c i a n a o p o r o w y i d w a w a r i a n t y p o s a d o w i e n i a : . . . , s p r a w d z o n o n a s t e p u j a c e w a r u n k i . . . ,
p r z y j e t o i z o l a c j e . . . , o d w o d n i e n i e . . . , s e k c j e d y l a t a c y j n e . . . , z a b e z p i e c z e n i e k o r o n y [c i a n y . . . P r o j e k t
n i e z a w i e r a o b l i c z e D z b r o j e n i a
( d ) s p o s ó b w y k o n a w s t w a [c i a n y z a s y p y w a n a c z y o d k o p y w a n a , j a k . . . , j a k i e p a l e p o s a d o w i e n i e n a p o d s y p c e
w z m o c n i o n e j c h u d y m b e t o n e m . . . , z b r o j e n i e p o l a c z e n i e p l y t y o c z e p o w e j z p a l a m i , s p r z e t , k o l e j n o [
w y k o n y w a n i a r o b ó t , o b n i |a n i e Z W G , z a g e s z c z a n i e w g l e b n e , w y m i a n a g r u n t u
( e ) C h a r a k t e r y s t y k a g e o l o g i c z n o - i n |y n i e s k a : o p i s w a r s t w g r u n t u i c h m i a |s z o [c i i t p . O g ó l n a c h a r a k t e r y s t y k a
n p . u t w o r y c z w a r t o r z e d o w e N i |u P o l s k i e g o , m o r e n o w e , o s a d y z a s t o i s k o w e , p i a s k i p y l a s t e ( n p . z w r ó c i
u w a g e w y k o n a w c y n a n i e b e z p i e c z e Ds t w o k u r z a w k i w l u |n y c h p i a s k a c h l u b w p i a s k a c h p y l a s t y c h p o d
Z W G ) C z y w y s t e p u j a c a w o d a j e s t a g r e s y w n a ( n p . w o d a m i n e r a l n a z C O 2 w y k l u c z a s t o s o w a n i e k o t e w
s p r e |o n y c h i w y m a g a s p e c j a l n e g o b e t o n u . . . )
( f ) S t a n i s t n i e j a c y : u k s z t a l t o w a n i e t e r e n u , c z y p o b l i s k i ( < 3 0 m ) t e r e n t e r e n j e s t z a b u d o w a n y ( j e [l i t a k t o
w b i j a n i e p a l i j e s t p r o b l e m a t y c z n e i t r z e b a w y m i a r o w a n a p o d w y |s z o n e p a r c i e ) , c z y t e r e n u z b r o j o n y ,
p r z e s z k o d y , s p o s ó b o d p r o w a d z e n i a w o d y d e s z c z o w e j .
( g ) J a k i e e w . r o b o t y r o z b i ó r k o w e s a k o n i e c z n e
( h ) N a j a k i o k r e s u |y t k o w a n i e p r z e z n a c z a s i e [c i a n e
( i ) D a n e t e c h n i c z n e k o n s t r u k c j i : g l o w n e w y m i a r y w t y m d l u g o [ s e k c j i d y l a t a c y j n y c h i g l e b o k o [c i p o s a d -
o w i e n i a , j a k i e o b c i a |e n i a u w z g l e d n i o n o , z j a k i c h e l e m e n t ó w s k l a d a s i e k o n s t r u k c j a ( p o d s t a w a , s c i a n a ,
p a l e , p l y t a o d c i a |a j a c a ) , s p o s ó b o d w o d n i e n i a ( d r e n y z e s p a d k i e m . . . , t a k |e o d w o d n i e n i a w t r a k c i e b u -
d o w y ) , p o d a n i e m a t e r i a l ó w ( b e t o n ( m a r k a , d o d a t k i j e [l i a g r e s y w n a w o d a g r u n t o w a ) , z b r o j e n i e , i z o a l c j a ,
. . . )
( j ) l i t e r a t u r a
2 B e z p i e c z n e p r z y j e c i e o b c i a |e n i a - z a s a d y o g ó l n e
2 . 1 D o s p r a w d z e n i a n o [n o [c i ( t z w . 1 . s t a n g r a n i c z n y )
P r z y s p r a w d z a n i u n o [n o [c i s t o s u j e m y w s p ó l c z y n n i k i o b c i a |e n i a ³f z w i e k s z a j a c e o b c i a |e n i a i w s p ó l c z y n n i k i m a t e -
r i a l o w e ³m r e d u k u j a c e 1 w y t r z y m a l o [c i . D o d a t k o w o s t o s u j e s i e t e | w s p ó l c z y n n i k i k o r e k c y j n e m w z a l e |n o [c i o d
u |y w a n e j m e t o d y o b l i c z e n i o w y c h . T y p o w y w a r u n e k n o [n o [c i k t ó r y s p r a w d z a m y w p r o j e k c i e m a p o s t a
X r d" m X f , ( 1 )
g d z i e w a r t o [ o b l i c z e n i o w a X r o b c i a |e n i a j e s t o b l i c z o n a j a k o s u m a z m o d y f i k o w a n y c h w a r t o s c i c h a r a k t e r y s t y c z n y c h
o b c i a |e D s t a l y c h G n , z m i e n n y c h Q n i w y j a t k o w y c h F a w g . t z w . k o m b i n a c j i o b c i a |e n i a d o w a r u n k ó w n o [n o [c i .
P o r ó w n u j e m y j a z n o [n o [c i a X f o b l i c z o n a n a p o d s t a w i e s t a l y c h m a t e r i a l o w y c h , n p . Æ, c , ³ p o m n o |o n y c h p r z e z
z m n i e j s z a j a c e ( n i e k o r z y s t n e ) w s p ó l c z y n n i k i m a t e r i a l o w e ³m .
M a m y d w i e k o m b i n a c j e o b c i a |e n i a d l a w a r u n k ó w n o [n o [c i :
" K o m b i n a c j a p o d s t a w o w a ( n a l e |y p r z y j a w p r o j e k c i e )
= G r i = Q r i
X r = ³f i G n i + ¨0 i ³f i Q n i ( 2 )
i i
g d z i e ¨0 i = 1 ; 0 , 9 ; 0 , 8 ; 0 , 7 ; 0 . 7 ; . . . z n a n e s a j a k o w s p ó l c z y n n i k i j e d n o c z e s n o [c i o b c i a |e D a o b c i a |e n i a z m i e n n e
p o n u m e r o w a n o o d n a j w i e k s z e g o ( = 1 ) d o n a j m n i e j s z e g o
" K o m b i n a c j a w y j a t k o w a
X r = ³f i G n i + 0 . 8 ³f i Q n i + F a ( 3 )
i i
( 4 )
W s p ó l c z y n n i k i o b c i a |e n i a ³f p o t r z e b n e d o p r o j e k t o w a n i a [c i a n y m o |n a p r z y j a c z n a s t e p u j a c e j t a b e l k i :
1
W s p ó l c z y n n i k ó w ³f , ³m n i e n a l e |y m y l i z c i e |a r e m w l a [c i w y m ³.
3
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
o b c i a |e n i e ³f =
o b c i a |e n i e r ó w n o m i e r n i e r o z l o |o n e p < 2 k P a 1 , 4 ( 0 , 0 )
2 < p < 5 k P a 1 , 3 ( 0 , 0 )
p > 5 k P a 1 , 2 ( 0 , 0 )
c i e |a r o b j . g r u n t u r o d z i m e g o 1 , 1 ( 0 , 9 )
( w , ³( n ) w g 0 3 0 2 0 t a b . 1 ? ? ? ? ) n a s y p o w e g o 1 , 2 ( 0 , 8 )
c i e |a r w l a [c i w y : b e t o n u = 2 4 k N / m 3 |e l b e t u = 2 5 k N / m 3 1 , 1 ( 0 , 9 )
c i e |a r i z o l a c j i i t p . 1 , 2 ( 0 , 9 )
p a r c i e w y p a d k o w e g r u n t u o d g r u n t u r o d z i m e g o n i e s p o i s t e g o 1 , 1
( d o w y m i a r o w a n i a b e t o n u z w i e k s z y d o d a t k o w o "1 , 1 ) s p o i s t e g o 1 , 2 5
p a r c i e w y p a d k o w e g r u n t u o d g r u n t u z a s y p o w e g o n i e s p o i s t e g o 1 , 2
( d o w y m i a r o w a n i a b e t o n u z w i e k s z y d o d a t k o w o "1 , 1 ) s p o i s t e g o 1 , 3 5
C i e |a r y w l a [c i w e g r u n t u p o d a n e s a w T a b l . 1 i 2 n o r m y P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 . K a t y t a r c i a w e w n e t r z n e g o Æ i s p ó j n o [c i
2
c p o d a n e s a n a r y s . 3 , 4 , 5 n o r m y P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 . K a t t a r c i a m i e d z y t z w . k l i n e m p a r c i a a [c i a n a p r z y j m u j e m y
w g t a b l . 2 n o r m y P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 ( s a t o w a r t o [c i c h a r a k t e r y s t y c z n e s l u |a c e d o o b l i c z e n i a w y p a d k o w e j p a r c i a
c h a r a k t e r y s t y c z n e g o E n z k t ó r e g o u z y s k a m y p a r c i e o b l i c z e n i o w e s t o s u j a c ³f w g t a b . 1 0 w 0 3 0 1 0 l u b w t a b e l c e
p o w y |e j ) K a t y t a r c i a g r u n t / p o d s t a w a f u n d a m e n t u w g t a b l . 3 n o r m y P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 ( o b l i c z e n i o w e b o s l u |a d o
o b l i c z e n i a n o [n o [c i n a p o [l i z g Q t f , w z ó r ( 3 3 ) w 3 0 1 0 ) .
W s p ó l c z y n n i k i m a t e r i a l o w e ³m p o t r z e b e d o p r o j e k t o w a n i a [c i a n y :
p a r a m e t r zr ó d l o ³m
p a r a m e t r y g r u n t u o k r e [l a n e m e t . B ( t j . w g I L l u b I D ) P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 1 , 1 ( 0 , 9 )
c , Æ, ³D , ³B
C i e |a r y o b j e t o [c i o w e ( z u w z g l e d n i e n i e m t y p o w e j w i l g o t n o [c i w ) ³D , ³B o b o k i p o d p o d s t a w a [c i a n y , o d p o w i e d n i o ,
b e d a p o t r z e b n e d o o b l i c z a n i a n o [n o [c i f u n d a m e n t u [c i a n y . P r z y j m u j e m y t y p o w e g e s t o [c i o b j e t o [c i o w y e Á p o d a n e
w t a b l . 1 P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 a n a s t e p n i e o b l i c z a m y ³ = Ág .
N i e k i e d y w a r t o [ o b l i c z e n i o w a s p ó j n o [c i ( e f e k t y w n e j c w g k r y t e r i u m K r e y a i T i e d e m a n n a l u b n i e z d r e n o w a n e j
c u u |y w a n e j d o s p r a w d z e n i o a s t a t e c z n o [c i k r ó t k o t e r m i n o w e j ) w r e d u k u j e s i e d o d a t k o w o z e w z g l e d u n a f a k t , |e j e s t
t o p a r a m e t r w y t r z y m a l o [c i o w y m n i e j p e w n y n i | k a t Æ c z y c i e |a r ³.
W p r o j e k c i e u w z g l e d n i a m y w s z y s t k i e c i e |a r y w l a s n e i o b c i a |e n i a s t a l e i o b c i a |e n i a z m i e n n e w o b r e b i e k l i n a p a r c i a
e w . w o b r e b i e k o l a l i n i i p o [l i z g u ( w m e t . F e l l e n i u s a )
2 . 2 D o s p r a w d z e n i a o s i a d a D ( t z w . 2 . s t a n g r a n i c z n y )
T y p o w y w a r u n e k u |y t k o w a n i a m a p o s t a
s d" s d o p , ( 5 )
g d z i e w a r t o [ d o p u s z c z a l n a s d o p n p . o s i a d a D p o d a n a j e s t w n o r m a c h , n p . w P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 ( T a b . 4 ) i P N - 8 3 / B -
0 3 0 1 0 ( T a b . 1 2 ) , a o s i a d a n i e s ( X n ) o b l i c z a n e j e s t n a p o d s t a w i e :
" c h a r a k t e r y s t y c z n y c h p a r a m e t r ó w g r u n t u ( n a j c z e [c i e j c h o d z i o s t a l e s p r e |y s t e E 0 , ½ )
" c h a r a k t e r y s t y c z n y c h o b c i a |e D X n
W a r t o s c i o b c i a |e D c h a r a k t e r y s t y c z n y c h X n z e s t a w i a n e s a w g t z w . k o m b i n a c j i o b c i a |e D d o w a r u n k ó w u |y t k o w a n i a 3 .
