Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 1
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
1.0 Dane
Długość mostu L = 65,0 m
Wysokość mostu w przęśle H = 7,8 m
Obciążenie kolejowe +3
Stal 18G2A
Klasa obciążenia k = +2
Schemat statyczny mostu
542 542 542 542 542 542 542 542 542 542 542 517
6500
wkleić swój most z zaznaczonym węzłem
1083 1083 1083 1083 1083 1083
6500
2.0 Pomost
2.1 Podłużnica
Schemat statyczny
2.1.1 Wstępne wymiary podłużnicy
lp =
Długość 5,42 m
bf =
Szerokość pasów 0,20 m
tf =
Grubość pasów 0,08 m
tw =
Grubość środnika 0,08 m
hw =
Wysokość środnika 0,70 m
hp =
Całkowita wysokość podłużnicy 0,86 m
n = 1 szt
775
85
350
180
85
5
5
5
5
3
5
5
3
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 2
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
2.1.2 Zebranie obciążeń
Obciążenia stałe
kN/m kN/m
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
Ciężar własny podłużnicy
1,771 1,20 2,125
1,771
Ciężar nawierzchni kolejowej typu: S60
3,500 1,50 5,250
3,500
Wartości sumaryczne q
q0
5,271 7,375
0,088 m2
Obciążenia ruchome
mnożnik klasy obciążenia ąk = 1,21
obciążenie skupione - wartości charakterystyczne 302,500 kN
obciążenie równ. roz. - wartości charakterystyczne 96,800 kN
Współczynnik bezpieczeństwa łf = 1,50
obciążenie skupione - wartości obliczeniowe 453,750 kN
obciążenie równ. roz. - wartości obliczeniowe 145,200 kN
2.1.3 Wspólczynnik dynamiczny podłużnicy
wg. PN-85/S10030, 7.3.5
L = a + 3 m = 8,42 m
1,44
1,353
Ć = + 0,82 =
L
" - 0,2
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 3
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
2.1.4 Siły wewnętrzne
Siły w przekroju przęsłowego i podporowego:
Przekrój przęsłowy
Przekrój podporowy M=0,75*Mo; Q=1,2*Qo''
gdzie Mo, Qo to max wartości sił dlabelki wolnopodpartej o Lo
lp =
Długość poprzecznicy 5,42 m
Wart charakterystyczne q = 5,271 kN/m
Obciążenia stałe wartości charakterystyczne
19,332 kNm
14,276 kN
Obciążenia ruchome wartości charakterystyczne
WARIANT 1 M0
2,636 kN/m
151,250 kN
·1 = 0,390
·1 = 0,390
·2 = 1,000
·3 = 0,390
Ai =
0,5*(0,23*0,09) 0,010 m2
5,42
364,612 kNm
WARIANT 2 M0
2,636 kN/m
151,250 kN
·1 = 0,390
·2 = 1,000
5,42
Ai =
0,5*(1,83*0,69) 0,631 m2
286,950 kNm
WARIANT 1 Q0
151,250 kN
·1 = 0,390
·2 = 0,390
·3 = 0,700
·4 = 1,000
5,42
206,298 kNm
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 4
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
WARIANT 2 Q0
2,636 kN/m
151,250 kN
·1 = 0,390
·2 = 0,700
·3 = 1,000
5,42
Ai =
0,5*(1,25*0,24) 0,150 m2
152,735 kNm
WARIANT 3 Q0
2,636 kN/m
151,250 kN
·1 = 0,700
·2 = 1,000
5,42
Ai =
0,5*(2,85*0,54) 0,770 m2
153,978 kNm
WARIANT 4 Q0
WARIANT 4 Q0
2,636 kN/m
151,250 kN
·1 = 1,000
Ai =
0,5*(4,45*0,85) 1,891 m2 5,42
156,234 kNm
2.1.5 Końcowe wartości Mo i Qo.
wart. Współcz wart.
Rodzaj
Charakt Õ Obl
Õ
Õ
Õ
Mo,q = 19,332 26,158
Qo,q = 14,276 19,316
Mo,p = max( Mo,1; Mo,2 ) = 364,612 493,359
1,353
Qo,p = max( Qo,1; Qo,2; Qo,3; Qo,4 ) = 206,298 279,143
Mo = Mo,p + Mo,q = 383,944 519,517
Qo = Qo,p + Qo,q = 220,573 298,459
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 5
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Współcz Współcz wart.
