Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości
Imię i Nazwisko: . Grupa _______________________________________________________________________________________
Zad.1. Wartość początkowa renty w wysokości 500 zł wypłacanej półrocznie z góry przez 10 lat, przy kapitalizacji kwartalnej stopą i(4)=8% i wyliczona w oparciu o model wykładniczy wynosi: a) 6.771,16
b) 7.044,71
c) 7.276,27
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.2. Dla zadanej stopy dyskontowej d=7% (procent prosty), równoważna stopa procentowa w czasie 4 miesięcy wynosi:
a) 6,35%
b) 6,84%
c) 7,17%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.3. Dla jakiej intensywności kapitał wzrośnie z 100 do 124 w ciągu 26 miesięcy?
a) 9,63%
b) 9,93%
c) 10,08%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.4. Ze zgromadzonego funduszu w wysokości 26.000 kapitalizowanego stopą i(3) =12% wypłacana jest renta czteromiesięczna z dołu. Ile lat można pobierać rentę w wysokości 2000?
a) 5,89
b) 6,24
c) 7,79
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.5. Dla jakiej stopy dyskontowej kapitalizowanej w okresie czteroletnim kapitał wzrośnie dwukrotnie w ciągu 10 lat.
a) 5,16%
b) 5,82%
c) 6,05%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.6. Kapitał w 6 racie kredytu równego 20.000 zł, spłacanego półrocznie przez 8 lat w równych ratach łącznych i kapitalizowanego półrocznie stopą i(2) =10% wynosi: a) 1.027,6
b) 1.079,0
c) 1.132,9
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.7. Jaki kapitał początkowy utworzy po 10 miesiącach wartość 405 dla kapitalizacji z góry stopą d=5,7%
(procent złożony)?
a) 378,77
b) 382,17
c) 385,67
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.8. Stan zadłużenia po zapłaceniu 6 raty w wysokości 1.100 zł kredytu hipotecznego równego 50.000 zł, spłacanego kwartalnie i kapitalizowanego z góry stopą d(4)=4% wynosi: a) 44.897,97
b) 46.270,56
c) 47.423,21
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.9. Jeśli cena akcji wynosi 340, przy stopie rynkowej z kapitalizacją czteromiesięczną i(3)=3,6%, to wypłacana co cztery miesiące stała dywidenda ma wartość: a) 3,63
b) 4,08
c) 4,29
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.10. Jeśli stopa rynkowa ukształtowała się na poziomie i=6%, to MIRR wynosi: Rok
0 1 2 3 4 5 6 7 8
CF -5 -3 -3 -3 4 4 4 4 4
a) 7,11%
b) 7,27%
c) 7,79%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.11. Wartość 220 po 6 latach i 12 dniach, dla kapitalizacji trzyletniej z góry stopą d(3)=3% (rok 360 dni) wynosi:
a) 261,63
b) 264,85
c) 265,95
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości
Zad.12. Oblicz wysokość renty dwumiesięcznej z dołu wypłacanej przez 6 lat, jeśli kapitalizacja jest półroczna stopą i(2)=6%, a wartość początkowa tej renty wynosi 11.000 (model liniowo-wykładniczy): a) 331,31
b) 347,35
c) 364,71
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.13. Nominał weksla, którego dyskonto równe 21,9 zł obliczone zostało 105 dni przed wykupem przy stopie d=3,72% wynosi (rok 365):
a) 2.044,79
b) 2.046,47
c) 2.047,37
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.14. Dla wskazanego projektu, IRR mieści się w przedziale: Rok
0 1 2 3 4 5 6 7
CF -9 0 0 0 0 6 6 6
a) IRR < 12%
b) IRR ∈ (12% 14%) c)
IRR
∈ (14% 16%)
d) IRR > 16%
_______________________________________________________________________________________
Zad.15. Dane są: akcje spółki A o E(RA) = 7% i σA = 3% oraz akcje spółki B o E(RB) = 18% i σB = 8%.
Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który charakteryzuje się zerowym ryzykiem mierzonym odchyleniem standardowym, jeżeli ρAB = 1.
a) wA < -1,5
b) wA = - 0,5
c) wA > 1,5
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.16. Siedmiomiesięczna efektywna stopa dyskontowa dla kapitalizacji 2-miesięcznej stopą i(6)=6%
wynosi:
a) 2,46%
b) 2,91%
c) 3,46%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.17. Obliczyć średnią roczną stopę dyskontową, jeśli przez pierwsze 2 lata obowiązywała kapitalizacja dwumiesięczna z dołu stopą i(6)=6%, kolejne 4 lata kapitalizacja 4-letnia z góry i d(4)=3%, a ostatnie 6 lat -
ciągła stopą σ=5%
a) 4,46%
b) 4,56%
c) 4,67%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.18. Cena sprzedaży bonu 28-dniowego o nominale 100, uzyskana na 6 dni przed wykupem przy stopie dyskontowej sprzedaży d=6,2% (rok 360 dni) wynosi:
a) 99,8600
b) 99,8967
c) 99,9322
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.19. Duration obligacji kuponowej (stopa kuponu ik=5%, nominał równy 100) nabytej cztery lata przed wykupem z rentownością i=6% wynosi:
a) 3,61
b) 3,72
c) 3,82
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.20. Przy założeniu dodatniej realnej stopy procentowej w wysokości 1,6% i kapitalizacji dwuletniej depozytu rocznego stopą i(2)=4,5%, inflacja roczna wynosi: a) 2,39%
b) 2,76%
c) 3,13%
d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________