Imię i nazwisko: ........................................................................................ grupa ....................... Ocena ....................................

Zestaw 1A

1. Oszacowany model trendu i sezonowości periodycznej sprzedaży lodówek w woj. toruńskim w poszczególnych miesiącach lat 1997-1999 (n=36) jest następujący:

y = 1118.5 + 7.4 t − 432.1 Q − 237.93 Q − 77.01 Q −

,

14 75 Q −

.

30 5 Q + 467.4 Q −

.

79 65 Q −192.4 Q

t

1 t

2 t

3 t

4 t

5 t

6 t

7 t

8 t

(0.9)

(1.8)

(2.4)

(2.1)

(1.7)

(1.4)

(2.9)

(2.1)

(1.7)

(4.1)

−

.

47 5 Q −

.

35 9 Q

− .

55 3 Q +

9

u

t

10 t

11 t

t

(3.3)

(0.5)

(1.9)

V

=

R

0.014,

2 = 0.917 DW

,

=

1.24,

ρ = 0.

,

43

t = ,

1 ,

2 ,

3

...., d = 0.

,

99 d = 1.54

u

1

l

u

1.A. Oceń wartość prognostyczną tylko na podstawie testu Durbina-Watsona a) nie występuje autokorelacja składnika losowego,

model nie nadaje się do prognozowania,

b) nie można jednoznacznie ocenić występowania

autokorelacji składnika losowego; nie można

jednoznacznie ocenić wartości prognostycznej modelu.

c) nie występuje autokorelacja składnika losowego,

model nadaje się do prognozowania,

d) inna odpowiedź, tzn. jaka? ...................

Komentarz:

1. B. Oceń autokorelację reszt za pomocą testu Quenouille'a.

a) nie można jednoznacznie ocenić występowania

autokorelacji reszt.

b) występuje autokorelacja reszt rzędu 1,

c) inna odpowiedź, tzn. jaka?................

d) nie występuje autokorelacja reszt.

Komentarz:

1.C. Efekt sezonowy we wrześniu oznacza, że:

a)

sprzedaż lodówek jest niższa o 48% od średniej miesięcznej, b)

sprzedaż lodówek jest wyższa o 48 szt. od średniej miesięcznej, c)

sprzedaż lodówek jest niższa o 48 szt. od średniej miesięcznej, d)

sprzedaż lodówek jest wyższa o 48% od średniej miesięcznej.

komentarz:

1.D. Efekt sezonowy w grudniu wynosi:

a) 505 lodówek,

b) 323 lodówek,

c) 736 lodówek,

d) inny, tzn. jaki? ...................

Komentarz:

1. E. Prognoza sprzedaży lodówek w maju roku 2000 wynosi: a) 1986 lodówek,

b) 2006 lodówek,

c) 3021 lodówek,

d) inna, tzn. jaka? ...................

Komentarz:

1.F. Prognoza sprzedaży lodówek w grudniu roku 2000 wynosi: a) 3200 lodówek,

b) 3890 lodówek

c) inna, tzn. jaka? ...................

d) 3100 lodówek

Komentarz:

1.G. W jakich miesiącach wahania sezonowe sprzedaży lodówek są istotne? Wartość krytyczna testu t-Studenta tα = 2.01

,s

(pod ocenami parametrów znajdują się wartości statystyki t): a) nie występują istotne wahania sezonowe,

b) wahania sezonowe są istotne dla miesięcy od stycznia od kwietnia, c) wahania sezonowe są istotne dla miesięcy od czerwca do października, d) inna odpowiedź, tzn. jaka?

Komentarz

Test przykładowy: Prognozowanie gospodarcze, WSG, maj 2005

1

2. Model opisujący sprzedaż nowych samochodów osobowych (w tys. szt.) w Polsce w latach 1994-2003 ma postać: y = 3 6

. + .

0 11 t + .

0 36 y

+ 0 15

. y

+ u

,

t = ,

1 ,

2 K 10

,

t

t 1

−

t −2

t

(

0

± 07

.

(

) ±

(

0.08) ± .05)

0

2

R = 0

DW

,

69

.

=

2.33, ρ = .

0 24

11

Wartości krytyczne: d =1.00, =1.68, =2.12,

l

du

tα ,s

Sprzedaż samochodów wyniosła: w latach 2003 – 8.3 tys. szt., 2002 – 8.2 tys. szt.

2. A. Prognoza sprzedaży nowych samochodów osobowych w 2004 roku wyniesie: a) 8.5 tys. szt,

b) 9.5 tys. szt,

c) 9 tys. szt,

d) inna, tzn. jaka? ....................