M a m y d w i e k o m b i n a c j e o b c i a |e n i a d l a w a r u n k ó w u |y t k o w a n i a ( p r z e m i e s z c z e D) :
" K o m b i n a c j a p o d s t a w o w a ( n a l e |y p r z y j a w p r o j e k c i e )
X n = G n i + Q n 1 = m a x ( 6 )
i
2 u
i n d e k s t r z e b a p o p r o s t u z i g n o r o w a
3
n i e m y l i z k o m b i n a c j a m i d o n o [n o [c i
4
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
" k o m b i n a c j a o b c i a |e D d l u g o t r w a l y c h
X n = G n i + ¨d i Q n i , ( 7 )
i i
g d z i e ¨d i s a w s p ó l c z y n n i k a m i d l u g o t r w a l o [c i o b c i a |e n i a z m i e n n e g o .
A b y p o l i c z y p r z e m i e s z c z e n i a [c i a n y o p o r o w e g o u w z g l e d n i a m y w s z y s t k i e c i e |a r y w l a s n e i o b c i a |e n i a s t a l e i j e d n o
m a k s y m a l n e o b c i a |e n i e z m i e n n e w o b r e b i e k l i n a p a r c i a P a r a m e t r y s p r e |y s t e E 0 , ½ ( d o p r z e m i e s z c z e D) m o |n a
p r z y j a z t a b l i c y 3 i r y s . 6 , 7 n o r m y P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 .
3 W s t e p n e p r z y j e c i e w y m i a r ó w i o k r e [l e n i e w y p a d k o w e j o b c i a |e D
W s t e p n e w y m i a r y [c i a n y z a l e c a s i e p r z y j m o w a w g p r z y k l a d ó w p o d a n y c h w k s i a |c e K o b i a k a i S t a c h u r s k i e g o , t o m
I I I . i e w . w g . r y s . 1 . G l e b o k o [ p o s a d o w i e n i a > g l e b o k o [ p r z e m a r z a n i a h z . D l a [c i a n s z c z e l i n o w y c h g l e b o k o [
p o s a d o w i e n i a p o w i n n a b y w i e k s z a o d g l e b o k o [c i p u n k t u Z w k t ó r y m j e d n o s t k o w e p a r c i e i o d p ó r s a i d e n t y c z n e ,
e p = e a . J e s t t o k o n i e c z n e n i e z a l e |n i e o d l i c z b y r o z p ó r l u b z a k o t w i e D, t j . n a w e t w p r z y p a d k u , g d y n i e u w z g l e d n i a m y
t z w . p o d p o r y g r u n t o w e j i p o m i j a m y o d p ó r g r u n t u p o s t r o n i e n i |s z e g o n a z i o m u , r y s . 8 . P o w y |s z e w y m a g a n i e
p o d y k t o w a n e j e s t b o w i e m n i e b e z p i e c z e Ds t w e m w y p a r c i a d o l n e g o n a z i o m u , n p . d n a w y k o p u , p r z y n i e r u c h o m o
s t o j a c e j [c i a n i e .
P r z e r w y d y l a t a c y j n e p r z y j m u j e m y c o 5 d o 1 0 m d l a [c i a n b e t o n o w y c h ( j e [l i n a s l o n e c z n i o n e t o g e [c i e j ) i c o 1 5 d o
2 0 m d l a [c i a n |e l b e t o w y c h . S t y k i s e k c j i d y l a t a c y j n y c h p o w i n n y m i e z a z e b i e n i a l u b s t a l o w e p r e t y ¦ > 2 4 m m c o
0 , 5 m z a p o b i e g a j a c e r ó |n i c o m p r z e m i e s z c z e D, p o r . K o b i a k S t a c h u r s k i , K o n s t r u k c j e |e l b e t o w e , A r k a d y 8 9 , t o m I I I .
D l a w s z y s t k i c h t y p ó w m u r ó w z a g r o |o n y c h p o [l i z g i e m w p o d s t a w i e c e l o w e m o |e b y n a c h y l e n i e p o d s t a w y l u b / i
z a p r o j e k t o w a n i e o s t r o g i .
3 . 1 Zc i a n y m a s y w n e p r o s t e
H [ m ] 1 , 5 2 2 . 5 3 4 . 5 6 7 . 5
P r z y k l a d o w e p r o p o r c j e H / B [c i a n m a s y w n y c h :
B [ m ] 0 , 7 5 0 , 9 5 1 , 1 1 , 3 5 2 2 , 7 3 , 3
W p r z y p a d k u [c i a n m a s y w n y c h ( n i e z b r o j o n y c h ) w y m a g a n e j e s t s p r a w d z e n i e p r z e k r o j u b e t o n o w e g o 4 n a r o z c i a g a n i e .
W t y m c e l u d l a b a d a n e g o p r z e k r o j u [c i a n y s t o s u j e m y w a r u n e k o g r a n i c z a j a c y n a p r e |e n i a k r a w e d z i o w e
- R b b < Ã < R b b z ( r o z c i a g a n i e d o d a t n i e ) ( 8 )
g d z i e
N r M r
à = ± , ( 9 )
A W
i g d z i e : n o r m a l n a s i l a [c i s k a j a c a o z n a c z o n e j e s t j a k o N r , m o m e n t z g i n a j a c y M r , p o l e p r z e k r o j u 1 m b [c i a n y w y n o s i
A = b l ( z w y k l e z b i e r a m y o b c i a |e n i a z l = 1 m b [c i a n y ) a w s k a zn i k w y t r z y m a l o [c i l i c z y m y ( z u w z g l e d n i e n i e m
c z e [c i o w e g o u p l a s t y c z n i e n i a b e t o n u ) z e w z o r u
1
W = 0 . 2 9 2 · l · b 2 > W s p r . = l b 2 ( 1 0 )
6
W y t r z y m a l o [ s a m e g o b e t o n u n a r o z c i a g a n i e R b b z ( R b z t o t e | w y t r z y m a l o [c n a r o z c i a g a n i e a l e w k o n s t r u k c j a c h
|e l b e t o w y c h ) i [c i s k a n i e R b b m o |n a p r z y j a z t a b e l i
k l a s a b e t . B 7 , 5 B 1 0 B 1 2 , 5 B 1 5 B 1 7 , 5 B 2 0 B 2 5 B 3 0
R b b / R b [ M P a ] 3 , 6 4 , 8 5 , 9 7 , 1 / 8 , 7 8 , 3 / 1 0 , 2 9 , 4 / 1 1 , 5 1 1 , 6 1 3 , 9
R b b z / R b z [ M P a ] 0 , 3 8 0 , 4 6 0 , 5 3 0 , 5 9 / 0 , 7 5 0 , 6 6 / 0 , 8 3 0 , 7 1 / 0 , 9 0 , 8 2 0 , 9 1
P o w y |s z e s p r a w d z e n i e n a l e |y p r z e p r o w a d z i ( w s p o s ó b u p r o s z c z o n y ) j u | n a e t a p i e p r z y j m o w a n i a w y m i a r ó w !
W p o d a n y c h p o n i |e j p r z y k l a d a c h w s z y s t k i e w s p . o b l i c z e n i o w e p r z y j e t o d l a u p r o s z c z e n i a = 1 . W p r o j e k t a c h
n a l e |y s t o s o w a n o r m o w e w s p . o b l i c z e n i o w e , n p . d l a p a r c i a p r z y s p r a w d z a n i u w y t r z y m a l o [c i b e t o n u n a l e |a l o b y
p o d w y |s z y p a r c i e o 2 1 % p o n i e w a | z g o d n i e z p k t . 3 . 7 n o r m y P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 E r = E n ³f 1 ³f 2 = E n · 1 , 1 · 1 , 1 .
P r z y k l a d 1 :
D l a d a n y c h z R y s . 2 l i c z y m y w t y m p r z y k l a d z i e z u p r o s z c z o n y m p a r c i e m ( d z i a l a p o z i o m o ) i j e s t l i c z o n e w g
1 - s i n Æ
1
w s p ó l c z y n n i k a K a = = . W s z y s t k i e z a d a n e w i e l k o [c i t r a k t u j e m y j a k o c h a r a k t e r y s t y c z n e w n a s t e p u j a c y m
1 + s i n Æ 3
4
P r z e k r o j e [c i a n |e l b e t o w y c h i e l e m e n t y z b r o j o n e ( n p p l y t y o d c i a |a j a c a , w s p o r n i k i ) [c i a n m a s y w n y c h n i e w y m a g a j a w p r o j e k c i e
w y m i a r o w a n i a z b r o j e n i a .
5
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
a e" 0 , 2
a e" 0 , 5 m ( s c i a n y m u r o w a n e )
b = H / 3 . . . 2 / 3 H
a e" 0 , 3 m ( s c i a n y b e t o n o w e )
H / 3
2 / 3 b
1 / 3 b
0 , 2 . . . 0 . 3
h n
H
È d" 0 , 8 Æ
H
D e"1 m
h e" 0 , 4
> 4 5 °
h = B / 5 . . . B / 3
D e" h
> 4 5 °
B = ( 0 , 4 ÷ 0 , 7 ) H
B = ( 0 , 4 ÷ 0 , 7 ) H
a e" 0 , 2
a e" 0 , 2
H / 3 . . . H / 2
H / 3
0 , 3 ÷ 0 , 4
0 , 1 5
H / 5
H / 3
H
H / 5 H
H / 5
h e" 0 , 4
b
H / 1 0 . . .
H / 1 0 . . .
B / 3 B / 3 H / 8
H / 8
B / 3
B / 3
B = ( 0 , 4 ÷ 0 , 7 ) H B = ( 0 , 4 ÷ 0 , 7 ) H
a e" 0 , 1 2 m 0 , 2
z e b r o 0 . 2 m
c o 3 m
H
9 , 5
H / 1 0 . . . H / 8
5 %
D = 1 , 5
H / 1 0 . . . H / 8
h e" 0 , 2 h e" 0 , 2 0 , 4
1 , 2 4
B / 4
B = ( 0 , 5 ÷ 0 , 7 ) H
F i g u r e 1 : W s t e p n e w y m i a r y .
