AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Inżynieria Maszyn i Urządzeń

Laboratorium nr 2

Temat : Dobór elementów mechanizmu jazdy

Bogdan Racięga

EP3 IMiR IIIA

Data laboratorium 23.03.09r.

Data oddania 6.04.09r.

1. Schemat Kinematyczny mechanizmu jazdy suwnicy.

hamulec+bęben hamulca

sprzęgło sp

silnik

reduktor

koło jezdne

kolo jezdne

wał

wał

sprzęgło sp2

sprzęgło sp1

sprzęgło sp1

sprzeglo sp2

2. Dane do projektu: Temat 19

Nazwa parametru

Oznaczenie

Jednostka

Wartość

Masa podnoszona

mQ

kg

40000

Masa zblocza

mQ0

kg

440

Masa wózka

mw

kg

17000

Opór jazdy

W

N

9280

Moc silnika

P

kW

23

Obroty silnika

ns

obr/min

715

Przełożenie reduktora

i

-

15,6

Sprawność reduktora

η

-

0,94

Średnica koła jezdnego

Dk

m

0,50

Moment bezwładności bębna hamulca

In

kgm2

0,15

Moment bezwładności silnika

Is

kgm2

0,85

Moment bezwładności sprzęgła silnika

Isp

kgm2

0,017

Moment bezwładności sprzęgła 1

Isp1

kgm2

0,56

Moment bezwładności sprzęgła 2

Isp2

kgm2

0,56

Średnica wału

d

mm

80

Długość wału

l

mm

2800

Moment hamulca

Mh

Nm

216

Luz zredukowany

δ

rad

0,005

Masa koła

mk

kg

309

3. Analityczne wyznaczenie wartości współczynników równania ruchu:

3.1 Układ zredukowano do postaci:

ϕ

ϕ

1

2

3.2 Równania ruchu:

I ⋅ϕ&

& − M + k ⋅ (ϕ −ϕ ) + h ⋅ (ϕ& −ϕ& ) = 0

1

1

1

1

2

1

2

I ⋅ϕ&

& + M − k ⋅ (ϕ −ϕ ) − h ⋅ (ϕ& −ϕ& ) = 0

2

2

2

1

2

1

2

3.3 Obliczenie momentu bezwładności zredukowanego I1: 2

I = δ ⋅ ( I + I + I ) ⋅ i + 2

1

⋅ I

h

S

Sp

Sp 1

δ = (1,06 ÷1, 25)

2

I = 1, 2 ⋅ (0,15 + 0,85 + 0, 017) ⋅15, 6 + 2 ⋅ 0, 56

1

2

I = 298,11[ kg ⋅ m ]

1

3.4 Obliczenie momentu bezwładności koła jezdnego: 1

Dk 2

I =

⋅ m ⋅ (

)

k

2

k

2

1

0,50 2

I =

⋅309 ⋅ (

)

k

2

2

2

I = 9, 65 [ kg ⋅ m ]

k

3.5 Obliczenie momentu bezwładności zredukowanego I2: 2

( m + m ) ⋅ D

Q 0

I = 2 ⋅ ( I

+ I )

w

k

2

+

Sp 2

k

4

2

(440 +17000) ⋅0,5

I = 2 ⋅ (0,56 + 9, 65) +

2

4

2

I = 1110, 42[ kg ⋅ m ]

2

3.6 Obliczenie momentów wymuszających i momentów oporów ruchu podczas rozruchu i hamowania.

3.7 Obliczenie momentu nominalnego M na wale silnika:

= 9550 P

M

⋅ ns

23

M = 9550 ⋅

= 307, 20[ Nm]

715

3.8 Obliczenie momentu rozruchowego M1R działającego na masę zredukowaną m1: M

= 1, 5*⋅

⋅ η

⋅

1

M i

R

M

= 1, 5⋅ 307, 20 ⋅15, 6 ⋅ 0,94

1

R

M

= 6757,17 [ Nm]

1 R

3.9 Obliczenie momentu rozruchowego M2R działającego na masę zredukowaną m2: Dk

M

=

⋅

2

W

R

2

0,50

M

= 9280 ⋅

= 2320 [ Nm]

2 R

2

3.10 Obliczenie momentu hamowania M1H działającego na masę zredukowaną m1: M ⋅ i

h

M

=

1 H

η

216 ⋅15,6

M

=

= 3584, 68[ Nm]

