SIMR Analiza 1, Całka nieoznaczona
1. Obliczyć całki przekształcając funkcję podcałkową:

(a) (x5 + 6x2 - 4x + 5)dx

x2 + 2x + 4 - 3
(b) " dx
x

cos2 x
(c) dx
sin2 x

x2 + 1 3
(d) " dx
x

1
(e) dx
cos 2x + sin2 x

cos 2x
(f) dx
sin2 x cos2 x

1 + 2x2
(g) dx
x2(1 + x2)
2. Obliczyć całki stosując odpowiednie podstawienie:

1
(a) dx
x2 + 9

x
(b) dx
x2 + 9

1
(c) dx
x2 + 2x + 5

x + 1
(d) dx
x2 + 2x + 5

ex
(e) dx
ex + 3

(f) sin(3x + 2)dx

arc tg x
(g) dx
x2 + 1

cos x
(h) dx
1 + sin x

dx
(i) "
cos2 x 1 + tg x

"
(j) x3 + 4x2dx
3. Obliczyć całki przez części:

(a) x2 ln xdx

(b) xe2xdx

(c) (2x + 4) sin xdx

(d) arc tg xdx

(e) x2 arc tg xdx

(f) arc sin xdx

(g) ex cos xdx

x
(h) dx
cos2 x