5 %
5 %
6
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
0 , 6
q = 3 k P a
1 k P a
³ = 2 0 k N / m 3
E = 1 5 , 3 k N / m b
2
G
=
r = 0 , 1 7
G
r = 0 , 7
E
±
± 1 4 , 3 k P a
F i g u r e 2 : S p r a w d z e n i e p r z e k r o j u ± - ±
s e n s i e p a r a m e t r ó w : Æn = 3 0 æ% i w s e n s i e o b c i a |e D c h a r a k t e r y s t y c z n y c h ³n g r u n t u = 2 0 k N / m 3 , ³n b e t o n u = 2 0 k N / m 3 ,
q n = 3 k P a
D l a p r z e k r o j u ± - ± o t r z y m u j e m y
1
e a 1 = q K a = 3 · = 1 k P a ( 1 1 )
3
1
e a 2 = ( q + h ³) K a = ( 3 + 2 · 2 0 ) · = 1 4 , 3 k P a ( 1 2 )
3
1
E a = ( e a 1 + e a 2 ) · h = 1 5 , 3 k N / m b ( 1 3 )
2
"
E w . s i l a s k u p i o n a Q w o b r e b i e k l i n a o d l a m u d a j e d o d a t k o w a w y p a d k o w a p a r c i a E a Q = Q K a
"
E w . s p ó j n o [ c ( z a [c i a n a g r u n t r o d z i m y s p o i s t y ) r e d u k u j e p a r c i e o w y p a d k o w a E a c = - 2 c H K a
W y p a d k o w a E a d z i a l a n a w y s . r E H" 0 , 7 m n a d p r z e k r o j e m ( p o l i c z [r o d e k c i e |k o [c i w y k r e s u p a r c i a ) . W y p a d k o w a
c i e |a r u [c i a n y m a s y w n e j G = b h ³b e t = 0 , 6 · 2 · 2 4 = 2 8 , 8 k N / m b a j e j w y c h y l e n i e p o z a p o d s t a w e w y n o s i r G =
1 / 6 = 0 , 1 7 m W y p a d k o w y ( c h a r a k t e r y s t y c z n y ) m o m e n t z g i n a j a c y M = E a r E - G r G = 1 5 , 3 · 0 , 7 - 2 8 , 8 · 0 , 1 7 H" 6
k N m / m b . S i l a n o r m a l n a N = G . K o m b i n a c j e o b l i c z e n i o w a o b c i a |e n i a d o b i e r a m y p r z y s p r a w d z e n i u p r z e k r o j u
± - ± w t a k i s p o s ó b a b y n a p r e |e n i e r o z c i a g a j a c e b y l o m o |l i w i e d u |e , c z y l i
N r = ³f N = 0 . 9 · 2 8 , 8 = 2 5 , 9 k N m / m b ( 1 4 )
M r = ³f 1 ³f 1 E a r E - ³f G r G =
= 1 , 2 · 1 , 1 · 1 5 , 3 · 0 , 7 - 0 . 9 · 2 8 , 8 · 0 , 1 7 = 2 0 , 2 · 0 , 7 - 2 5 , 9 · 0 , 1 7 = 9 , 7 3 k N m / m b . ( 1 5 )
P r o s z e z a u w a |y , |e o b c i a |e n i e n a z i o m u u w z g l e d n i a m y w o b l i c z e n i u p a r c i a w w a r t o [c i c h a r a k t e r y s t y c z n e j ( b e z
u p r z e d n i e g o p o m n o |e n i a p r z e z ³f = 1 , 3 ) , g d y | ³f j e s t e [m y z o b o w i a z a n i s t o s o w a j e d y n i e d o w y n i k o w e g o p a r c i a .
P o n a d t o n i e w l i c z a m y q n a s z e r o k o [c i 0 , 6 m m u r u ( t a m s t o s u j e m y ³f = 0 ) , g d y | p o s t e p u j a c i n a c z e j r e d u k o w a l i b y [m y
m o m e n t w y w r a c a j a c y i t y m s a m y m z m n i e j s z a l i r o z c i a g a n i e w p r z e k r o j u ± - ±. N a p r e |e n i a k r a w e d z i o w e w y n o s z a
N r M r 2 5 , 9 9 , 7 3
Ãk r a w = ± = ± = 4 3 , 2 ± 9 2 , 6 k P a ( 1 6 )
A W 0 , 6 · 1 0 , 2 9 2 · 1 · 0 , 6 2
i n i e p r z e k r a c z a j a w y t r z y m a l o [c i b e t o n u p o d a n e j w c z e [n i e j w t a b e l i ( n a w e t d l a B 7 , 5 ) .
U w a g a : w p r z y p a d k u t r u d n o [c i s p e l n i e n i a a n a l o g i c z n e g o w a r u n k u w p r o j e k c i e m o |n a z m i e n i g e o m e t r i e l u b / i
p r z y j a , |e [c i a n a j e s t s z o r s t k a ( ´a > 0 ) . W ó w c z a s w o l n o n a m d o d a c m o m e n t o d s k l a d o w e j p i o n o w e j E a v p a r c i a ,
n p . g d y b y [c i a n a b y l a p i o n o w a M = E a h r E - E a v b / 2 o r a z N = G + E a v . W o g ó l n y m p r z y p a d k u w s p ó l c z y n n i k
p a r c i a c z y n n e g o l i c z y m y w g
c o s 2 ( ² - Æ)
K a = ( 1 7 )
s i n ( Æ+ ´) s i n ( Æ- )
c o s 2 ² c o s ( ² + ´a ) 1 +
c o s ( ²+ ´a ) c o s ( ²- )
O d p ó r p r z y j m u j e m y w g C a q u o t i K e r i s e l a , ( a n i e C o u l o m b a ) p a t r z Z . G l a z e r M e c h a n i k a G r u n t ó w . D l a c z e s t e g o
p r z y p a d k u ( d l a ²p = = 0 ) w a r t o [c i p o d a n e s a w p o n i |s z e j t a b e l i
p
6 : 1
7
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
µ > 0
a
² > 0
a
´ > 0
a
µ < 0
p
² < 0
p
´ < 0
p
F i g u r e 3 : T y p o w e p r z y j e c i e k a t ó w t a r c i a [c i a n a / g r u n t u z a s a d n i o n e j e s t r ó |n i c a m i w k i e r u n k u p r z e m i e s z c z e n i a
[c i a n u i g r u n t u . K o n w e n c j a z n a k ó w : z w y k l e ´p < 0 , ´a > 0
Æ[ æ%] ´p / Æ K p
3 0 - 1 , 0 6 , 4 2
3 0 - 0 , 6 6 , 4 2 · 0 , 8 1 1 = 5 , 2 0 7
3 0 - 0 , 2 6 , 4 2 · 0 , 5 7 4 = 3 , 6 8 5
3 0 0 6 , 4 2 · 0 , 4 6 7 = 3 , 0
3 5 - 1 , 0 1 0 , 2
3 5 - 0 , 6 1 0 , 2 · 0 , 7 5 2 = 7 , 6 7
3 5 - 0 , 2 1 0 , 2 · 0 , 4 7 5 = 4 , 8 4 5
3 5 0 1 0 , 2 · 0 , 3 6 2 = 3 , 6 9 2
0 , 6
q = 3 k P a
1 k P a
³ = 2 0 k N / m 3
2
G
r = 0 , 1 7
G
= E = 2 3 , 3 k N / m b
0 , 3
r = 0 , 8 5
G p o d 1 7 , 7 k P a
0 , 5
E
1 , 6
F i g u r e 4 : O b l i c z e n i e w y p a d k o w e g o o b c i a |e n i a w p o d s t a w i e m u r u
W p r z y p a d k u w y z n a c z a n i a w y p a d k o w e j s i l y d z i a l a j a c e j w p o d s t a w i e f u n d a m e n t u [c i a n y n a g r u n t z a c z y n a m y o d
w y z n a c z e n i a w a r t o [c i c h a r a k t e r y s t y c z n y c h , r y s . 4 P a r c i e n a d p o d s t a w a [c i a n y w y n o s i
1
e a 1 = q K a = 3 · = 1 k P a ( 1 8 )
3
1
e a 2 = ( q + h ³) K a = ( 3 + 2 , 5 · 2 0 ) · = 1 7 , 7 k P a ( 1 9 )
3
1
E a = ( e a 1 + e a 2 ) · h = 2 3 , 3 k N / m b ( 2 0 )
2
r E H" 0 , 8 5 m ( 2 1 )
O b c i a |e n i a i i c h m i m o [r o d y w z g l e d e m [r o d k a p o d s t a w y S .
R o z p o c z n i e m y o d z a l o |e D d o t . n a j b a r d z i e j n i e k o r z y s t n y c h k o m b i n a c j i ( d w i e t a k i e k o m b i n a c j e r o z p a t r z y m y ) :
" p a r c i e z a w s z e z w i e k s z a m y
1
6 :
8
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
" w a r i a n t M S ( = m a k s y m n a l n a s i l a ) : o b c i a |e n i e p i o n o w e z w i e k s z a m y z a p o m o c a ³f ( w t y m q d z i a l a n a k o r o n e
[c i a n y n a s z e r o k o [c i 0 , 6 m )
" w a r i a n t M M ( = m a k s y m a l n y m i m o [r ó d ) : o b c i a |e n i e p i o n o w e z m n i e j s z a m y
D l a p a r c i a :
p a r c i e c h a r a k t e r y s t y c z n e o b l i c z e n i o w e w s p ó l n i e d l a M S i M M m i m o [r o d
E a 2 3 , 3 2 7 , 9 6 r E = 0 , 8 5
r a z e m : j w
d l a o b c i a |e D p i o n o w y c h
S i l a p i o n o w a c h a r a k t e r y s t y c z n a o b l . w w a r i a n c i e M S o b l . w w a r i a n c i e M M m i m o [r o d
G = 0 , 6 · 2 · 2 4 2 8 , 8 3 1 , 6 8 2 5 , 9 r G = - 1 / 6 = 0 , 1 7
G p o d = 1 , 6 · 0 , 5 · 2 4 1 9 , 2 2 1 , 1 2 1 7 , 2 8 0
q · 0 , 6 1 , 8 2 , 3 4 0 r q = - 0 , 3 3
s k r a w k i 2 · 0 , 5 · 0 , 3 · 2 0 6 7 . 2 4 , 8 0
r a z e m : - ( G ) · r - 5 5 , 8 · 0 , 0 9 8 - 6 2 . 3 4 · 0 , 0 9 9 - 4 7 , 9 8 · 0 , 0 9 2
¯
U j e m n y m i m o [r ó d o d p o w i a d a m o m e n t o m u t r z y m u j a c y m a d o d a t n i w y w r a c a j a c y m l i c z o n y m w z g l e d e m [r o d k a p o d -
s t a w y .
W y n i k o w e o b c i a |e n i e g r u n t u p o d a n e b e d z i e t r ó j k a m i : { c h a r a k t e r y s t y c z n e ; M S ; M M } .
S k l a d o w a p o z i o m a Q T = { 2 3 , 3 ; 2 7 , 9 6 ; 2 7 , 9 6 } ,
s k l a d o w a p i o n o w a Q N = { 5 5 , 8 ; 6 2 . 3 4 ; 4 7 , 9 8 } ,
E a · r E + G i · r G i
m i m o [r ó d 5 e = = { 0 , 2 5 7 ; 0 , 2 8 2 ; 0 , 4 0 3 } ,
G i
n a c h y l e n i e i = Q T / Q N = { 0 , 4 1 7 ; 0 , 4 4 8 ; 0 , 5 8 3 } ,
W n i o s k i Zc i a n e n a l e |y p r z e l i c z y o d n o w a p o n i e w a |:
" e > B / 6 = 0 , 2 6 a w i e c p o s t a n i e s z c z e l i n a ( d o p u s z c z a l n a a l e n i e c h e t n i e )
" i > t a n Æ a w i e c [c i a n a z b y t l e k k a .
Zr o d k i z a r a d c z e :
1 . U w z g l e d n i o d p ó r o d s t r o n y d o l n e g o n a z i o m u ( n a j m n i e j s z a p r a c o c h l o n n o [c i p r z e p r o j e k t o w a n i a )
2 . O d p ó r + g l e b s z e p o s a d o w i e n i e
3 . z m n i e j s z y c i e |a r g r u n t u z a s y p o w e g o ( ³ = 2 0 k N / m 3 t o z a d u |o a l e l a t w i e j b y l o l i c z y c n i | z b a r d z i e j r e a l i s t y -
c z n a w a r t o [c i a ³ = 1 7 , 6 k N / m 3 )
4 . u w z g l e d n i s z o r s t k o [ ´a ( = m n i e j s z e K a i d o c i a |a j a c a s k l a d o w a p i o n o w a p a r c i a E a v )
5 . u w z g l e d n i w o b l i c z e n i a c h p a r c i a r z e c z y w i s t e n a c h y l e n i e ² [c i a n y ( = m n i e j s z e K a )
6 . p o g r u b i [c i a n e
7 . p o s z e r z y p o d s t a w e p o s t r o n i e w y |s z e g o n a z i o m u
8 . d a w s p o r n i k ( = z m i a n a t y p u [c i a n y )
3 . 2 Zc i a n y m a s y w n e z e w s p o r n i k i e m
Z b r o j o n y w s p o r n i k , p r z e n o s i n a [c i a n e o p o r o w a m o m e n t u t r z y m u j a c y o d g r u n t u z a l e g a j a c e g o n a d w s p o r n i k i e m
p r z e z c o l i n i a c i [n i e D e N = M / N p r z e s u w a s i e w k i e r u n k u g r u n t u . W s p o r n i k c z e s t o w y k o r z y s t u j e s i e p r z y
p o d w y |s z a n i u i s t n i e j a c y c h [c i a n . P a m i e t a n a l e |y o l e k k i m s p a d k u ( 5 % ) w s p o r n i k a d l a s p l y w u w o d y i z b r o j e -
n i u m i n 0 , 2 % . L i c z y s i e j e ( n i e o b o w i a z u j e w p r o j e k c i e ) p o m i j a j a c o p ó r g r u n t u p o d w s p o r n i k i e m . D a j e m y t e |
k o n s t r u c y j n i e z b r o j e n i e d o l e m n a w y p a d e k z n a c z n e g o o s i a d a n i a [c i a n y ( w ó w c z a s w s p o r n i k j e s t z g i n a n y o d w r o t n i e ) .
