Wyznaczenie paralaksy S³oñca sunkowo dok³adnie wyznaczono 8 czerwca oraz w roku 2012. Wiêk-pozwala na okreœlenie odle-
œredni¹ odleg³oœæ Ziemi od S³oñca.
szoœæ obserwatoriów astronomicz-
g³oœci cia³ niebieskich. Zjawi-
Oprócz pomiarów wymienionych
nych (i nie tylko) przygotowuje siê
sko polega na tym, ¿e gdy patrzymy
pozycji, wyznacza siê π metod¹ try-
do obserwacji zjawiska w tym roku
na dane cia³o niebieskie z dwóch
gonometryczn¹ z obserwacji
- powsta³y zreszt¹ ca³e programy
TEKST TRUDNY
ró¿nych punktów, to zmienia siê
przejœæ Wenus przed tarcz¹ S³oñca.
obserwacyjne. Dok³adnoœæ wyzna-
kierunek, w którym je widzimy.
Przejœcia te nastêpuj¹ wtedy, gdy
czenia paralaksy S³oñca z obserwa-
W astronomii rozpatruje siê zjawi-
planeta ta w czasie dolnego po³¹-
cji przejœæ Wenus przed tarcz¹ s³o-
ska paralaksy: dziennej - powstaj¹-
czenia ze S³oñcem znajduje siê w
neczn¹ jest jednak ograniczona z po-
cej wskutek ró¿nych stanowisk
jednym z wêz³ów swej orbity lub
wodu niemo¿liwoœci dok³adnego
obserwatora na powierzchni Ziemi,
te¿ w jego pobli¿u. Przejœcia Wenus
wyznaczenia chwil kontaktów pla-
miesiêcznej - wywo³anej ruchem
przed tarcz¹ s³oneczn¹ zachodz¹ 4
nety z brzegiem tarczy s³onecznej.
uk³adu Ziemia-Ksiê¿yc wokó³ œrod-
razy w ci¹gu 243 lat - w odstêpach
Bardzo trudno jest odnotowaæ chwi-
!!!
ka bezw³adnoœci, rocznej - bêd¹cej
8, 105,5, 8 i 121,5 lat. W czasie dol-
lê pierwszego i ostatniego kontak-
nastêpstwem ruchu obiegowego
nego po³¹czenia, tzn. gdy planeta
tu. Miejmy nadziejê, ¿e w tym roku
Ziemi oraz wiekowej - wywo³anej
znajduje siê miêdzy Ziemi¹ i S³oñ-
pogoda podczas obserwacji dopi-
ruchem ca³ego Uk³adu S³onecznego
cem w pobli¿u ekliptyki, widzimy
sze. Czêstsze przejœcia Merkurego
w przestrzeni wraz ze S³oñcem.
jej rzut na jasn¹ tarczê s³oneczn¹
przed tarcz¹ S³oñca nadaj¹ siê
Dok³adne okreœlenie paralak-
w postaci ciemnego kr¹¿ka. Ponie-
o wiele mniej do wyznaczenia π,
sy S³oñca π jest w astronomii jed-
wa¿ wówczas odleg³oœæ jej od S³oñ-
gdy¿ niedok³adnoœæ w obserwacji
nym z najtrudniejszych i najwa¿-
ca jest oko³o dwa razy wiêksza ni¿
tej planety wp³ywa o wiele bardziej
niejszych zadañ. Znajomoœæ jej
od Ziemi, wiêc na pó³kuli po³udnio-
na otrzymane wyniki.
pozwala na wyznaczenie d³ugoœci
wej Ziemi zaobserwujemy przejœcie
J a c e k S z c z e p a n i k
PARALAKSA SŁOŃCA
jednostki astronomicznej, czyli
Wenus przed tarcz¹ po ciêciwie ab,
! Metoda grawitacyjna polega na
wielkiej pó³osi orbity Ziemi. Mo¿na
le¿¹cej bli¿ej górnej krawêdzi tar-
wyznaczeniu stosunku mas Ziemi
j¹ wyraziæ albo w promieniach Zie-
czy s³onecznej ( 1 ), zaœ na pó³kuli i S³oñca z peturbacji biegu cia³ nie-mi albo w kilometrach. Z uwagi na
pó³nocnej Ziemi, przejœcie to nast¹-
bieskich, najbardziej zbli¿aj¹cych
znaczn¹ odleg³oœæ Ziemi od S³oñca
pi po ciêciwie cd, le¿¹cej bli¿ej
siê do Ziemi, a wiêc do Ksiê¿yca
(oko³o 149,5 mln km) paralaksa S³oñ-
œrodka tarczy s³onecznej. Z odleg³o-
i Erosa (paralaktyczna nierównoœæ
ca jest zbyt ma³ym k¹tem, aby wy-
œci tych ciêciw oraz ze znanych
Ksiê¿yca, pertubacje Erosa).
znaczyæ go w sposób bezpoœredni.
Na mocy prawa powszechne-
Zastosowano jednak metody po-
b
go ci¹¿enia, sformu³owanego przez
œrednie, umo¿liwiaj¹ce wyznacza-
d
Newtona, a wyra¿onego wzorem:
nie paralaksy S³oñca. Metody te
m m
omówione zostan¹ poni¿ej.