Rodzaj
Õ Å‚ Obl
Õ Å‚
Õ Å‚
Õ Å‚
kNm
qo = gp,o + gs60,o = - - 7,375
kNm
Mo,qo = 0,125 * qo * lp² = - - 27,049
kN
Qo,qo = 0,5 * qo * lp = - - 19,975
kNm
1,353 1,500 740,039
kN
1,353 1,500 418,714
kNm
- - 776,639
kN
- - 445,742
2.1.6 Siły wewnętrzne w przekroju przęsłowym.
Wartości charakterystyczne bez wspólczynnika dynamicznego:
364,612 kNm
= =
, 0
Wartości charakterystyczne ze współczynnikiem dynamicznym:
= = 493,359 kNm
= = 493,359 kNm
, , 0,
, , 0,
Wartości obliczeniowa ze współczynnikiem dynamicznym:
= =
740,039 kNm
, , 0,Å‚
2.1.7 Siły wewnętrzne w przekroju podporowym
Wartości charakterystyczne bez wspólczynnika dynamicznego:
273,459 kNm
247,557 kN
Wartości charakterystyczne ze współczynnikiem dynamicznym:
370,020 kNm
334,971 kN
Wartości obliczeniowa ze współczynnikiem dynamicznym:
555,029 kNm
502,457 kN
2.1.8 Cechy geometryczne przkroju
Moment bezwładności przekroju.
2
hw3 tf3 hw tf
= 0,001771 m4
Jx = tw " + 2 " bf " + bf " tf " + " 2
12 12 2 2
Wskaz
nik wytrzymałości przekroju.
Jx
0,004 m3
Wx = =
0,5 " hp
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 6
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Moment statyczny części odciętej osią x-x.
=
Sx = tw " hw " 0,5 " 0,25 " hw + bf " tf hw " 0,5 + tf " 0,5 0,011140 m3
Moment statyczny części odciętej osią 1-1.
Sx1 =bf * tf * 0,5 * (hp + tf) = 0,007520 m3
2.1.9 Stan graniczny nośności.
Przekrój przęsłowy Zginanie ze zwichrzeniem
maksymalne naprężenia normalne:
179 689 kN/m2
gdzie : MA ÕÅ‚ = 740,039 kNm
Wx =
0,00412 m3
R = 280,000 MPa
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
Ãmax < 1,05*R
179,689 < 294,000
Wykorzystanie przekroju na poziomie 61%
Wykorzystanie przekroju na poziomie 61%
Przekrój podporowy
maksymalne naprężenia normalne:
134 766,6 kN/m2
= =
gdzie : MB ÕÅ‚ = 555,029 kNm
Wx =
0,004 m3
R = 175,000 MPa
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
Ãmax < 1,05*R
134,767 < 183,750
Wykorzystanie przekroju na poziomie 73%
maksymalne naprężenia styczne
118 526 kN/m2
gdzie : QB ÕÅ‚ = 502,457 kNm
Sx =
0,011 m3
Jx =
0,00177 m4
tw =
0,080 m
Rt =
175,000 MPa
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 7
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
Ãmax < 1,1*R
118,526 < 192,500
Wykorzystanie przekroju na poziomie 62%
Złożony stan naprężeń
133 350,458
kN/m2
gdzie : QB ÕÅ‚ = 502,457 kNm
Sx1 =
0,00752 m3
Jx =
0,002 m4
tw =
0,080 m
Rt =
170,000 MPa
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
Ãmax < 1,1*R
133,350 < 187,000
Wykorzystanie przekroju na poziomie 71%
> Wytrzymałość zmęczeniowa przekrój ą-ą
maksymalne naprężenia normalne:
R = 280 [MPa]
Mmax = 759,37 [kNm]
Mmin = 19,33 [kNm]
Wx = 4 118 [cm3]
[kN/cm2]
ÃchMAX= 11,06296
[kN/cm2]
ÃchMIN= 0,46939
mzm = 0,643777 przyjęto wartość
0,6438
gdzie: a = 0,80 b = 0,30 c = 0,90
ÃchMAX
Warunek Warunek spełniony.
ÃchMAX mzm * R
d"
110,630 d" 180,258
Wykorzystanie przekroju na poziomie 61%
ÃchMIN
Warunek Warunek spełniony.
ÃchMIN mzm * R
d"
4,694 d" 180,258
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 8
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Wyznaczanie współczynnika dziaÅ‚ania karbu ²
²
²
²
- dla stali 18G2A
²
²
²
²
Element nr Opis
Stal poza złączem o powierzchni surowej (np. po wlcowaniu) oraz
1 1,4
krawędziach po cięciu gazowym automatycznym
Stal w pobliżu żeber i przepon przyspawanych do pasów spoinami
13 1,8
pachwinowymi poprzecznie do kierunku diałającej siły przy
obrobionym przejściu spoiny do stali
Najbardziej niekorzystny przypadek:
² = max
= 1,8
!
= =
0,042
!
> WytrzymaÅ‚ość zmÄ™czeniowa przekrój ²-²
²-²
²-²
²-²
maksymalne naprężenia normalne:
R = 280 [MPa]
M = 795,97 [kNm]
Mmax = 795,97 [kNm]
Mmin = 19,33 [kNm]
Wx = 11 140,00 [cm3]
[kN/cm2]
ÃchMAX= 12,50403
[kN/cm2]
ÃchMIN= 0,173533
mzm = 0,643777 przyjęto wartość
0,6438
gdzie: a = 0,80 b = 0,30 c = 0,90
ÃchMAX
Warunek Warunek spełniony.