W i e l k o [ p a r c i a ( j e [l i c z y n e i b e z s p ó j n o [c i ) p o d w s p o r n i k i e m o s z e r o k o [c i S w :
5
L i c z y m y e w p o z i o m i e o d [r o d k a p o d s t a w y u w z g l e d n i a j a c , |e G d z i a l a n a u j e m n y m m i m o [r o d z i e
9
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
" b e z p o [r e d n i o p o d w s p o r n i k i e m w y n o s i e a = 0 ,
" n a g l e b o k o [c i z 1 = S w t a n Æ p o d w s p o r n i k i e m w y n o s i e a = ³z 1 K a ,
" n a g l e b o k o [c i e" z 2 = S w t a n ( 4 5 æ% + Æ/ 2 ) p o d w s p o r n i k i e m j e s t n i e z r e d u k o w a n a
W a r t o [c i n a i n n y c h g l e b o k o [c i a c h i t e r p o l u j e m y l i n i o w o . P r z y j m u j e m y p a r c i e c z y n n e p o z i o m e t j . ´a = 0 z g o d n i e z
r y s u n k i e m Z 1 - 6 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 .
P r z y k l a d 2 : W g d a n y c h z R y s . 5 o b l i c z y m y m o m e n t y z g i n a j a c e w k r y t y c z n y c h p r z e k r o j a c h ± - ±, ² - ² i ´ - ´
p r z y j m u j a c q = 0 , ³ = 2 0 k N / m 3 , s c i a n a g l a d k a ( ´a = 0 ) , Æ = 3 0 æ%, c = 0 . P r z y j m u j e m y d l a p r o s t o t y w s p . p a r c i a
1
c z y n n e g o 6 K a = t a n 2 ( 4 5 æ% - Æ/ 2 ) = . W s z y s t k i e w i e l k o [c i s a t r a k t o w a n e j a k o o b l i c z e n i o w e ( d l a t e g o p o m i j a m y
3
w s k a zn i k ) . P r z y j e t o s z r e o k o [ w s p o r n i k a S w = 1 , 7 - 0 , 3 = 1 , 4 m .
r
q = 0
1 , 7
e = 0
0 , 4
2
G g r
E = 1 3 , 3
1
± ±
e = 1 3 , 3
a 1
´
Æ
E = 3 7 , 6
2
4 5 + Æ/ 2
3
0 , 7
e = 3 1 , 3
E = 9 , 7
a
2
3
² ²
e = 3 3 , 3
a
3
F i g u r e 5 : Zc i a n a m a s y w n a z e w s p o r n i k i e m , d o p r z y k a d u 2 .
P r z e k r ó j ± - ± :
1
e a 1 = K a ³h 2 = · 2 0 · 2 = 1 3 , 3 k P a ( 2 2 )
3
( 2 3 )
W y p a d k o w e p a r c i a i w y s o k o [c i i c h l i n i i d z i a l a n i a
1 1
E a 1 = h ( e a 1 + e a 2 ) = 2 ( 0 + 1 3 , 3 ) = 1 3 , 3 ( 2 4 )
2 2
( 2 5 )
S p r a w d z e n i e n a p r e |e D k r a w e d z i o w y c h w b e t o n i e :
A = b · l = 0 , 4 · 1 = 0 , 4 m 2 ,
W = 0 , 2 9 2 l b 2 = 0 , 2 9 2 · 1 · 0 , 4 2 = 0 , 0 4 6 7 m 3
N = b · h 1 · ³b e t = 0 , 4 · 2 · 2 4 = 1 9 , 2 k N / m .
1
M = E a 1 · r E 1 = 1 3 , 3 · · 2 = 8 , 9 k N m / m b .
3
P r z y j e t o b e z p i e c z n e u p r o s z c z e n i e : p a r c i e E a 1 l i c z o n e j e s t l a c z n i e z t y m , k t ó r e d z i a l a n a g r u b o [c i w s p o r n i k a .
N r M r 1 9 , 2 8 , 9
Ãk r a w = ± = ± = 4 8 ± 1 9 0 k P a ( 2 6 )
A W 0 , 4 · 1 0 , 0 4 6 7
P r z e k r ó j ´ - ´ :
A = b · l = 0 , 7 · 1 = 0 , 7 m 2 ,
W = 0 , 2 9 2 l b 2 = 0 , 2 9 2 · 1 · 0 , 7 2 = 0 , 1 4 3 m 3
G = G g r u n t + G b e t o n H" 2 , 1 · 2 , 2 5 · 2 1 H" 1 0 0 k N / m b , r G = 1 , 0 5 - 0 . 3 5 = 0 , 7 m
U w a g a : e l e m e n t y b e t o n o w e n a d p r z e k r o j e m ´ - ´ ( t j . c i e |a r [c i a n y i w s p o r n i k a ) c i e |a r g r u n t n a d w s p o r n i k i e m
6
T e n t y p [c i a n y n i e d o z n a j e z w y k l e d u |y c h p r z e m i e s z c z e D p o n i e w a | p l y t a d z i a l a a n a l o g i c z n i e d o z a k o t w i e n i a . Z t e g o p o w o d u
1 1
p o d w y |s z o n e p a r c i e ( p a r c i e p o [r e d n i e g o n p . E = E a + E 0 ) b y l o b y b a r d z i e j w l a [c i w e o d p a r c i a c z y n n e g o .
2 2
2 , 7
1 , 2
6 7
0 ,
1 0
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
z o s t a l y p o l i c z o n e w s p ó l n i e z u [r e d n i o n y m c i e |a r e m w l a [c i w y m 2 1 k N / m 3 .
M = E · r E - G r G = 1 3 , 3 · 0 , 6 7 - 1 0 0 · 0 , 7 = - 6 1 k N / m ( 2 7 )
N = G = 1 0 0 k N ( 2 8 )
N r M r 1 0 0 6 1
Ã1 / 2 = ± = " = 1 4 2 " 4 2 6 k P a ( 2 9 )
A W 0 , 7 · 1 0 , 1 4 3
P r z e k r ó j ² - ² :
A = b · l = 0 , 7 · 1 = 0 , 7 m 2 ,
W = 0 , 2 9 2 · l · b 2 = 0 , 2 9 2 · 1 · 0 , 7 2 = 0 , 1 4 3 m 3
O b l i c z e n i e p a r c i a
1
e a 3 = K a ( ³h + q ) = ( 2 0 · ( 2 + 2 , 7 ) + 0 ) = 3 1 k P a ( 3 0 )
3
1
e a 4 = K a ( ³h + q ) = ( 2 0 · ( 2 + 3 ) + 0 ) = 3 3 k P a ( 3 1 )
3
Z a k l a d a m y z b e z p i e c z n y m u p r o s z c z e n i e m , |e p a r c i e w o b s z a r z e p r z e s l a n i a n i a ( d o z = 2 , 7 m p o d w s p o r n i k i e m ) j e s t
r o z l o |o n e t r ó j k a t n i e , a z a t e m
1 1
E 2 = e a 3 · z = 3 1 · 2 , 7 = 3 7 , 6 k N / m b ( 3 2 )
2 2
r E 2 = 0 , 3 + 0 , 9 = 1 , 2 m ( 3 3 )
o r a z
1 1
E 3 = ( e a 3 + e a 4 ) · 0 , 3 = ( 3 1 + 3 3 ) · 0 , 3 = 9 , 7 k N / m b ( 3 4 )
2 2
r E 3 = 0 , 1 5 m ( 3 5 )
W y p a d k o w y m o m e n t M i s i l a n o r m a l n a N w p r z e k r o j u ² - ² w y n o s z a z a t e m
M r = E 1 · r E 1 + E 2 · r E 2 + E 3 · r E 3 - G · r G = ( 3 6 )
= 1 3 , 3 · ( 0 , 6 7 + 3 ) + 3 7 , 6 · 1 , 2 + 9 , 7 · 0 , 1 5 - 1 0 0 · 0 , 7 = 2 4 , 5 k N m / m b ( 3 7 )
N r = G + G b e t . 0 , 7 = 1 0 0 + 0 , 7 · 3 · 2 4 = 1 5 0 k N m / m b ( 3 8 )
c o d a j e n a s t e p u j a c e n a p r e |e n i a k r a w e d z i o w e
N r M r 1 5 0 2 4 . 5
Ã1 / 2 = ± = " = 2 1 4 " 1 7 1 k P a ( 3 9 )
A W 0 , 7 · 1 0 , 1 4 3
W |a d n y m p r z e k r o j u w y t r z y m a l o [ b e t o n u n a r o z r y w a n i e n i e z o s t a l a p r z e k r o c z o n a .
3 . 3 Zc i a n y m a s y w n e z p l y t a o d c i a |a j a c a
P l y t a o d c i a |a j a c a w o l n o p o d p a r t a p r z y k r y w a p u s t y t r ó j k a t n y o b s z a r z a [c i a n a w k t ó r y m n i e m a g r u n t u . G e o m e -
t r i a : p u s t k a m a s z e r o k o [ o k . c H" h d c o t ( 4 5 æ% + Æ/ 2 ) g d z i e h d j e s t w y s o k o [c i a d o l n e j c z e [c i [c i a n y ( o d p l y t y d o
f u n d a m e n t u ) . S z e r o k o [ o p a r c i a n a g r u n c i e p o w i n n a w y n o s i b = c / 2 P l y t a z b r o j o n a d o l e m w o l n o p o d p a r t a w
" n a [c i a n i e w p o l o w i e o d s a d z k i
5
" n a g r u n c i e w o d l e g l o [c i d l u g o [c i o p a r c i a b l i c z a c o d s t r o n y p u s t k i
8
1 1
G r u b o [ p l y t y w y n o s i o k ( c + c ) n a d p l y t a p r z y j m u j e m y p a r c i e c z y n n e p e l n e a p o d p l y t a p a r c i e z r e d u k o w a n e ( w
3 0 2
s t r e f i e p r z e s l a n i a n i a ) . P a r c i e z r e d u k o w a n e r o z p o c z y n a s i e o d p u n k t u A n a g l e b o k o [c i c t a n ( 0 , 8 · Æ) , l i c z a c o d d o l n e j
k r a w e d z i p l y t y . T a m p a r c i e w y n o s i e a = 0 . W p u n k c i e B n a g l e b o k o [c i u c t a n ( 4 5 æ% + Æ/ 2 ) H" h d e f e k t p r z e s l a n i a n i a
z a n i k a i p a r c i e m a w a r t o [ e a = K a ( ³h + q ) , g d z i e h j e s t z a g l e b i e n i e m p u n k t u B l i c z o n y m o d n a z i o m u . P r z y j m u j e m y
p a r c i e c z y n n e p o z i o m e t j . ´a = 0 z g o d n i e z r y s u n k i e m Z 1 - 6 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 .
W y t r z y m a l o [ b e t o n u n a r o z c i a g a n i e n a l e |y s p r a w d z i b e z p o [r e d n i o n a d p l y t a o d c i a |a j a c a i n a d p o d s t a w a f u n d a -
m e n t u [c i a n y , p a t r z [c i a n y w s p o r n i k o w e . P l y t a j e s t w o l n o p o d p a r t a t j . d a j e m o m o [r o d o w a r e a k c j e a l e n i e p r z e k a z u j e
n a [c i a n e m o m e n t ó w z g i n a j a c y c h .
