WYZNACZNIKI

1. Obliczyć wyznaczniki 3

0

1

1

5

2

e) 4

1

-

5

f) -

2

4

9

3

2

2

3

3

2

a)

b)

c)

3

- 4

6

0

3

-

1

4 6

6 -10

4 5

a

1

sin

cos

5. Obliczyć wyznaczniki d)

e)

a

a

cos

sin

1 1

1

1

1

1

1

1

25

33

496 498

f)

g)

1 2

3

4

2

1

1

1

175

44

497 499

a) 1 4 9 16

b) 1 2 3

1

2. Obliczyć wyznaczniki rozwijając je 1 8 27 64

3

1 2

1

według elementów pierwszej kolumny 2 3

3 4

1

1

0

2

2 3 4

a

1 a

2 1

1 2

6

5

3

4

c)

d)

a) 5

2 1

b)

1

a

1

6 2

1

0

1 3

2

1

1 2 3

a

1 a

2 3 0

5

4

2

3

5

3. Obliczyć wyznaczniki rozwijając je według elementów tej linii, która składa się z największej ilości zer 1 b

1

x

1 x

Odpowiedzi

a) 0

b

0

b) 0

x

1

b 0

b

x

1

x

1. a) 26

b) 38

c) 7

d) 2a

e) 1

f) 11 17 25

g) 2

4. Uprościć wyznaczniki i obliczyć ich 2. a) 10

b)

4a

wartość

a

a

a

1

2

5

3. a)

2 2

b

b)

2 x

a) a

a

a

b) 3

4

7

a

a

a

3 12

15

4. a)

4 3

a

b) 144

c) 72

d) ( x

y)( y

z)( x

z)

12

6

4

x 2

x 1

e) 23

f) 45

c) 6

4

4

d) y 2

y 1

5. a) 12

b) 33

c) 48

d) 131

3 2

8

z 2

z 1