ÃchMAX mzm * R
d"
125,040 d" 180,258
Wykorzystanie przekroju na poziomie 69%
ÃchMIN
Warunek Warunek spełniony.
ÃchMIN mzm * R
d"
1,735 d" 180,258
Wyznaczanie współczynnika dziaÅ‚ania karbu ²
²
²
²
- dla stali 18G2A
Podu
ż
nica
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 9
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
²
²
²
²
Element nr Opis
Stal poza złączem o powierzchni surowej (np. po wlcowaniu) oraz
1 1,4
krawędziach po cięciu gazowym automatycznym
Stal poza złączami o powierzchni surowej (np.. Po walcowaniu) i
2 1,4
cięciu gazowym
- stal poza złączami o powierzchni surowej, w miejscu zmiany
przekroju z wyokrągleniem promieni: r > 50+2g z krawędziami po
4 1,4
cięciu gazowym automatycznym z wyrównaniem przypadkowych
nierówności
Stal w pobliżu żeber i przepon przyspawanych do pasów spoinami
13 1,8
pachwinowymi poprzecznie do kierunku diałającej siły przy
obrobionym przejściu spoiny do stali
² = max (²1;²2;3;²4)
= 1,8
!
= =
0,014
!
> Spoiny pachwinowe styku pasa ze środnikiem
amin= 4,4 [mm]
amin= 4,4 [mm]
amax= 7,0 [mm]
war. amin= 4,0 [mm]
a= 4,0 [mm] < przyjęta grubość spoiny
l= 27,1 [cm]
P/2= 151,3 [kN]
s= 0,65 [-]
" 1
Ä1=
176,84 [MPa]
=
" 2 "
/2
Ä2=
= 69,81 [MPa]
" 2 "
Ä= 180,12 [MPa]
12 + 22 =
Ä1
Warunek Warunek spełniony.
Ä1 s * R
d"
176,838 d" 182,000
Ä2
Warunek Warunek spełniony.
Ä2 s * R
d"
69,808 d" 182,000
Warunek Ä Warunek speÅ‚niony.
s * R
Ä d"
180,118 d" 182,000
Podu
ż
nica Podłu
ż
nica Podłu
ż
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 10
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Sprawdzanie spoin z uwagi na siłę tnącą.
!Å›
ÃM =
146,258 [MPa]
" =
2
2
2
Ãz =
= 285,981 [MPa]
+ 3 "
Warunek Ä Warunek speÅ‚niony.
Ãz
d" 1,1* R
285,981 d" 308,000
2.1.10 Stan graniczny użytkowalności - ugięcie
5 " M " lp2
f = =
0,003 m
48 " E " Jx
0,00903 m
= =
600
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
f
fdop
f <
f <
0,003 < 0,009
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 11
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
2.2 Poprzecznica
2.2.1 Wstępne wymiary podłużnicy
lpo =
Długość 5,00 m
bf =
Szerokość pasów 0,35 m
tf =
Grubość pasów 0,03 m
tw =
Grubość środnika 0,02 m
hw =
Wysokość środnika 0,50 m
hp =
Całkowita wysokość podłużnicy 0,56 m
n = 1 szt
2.2.2 Zebranie obciążeń
Obciążenia stałe
kN/m kN/m
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
Ciężar własny poprzecznicy
2,415 1,20 2,898
2,415
2,415
Ciężar nawierzchni kolejowej typu: S60
3,500 - 3,500
3,500
Reakcje z poprzecznicy od nawierzchni kolejowej typu: S60
8,750 1,50 10,500
8,750
Reakcje z podłużnicy od ciężaru własnego
4,428 1,20 5,313
4,428
Wartości sumaryczne q
q0
19,093 22,211
0,030 m2
Obciążenia ruchome
mnożnik klasy obciążenia ąk = 1,21
obciążenie skupione - wartości charakterystyczne 302,500 kN
obciążenie równ. roz. - wartości charakterystyczne 96,800 kN
Współczynnik bezpieczeństwa łf = 1,50
obciążenie skupione - wartości obliczeniowe 453,750 kN
obciążenie równ. roz. - wartości obliczeniowe 145,200 kN
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 12
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
2.2.3 Wspólczynnik dynamiczny poprzecznicy
wg. PN-85/S10030, 7.3.5
13,00 m
1,44
Ć = + 0,2
= 1,243
L0,5 - 0,2
SCHEMAT OBCI
ŻENIA RUCHOMEGO DZIALAJACEGO NA POPRZECZNIC

48,400 kN/m
151,250 kN
·1 = 0,700
·2 = 1,000
·3 = 0,700
·4 = 0,390
A1 =
0,5*(2,85*0,54) 0,770 m2
A2 =
0,5*(1,25*,24) 0,150 m2
430,017 kN
2.2.4 Siły wewnętrzne
SCHEMAT PRACY POPRZECZNICY
Reakcja podporowa wartości charakterystyczne.
453,075 kN
gdzie : 15,813 kN
Moment w miejscu przyłożenia siły pionowej wartości charakterystyczne.