P r z y k l a d 3 : P o d o b n i e j a k w p o p r z e d n i m p r z y k l a d z i e p r z y j m u j e m y q = 0 , ³ = 2 0 k N / m 3 , s c i a n a j e s t g l a d k a
( ´a = 0 ) , Æ = 3 0 æ%, c = 0 . D o p u s z c z a m y d u |e p r z e m i e s z c z e n i a [c i a n y , c z y l i p r z y j m u j e m y w s p . p a r c i a c z y n n e g o
1 1
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
q = 0
e = 0
0 , 4
2
E = 1 3 , 3
G
0 , 6 7
± ±
e = 0
0 , 5 3 0 , 3 2
0 , 8 Æ
R
R
E = 3 7 , 5
3
4 5 + Æ/ 2
0 , 7
0 , 8 5
c = 1 , 7
² ²
e = 3 3 , 3
F i g u r e 6 : Zc i a n a m a s y w n a z p l y t a o d c i a |a j a c a
1
K a = t a n 2 ( 4 5 æ% - Æ/ 2 ) = . w s z y s t k i e w i e l k o [c i s a t r a k t o w a n e j a k o o b l i c z e n i o w e ( d l a t e g o p o m i j a m y w s k a zn i k ) .
r
3
P r z e k t ó j ± - ± j e s t i d e n t y c z n i e w y t e |o n y j a k w p r z y k l a d z i e 2 .
P r z e k t ó j ² - ²:
D o b i e r a m y t a k d l u g o [ p l y t y a b y c a l a [c i a n a z n a l a z l a s i e w o b s z a r z e p r z e s l a n i a n i a . N i e j e s t t o k o n i e c z n e a l e
w y g o d n e . W y n i k a s t a d , |e s z e r o k o [ p u s t k i p o d p l y t a w y n o s i
c = h 2 · c o t ( 4 5 æ% + Æ/ 2 ) = 3 c o t ( 6 0 æ%) H" 1 , 7 m ( 4 0 )
a c a l a s z e r o k o p l y t y ( z o p a r c i e m ) b = 1 , 5 c + ( 0 , 7 - 0 , 4 ) = 2 , 8 5 m . L a c z n y c i e |a r p l y t y i g r u n t u n a d p l y t a w y n o s i
G H" 2 · 2 0 . 5 · 2 , 8 5 = 1 1 4 k N / m b , z k t ó r e g o o k o l o p o l o w a s t a n o w i r e a k c j e R = 5 7 k N / m b d z i a l a j a c a n a [c i a n e n a
1
m i m o [r o d z i e r R = 0 , 3 5 - 0 , 3 = 0 , 2 m . P a r c i e c z y n n e n a c z e [ [c i a n y n a d p l y t a w y n o s i
2
1 1 1
E 1 = K a ( ³h 2 + q h ) = · ( · 2 0 · 2 2 + 0 ) = 1 3 , 3 k N / m b ( 4 1 )
2 3 2
1
r E 1 = h 2 + h 1 = 3 + 0 , 6 7 = 3 . 6 7 m ( 4 2 )
3
P a r c i e j e d n o s t k o w e n a d p o d s t a w a ( t a m g d z i e z a n i k a e f e k t p r z e s l a n i a n i a ) w y n o s i
1
e = K a ( ³h + q ) = ( 2 0 · 5 + 0 ) = 3 3 , 3 k P a ( 4 3 )
3
a w y s o k o [ p u s t k i j e s t h x = c · t a n ( 0 . 8 Æ) = 0 , 7 5 z a t e m p o l e t r ó j k a t a p a r c i a p o d p l y t a w y n o s i
1 1
E 2 = e h = 3 3 , 3 · 2 , 2 5 = 3 7 , 5 k N / m b ( 4 4 )
2 2
1
r E 2 = · 2 , 2 5 = 0 , 7 5 m ( 4 5 )
3
S u m a r y c z n e s i l a n o r m a l n a N m o m e n t M w p r z e k r o j u ² - ² w y n o s z a :
M r = E 1 · r E 1 + E 2 · r E 2 - G · r G = ( 4 6 )
= 1 3 , 3 · 3 , 6 7 + 3 7 , 5 · 0 , 7 5 - 5 7 · 0 , 2 = 6 5 , 5 k N m / m b ( 4 7 )
N r = G + G b e t . 0 , 7 = 5 7 + 0 , 7 · 3 · 2 4 = 1 0 7 , 4 k N m / m b ( 4 8 )
( 4 9 )
i s t a d n a p r e |e n i a k r a w e d z i o w e
N r M r 1 0 7 , 4 6 5 . 5
Ã1 / 2 = ± = " = 1 5 3 , 4 " 4 5 8 k P a ( 5 0 )
A W 0 , 7 · 1 0 , 1 4 3
W p r z e k r o j u ² - ² w y t r z y m a l o [ b e t o n u n a r o z r y w a n i e n i e z o s t a n i e p r z e k r o c z o n a j e [l i u |y j e m y b e t o n B 7 , 5 l u b
l e p s z y .
3 . 4 Zc i a n y k a t o w e
S z e r o k o [ p o d s t a w y B H" 0 , 5 H d o 0 , 7 H g d z i e H t o c a l k o w i t a w y s o k o [ [c i a n y ( w l i c z a j a c z a g l e b i e n i e ) . G r u b o [
s c i a n y w y n o s i o d 1 5 c m w k o r o n i e d o 4 0 c m p r z y p o d s t a w i e . G r u b o [ p l y t y p o d s t a w y w y n o s i o d 4 0 c m p o d
2 , 2 5
1 2
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
[c i a n a d o 2 0 c m n a k r a w e d z i a c h . D l u |s z a o d s a d z k a p o s t r o n i e o d p o w i e t r z n e j ( n i | t y p o w o 1 m ) p o p r a w i a n o [n o [ a
d l u |s z a o d s a d z k a o d s t r o n y g r u n t u u l a t w i a s p e l n i e n i e w a r u n k u n a p o [l i z g ( d o d a t k o w e z a b i e g i t o o s t r o g a i n a c h y l e n i e
p l a s z c z y z n y p o d s t a w y n a w e t d o 1 : 6 )
Z a l e c a s i e p r z y j m o w a p a r c i e c z y n n e d z i a l a j a c e p o z i o m o p r z y ´a = 0 n a p r z e k r ó j r u n t u w g r y s . Z 1 - 7 P N - 8 3 / B -
0 3 0 1 0 . A l t e r n a t y w a j e s t p r z y j e c i e s z t y w n e g o k l i n a z a [c i a n a w g r y s . Z 1 - 8 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 . P r o w a d z i t o j e d n a k
d o t r u d n o [c i w i n t e r p o l a c j i m i e d z y p a r c i e m c z y n n y m a s p o c z y n k o w y m ( s p o c z y n k o w e d z i a l a z a w s z e r ó w n o l e g l e d o
n a z i o m u i o d p o w i a d a i n n e j b r y l e G g ) .
q
e 1
G r u n t
z a s y p o w y
h n
G
E
e 2
- Ã2
Ã1
F i g u r e 7 : Zc i a n a o p o r o w a k a t o w a
P r z y j m u j a c w y m i a r y s t a r a m y s i e a b y w e p a d k o w a c a l e g o o b c i a |e n i a ( o d c i e |a r ó w l a c z n i e z p a r c i e m ) l e |a l a w r d z e n i u
p o w i e r z c h n i p o s a d o w i e n i a , c z y l i w o d l e g l o [c i n i e w i e k s z e j n i | B / 6 o d [r o d k a p o d s t a w y .
3 . 5 Zc i a n y p l y t o w o |e b r o w e
S t o s u j e s i e d o w y s o k i c h [c i a n H > 6 m . N p . d l a u s k o k u n a z i o m u h n = 8 m i z a g l e b i e n i a 1 , 5 m , t j H = 9 , 5 m p l y t a
p o d s t a w y m a s z e r o k o [ 5 , 3 m o d s a d z k e o d p o w i e t r z n a 1 , 3 m o d s a d z k e o d g r u n t u 4 , 0 m i g r u b o [ 4 5 c m . Zc i a n a
m a g r u b o [ 2 0 c m ( n a c a l e j w y s o k o [c i ) i p o d p a r t a j e s t n a p r o s t o p a d l y c h |e b r a c h r o z s t a w i o n y c h c o 2 , 5 d o 3 , 5 m
r ó w n i e | g r u b o [c i 2 0 c m . Zc i a n a p r a c u j e j a k o p l y t a c i a g l a p o d p a r t a n a t r z e c h k r a w e d z i a c h a |e b r o p r a c u j e j a k o
t a r c z a .
Z a l e c a s i e p r z y j m o w a p a r c i e c z y n n e p o z i o m o p r z y ´a = 0 , t j . w g r y s . Z 1 - 7 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 . P r z y j e c i e s z t y -
w n e g o k l i n a z a m u r e m , r y s . Z 1 - 8 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 p r o w a d z i d o t r u d n o [c i w i n t e r p o l a c j i m i e d z y p a r c i e m c z y n n y m a
s p o c z y n k o w y m ( s p o c z y n k o w e d z i a l a z a w s z e r ó w n o l e g l e d o n a z i o m u i o d p o w i a d a i n n e j b r y l e G g ) . P r z y j m u j a c w y m i -
a r y s t a r a m y s i e a b y w e p a d k o w a c a l e g o o b c i a |e n i a ( o d c i e |a r ó w l a c z n i e z p a r c i e m ) l e |a l a w r d z e n i u p o w i e r z c h n i
p o s a d o w i e n i a , c z y l i w o d l e g l o [c i n i e w i e k s z e j n i | B / 6 o d [r o d k a p o d s t a w y .
3 . 6 Zc i a n y p l y t o w e z u k o [n y m c i e g n e m w i o t k i m
K o n s t r u k c j a [c i a n p l y t o w y c h z u k o [n y m c i e g n e m w i o t k i m p o d o b n a j e s t d o [c i a n p l y t o w o |e b r o w y c h a l e s c h e m a t
s t a t y c z n y o d p o w i a d a b e l c e w o l n o p o d p a r t e j a n i e p l y t c i e p o d p a r t e j n a t r z e c h k r a w e d z i a c h . Zc i a n a z u k o [n y m
c i e g n e m m u s i b y g r u b s z a ( o k 0 , 4 m p r z y w y s . H H" 2 0 m ) a b y p r z e n i e [ w i e k s z e m o m e n t y z g i n a j a c e , p o r . K o b i a k ,
S t a c h u r s k i t o m I I I .
3 . 7 Zc i a n y s z c z e l i n o w e i p a l i s a d y p o j e d y n c z o z a k o t w i o n e
P r z y j a c g l e b o k o [ [c i a n y z a k l a d a j a c s c h e m a t w o l n o p o d p a r t y i p r z y j m u j a c w a r t o [ o d p o r u z r e d u k o w a n a o p o l o w e z e
w z g l e d u n a z n a c z n e p r z e m i e s z c z e n i a p o t r z e b n e d o m o b i l i z a c j i p e l n e g o o d p o r u ( 1 0 - k r o t n i e w i e k s z e n i | d l a p a r c i a ) .
G r u b o [ [c i a n k i o d 4 0 c m d o 5 0 c m . W a r t o [ ´a w z a l e |n o [c i o d w y k o n a n i a :
2 1
" p a l i s a d a : p o s t r o n i e p a r c i a ´a = Æ a p o s t r o n i e o d p o r u ´p = Æ
3 2
1
" [c i a n k a s z c z e l i n o w a b e t o n o w a n a w z a w i e s i n i e t i x o t r o p o w e j : p o s t r o n i e p a r c i a ´a = Æ i p o s t r o n i e o d p o r u
3
1
´p = Æ
3
1 3
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
U w a g a : w a r t o [c i w s p . o d p o r u K p p r z y j m o w a w g r o z w i a z a D d l a z a k r z y w i o n y c h b r y l o d p o r u t j . w g C a q u o t a i
K é r i s e l a n p . w k s i a |c e Z . G l a z e r a M e c h a n i k a g r u n t ó w , ( t a b l . 2 4 s t r . 2 8 3 j e [l i w y d a n i e z 1 9 8 5 ) .
N i e n a l e |y s t o s o w a m e t o d y p o d a n e j w P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 p o n i e w a | w t a b l i c y 4 w p u n k c i e 3 . 6 . 3 . 1 s a l i c z n e b l e d y .
