statycznie wyznaczalna
Macierzowa Metoda
Równoważenia Węzłów
Wykonanie w programie Matlab
Macierzowa Metoda Równoważenia Węzłów Dla każdego węzła płaskiej kratownicy możemy napisać dwa równania równowagi Σ P = 0 oraz Σ P = 0. W równaniach dla ix
iy
wszystkich węzłów układu statycznie wyznaczalnego występuje lp niewiadomych sił w kratownicy oraz 3 wartości sił
reakcyjnych. Warunkiem koniecznym ale niewystarczającym geometrycznej niezmienności dla płaskiego układu kratowego jest warunek: 2∙lw – lp - 3 = 0, gdzie lw to liczba węzłów.
Powstały układ równań macierzowo możemy zapisać jako: AN +P = 0
N - wektor niewiadomych sił w prętach kratownicy oraz sił
reakcyjnych ( i=lp+3).
A - macierz cosinusów będących współczynnikami przy niewiadomych N .i
P - wektor obciążeń węzłowych.
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 02'2009
Schemat kratownicy
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 02'2009
Numeracja węzłów i prętów kratownicy 3
4
1 - nr pręta
4
5
6
1 - nr węzła
5
6
7
8
9
1
2
1
2
3
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 02'2009
Wykres sił w kratownicy ściskane
rozciągane
zerowe
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 02'2009
Wprowadzanie danych do skryptu węzły
podpory
pręty
obciążenie
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 02'2009
Sprawozdanie
Sprawozdanie powinno zawierać: Stronę tytułową
Schemat kratownicy wraz z obciążeniami i wymiarami
Rysunek przedstawiający numerację węzłów i prętów kratownicy
Wykres sił w kratownicy
Zestawienie wartości sił w kratownicy i reakcji podporowych
SPRAWOZDANIE WYŁĄCZNIE W POSTACI ELEKTRONICZNEJ!
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 02'2009
Sprawozdanie
Pliki projektów należy nazywać wg następującego kodu:
NazwiskoI_Lp7_K.pdf
gdzie za NazwiskoI podstawić należy swoje nazwisko (bez polskich liter) oraz inicjał imienia. Dalej podać należy numer grupy laboratoryjnej, kod K oznaczający temat projektu (Kratownica).
Gotowe pliki sprawozdań należy skopiować do katalogu wskazanego przez prowadzącego.
Politechnika Rzeszowska, Katedra Mechaniki Konstrukcji, 02'2009