717,501 kNm
448,438 kN
Reakcja podporowa wartości charakterystyczne ze współczynnikiem dynamicznym.
557,500 kN
Moment wartości charakterystyczne ze współczynnikiem dynamicznym.
= 884,581 kNm
552,863 kN
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 13
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Reakcja podporowa wartości obliczeniowe ze współczynnikiem dynamicznym.
= 679,613 kN
Moment w miejscu przyłożenia siły pionowej wartości charakterystyczne.
1 076,252 kNm
672,657 kN
2.2.5 Cechy geometryczne przkroju
Moment bezwładności przekroju.
2
hw3 tf3 hw tf
= 0,000705 m4
Jx = tw " + 2 " bf " + bf " tf " + " 2
12 12 2 2
Wskaz
nik wytrzymałości przekroju.
Jx
0,001 m3
Wx = =
0,5 " hp
Moment statyczny części odciętej osią x-x.
=
Sx = tw " hw " 0,5 " 0,25 " hw + bf " tf hw " 0,5 + tf " 0,5 0,003345 m3
Moment statyczny części odciętej osią 1-1.
Sx1 =bf * tf * 0,5 * (hp + tf) = 0,003098 m3
Sx1 =bf * tf * 0,5 * (hp + tf) = 0,003098 m3
2.2.6 Stan graniczny nośności
Przekrój przęsłowy Zginanie ze zwichrzeniem
> Maksymalne naprężenia normalne.
1 712 148,4 kN/m
gdzie : MB ÕÅ‚ = 555,029 kNm
Wx =
0,00052 m3
R = 280,000 MPa
mz =
1,000 bo nie uwzględniamy zwichrzenia dla poprzecznicy
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
Ãmax < 1,05*R
171,215 < 294,000
Wykorzystanie przekroju na poziomie 58%
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 14
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Przekrój podporowy Ścinanie, naprężęnia zastępcze
Maksymalne naprężenia styczne
131 115,4 kN/m2
gdzie : QB ÕÅ‚ = 552,863 kNm
Sx =
0,003 m3
Jx =
0,001 m4
tw =
0,018 m
Rt =
175,000 MPa
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
Ämax < Rt
131,115 < 175,000
Wykorzystanie przekroju na poziomie 75%
Złożony stan naprężeń
289 473 kN/m2
gdzie : Ã1 = 2 593 757,0 kNm
Ä = 141 156,6 m3
Ä1 = 141 156,6 m3
Sx1 =
0,00310 m3
R = 280,000 MPa
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
Ãz < 1,1*Rt
289,473 < 308,000
Wykorzystanie przekroju na poziomie 94%
> Wytrzymałość zmęczeniowa przekrój ą-ą
maksymalne naprężenia normalne:
R = 280 [MPa]
Mmax = 759,37 [kNm]
Mmin = 19,33 [kNm]
Wx = 4 118,45 [cm3]
[kN/cm2]
ÃchMAX= 11,98487
[kN/cm2]
ÃchMIN= 0,46939
mzm = 0,5329 przyjęto wartość
0,5329
gdzie: a = 0,80 b = 0,30 c = 0,90
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 15
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
ÃchMAX
Warunek Warunek spełniony.
ÃchMAX mzm * R
d"
119,849 d" 149,211
Wykorzystanie przekroju na poziomie 80%
ÃchMIN
Warunek Warunek spełniony.
ÃchMIN mzm * R
d"
4,694 d" 149,211
Wyznaczanie współczynnika dziaÅ‚ania karbu ²
²
²
²
- dla stali 18G2A
²
²
²
²
Element nr Opis
Stal poza złączem o powierzchni surowej (np. po wlcowaniu) oraz
1 1,4
krawędziach po cięciu gazowym automatycznym
- stal w miejscu wyokrąglenia blachy węzłowej przyspawanej
spoiną czołową z obrobionymi brzegami wyokrąglonymi
6 1,4
promieniem r > 50+2g przy równych grubościach blach
Stal w pobliżu żeber i przepon przyspawanych do pasów spoinami
pachwinowymi poprzecznie do kierunku diałającej siły przy
pachwinowymi poprzecznie do kierunku diałającej siły przy
13 2,2
13 2,2
obrobionym przejściu spoiny do stali
Najbardziej niekorzystny przypadek:
² = max
= 2,2
> Spoiny pachwinowe styku pasa ze środnikiem
amin= 4,4 [mm]
amax= 7,0 [mm]
war. amin= 4,0 [mm]
a= 4,0 [mm] < pryjęta grubość spoiny
l= 41,0 [cm]
T = 453,1 [kN]
s= 0,65 [-]
" 1
Ä1=
= 178,14 [MPa]
"
Ä1
Warunek Warunek spełniony.