Komentarz:

2.B. Przy założeniu, że rzeczywista sprzedaż samochodów w 2004 roku była równa 8.9 tys. szt, to wtedy względny błąd prognozy ex post na rok 2004 dla sprzedaży samochodów wynosił: a) 2%, prognoza była niedoszacowana i trafna,

b) 2 tys. szt, prognoza była przeszacowana i nietrafna, c) -2%, prognoza była przeszacowana i nietrafna,

d) inna odpowiedź, tzn. jaka? ....................

Komentarz:

2.C. Obliczając w roku 2003 prognozę sprzedaży samochodów na 2005 rok otrzymamy: a) 8 tys. szt,

b) 9 tys. szt,

c) 10 tys. szt,

d) inna odpowiedź, tzn. jaka? ....................

Komentarz:

2.D. Wektor zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 2004 ma postać: a) (1, 10, 8.3, 8.2),

b) (1, 11, 8.3, 8.2),

c) (1, 11, 8.2, 8.3),

d) inna odpowiedź, tzn. jaka? ...........................

Komentarz:

2.E. Wektor zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym 2005 ma postać: a) (1, 11 8.2, 8.3),

b) (1, 12, 8.3, 8.2),

c) (1, 12, 8.3, 8.9),

d) inna odpowiedź, tzn. jaka? ....................

Komentarz:

2.F. Gdyby w ocenie przydatności prognostycznej modelu opisującego sprzedaż ilości cukru wziąć pod uwagę następujące kryteria: (1) dopasowanie modelu do danych empirycznych, (2) istotność parametrów i (3) brak autokorelacji składnika resztowego, to powyższy model spełnia kryteria: a) (1), (2), (3)

b) (1), (3),

c) (1), (2),

d) inna,

tzn.

jaka?

....................

Komentarz:

Test przykładowy: Prognozowanie gospodarcze, WSG, maj 2005

2

3. Poniższa tabela przedstawia prognozy oraz realizacje spożycia (w mld zł) w Polsce w latach 1970-85 wraz z błędami. Dokonując niezbędnych obliczeń oceń dopuszczalność i trafność otrzymanych prognoz. Czy prognozy były przeszacowane, czy niedoszacowane?

Okres Prognoza

Realizacja Błąd predykcji

ex ante VT

1986 5.717 5.8 0.121

1987 5.822 5.7 0.160

1988 5.732 6.2 0.185

1989 6.745 6.1 0.205

3.A. Przyjmując graniczny błąd 5% otrzymane prognozy są: a) dla lat 2000-2003 dopuszczalne i trafne,

b) dla lat 2000-2003 dopuszczalne i nietrafne,

c) dla lat 2000-2003 niedopuszczalne i nietrafne,

e) inne, tzn. jakie? ....................

Komentarz:

3.B. Oceń, czy prognozy na lata 2000-2003 były przeszacowane, czy niedoszacowane?

a) dla lat 2000-2003 przeszacowane,

b) dla lat 2000-2003 niedoszacowane,

c) dla lat 2000, 2002 niedoszacowane,

d) inne, tzn. jakie? ....................

Komentarz:

4. Rozpatrzmy zredukowaną postać modelu opisującego zależność między wartością majątku trwałego M w mln zł,

t

zatrudnieniem Z w tys. osób, nakładami inwestycyjnymi w mln zł i produkcją w tys. szt. w latach 1975-87 o

t

It

Pt

następującej postaci:

⎡ It ⎤

⎡ M

0.55 0.34 M

.

0 85 0.12

0.7

.

1 2

.

0 34 u

t ⎤

⎡

⎤⎡ t−1⎤ ⎡

⎤⎢ ⎥ ⎡

⎤⎡ t 1 ⎤

=

+

P +

⎢

⎥ ⎢

⎥⎢

⎥ ⎢

⎥⎢

t ⎥

⎢

⎥⎢

⎥

⎣ Z

0.35

.

0 78 Z

.

0 67

.

0 35

.

0 19

0.12

.

0 96 u

t ⎦

⎣

⎦⎣ t−1 ⎦ ⎣

⎦

⎣

⎦⎣ 2 t ⎦

⎢ 1 ⎥

⎣ ⎦

4.A. Jaki będzie reakcja systemu na przyrost inwestycji o 1 mln zł: e) wzrost majątku trwałego o 0.55 mln zł, a zatrudnienia o 0.35 tys. osób,

f) wzrost majątku trwałego o 0.55 mln zł, a

zatrudnienia o 0.78 tys. osób,

g) wzrost majątku trwałego o 0.34 mln zł, a

zatrudnienia o 0.35 tys. osób,

h) inna, tzn. jaka? ....................

