Zadanie 1: Kowalski i Nowak zaciągnęli 9-miesięczne pożyczki w wysokości 1000 zł. Opłata

za pożyczkę Kowalskiego ma postać dyskonta handlowego prostego obliczanego według

rocznej stopy d=15%. Opłata za pożyczkę Nowaka ma postać procentu prostego obliczanego

według stopy miesięcznej 1% w I miesiącu, 1,5% w II miesiącu, 2% w III miesiącu i 2,5% w

IV miesiącu oraz według stopy kwartalnej 3% w m-cach V-VII i 6% w m-cach VIII i IX.

1. Ile zapłaci Kowalski a ile zapłaci Nowak za pożyczkę? W rachunku czasu przyjąć, że

miesiąc jest miesiącem bankowym i rok jest rokiem bankowym.

2. Ile wynoszą przeciętne stopy miesięczna i roczna dla pożyczki Nowaka?

3. Czy stopy z pkt. 2 są równoważne? Dlaczego?

4. Ile wynosi stopa i12 równoważna stopie d=15% w czasie 9 miesięcy?

Zadanie 2: Kowalski dostarczył Nowakowi towary o wartości 4,85 mln zł. Za zapłatę

zamierzał nabyć 13-tygodniowe bony skarbowe, oferując na przetargu 9700 zł za bon. Jednak

Nowak zamiast płatności gotówką wystawił weksel z terminem wykupu za 13 tygodni o

wartości nominalnej 5,05 mln zł.

1. Ile wynosi roczna stopa dyskonta handlowego prostego dla wystawionego przez

Nowaka weksla, a ile dla niezrealizowanej przez Kowalskiego inwestycji w bony?

2. Ile wyniesie 13-tygodniowa stopa zysku Kowalskiego, jeśli przetrzyma weksel do

terminu jego wykupu?

3. Ile wyniosłaby roczna stopa zysku Kowalskiego, gdyby mógł zainwestować w bony?

4. Po 6 tygodniach od wystawienia weksla Kowalski zdyskontował go w banku przy

stopie d=16%. Jaka była roczna stopa zysku Kowalskiego, a jaka banku z transakcji?

5. Gdyby Kowalski stanął do przetargu na bony, jego oferta zostałaby zredukowana o

20% i przyjęta wraz z ofertą Kochanowskiego (400 bonów po 9900 zł) oraz

Malinowskiego (300 bonów). Jaką cenę zaproponowałby Malinowski w swojej

ofercie, jeśli przeciętna cena za bon na przetargu wyniosłaby 9800 zł?

6. Oblicz przeciętne dyskonto, przeciętną roczną stopę dyskonta, przeciętną 13-

tygodniową i przeciętną roczną stopę zysku dla przetargu z pkt. 5.

Zadanie 3: Rodzice Ani, Mani i Frani wpłacili każdej z córek 2 tys. zł na 14-miesięczną

lokatę bankową. Na lokacie Ani odsetki są kapitalizowane co miesiąc przy stopie miesięcznej

równej 1% w pierwszym półroczu, 2% w drugim półroczu i 3% w ostatnich dwóch

miesiącach. Na lokacie Mani odsetki kapitalizowane są co kwartał przy stopie kwartalnej 4%

w I i II kwartale, 5% w III i IV kwartale oraz 6% w ostatnich dwóch miesiącach. Lokata Frani

oprocentowana jest w sposób ciągły według stopy nominalnej 18% w pierwszych 7

miesiącach i 20% w następnych 7 miesiącach.

1. Jakie będzie saldo na rachunku każdej z córek po upływie 14 miesięcy, jeśli za czas

krótszy od okresu kapitalizacji oblicza się odsetki proste?

2. Ile wynosi stopa efektywna w pierwszych 12 miesiącach na każdej lokacie?

3. Ile wynoszą przeciętne stopy w czasie 14 miesięcy: miesięczna na lokacie Ani i

nominalna oprocentowania ciągłego na lokacie Frani?

4. Ile wynoszą stopy półroczne równoważne stopom przeciętnym z pkt. 3?

5. Oblicz roczną stopę inflacji i realną roczną stopę procentową na każdej lokacie w

pierwszych 12 miesiącach, jeśli kwartalne stopy inflacji były równe 1,5% w I półroczu

i 2% w II półroczu.

Zadanie 4: Zwycięzca telewizyjnego konkursu ma do wyboru jedną z nagród: a) 2000 zł

obecnie i 1500 zł za pół roku, b) 1000 zł za pół roku, 1500 zł za rok i 1500 zł za półtora roku.

1. Którą nagrodę powinien wybrać, jeśli oprocentowanie lokat półrocznych wynosi 2% i

można przewidywać, że nie zmieni się w ciągu najbliższych lat?

2. Odpowiedz na pytanie z pkt. 1 w oparciu o odpowiednie obliczenia na podstawie

modelu wartości kapitału w czasie przy stopie r równoważnej stopie półrocznej 2%.

3. Odpowiedz na pytanie z pkt. 1 w oparciu o odpowiednie obliczenia na podstawie

modelu wartości kapitału w czasie przy stopie rc równoważnej stopie półrocznej 2%.