Ä1 s * R
d"
178,140 d" 182,000
Poprzecznica
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 16
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
2.2.7 Stan graniczny użytkowalności - ugięcie
5 " M " lp2
f = =
0,058 m
48 " E " Jx
= =
0,06833 m
600
Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego Warunek spełniony.
fdop
f <
0,058 < 0,068
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 17
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
3.0 Kratownica
3.1 Wstępne dobranie przekrojów prętów
Rozpiętość kratownicy 65,0 m
wysokość kratownicy przyjęto h = 7,750 m
Schemat statyczny obrano jako kratę z jazdą dołem
> Oszacowanie momentu zginającego i siły wewnętrznej w pasie
Obciążenia ruchome:
P=ąk*250kN*Ć*łf 613,972 - siły skupione
p=ąk*80kN/m*Ć*łf 196,4711 - obciązenie równomiernie rozłożone
P/2 151,25 kN
p/2 48,4 kN/m
> Wartość charakterystyczna (bez współczynnika dynamicznego): obciążenia ruchome:
Wartość charakterystyczna (bez współczynnika dynamicznego):
Mrk = 17530,50 kNm
Mrk = 17530,50 kNm
Wartość obliczeniowa:
Mro = 20145,55 kNm
Siła w pasie w środku rozpiętości
2
5 198,85 kN
= =
A bruttto = 0,0567
Pas góny Pas dolny Słupek Krzyżulec
mm
szerok 680,0 680,0 350,0 500,0
płka górna
mm
grub 25,0 25,0 25,0 25,0
mm
szerok 570,0 570,0 350,0 500,0
płka dolna
mm
grub 25,0 25,0 25,0 25,0
mm
wysokość 600,0 600,0
ścianki
mm
grub 25,0 25,0
mm
wysoko 570,0 570,0
środnik
mm
grub 25,0 25,0
Abrutto mm2
61 250 61 250 31 750 39 250
Anetto
mm2
48 450 48 450
-
typ M32 M32
Połączenie
powierzchnia mm2
800,000 800,000
śrubowe
szt
ilość 16 16
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 18
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
3.1.5 Sprawdzanie naprężeń
Pas górny
NG ,D NG ,D
à = d" R F e"
Fbrutto R
Warunek Warunek spełniony.
Ãmax < R
144,3 < 280,000
Wykorzystanie przekroju na poziomie 52%
Pas dolny
NG ,D NG ,D
à = d" R F e"
Fbrutto R
Warunek Warunek spełniony.
Ãmax < R
144,3 < 280,000
Wykorzystanie przekroju na poziomie 52%
SÅ‚upek
Krzyżulec
A b r u t t t o = 0 , 0 5 6 7
3.2 Wyznaczanie sił wewnętrznych
3.2.1 Zebranie obciążeń - Obciążenia stałe
kN/m kN/m
Reakcje z poprzecznic od obciążenia:
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
nawierzchniÄ… kolejowÄ… S60 7,0 kN/mb toru
18,958 1,50 28,438
18,958
ciężar własny pomostu (poprzecznica + podłużnica)
10,834 1,20 13,001
10,834
Stężenia
1,083 1,20 1,300
1,083
Wartości sumaryczne q
q0
30,876 42,738
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 19
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
kN/m kN/m
Reakcje w węzłach obciążenia:
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
Dz
wigar kratowy
43,228 1,20 51,874
((46250*(0,001^2)*(65)*2*61250*(0,001^2)*(65)*8,06*6+
+40500*(0,001^2)*(65))/8)
Wartości sumaryczne q
q0
43,228 51,874
Podsumowanie
Ciężar własny Suma obciążenia (R+g) 55,145 - 66,174
ciężar nawierzchni 18,958 28,438
3.2.2 Pas górny [G1]
5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167
G1
0,8 0,8
18,257 1,6 1,6 1,6 37,343
A1=14,3537
A2=30,0189
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
Siła w pręcie pasa górnego  G1 od obciążenia stałego
95,546 1,20 114,655
= " = 95,546 kN
,
Siła w pręcie pasa górnego  G1 od obciążenia ruchomego
Obc skupione 6 295,346 1,50 9 443,018
P = Ä…k × 250 kN = 6 295,346 kN
Siła w pręcie pasa górnego  G1 od obciążenia ruchomego
Obc równomiernie rozłożone
5 036,276 1,50 7 554,415
kN
96,800 kN/m
p = Ä…k × 80 =
m
0,89
0,89
1,11
0,222
0,444
0,445
0,668
1,78
1,335
1,335
1,557
1,641
1,711
1,642
1,776
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 20
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Maksymalna siła ściskająca dla pręta pasa górnego  G1:
= " + " =
, 6 234,451
6 234,451 -
gdzie: 3 147,673 kN
= 0,5 " =
48,400 kN/m
= 0,5 " =
Siła w pręcie pasa górnego  G1 od obciążenia ruchomego
16 028,164 1,50 24 042,246
Ze współczynnikiem dynamicznym
= " =
, , , 16 028,164
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
6 329,997 -
Bez współczynnika dynamicznego
Ć
= + =
6 329,997
, ,
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
16 123,709 -
Ze współczynnikiem dynamicznym
= + =
16 123,709
, , , ,
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
- - 24 156,901
