INFORMATYKA

INFORMATYKA

1

LAB

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1

TEMAT:

WPROWADZENIE DO PAKIETU MATLAB

INFOMATYKA

Przedmiot: INFORMATYKA – Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH

Laboratorium 1 „ Wprowadzenie do Pakietu MATLAB”

I.

CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pakietem MATLAB, poznanie podstawowych technik obliczeniowych z wykorzystaniem zapisu macierzowego, oraz pisanie prostych skryptów (m-plików).

II.

PODSTAWOWE KOMENDY UŻYWANE W ĆWICZENIU: Komenda

Przykład

Opis

help nazwafunkcji

help plot

Wyświetla pomoc w zastosowaniu danej funkcji

;

A=[1,2,3];

Użycie średnika blokuje wyświetlanie operacji na ekranie Brak średnika

A=[1,2,3]

Brak średnika po linii wyświetla operację na ekranie

...

A=[1,2,...

Umożliwia przeniesienie komendy do następnej lini

bench

bench bench(2)

Testuje wydajność obliczeniową komputera

clear

clear; clear all; clear A

Usuwa wszystkie lub wybrane zmienne

who

who

Wyświetla listę wszystkich utworzonych zmiennych

save

save nazwapliku

Zapisuje aktualne zmienne z przestrzeni roboczej do pliku load

load nazwapliku

Wczytuje do przestrzeni roboczej zmienne zapisane w pliku

[ ] (nawias)

A=[1,2;3,4];

Tworzenie wektorów lub macierzy

( ) (nawias)

A()

Odwołanie do wybranych elementów macierzy

A(1:3;1:3);

Wybiera podmacierz 3x3 z macierzy A

C(2,1:6);

Wybiera elementy 1do6 z drugiego wiersza macierzy C

D([1 10], 1:6);

Wybiera elementy 1do6 z pierwszego i 10 wiersza macierzy D

E(4,:);

Pobranie wszystkich elementów z wiersza 4 macierzy E

F(:,8);

Pobranie wszystkich elementów z 8 kolumny macierzy F

G(80); (dla macierzy)

80 element macierzy liczony od lewej strony od góry do dołu disp

disp(G)

Wyświetla macierz G

size

[a b]=size(F)

Przypisuje a=ilość wierszy, b=ilość kolumn macierzy F

length

c=length(G)

Zwraca długość wektora lub dłuższy z wymiarów macierzy

[] (macierz pusta)

H(:,6)=[]

Usuwa 6 kolumnę macierzy H

i lub j

B=2+3*i; C=4+6*j

i, j oznacza jednostkę urojoną – tworzy liczny zespolone

:

D=[1:10]; E=[1:0.1:10] Generowanie elementów z krokiem co 1 lub co dowolny krok

‘

E’

Wykonuje operację transponowania macierzy lub wektora

+

C=A+B

Dodawanie macierzy (dodawanie poszczególnych elementów)

-

C=A-B

Odejmowanie macierzy (odejmowanie poszczególnych el.)

*

C=A*B; C=A*3

Mnożenie 2 macierzy (macierzowo) lub macierzy przez liczbę

.*

C=A.*B; C=A.*3

Mnożenie macierzy (tablicowo) tzn. element przez element

./

C=A./B

Dzielenie macierzy (tablicowo) tzn. element przez element

.\

C=A.\B

Dzieli macierz B przez A (j.w), czyli A./B=B.\A

.

C=A.^2

Podnoszenie do potęgi (tablicowo) tzn. element po elemencie

<,>,==,~=,<=,>=

A<B (op. porównania)

Zwracają wektor logiczny [0,1...] 1-spełnione, 0-niespełnione sqrt

sqrt(A)

Pierwiastkuje każdy element macierzy A (osobno)

sin, cos, tan

sin(E)

Funkcje trygonometryczne – operacja tryg. na elementach E

log, log10

log10(Z)

Logarytm naturalny oraz logarytm przy podstawie 10 z Z

abs

abs(R)

Wartość bezwzględna elementów macierzy R

any

any(T)

zwraca 1 jeżeli jakikolwiek element T jest niezerowy

all

all(T)

zwraca 1 jeżeli wszystkie elementy T są niezerowe

eye

eye(m); eye(m,n)

Tworzy macierz jednostkową kwadratową lub m x n

ones

ones(m); ones(m,n)

Tworzy macierz z samymi jedynkami m x m lub m x n

zeros

zeros(m); zeros(m,n)

Tworzy macierz z samymi zerami m x m lub m x n

rand

rand(n); rand(m,n)

Tworzy macierz z elementami pseudolosowymi wymiar j.w.

linspace

linspace(A,B,N)

Tworzy wektor N liczb równomiernie rozmieszcz. od A do B

logspace

logspace(A,B,N)

Tworzy wektor N liczb logarytmicznie rozm. od 10A do 10B

2

Przedmiot: INFORMATYKA – Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH

Laboratorium 1 „ Wprowadzenie do Pakietu MATLAB”

plot

plot(R); plot(R,t)

Rysuje elementy wektora R lub wykres R=f(t)

m-plik

Nazwa.m

Plik tekstowy (z rozszerzeniem *.m) z listą komend wykonywanych w MATLABIE, wywołany z okna głównego

MATLABa wykonuje zapisany wewnątrz skrypt.