Komentarz:

4.C. Załóżmy, że w 1980 roku nastąpił wzrost produkcji o 0.03 tys. szt. Rozwiązanie postaci końcowej niezaburzone ( nzab) i zaburzone ( zab) dla zatrudnienia w latach 1980-1983 jest następujące: mnożnik bezpośredni i mnożniki dynamiczne są następujące:

Lata Rozwiązanie niezaburzone Rozwiązanie zaburzone

1980 4.2

4.225

1981 4.6

4.623

1982 5.3

5.321

1983 5.4

5.418

Mnożnik bezpośredni i mnożniki dynamiczne (podaj interpretację) są równe: a) mnożnik bezpośredni: 0.8, mnożniki dynamiczne: 0.7, 0.65, 0.6, b) mnożnik bezpośredni: 1.2, mnożniki dynamiczne: 0.8, 0.6, 0.42

c) mnożnik bezpośredni: 0.8, mnożniki dynamiczne: 0.67, 0.49, 0.31, d) inne, tzn. jakie? .......................................................

Podaj interpretację mnożnika bezpośredniego i mnożników dynamicznych.

Komentarz:

Test przykładowy: Prognozowanie gospodarcze, WSG, maj 2005

3

5. W celu wyznaczenia prognozy zapotrzebowania przemysłu odzieżowego na tkaniny bawełniane i bawełnopodobne wykorzystano różne warianty modeli trendu. Oszacowane modele dla lat 1976-88 mają postać: ˆ y = 5.7 + 0.19 t

,

ln ˆ y = 1.7 + .

0 14 ln t

,

ln ˆ y = 1.7 + .

0 027 t

,

t

t

t

(a)

(

0.04)

±

(b)

(

0.05)

±

(c)

(

0.007)

±

2

R = 0

,

69

.

ρ = 0 38

.

2

R = 0.

,

71 ρ = .

0 21

2

R = 0.

,

81 ρ = .

0 38

1

1

1

Należy dokonać oceny przydatności poszczególnych modeli do prognozowania uwzględniając poprawność interpretacji ekonomicznej oraz stopień dopasowania modelu do danych empirycznych.

6.A. Do prognozowania nadają się modele:

a) (a), (b) (c),

b) (a), (c),

c) (a), (b)

d) inne, tzn. jakie? ...................................................... .

Komentarz:

Pytania opisowe.

1. Opisz proces predykcji.

2. Wymień założenia teorii predykcji.

3. Wyjaśnij pojęcie predyktora i zasady predykcji. Jakie są zasady predykcji?

4. Wyjaśnij pojęcie dopuszczalności i trafności prognoz.

5. Zapisz podstawowe mierniki dokładności prognoz ex ante.

6. Zapisz podstawowe mierniki dokładności prognoz ex post.

7. Od czego zależy wariancja predykcji?

8. Wyjaśnij pojęcie prognozowania bezpośredniego oraz jego przykłady. Podaj zalety i wady tego prognozowania.

9. Wyjaśnij pojęcie prognozowania pośredniego oraz jego przykłady. Podaj zalety i wady tego prognozowania.\

10. Wymień podstawowe zagadnienia symulacyjne.

11. Jakie warunki musi spełniać model, aby stanowił dobrą podstawę do prognozowania?

12. Prognozowanie na podstawie modeli struktury i przyczynowo-skutkowych – wady i zalety.

13. Wady i zalety prognozowania na podstawie modeli trendu wielomianowego i wielomianu trygonometrycznego.

14. Co to jest prognoza wygasła?

15. Zapisz ogólnie: (1) hipotezę modelową, (2) model ekonometryczny, (3) predyktor wyznaczony na podstawie tego modelu, (4) prognozy na jeden, dwa i trzy okresy naprzód dla: a) modelu trendu kwadratowego i autoregresji rzędu drugiego, b) modelu trendu liniowego i autoregresji rzędu drugiego, c) modelu autoregresji rzędu trzeciego,

d) modelu sezonowości periodycznej i autoregresji rzędu pierwszego, 16. Zapisz macierz obserwacji X na zmiennych objaśniających dla oszacowania modelu: (a) trendu kwadratowego i autoregresji rzędu drugiego, (b) modelu trendu liniowego i autoregresji rzędu drugiego, (c) modelu autoregresji rzędu trzeciego, dysponując następującymi informacjami o realizacjach zmiennej Yt:

t

1 2 3 4 5 6 7 8

y

28 32 41 38 45 55 61 59

t

Test przykładowy: Prognozowanie gospodarcze, WSG, maj 2005

4