24 156,901
= + =
, , , ,
3.2.3 Pas górny [G2]
5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167
G2
0,8 0,8
28,6 1,6 1,6 1,6
27
A1=26,4427
A2=23,6337
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
Siła w pręcie pasa górnego  G2 od obciążenia stałego
Ć
95,546 1,20 114,655
= " = 95,546
,
Siła w pręcie pasa górnego  G1 od obciążenia ruchomego
Obc skupione 6 295,346 1,50 9 443,018
P = Ä…k × 250 kN = 6 295,346
0,67
0,333
0,335
1,34
0,665
0,998
1,005
2,01
1,331
1,664
1,668
2,01
1,803
1,903
1,906
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 21
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Siła w pręcie pasa górnego  G1 od obciążenia ruchomego
Obc równomiernie rozłożone
96,800 1,50 145,200
kN
96,800
p = Ä…k × 80 =
m
Maksymalna siła ściskająca dla pręta pasa górnego  G1:
= " + " =
, -25 161,876
-25 161,876 -
gdzie: 3 147,673 kN
= 0,5 " =
= 0,5 " =
48,400 kN/m
Siła w pręcie pasa górnego  G1 od obciążenia ruchomego
-64 688,722
1,50 -97 033,084
Ze współczynnikiem dynamicznym
= " = -64 688,722
, , ,
, , ,
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
-25 066,330 -
Bez współczynnika dynamicznego
= + =
-25 066,330
, ,
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
-64 593,177 -
Ze współczynnikiem dynamicznym
= + =
-64 593,177
, , , ,
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
- - -96 918,429
-96 918,429
= + =
, , , ,
3.2.4 Pręt krzyżulca K1
5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167
K1
0,8 0,8
25,043 1,6 1,6 1,6 30,557
A1=3,872
A2=10,6236
0,47
0,412
0,206
0,309
0,235
0,353
0,103
0,588
0,118
0,705
0,823
0,75
0,714
0,786
0,823
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 22
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
Siła w krzyżulcu  K1 od obciążenia stałego
95,546 1,20 114,655
= " = 95,546
,
Siła krzyżulcu  K1 od obciążenia ruchomego
Obc skupione 302,500 1,50 453,750
P = Ä…k × 250 kN = 302,500
Siła krzyżulcu  K1 od obciążenia ruchomeg
Obc równomiernie rozłożone
96,800 1,50 145,200
Ć
kN
96,800
p = Ä…k × 80 =
m
Maksymalna siła ściskająca dla krzyżulca K1
= " + " =
, -979,820
-979,820 -
gdzie: " = 151,250 kN
= 0,5
= 0,5 " =
48,400 kN/m
Siła w krzyżulca - K1 od obciążenia ruchomego
-1 325,801 1,50 -1 988,702
Ze współczynnikiem dynamicznym
= " = -1 325,801
= " = -1 325,801
, , ,
, , ,
, , ,
, , ,
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
-884,275 -
Bez współczynnika dynamicznego
= + = -884,27
, ,
Sumaryczna wartość siły w krzyżulcu - K1
-1 230,256 -
Ze współczynnikiem dynamicznym
= + =
-1 230,256
, , , ,
Sumaryczna wartość siły w krzyżulcu - K1
- - -1 874,047
-1 874,05
= + =
, , , ,
3.2.5 Pręt krzyżulca K2
5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167
K2
0,8 0,8
30,2 1,6 1,6 1,6 25,583
A1=4,848
A2=8,64
0,55
0,823
0,686
0,414
0,278
0,247
0,329
0,412
0,141
0,082
0,165
0,781
0,819
0,738
0,697
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 23
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Å‚f
Rodzaj obciążenia
gp gp,0
Siła w krzyżulcu  K2 od obciążenia stałego
Ć
356,543 1,20 427,852
= " = 356,543
,
Siła krzyżulcu  K2 od obciążenia ruchomego
Obc skupione 302,500 1,50 453,750
P = Ä…k × 250 kN = 302,500
Siła krzyżulcu  K2 od obciążenia ruchomeg
Obc równomiernie rozłożone
96,800 1,50 145,200
kN
96,800
p = Ä…k × 80 =
m
Maksymalna siła ściskająca dla krzyżulca K1
= " + " =
, 872,221
872,221 -
gdzie: " = 151,250 kN
= 0,5
= 0,5 " =
48,400 kN/m
Siła w krzyżulca - K1 od obciążenia ruchomego
2 242,394 1,50 3 363,590
2 242,394 1,50 3 363,590
Ze współczynnikiem dynamicznym
Ze współczynnikiem dynamicznym
= " =
2 242,394
, , ,
Sumaryczna wartość siły w pręcie pasa górnego  G1:
1 228,764 -
Bez współczynnika dynamicznego
= + =
1 228,76
, ,
Sumaryczna wartość siły w krzyżulcu - K1
2 598,937 -
Ze współczynnikiem dynamicznym
= + =
2 598,937
, , , ,
Sumaryczna wartość siły w krzyżulcu - K1
- - 3 791,442
3 791,44
= + =
, , , ,
3.2.6 Pręt słupka S
5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167 5,167
S
0,8 0,8
22,623 1,6 1,6 1,6 32,977
1
0,534
0,537
0,843
0,847
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 24
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Biorąc pod uwagę jak małe siły występująw słupku - obliczenia zostały pominięte.