W y z n a c z e n i e g l e b o k o [c i [c i a n y p r z e p r o w a d z a m y i t e r a c y j n i e :
R A
e a
K = 0 . 5 K - K a
r p
Z K ³
Z
r
h
R B
d
h / 3
d
0 . 5 e - e a
p
F i g u r e 8 : Zc i a n k a s z c z e l i n o w a w o l n o p o d p a r t a
1 . S p o r z a d z i w y k r e s s u m y j e d n o s t k o w e g o p a r c i a i o d p o r u ( z o d p o w i e d n i m i w s p o b l i c z e n i o w y m i i d w u k r o t n a
r e d u k c j a o d p o r u z e w z g l e d u n a p r z e m i e s z c z e n i a . N B , s p ó j n o [ r e d u k u j e s i e c z t e r o k r o t n i e )
2 . Zc i a n e p o t r a k t o w a j a k b e l k e w o l n o p o d p a r t a ( p r a c u j a c a w p i o n i e ) o b c i a |o n a s u m a p a r c i a i o d p o r u a l e t y l k a
w c z e [c i , g d z i e p a r c i e p r z e w y |s z a o d p ó r .
1
3 . P i e r w s z a p o d p o r e A p r z y j a c w m i e j s c u z a k o t w i e n i a , o k . h n l i c z a c o d g ó r y
3
4 . W y z n a c z y p u n k t z e r o w y Z w k t ó r y m j e d n o s t k o w e p a r c i e i d w u k r o t n i e z r e d u k o w a n y o d p ó r ( p o d r u g i e j s t r o n i e
[c i a n y ) s a i d e n t y c z n e t j . e a = 0 . 5 e p
1
5 . Z a l o |y p r o w i z o r y c z n i e , |e p o t r z e b n a g l e b o k o [ h d s c i a n y p o n i |e j Z w y n o s i o k h w y s o k o [c i [c i a n y p o w y |e j
3
Z
2
6 . P r z y j a d r u g a p o d p o r e B n a g l e b o k o [c i h d l i c z a c o d Z
3
7 . W y l i c z y r e a k c j e o d o b c i a |e n i a r o z l o |o n e g o , t j . o d s u m y p a r c i a i o d p o r u a l e t y l k a w c z e [c i , g d z i e p a r c i e
p r z e w y |s z a o d p ó r .
1
8 . P o r ó w n a r e a k c j e R B p o t r z e b n a d o p r z e n i e s i e n i a o b c i a |e n i a z d o p u s z c z a l n y m o d p o r e m ³h 2 ( 0 , 5 · K p - K a )
d
2
9 . W r a z i e d u |e j r o z b i e |n o [c i w y d l u |y b a d z s k r ó c i h d i p o w t ó r z y o b l i c z e n i a o d p k t u 6 .
N i e k i e d y w y k o n a n i e d l u |s z e j [c i a n y i w y m u s z e n i e s c h a m a t u p r a c y z u t w i e r d z e n i e m n a d o l e i w o l n o p o d p a r t e w
m i e j s c u z a k o t w i e n i m o |e s i e o k a z a t a Ds z e n i | s i l n e z b r o j e n i e s c i a n y p r a c u j a c e j j a k o w o l n o p o d p a r t a b e l k a . W
p r z y p a d k u t z w . p e l n e g o u t w i e r d z e n i a [c i a n y w g r u n c i e d o [w i a d c z e n i e w s k a z u j e , |e p u n k t Z o d p o w i a d a z e r o w e m u
m o m e n t o w i z g i n a j a c e m u ! T o n i e j e s t o c z y w i [c i e |a d n a z a s a d a m e c h a n i k i t y l k o o b s e r w a c j a e m p i r y c z n a . W o b l i c z e n i -
a c h m o |e m y z a t e m w Z p r z y j a p r z e g u b . D z i e k i t e m u o b l i c z e n i e p r o w a d z i m y b e z i t e r a c j i !
R A
h
n
e a
R Z
h Z
Z
h d
0 . 5 e - e a
p
F i g u r e 9 : Zc i a n k a s z c z e l i n o w a u t w i e r d z o n a w g r u n c i e
1 . T r a k t u j e m y g ó r n a c z e [ [c i a n y ( n a d Z ) j a k o b e l k e w o l n o p o d p a r t a o p o d p o r a c h w p u n k t a c h A i Z . W y l i c z a m y
r e a k c j e R A i R Z
d
Z
n
H = h + h + 1 , 2 h
1 4
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
2 . R e a k c j a R Z o b c i a |a m y w s p o r n i k p o d Z k t ó r e g o d l u g o [ h d z n a j d u j e m y z w a r u n k u r ó w n o w a g i m o m e n t ó w
w o k ó l p o d s t a w y [c i a n y ( z j e d n e j s t r o n y r e a k c j a a z d r u g i e j s u m a o d p o r u i p a r c i a )
1 1
R Z h d = ³h 2 ( 0 , 5 · K p - K a ) h d ( 5 1 )
d
2 3
3 . T a k z n a l e z i o n a d l u g o [ w s p o r n i k a p o w i e k s z a m y o 2 0 %
4 O k r e [l e n i e p a r a m e t r ó w p o d l o |a
P a r a m e t r G À P d P r | P s T N B = P r
I D | I L [ - ]
w [ - ]
³n [ k N / m 3 ]
+ -
³r | ³r [ k N / m 3 ]
Æn [ æ%]
Æ- [ æ%]
r
c n [ k P a ]
c - [ k P a ]
r
M 0 | M [ M P a ]
E 0 [ M P a ]
5 S p r a w d z e n i e w a r u n k ó w n o [n o [c i ( 1 . - g o s t a n u g r a n i c z n e g o )
W p r z y p a d k u w s z y s t k i c h t y p ó w [c i a n o p r ó c z m a s y w n e g o b e z w s p o r n i k a i [c i a n y s z c z e l i n o w e j ( l u b p a l i s a d y ) p r z y j -
m u j e m y , |e p a r c i e c z y n n e d z i a l a p o z i o m o , p o d o b n i e j a k o d p ó r t j . ´a = 0 n a f i k c y j n a l i n i e p i o n o w a p o p r o w a d z o n a
o d k r a w e d z i f u n d a m e n t u o d s t r o n y w y |s z e g o n a z i o m u , r y s . Z 1 - 6 o r a z Z 1 - 7 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 . P o s t r o n i e o p o r u
p r z y j m u j e m y t a k |e ´p = 0 D l a [c i a n m a s y w n y c h b e z w s p o r n i k a i [c i a n y s z c z e l i n o w e j ( l u b p a l i s a d y ) p r z y j m u j e m y
1 2 1
p a r c i e w g ´2 = Æ a d l a [c i a n s z o r t k i c h n a w e t ´2 = Æ a p o s t r o n i e o d p o r u o d p o w i e d n i o ´1 = - Æ a d l a [c i a n
2 3 3
1
s z o r t k i c h n a w e t ´2 = - Æ. W s p ó l c z y n n i k p a r c i a K a i o d p o r y K p l i c z y m y d l a ´2 = 0 w g
2
1 - s i n Æ
K a = ( 5 2 )
1 + s i n Æ
1 + s i n Æ
K a = ( 5 3 )
1 - s i n Æ
a p r z y ´2 = 0 w g w z o r ó w ( 5 ) i ( 9 ) P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 . J e d n o s t o w e p a r c i e c z y n n e w y z n a c z s i e w g
c o s c o s ²
e a = K a ( ³z + q ) ( 5 4 )
c o s ( ² - )
c o d a j e t r a p e z o w y r o z k l a d n a g l e b o k o [c i z ( l i c z o n e j p i o n o w o ) . N a c h y l e n i e g ó r n e g o n a z i o m u j e s t z w y k l e = 0
p o d o b n i e j a k n a c h y l e n i e k o r o n y [c i a n y d o g r u n t u ² = 0 . U w a g a : j e [l i [c i a n a k l a d z i e s i e n a g r u n t w ó w c z a s ² < 0 ! !
J e d n o s t k o w e p a r c i e s p o c z y n k o w e n a [c i a n e p i o n o w a w g r u n t a c h r o d z i m y c h n o r m a l n i e s k o n s o l i d o w a n y c h w y n o s i
e a = K 0 ( ³z + q ) , ( 5 5 )
g d z i e K 0 = 1 - s i n Æ. W p r z y p a d k u n a c h y l o n e g o n a z i o m u i n t e r p o l u j e m y m i e d z y w / w w a r t o [c i a a c o s Æ d l a = Æ,
t j .
| |
K 0 = 1 - s i n Æ + [ c o s Æ - ( 1 - s i n Æ) ] ( 5 6 )
Æ
p o n i e w a | d l a = Æ p a r c i e c z y n n e j e s t r ó w n e o d p o r o w i i p a r c i u s p o c z y n k o w e m u . W z ó r n o r m o w y ( 1 2 ) i g n o r u j e m y
a l e w p r z y p a d k u g r u n t ó w z a s y p o w y c h n a l e |y s t o s o w a w z ó r ( 1 3 ) n o r m y P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 , g d z i e I s = Ád / Ád m a x =
1 + e m i n e m a x - e
. N i e m a c o p r a w d a u n i w e r s a l n e g o p r z e l i c z e n i a I s n a I D = a l e p r z y j m u j a c d l a p i a s k u s z a -
1 + e e m a x - e m i n
c u n k o w o e m a x = 1 i e m i n = 0 , 5 o t r z y m a m y
4 - 3 / I s H" I D ( 5 7 )
1 5
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
W z o r y e m p i r y c z n e t y p u
I s = 0 . 8 4 5 + 0 . 1 8 8 I D ( 5 8 )
t r z e b a t r a k t o w a z o g r a n i c z o n y m z a u f a n i e m .
W p r z y p a d k u [c i a n y n a c h y l o n e j ² = 0 w y l i c z y w s p ó l c z y n n i k p a r c i a s p o c z y n k o w e g o w y k o r z y s t u j a c k o l o M o h r a
z b i e g u n e m . P r z y j m u j e m y , |e p a r c i e s p o c z y n k o w e j e s t z a w s z e r ó w n o l e g l e d o n a z i o m u . Z a l e c e n i a n o r m o w e d o t .
p a r c i a s p o c z y n k o w e g o a p o d a n e w p u n k c i e 3 . 6 . 4 . 3 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 i g n o r u j e m y .
Z b i e r a m y o b c i a |e n i a p i o n o w e ( o b l i c z e n i o w e i c h a r a k t e r y s t y c z n e ) i o b l i c z a m y w y p a d k o w e p a r c i e E ( o b l i c z e n i o w e
i c h a r a k t e r y s t y c z n e ) . Zc i a n y m a s y w n e ( b e z e l e m e n t ó w o d c i a |a j a c y c h ) l i c z y m y n a p a r c i e c z y n n e E a n a t o m i a s t
p o z o s t a l e [c i a n y l i c z y m y n a p a r c i e p o [r e d n i e
1 1
E I = E a + E 0 ( 5 9 )
2 2
l u b j e [l i b e z p o [r e d n i o w p o b l i |u m u r u ( o d s t r o n y g ó r n e g o n a z i o m u ) s t o i b u d y n e k w ó w c z a s l i c z y m y p o d w y |s z o n e
p a r c i e p o [r e d n i e
1 3
E I = E a + E 0 ( 6 0 )
4 4
P o z e b r a n i u w s z y s t k i c h o b c i a |e D o b l i c z e n i o w y c h s p r a w d z a m y w a r u n e k n o [n o [c i f u n d a m e n t u .
N o r m o w y w a r u n e k n o [n o [c i f u n d a m e n t u m a p o s t a
N r d" m Q f N B , ( 6 1 )
g d z i e N r t o p i o n o w a s k l a d o w a o b c i a |e n i a o b l i c z e n i o w e g o ( z e w s p ó l c z y n n i k a m i o b c i a |e n i a ³f ) , m = 0 , 9 j e s t
w s p ó l c z y n n i k i e m k o r e k c y j n y m a Q f N B j e s t n o [n o [c i a o b l i c z o n a n a p o d s t a w i e p a r a m e t r ó w g r u n t u : c , Æ, ³D , ³B
w k t ó r y c h u w z g l e d n i e n i o n o r e d u k u j a c e w s p ó l c z y n n i k i m a t e r i a l o w e ³m .