1
2
a
F = G
2
r
! Metoda trygonometryczna
E c
W
gdzie: F - si³a ci¹¿enia, m1 i m2 -
Tarcza S³oñca nie nadaje siê do do-
S
masy obu przyci¹gaj¹cych siê cia³,
k³adnych pomiarów, dlatego wyko-
r - odleg³oœæ miêdzy cia³ami, G -
rzystuje siê po³o¿enia planet i pla-
wspó³czynnik proporcjonalnoœci
netoid. Wyznacza siê odleg³oœci
zwany sta³¹ grawitacji, przyœpie-
tych obiektów, które w swoim obie-
szenie ziemskie na powierzchni
1
M
gu dooko³a S³oñca znacznie zbli¿aj¹
Ziemi wynosi
Ł
siê do Ziemi, a nastêpnie na pod-
ODY
M
stawie III prawa Keplera wyznacza
odleg³oœci miejsc obserwacji mo¿e-
g = G
2
siê odleg³oœæ Ziemi od S³oñca.
my - przy dok³adnej znajomoœci
R
TECHNIK
Z planet nadaj¹ siê do tego celu
czasów obserwacji - obliczyæ para-
gdzie: M - masa Ziemi, R - œredni szczególnie Mars i Wenus, zaœ
laksê S³oñca. Ostatnie przejœcia
promieñ Ziemi
z planetoid dobrym wzorcem jest
Wenus by³y obserwowane w latach
Peturbacje daj¹ nam wartoœæ
Eros - badany nawet bezpoœrednio
1631, 1639, 1761, 1769, 1874 i 1882.
stosunku, natomiast g znamy z po-
dziêki sondzie NEAR. Ju¿ 70 lat
Nastêpne przejœcia bêd¹ mia³y
miarów grawimetrycznych, okres
temu w³aœnie dziêki Erosowi sto-
miejsce dopiero w roku bie¿¹cym -
obiegu Ziemi dooko³a S³oñca z ob-
48
6/2004
serwacji, zaœ R z pomiarów geode-Z
zyjnych. Metoda ta pozwala otrzy-
D
S
maæ bardzo dok³adne wartoœci
g
paralaksy S³oñca.
d
! Trzecia metoda, pozwalaj¹ca z du-
90o
¿¹ dok³adnoœci¹ wyznaczyæ para-
2
laksê S³oñca, opiera siê na oblicza-
niu prêdkoœci orbitalnej Ziemi na
K
podstawie zjawiska zwanego aber-
my ³atwo obliczyæ prêdkoœæ orbital-
jaki tworzy linia œrodków Ziemi
racj¹ œwiata.
n¹ Ziemi w km/s, a na jej podsta-
i S³oñca z lini¹ ³¹cz¹c¹ œrodki Ziemi
Obserwator znajduj¹cy siê
wie d³ugoœæ jednostki astronomicz-
i Ksiê¿yca, w chwili, gdy dok³adnie
na nieruchomej Ziemi widzia³by
nej w km, czyli paralaksê S³oñca.
po³owa Ksiê¿yca jest oœwietlona,
ka¿d¹ gwiazdê zawsze w tym kie-
a wiêc w chwili pierwszej lub ostat-
runku, w którym ona znajdowa³a
! Metoda spektroskopowa ró¿ni siê
niej kwadry Ksiê¿yca ( 2 ). Metoda
w chwili, gdy zaobserwowany przez
od opisanej metody trzeciej tym, ¿e
Arystarcha by³a jednak ma³o dok³ad-
niego promieñ œwiat³a j¹ opuszcza³.
prêdkoœæ orbitaln¹ Ziemi wyznacza
na, gdy¿ trudno jest uchwyciæ chwi-
Ruch Ziemi dooko³a S³oñca powodu-
siê za pomoc¹ analizy spektralnej na
le, gdy Ksiê¿yc znajduje siê w kwa-
je jednak odchylenie widocznej po-
podstawie prêdkoœci radialnych
drach.
zycji gwiazdy od tego kierunku,
gwiazd. W staro¿ytnoœci i œrednio-
Czasy nowo¿ytne to kolejne
wskutek czego gwiazda ta w ci¹gu
wieczu odleg³oœæ Ziemi od S³oñca
próby i coraz dok³adniejsze warto-
roku zakreœla ma³¹ elipsê, której
przyjmowano o wiele za ma³¹, a tym
œci paralaksy, przy coraz mniej-
wielka pó³oœ wynosi 20’’, 47. Daj¹ce
samym zbyt du¿¹ paralaksê, pomimo
szych b³êdach obserwacyjnych.
siê zmierzyæ odchylenie aberracyj-
¿e niektóre metody trygonometrycz-
Warto pamiêtaæ, ¿e odleg³oœci do
ne pozycji gwiazd zale¿y od prêd-
ne by³y ju¿ znane. Pierwszym, który
Ksiê¿yca i planet s¹ mierzone obec-
koœci orbitalnej Ziemi i od prêdko-
wyznaczy³ odleg³oœæ Ziemi od S³oñ-
nie metod¹ radiow¹ i znane s¹ sto-
œci œwiat³a, która jako fundamental-
ca, by³ Arystarch z Samos. W tym
sunkowo dok³adnie, co w znacznej
na sta³a fizyczna, jest wyznaczona
celu wyznaczy³ on stosunek odleg³o-
mierze posunê³o naprzód nasz¹ wie-
z bardzo du¿¹ dok³adnoœci¹. Znaj¹c
œci Ksiê¿yca od Ziemi do odleg³oœci
dzê o najbli¿szym otoczeniu kosmicz-
aberracjê i prêdkoœæ œwiat³a, mo¿e-
S³oñca od Ziemi z pomiarów k¹ta γ,
nym Ziemi. !
MŁODY
TECHNIK
49
6/2004