WNIOSEK
Przekrój słupka przyjęto analogicznie jak przekrój krzyżulca
3.2.7 Zestawienie maksymalnch sił w prętach
WARTOÅšCI CHARAKTERYSTYCZNE
Obc stałe Obc zmienne Wart ekstr. Napręż
c. c. obc ruchome obc ruchome
Ã1min Ã2max
siły max siły min
ELEMENT Przekrój
własny nawierzchni max min
kN kN kN kN kN kN MPa MPa
0,00 240,560 95,546 6 295,346 4 567,725 6 234,451 3 117,226 6,340 9,221
G1
2,58 240,560 95,546 6 295,346 4 567,725 6 234,451 3 117,226 8,242 11,987
0,00 240,560 95,546 6 295,346 4 567,725 6 234,451 3 117,226 6,340 9,221
G2
2,58 240,560 95,546 6 295,346 4 567,725 6 234,451 3 117,226 8,242 11,987
0,00 356,543 95,546 8 345,654 912,349 9 184,395 4 592,198 8,465 12,311
K1
4,66 356,543 156,546 8 345,654 912,349 9 184,395 4 592,198 11,005 16,004
0,00 356,543 156,546 8 345,654 912,349 9 184,395 4 592,198 8,465 12,311
K2
4,66 356,543 156,546 8 345,654 912,349 9 184,395 4 592,198 11,005 16,004
0,00 298,552 -124,209 0,000 -5 934,939 -5 934,939 -741,867 -7,230 -10,515
S
S
3,88 298,552 -124,209 0,000 -5 934,939 -5 934,939 -741,867 -9,399 -13,669
3,88 298,552 -124,209 0,000 -5 934,939 -5 934,939 -741,867 -9,399 -13,669
WARTOÅšCI OBLICZENIOWE 1,500
Obc stałe Obc zmienne Wart ekstr. Napręż
c. obc obc
ELEMENT Przekrój c. wÅ‚asny nawierzch ruchome ruchome siÅ‚y max siÅ‚y min Ã1min Ã2max
ni max min
kN kN kN kN kN kN MPa MPa
0,00 360,840 143,318 9 443,018 6 851,588 9 351,677 4 675,838 9,510 13,831
G1
2,58 360,840 143,318 9 443,018 6 851,588 9 351,677 4 675,838 12,363 17,980
0,00 360,840 143,318 9 443,018 6 851,588 9 351,677 4 675,838 9,510 13,831
G2
2,58 360,840 143,318 9 443,018 6 851,588 9 351,677 4 675,838 12,363 17,980
0,00 534,815 143,318 12 518,481 1 368,524 13 776,593 6 888,296 12,698 18,467
K1
4,66 534,815 234,818 12 518,481 1 368,524 13 776,593 6 888,296 16,507 24,007
0,00 534,815 234,818 12 518,481 1 368,524 13 776,593 6 888,296 12,698 18,467
K2
4,66 534,815 234,818 12 518,481 1 368,524 13 776,593 6 888,296 16,507 24,007
0,00 447,827 -186,314 0,000 -8 902,409 -8 902,409 -1 112,801 -10,845 -15,772
S
3,88 447,827 -186,314 0,000 -8 902,409 -8 902,409 -1 112,801 -14,099 -20,504
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 25
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
3.3 Wymiarowanie poszczególnych prętów węzła
A bruttto = 0,0567
Pas góny Słupek Krzyżulec
mm
szerok 680,00 350,00 500,00
płka górna
mm
grub 25,00 25,00 25,00
mm
szerok 570,00 350,00 500,00
płka dolna
mm
grub 25,00 25,00 25,00
mm
wysokość 600,00
ścianki
mm
grub 25,00
mm
wysoko 570,00 570,00
środnik
mm
grub 25,00 25,00
m2
A 0,6125 0,318 0,393
3.4 Charakterystyki geometryczne przekroju
Moment Środek Moment Promień
Nr pręta Pole
statyczny ciężkości bezwładności bezwładności
Ix Iy ix iy
Ix Iy ix iy
A S y
A S y
[m] [m] [m]
[cm2] [m3] [m4] [m4]
G1 566,500 0,016 0,283 0,003 0,002 0,240 0,187
G2 566,500 0,016 0,283 0,003 0,002 0,240 0,187
K1 230,000 0,007 0,250 0,001 0,001 0,214 0,198
K2 230,000 0,007 0,250 0,001 0,001 0,214 0,198
S 230,000 0,007 0,250 0,001 0,001 0,214 0,198
3.5 Długości wyboczeniowe
Długość Długość



Nr pręta lp lx ly lmax lmax/p mw
pręta lx pręta ly
[m] [m] [-] [-] [-] [-] [-] [-]
G1 2,580 5,170 119,500 10,790 27,560 27,560 0,230 1,080
G2 2,580 5,170 119,500 10,790 27,560 27,560 0,230 1,080
K1 9,310 9,310 119,500 43,500 47,020 47,020 0,390 1,150
K2 9,310 9,310 119,500 43,500 47,020 47,020 0,390 1,150
3.6 Naprężenia w prętach
Element N mw 1max 1,1R Wytężenie
[-] [MPa] [%]
G1 7 217,200 1,080 126,400 214,500 58,900
G2 8 241,380 1,080 144,100 214,500 67,200
K1 1 681,450 1,150 93,200 214,500 34,100