¯ ¯ ¯
Q f N B = L B N C · c · s C · i C + N D · ³D · D · s D · i D + N B · ³B · B · s B · i B , ( 6 2 )
g d z i e d l a o b c i a |e n i a o n i e z n a c z n y m n a c h y l e n i u H r / N r d z i a l a j a c e g o n a n i e w i e l k i m m i m o [r o d z i e e B , e L o b l i c z a m y :
¯ ¯
L = L - 2 e L , B = B - 2 e B , D = m i n . z a g l e b i e n i e ( 6 3 )
1 + s i n Æ 3
N D = e x p ( À t a n Æ) , N C = ( N D - 1 ) c o t Æ, N B = ( N D - 1 ) t a n Æ ( 6 4 )
1 - s i n Æ 4
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
s C = 1 + 0 , 3 B / L , s D = 1 + 1 , 5 B / L , s B = 1 - 0 , 2 5 B / L ( 6 5 )
¯
L ( 1 - i D )
i B = [ 1 - i ] 3 , i D = [ 1 - 0 , 7 i ] 3 , i C = i D - , ( 6 6 )
¯
B s i n Æ
H r
g d z i e i = o z n a c z a o b l i c z e n i o w e ( z r e d u k o w a n e s p ó j n o [c i a ) n a c h y l e n i e w y p a d k o w e j o b c i a |e n i a . J e [l i
¯ ¯
N r + L B c c o t Æ
p o z i o m a i p i o n o w a s k l a d o w a o b c i a |e n i a ( H r i N r ) o d n o s z a s i e d o 1 m b [c i a n y n a l e |y p r z y j a w e w z o r z e n a i i n a
¯
Q f N B w a r t o [ L = 1 n a t o m i a s t w e w s p ó l c z y n n i k a c h k s z t a l t u s C , s D , s B r z e c z y w i s t a d l u g o [ [c i a n y , n p . 5 0 m
W p r z y p a d k u , g d y s l a b y g r u n t z a l e g a n i e b e z p o [r e d n i o p o d p o z i o m e m p o s a d o w i e n i a a l e n i e c o n i |e j n a l e |y p r z e p r o w a d z i
d o d a t k o w e s p r a w d z e n i e m e t o d a f u n d a m e n t u z a s t e p c z e g o w g P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 , z a l a c z n i k 1 . J e [l i p o d l o |e j e s t u w a r s t -
w i o n e a l e b r a k j e s t z d e c y d o w a n i e s l a b e j w a r s t w y m o |n a u [r e d n i p a r a m e t r y w a r s t w
³¯ = ³1 ( 1 - x 2 ) + ³2 x 2 ( 6 7 )
B
c = c 1 ( 1 - x ) + c 2 x ( 6 8 )
¯
¯
t a n Æ = t a n Æ1 ( 1 - x ) 2 + t a n Æ2 ( 2 - x ) x , ( 6 9 )
g d z i e x = D 2 / D B w g o z n a c z e D n a r y s . 1 0 a s t o s u n e k D B / B m o |n a s z a c o w a c w g t a b e l i
¯
Æ 2 0 3 0 4 0
D B / B 0 , 8 5 1 . 0 5 1 . 4
Z a k l a d a s i e , |e k i e r u n k i m i m o [r o d u i n a c h y l e n i a r e d u k u j a n o [n o [ n i e z a l e |n i e 7 .
W p r z y p a d k u s k o [n e j p o d s t a w y f u n d a m e n t u i n a c h y l o n o e g o n a z i o m u n o [n o [ r e d u k u j e s i e d o d a t k o w o z g o d n i e z
P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 z a l a c z n i k 2 .
W a r u n e k n o [n o [c i z a w i e r a w s o b i e c o p r a w d a w a r u n e k s p r a w d z e n i a n a p o [l i z g i n a o b r ó t a l e w e w s t e p n e j f a z i e
k o r y g o w a n i a w y m i a r ó w [c i a n y d o b r z e j e s t s p r a w d z i w a r u n e k ( 3 3 ) z P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 n i e z a l e |n i e i w r a z i e p o t r z e b y :
n a c h y l i p o d s t a w e w y m i e n i g r u n t , z w i e k s z y g l e b o k o [ p o d a d o w i e n i a , z a p r o j e k t o w a o s t r o g e l u b p o s z e r z y p o d -
s t a w e o d s t r o n y w y |s z e g o n a z i o m u .
7
i s t n i e j e p r o c e d u r a a l t e r n a t y w n a o p a r t a n a t z w . m i m o [r o d z i e o p t y m a l n y m d l a d a n e g o n a c h y l e n i a
1 6
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
F i g u r e 1 0 : F u n d a m e n t n a g r u n c i e u w a r s t w i o n y m .
6 O b l i c z e n i e o s i a d a D i p r z e m i e s z c z e D p o z i o m y c h
W y l i c z a m y n a p r e |e n i a k r a w e d z i o w e p o d p o d s t a w a f u n d a m e n t u i l i c z y m y o s i a d a n i e k r a w e d z i m u r u w g w z o r ó w Z 4 - 6
i t a b l i c y Z 4 - 1 z a l a c z n i k a n o r m y P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 . P r z e m i e s z c z e n i e p o z i o m e f 1 p o d s t a w y s z a c u j e m y w g p k t u 3
z a l a c z n i k a Z 4 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 z n a s t e p u j a c y m i u p r o s z c z e n i a m i :
1 . p r z y j m u j e m y h w = 0 , 4 · ( D c o t ( 4 5 - Æ/ 2 ) + B )
Q H
2 . u |y w a m y w z o r u f 1 = “ w m i e j s c e r ó w n a n i a ( Z 4 - 9 ) , t a k |e d l a g r u n t ó w u w a r s t w i o n y c h ( t j . m o |n a i g -
2 E 0
n o r o w a Z 4 - 1 0 ) . W g r u n t a c h u w a r s t w i o n y c h w y s t a r c z y u [r e d n i p o d a t n o [c i t j . h w / = h i / E i . M o d u l
s p r e |y s t o [c i Y o u n g a p r z y j m o w a w g P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 , r y s . 6 i r y s . 7 . W e w z o r z e
îø ùø
w r a d i a n a c h
2
ïø( 1
“ = ( 1 + ½) - ½) l n ( 1 + m 2 ) + m “( 3 - 2 ½) a r c t a n ( 1 / m “) úø , g d z i e ( 7 0 )
ðø ûø
“
À
m “ = 2 h w / B ( 7 1 )
w y s t e p u j e f u n k c j a t r y g o n o m e t r y c z n a a r c t a n , k t ó r e j w a r t o [ b i e r z e m y w r a d i a n a c h .
3 . p r z y j a c 0 > 4 ( c o k o l w i e k b y t e n s y m b o l m i a l o z n a c z a 8 ) .
v
4 . p r z y j a ½ = 0 , 2
7 S p r a w d z e n i e s t a t e c z n o [c i u s k o k u n a z i o m u
W y k o r z y s t u j e m y m e t . F e l l e n i u s a p r z y j m u j a c [r o d e k o b r o t u n a w y s o k o [c i y i w o d l e g l o [c i x p r z e d [c i a n a , g d z i e x , y
1
p r z y z a g l e b i e n i u [c i a n y D H" h n w z a l e |n o [c i o d o b c i a |e n i a n a z i o m u q w y n o s i
2
q / ( h n ³) x / h n y / h n
0 0 , 2 5 0 , 2 6
0 , 5 0 , 3 1 0 , 3 5
1 , 0 0 , 3 4 0 , 3 9
S p r a w d z a m y w a r u n e k w g o b c i a |e D o b l i c z e n i o w y c h i o b l i c z e n i o w y c h p a r a m e t r ó w m a t e r i a l o w y c h
M o b r a c . < m M u t r z y m . f ( 7 2 )
G i s i n ±i < m G i c o s ±i t a n Æi + l i c i ( 7 3 )
z e w s p . k o r e k c y j n y m m w g t a b l i c y 1 1 P N - 8 3 / B - 0 3 0 1 0 .
8 k M
W g u s t n e j i n f o r a m c j i o d a u t o r ó w n o r m y c 0 t o n i e j e s t w s p ó l c z y n n i k k o n s o l i d a c j i c v = [ m 2 / s ] j a k p o d a n o w Z a l . 4 P N - 8 3 / B -
v
³w
k M t
0 3 0 1 0 a l e w s p ó l c z y n n i k s t o p n i a k o n s o l i d a c j i c 0 = . N B , t a k i e w y r a |e n i e j e s t i d e n t y c z n e z b e z w y m i a r o w y m c z y n n i k i e m c z a s u ,
v
³w h 2
k M t c v t
c z y l i c 0 = T v = = w k t ó r y m n a l e |a l o b y p r z y j a h = h w i u w z g l e d n i c z a s w y k o n a n i a [c i a n y t .
v
³w h 2 h 2
1 7
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
8 P o s a d o w i e n i e n a p a l a c h
P r z y j m u j e m y o b l i c z e n i o w a w y p a d k o w a W r o b c i a |e n i a z 1 - g o w a r i a n t u p o s a d o w i e n i a ( n a l e |a l o b y s p r a w d z i p r z y -
p a d k i M S i M M , a l e t u o g r a n i c z y m y s i e d o s p r a w d z e n i a j e d y n i e M S ) i z a k l a d a m y , |e d z i a l a j a o n e n a p r o s t k a t n y
f u n d a m e n t |e l b e t o w y ( n i e z a l e |n i e o d w y j [c i o w e g o t y p u m u r u ) o i d e n t y c z n e j s z e r o k o [c i j a k w w a r i a n c i e 1 . a l e
o g r u b o [c i h b = B / 7 . Z a k l a d a m y , |e p a l p r a c u j e j a k p r e t k r a t o w y ( p r z e g u b y n a o b u k o Dc a c h ) . J e s t t o g r u b e
z a l o |e n i e u p r a s z c z a j a c e s t o s o w a n e w w i e l u m e t o d a c h o b l i c z e n i o w y c h i o b e c n i e n i e c o k o n t r o w e r s y j n e 9 . T a k m o |n a
j e d n a k l i c z y p a l e p r z e k a z u j a c e o b c i a |e n i e n a g r u n t g l ó w n i e w p o d s t a w i e t j . p r z y w y r a |n i e s l a b s z y m g r u n c i e p r z y
p o b o c z n i c y n i | p r z y p o d s t a w i e . D o b r e w y n i k i u z y s k u j e s i e p r z y z a l o |e n i u s c h e m a t u k r a t o w e g o s t o s u j a c s y s t e m y
p a l o w a n i a z t z w . k o z l e m p a l o w y m , r y s . 1 1 . S i l y w p o s z c z e g ó l n y c h p a l a c h l i c z y m y z w a r u n k u r ó w n o w a g i s i l i m o -
m e n t ó w , t j . X i = 0 , Y i = 0 , M i = 0 a l b o z g r a f i c z n e j w e r s j i t e g o w a r u n k u z w a n e j m e t o d a C u l m a n n a . W
W
W 1
1 3
2
2
3
F i g u r e 1 1 : M e t o d a C u l m a n n a d l a u k l a d ó w k o z l o w y c h . W y p a d k o w a 2 + 3 o r a z w y p a d k o w a W + 1 m u s z a l e |e n a
l i n i i » ( d l a c z e g o ? ) . P a l n r 3 j e s t w y c i a g a n y , c z y l i n i e p r a c u j e o p t y m a l n i e .
2
W
W
1
3 l 3
2
1
F i g u r e 1 2 : O b l i c z e n i e z p a l e m f i k c y j n y m ( = n r 3 ) z a s t e p u j a c y m b o c z n e o d d z i a l y w a n i e p a l i r z e c z y w i s t y c h 1 i 2 .
R o z w i a z a n i e t a k i e j e s t t a n i e : n i e m a k o z l a a n i p a l a w y c i a g a n e g o . S i l a w p a l u f i k c y j n y m p o w i n n a b y m n i e j s z a o d
1 0 % n o [n o [c i p a l i r z e c z y w i s t y c h .
p r z y p a d k u m a l y c h [c i a n w y s t a r c z y p o s a d o w i e n i e n a 2 r z e d a c h p a l i a t r z e c i r z a d ( p a l f i k c y j n y n r 3 ) p r z y j a w g r y s .