III.

ZADANIA DO WYKONANIA:

1. Stwórz wektor wierszowy A składający się z 4 elementów każdy. Każdy następny element jest większy od poprzedniego o 2.

2. Stworzyć dwa wektory 13 elementowe jeden o rozkładzie równomiernym drugi o rozkładzie logarytmicznym a następnie przemnożyć je przez siebie macierzowo i arytmetycznie.

3. Stwórz wektor kolumnowy B będący wektorem transponowanym wektora A.

4. Stwórz losowy wektor kolumnowy składający się z 15 elementów, uszeregowanych malejąco.

5. Stwórz 5-elementowe wektory losowe a następnie stwórz z nich macierz kwadratową.

6. Stwórz 25-elementową macierz jednostkową.

7. Porównaj wyniki operacji arytmetycznych macierzowych i operacji arytmetycznych tablicowych. Na dwóch losowych macierzach 9-elementowych (+,-,/,\,*).

8. Stwórz losową macierz [3x4], a następnie stwórz na podstawie tej macierzy wektory:

− wierszowy składający się z pierwszej kolumny macierzy

− kolumnowy składający się z parzystych elementów macierzy 9. Stworzyć macierz [5x4] jedynek a następnie zamienić parzyste elementy macierzy na elementy losowe 10. Stworzyć macierz losową [10x10] i wyszukać wszystkie wartości większe od 0.5 i stworzyć z nich wektor kolumnowy.

11. Określić długość wektora stworzonego w punkcie 10.

12. Rozwiąż (macierzowo) następujący układ równań:

40x + 2z – 7 = 0

–5z + 3y + 2x – 10 = 0

2x + 4y + 5z = 0

13. Narysuj wykres funkcji y=sin(x) w zakresie wartości x=[0,360], Należy przyjąć taki krok wektora x, aby wykres był gładki.

14. Narysuj wykres funkcji z=tan(x) w dowolnej dziedzinie.

15. Zapisz wszystkie zmienne w pliku o dowolnej nazwie

16. Utwórz skrypt (m-plik), który:

− Wyczyści wszystkie zmienne w przestrzeni matlaba

− Wczyta zmienne zapisane pod wybraną nazwą w punkcie 15

− Utworzy wektor czasu t od 0 do 100[s] z krokiem co 0.5[s]

− Wyświetli na ekranie przebieg funkcji y=cos(t)

3

Przedmiot: INFORMATYKA – Katedra Robotyki i Mechatroniki AGH

Laboratorium 1 „ Wprowadzenie do Pakietu MATLAB”

IV.

SPRAWOZDANIE:

W sprawozdaniu należy zamieścić wszystkie zrealizowane w punkcie III zadania. Każde zadanie powinno być zatytułowane i ponumerowane, zgodnie z numeracją w instrukcji. Jeżeli jest to wymagane to sprawozdanie powinno zawierać metodę wykonania i wynik w postaci rysunku lub listingu. W sprawozdaniu nie umieszczamy wniosków, chyba że jest to wyraźnie zaznaczone.

Ogólne uwagi dotyczące sprawozdania:

• Strona tytułowa, powinna zawierać: Imiona i nazwiska osób, numer grupy, nazwę przedmiotu, tytuł

ćwiczenia, numer ćwiczenia i datę wykonania ćwiczenia,

• Układ strony powinien być następujący: marginesy 0,5 cm z każdej strony, czcionka 10, odstęp 1.

• Wykresy możliwie małe, ale czytelne, opisane i umieszczone bezpośrednio pod lub obok układu tak, żeby było wiadomo który przebieg należy do którego układu,

• Sprawozdanie nie powinno być długie ale powinno zawierać wszystkie niezbędne informacje.

Uwaga: Sprawozdanie należ y przesyłać na pocztę lub wskazany przez prowadzą cego serwer FTP w formacie PDF zatytułowane w nastę pują cy sposób:

NumerGrupy_Nazwisko_Imię _ć wNumerCwiczenia.pdf na przykład:

13_Kowalski_Jan_ć w1.pdf

14_Nowak_Krzysztof_ć w9.pdf

15_Student_Janusz_ć w8.pdf

Sprawozdania oddane w innej formie lub z nieprawidłowym opisem nie bę dą przyjmowane!

4