1 H

0,94

3.11 Obliczenie momentu hamowania M2H działającego na masę zredukowaną m2: Dk

M

=

⋅

2

W

H

2

0,50

M

= 9280 ⋅

= 2320 [ Nm]

2 H

2

3.12 Obliczenie współczynnika sprężystości k:

⋅ d 4

π

⋅ G

k = 2 ⋅

32 ⋅ l

G – współczynnik sprężystości poprzecznej materiału (moduł Kirchhoffa). Dla stali G ≈ 8*104[MPa]=8*1010[Pa]

4

10

π ⋅ 0, 080 ⋅8⋅10

k = 2 ⋅

32 ⋅ 2,80

= 229668,57 [ N

k

]

m

3.13 Obliczenie współczynnika tłumienia h: h = 0, 005 ⋅ k = 0, 005 ⋅ 229668, 57

= 1148,34 [ N ⋅ s

h

]

m

4. Obliczenie nadwyżek dynamicznych 4.1 Dla N=23[kW]

M

10903,55

max

W

=

=

= 2, 45

ND

M − M

6756,74 − 2320

1

2

4.2 Dla N=46[kW]

M

20823,33

max

W

=

=

= 1,86

ND

M − M

13513,5 − 2320

1

2

5. Wyniki otrzymane z obliczeń wykonanych przez program

„Dynamika”

t

Wartość

e

st

m

o

r

n

a

Dana moc silnika N=23[kW]

Podwyższona moc silnika N=46[kW]

ra

k

a

d

P

Je

rozruch

hamowanie

rozruch

hamowanie

i

I1

kg*m2

233,77

264,41

233,77

264,41

ik

I2

kg*m2

1102,2

1102,2

1102,2

1102,2

nn

M1

Nm

6756,74

3584,68

13513,5

3584,68

łczy

M2

Nm

2320

2320

2320

2320

ó

k

N/m

229815

229815

229815

229815

sp

W

h

Ns/m

1149,07

1149,07

1149,07

1149,07

dt

s

0,00175

0,00375

0,00175

0,00375

Mmax

Nm

10903,55

5167,127

20823,33

5167,127

a

Mmin

Nm

590,8559

337,9246

875,4201

337,9246

m

ω1max

rad/s

1,2

4,47

2,89

4,47

strek

ω1min

rad/s

-0,0554

1,42

0,126

1,42

E

ω2max

rad/s

1,24

4,73

3,05

4,73

ω 2min

rad/s

0

1,43

0

1,43

6. Porównanie wyników obliczeń analitycznych oraz wykonanych poprzez program Dynamika:

Met.

Parametr

Jednostka

Met. analityczna

komputerowa

I1

kg*m2

233,77

298,11

I2

kg*m2

1102,2

1110,42

rozruch

M1R

Nm

6756,74

6757,17

M2R

Nm

2320

2320

I1

kg*m2

264,41

298,11

I2

kg*m2

1102,2

1110,42

hamowanie

M1H

Nm

3584,68

3584,68

M2H

Nm

2320

2320

k

N/m

229815

229668,57

współczynniki

h

Ns/m

1149,07

1148,34

Wykresy:

Wykresy mocy silnika dla N=23[kW]

Wykresy mocy silnika po zmianie dla mocy N=46[kW]

Wnioski

Podczas laboratorium dokonaliśmy analizy mechanizmu jazdy metodą komputerową poprzez program Dynamika oraz poprzez drogę analityczną.

Otrzymane wyniki za pomocą programu Dynamika w niewielkim stopniu różnią się od wyników otrzymanych na drodze analitycznej. Nieznaczne błędy są wynikiem zaokrągleń wyników cząstkowych. Podczas zmiany mocy silnika zmienia się tylko wykres momentów i prędkości przy rozruchu. W

naszym przypadku podczas zmiany mocy silnika z 23 do 46 [kW] zwiększa się moment ustalony, amplituda prędkości obrotowych również się zwiększa, a przyrost wartości samych prędkości jest większy w jednostce czasu.

Wartość nadwyżki dynamicznej nieznacznie zmienia się wraz ze zmianą mocy, różnice mogą wynikać z niedokładnego oszacowania wartości momentu ustalonego.