1 2 i z a d b a o t o a b y s i l a w p a l u f i k c y j n y m b y l a m n i e j s z a o d 1 0 % n o [n o [c i p o z o s t a l y c h p a l i . W p o w y |s z y c h s c h e m a t -
a c h s t a t y c z n i e w y z n a c z a l n y c h m o |n a n a j p i e r w p o l i c z y s i l y w p o s z c z e g ó l n y c h r z e d a c h p a l i ( l i c z y m y o b c i a |e n i a i
s i l y w r z e d a c h p a l i n a 1 m b d l u g o [c i [c i a n y ) a d o p i e r o p ó zn i e j w y b r a r o d z a j p a l i i j e r o z p l a n o w a . M a j a c d a n e s i l y
n a 1 m b w p o s z c z e g ó l n y c h r z e d a c h p a l i m o |n a l a t w o p r z y j a r o d z a j i d l u g o [ p a l i , p o l i c z y n o [n o [ p o j e d y n c z e g o
p a l a a n a s t e p n i e o k r e [l i i c h r o z s t a w r p o r ó w n u j a c s i l e n a 1 m b w r z e d z i e z n o [n o [c i a p a l a p o j e d y n c z e g o . R o z s t a w
r p a l i w p o s z c z e g ó l n y c h r z e d a c h w z d l u | [c i a n y o p o r o w e j p o w i n i e n d o d a t k o w o s p e l n i a w a r u n e k 3 , 5 D < r < 8 D ,
g d z i e D j e s t [r e d n i c a p a l a .
U w a g a : n i e n a l e |y p r o j e k t o w a p a l i b l i |e j n i | 0 , 1 5 m o d k r a w e d z i f u n d a m e n t u .
P r z y w i e k s z e j l i c z b i e p a l i m a m y s c h e m a t s t a t y c z n i e n i e w y z n a c z a l n y i r o z k l a d s i l z a l e |y o d s z t y w n o [c i p o s z c z e g ó l n y c h
r z e d ó w p a l i . D l a t e g o j u | n a p o c z a t k u o b l i c z e D n a l e |y p r z y j a r o d z a j i d l u g o [ p a l i o r a z z a l o |y l i c z b e n p p a l i n a
9
L i c z a c p r o g r a m e m r u s z t . e x e t a k i e u p r o s z c z e n i e n i e j e s t w y k o r z y s t y w a n e , t j . p a l e s a t r a k t o w a n e j a k b e l k i z g i n a n e i o b c i a |o n e
o s i o w o i p o d a r t e s p r e |y [c i e z a r ó w n o w p o d s t a w i e j a k i n a p o b o c z n i c y .
»
»
»
»
»
»
»
»
1 8
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
1 m b ( m o z e b y < 1 ) . L i c z b a n p s t a n o w i m n o |n i k d l a s z t y w n o [c i p a l i w p o s z c z e g ó l n y c h r z e d a c h ( z a r ó w n o d o E J
j a k i E A o r a z d o s z t y w n o [c i g r u n t u ) .
T a k p r z y g o t o w a n y s c h e m a t s t a t y c z n y m o |n a p o l i c z y p r o g r a m e m r u s z t . e x e u d o s t e p n i o n y m w r a z z o p i s e m p r z y -
g o t o w a n i a d a n y c h ( i w e r s j a zr ó d l o w a w C ) n a s t r o n i e
w w w . p g . g d a . p l / ~ a n i e m / d y d . h t m l
P a l e w j e d n e j s e k c j i d y l a t a c y j n e j n a l e |y r o z p l a n o w a a s y m e t r y c z n i e w z d l u | [c i a n y ( p a t r z a c z g ó r y ) .
P r z y m a l y c h i [r e d n i c h [c i a n a c h p r z y j m u j e m y p a l e p r e f a b r y k o w a n e o d 0 , 2 5 × 0 , 2 5 d o 0 , 4 × 0 , 4 , s t o p i e D z b r o j e n i a µ =
3 , 0 % d u |o s t r z e m i o n p o p r z e c z n y c h , b e t o n > B 1 0 , n a c h y l e n i e d o 3 : 1 n o [n o [ d o 6 0 0 k N . G l o w i c e p a l a r o z k u w a m y a
z b r o j e n i e l a c z y m y z e z b r o j e n i e m p l y t y . W p l y c i e n a l e |y p r z e w i d z i e s t r z e m i o n a l u b / i p r e t y o d g i e t e d l a p r z e n i e s i e n i a
d u |y c h s i l t n a c y c h . Z b r o j e n i e f u n d a m e n t u o d g i n a m y d l a p r z e n i e s i e n i a s i l y t n a c e j z a r ó w n o p r z y p a l a c h w c i s k a n y c h
i w y c i a g a n y c h a l e w p r z e c i w n e s t r o n y ( d l a c z e g o ? ) .
I n n e t y p y p a l i b e d a o m ó w i o n e n a w y k l a d z i e .
W a r u n e k n o [n o [c i p a l a m a p o s t a
w
[ = 0 ] [ = S i ]
n w a r s t w
Q r < m S p q r A p + S s i t r A s i , ( 7 4 )
i
i = 1
p r z y c z y m w a r t o [c i w k w a d r a t o w y c h n a w i a s a c h d o t y c z a p a l i w y c i a g a n y c h , m = 0 , 9 p o n i e w a | b e d z i e m y z w y k l e
m i e l i w i e c e j n i | t r z y p a l e , q r j e s t w y t r z y m a l o [c i a g r u n t u p o d p o d s t a w a , t r - n a p o b o c z n i c y a S p , S s , S w s a
w s p ó l c z y n n i k a m i t e c h n o l o g i c z n y m i p o d a n y m i w P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 n a s t r . 9 i 1 0 . P r z e z A p i A s o z n a c z o n e s a
p o l a p o d s t a w y i p o b o c z n i c y . S a t o p e w n e w i e l k o [c i u m o w n e k t ó r e t r z e b a p r z y j m o w a z g o d n i e z z a l e c e n i a m i P N -
8 3 / B - 0 2 4 8 2 .
P r z y j m o w a n i e w a r t o [c i t r i q r j e s t n i e c o s k o m p l i k o w a n e p o n i e w a | z a l e |y n i e t y l k o o d g r u n t u a l e t a k |e o d [r e d n i c y
p a l a i g l e b o k o [c i . D l a p a l i p r e f a b r y k o w a n y c h
= 0 , 9
h
q r = ³m q " d" ³m q " ( 7 5 )
1 0 D / 0 , 4
= 0 , 9
h i
t r = ³m t " ( 7 6 )
5
g d z i e q " p o d a n e j e s t w t a b e l i 1 P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 a t " w t a b e l i 2 P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 . G l e b o k o [ p o d s t a w y p a l a o z n a c z o n a
j e s t p r z e z h [ m ] , [r e d n i c a p a l a D [ m ] , a h i [ m ] o z n a c z a g l e b o k o [ d a n e j w a r s t w y . G l e b o k o [c i h i h i l i c z y m y o d
u m o w n e g o n a z i o m u d e f i n i o w a n e g o w g r e g u l n a r y s . 5 P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 . U w a g a , j e [l i I L > 0 , 5 ( m k p l ) l u b I D < 0 , 3 3
( l u z. ) w ó w c z a s q " = 0 .
W p r z y p a d k u g d y z a c h o d z i o b a w a i | o s i a d a n i e g r u n t u w o k ó l p a l i b e d z i e w i e k s z e o d o s i a d a n i a s a m y c h p a l i ( n p .
I L > 0 , 7 5 , I D < 0 , 2 , [w i e |e n a s y p y ) t r z e b a n a p o b o c z n i c y n a d l u g o [c i p a l a w t a k i c h w a r s t w a c h p r z y j a t z w .
t a r c i e n e g a t y w n e - S s i t r A s i r e d u k u j a c e n o [n o [ p a l a ( o c z y w i [c i e t y l k o p a l a w c i s k a n e g o ) . W ó w c z a s z w i e k s z a m y
i
o b l i c z e n i o w y o p ó r n a p o b o c z n i c y t r , t j . w r ó w n a n i u ( 7 6 ) p o d s t a w i a m y ³m = 1 , 1 z a m i a s t 0 , 9 .
W a r u n k i d o d a t k o w e :
1 . z a g l e b i e n i e m i n = 1 m w g r u n t a c h z a g e s z c z o n y c h l u b z w a r t y c h
2 . z a g l e b i e n i e m i n = 2 m w g r u n t a c h p ó l z w . i t w a r d o p l a s t y c z n y c h l u b [r e d n i o z a g e s z c z o n y c h
3 . z a g l e b i e n i e m i n = 1 , 5 m j e [l i u d z i a l p o d s t a w y w n o [n o [c i p a l a > 3 3 %
4 . p o d p a l e m m u s i b y > 2 , 5 D p g r u n t u n o [n e g o a n a w e t > 5 D p j e [l i p o n i |e j g r u n t m k p l l u b o r g a n i c z n y o d u |e j
m i a |s z o [c i .
5 . W g r u n t a c h n i e n o [n y c h t r z e b a s p r a w d z i p a l e s m u k l e ( n p . p r e f a b r y k o w a n e ) n a w y b o c z e n i e w g
À2 E J
Q r < P k r y t = , ( 7 7 )
( µ · L w y b ) 2
b · h 3
g d z i e J = [ m 4 ] i E = 2 5 G P a n a t o m i a s t µ = 1 , 0 ; 0 , 7 ; 0 , 5 d l a s c h e m a t u o b u s t r o n n i e w o l n o p o d p a r t e g o ,
1 2
w o l n o p o d p a r t e g o + u t w i e r d z o n e g o , o b u s t r o n n i e u t w i e r d z o n e g o , o d p o w i e d n i o . D o u t w i e r d z e n i a p o t r z e b n a j e s t
d l u g o [c i p a l a w e" 3 , 5 m w p r z y l e g e j w - w i e n o [n e j a o b l i c z e n i o w a d l u g o [ w y b o c z e n i o w a w y n o s i L w y b =
L t o r f + 2 · 2 , 5 m ( o b u s t r o n n e u t w i e r d z e n i e ) . W p r z y p a d k u w < 3 , 5 m p r z y j m u j e m y s c h e m a t w o l n o p o d p a r t y
2
a o b l i c z e n i o w a d l u g o [ w y b o c z e n i o w a w y n o s i L w y b = L t o r f + 2 · w ( o b u s t r o n n e w o l n o p o d p a r c i e ) .
3
1 9
P r o j e k t o w a n i e [c i a n y o p o r o w e j , A n d r z e j N i e m u n i s , K a t e d r a G e o t e c h n i k i , P o l i t . G d a Ds k a
8 . 1 G r u p a p a l i
N o [n o [ g r u p y p a l i m o |e b y ( A ) r ó w n a ( B ) w i e k s z a l u b ( C ) m n i e j s z a o d s u m y n o [n o [c i p a l i p o j e d y n c z y c h .
( A ) J e [l i p a l e p r e f a b r y k o w a n e l u b f r a n k i p r a c u j a n a c a l e j d l u g o [c i w p i a s k a c h l u zn y c h t o n o [n o [ g r u p y m o |n a
p o d n i e [ o 3 0 % j e [l i o d l e g l o [ o s i o w a r < 3 D l u b o 1 5 % j e [l i 3 D < r < 4 D
( B ) N o [n o [ g r u p y j e s t r ó w n a s u m i e n o [n o [c i p a l i p o j . d l a w a r . j a k w ( A ) j e [l i r > 4 D . P o n a d t o n o [n o [ g r u p y
r ó w n a s i e s u m i e n o [n o [c i p a l i p o j . j e [l i k o Dc ó w k i p a l i p r e f a b r y k o w a n y c h l u b f r a n k i w b i t e s a w |w i r l u b p i a s e k
g r u b y z a g e s z c z o n y l u b w g r u n t s p o i s t y z w a r t y n a m i n 1 m .
( C ) W p o z o s t a l y c h p r z y p a d k a c h l i c z y m y s t r e f y z a s i e g u n a p r e |e D p i o n o w y c h i w s p ó l c z y n n i k z m n i e j s z a j a c y m 1 w
1
z a l e |n o [c i o d r / R g d z i e R = D + h i t a n ±i i g d z i e ±i j e s t k a t e m r o z c h o d z e n i a s i e n a p r e |e D p i o n o w y c h p o d a n y m
2
w t a b l i c y 7 P N - 8 3 / B - 0 2 4 8 2 .
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