K2 1 363,090 1,150 114,500 214,500 31,800
S 2 495,250 1,000 108,500 214,500 50,600
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 26
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
3.7 Naprężenia w prętach
Wyznaczanie Współczynnika działania karbu
- dla stali 18G2A
²
²
²
²
Element nr Opis
Stal poza złączem o powierzchni surowej (np. po wlcowaniu) oraz
1 1,4
krawędziach po cięciu gazowym automatycznym
Stal poza złączemi o powierzchni surowej w miejscu zmiany
przekroju z wyokrÄ…gleniami promieni re"50+2g i obrobionymi
2 1,4
krawędziami
Złącze spawane spoiną czołową, podpawaną dwóch elementów o
5 1,4
róznej szerokości lub grubosci z zachowanie warunków jak w 3a)
Stal w pobliżu żeber i przepon przyspawanych do pasów spoinami
13 1,8
pachwinowymi poprzecznie do kierunku diałającej siły przy
obrobionym przejściu spoiny do stali
Stal pręta kratownicy z przyspawanymi poprzecznymi żebrami lub
przeponami z wykrojami w narożach, przez które przprowadzone
21 2,2
są spoiny pachwinowe, jeśli pręt jest rozciągany
- stal pręta kratownicy z przyspawanycmi poprzecznymi żebrami
lub przeponami z wkrojami w narożach, przez które
21,1 2,2
21,1 2,2
przeprowadzone sÄ… spoiny pachwinowe
przeprowadzone sÄ… spoiny pachwinowe
- stal pręta kratownicy z przyspawanycmi poprzecznymi żebrami
lub przeponami bez wycięć w narożach przyspawanymi do ścian
22,1 2,9
pręta spoinami pachwinowymi
Złącze na śruby lub nity; stal w połączeniu ciernym na śruby
24 1,4
wysokiej wytrzymałości
- złącze na śruby pasowane pracujące na ścinanie i stal części
24,1 1,8
Å‚Ä…czonych pracujÄ…cych na docisk
Do obliczeÅ„ przyjmujÄ™ najbardziej niekorzystnÄ… wartość ² = 2,9
²
²
²
²
Element nr Opis
Stal poza złączem o powierzchni surowej (np. po wlcowaniu) oraz
1 1,4
krawędziach po cięciu gazowym automatycznym
- stal w miejscu wyokrąglenia blachy węzłowej przyspawanej
6 1,4
spoiną czołową z obrobionymi brzegami wyokrąglonymi
promieniem r > 50+2g przy równych grubościach blach
Złącze spawane spoinami równoległymi do kierunku działania siły,
11 1
obrobionymi mechnicznie, przy zastosowaniu spawania
automatycznego
- stal pręta kratownicy z przyspawanycmi poprzecznymi żebrami
lub przeponami z wkrojami w narożach, przez które
21,1 2,2
przeprowadzone sÄ… spoiny pachwinowe
Stal pręta kratownicy z przeponami bez wycięć w narożach,
22 2,9
przyspawanymi do ścian pręta spoinami pachwinowymi, jeśli pręt
jest rozciÄ…gany
Złącze na śruby lub nity; stal w połączeniu ciernym na śruby
24 1,4
wysokiej wytrzymałości
P
Pas górny
Pas górny
Pas górny Pas górny Pas górny
Słupek Słupek Słupek Słupek Słupek Słupek Słupek as górny Pas górny Pas górny Pas górny Pas górny
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 27
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
- złącze na śruby pasowane pracujące na ścinanie i stal części
24,1 1,8
Å‚Ä…czonych pracujÄ…cych na docisk
Do obliczeÅ„ przyjmujÄ™ najbardziej niekorzystnÄ… wartość ² = 2,9
²
²
²
²
Element nr Opis
Stal poza złączem o powierzchni surowej (np. po wlcowaniu) oraz
1 1,4
krawędziach po cięciu gazowym automatycznym
- stal w miejscu wyokrąglenia blachy węzłowej przyspawanej
6 1,4
spoiną czołową z obrobionymi brzegami wyokrąglonymi
promieniem r > 50+2g przy równych grubościach blach
Złącze spawane spoinami równoległymi do kierunku działania siły,
11 1
obrobionymi mechnicznie, przy zastosowaniu spawania
automatycznego
- stal pręta kratownicy z przyspawanycmi poprzecznymi żebrami
lub przeponami z wkrojami w narożach, przez które
21,1 2,2
przeprowadzone sÄ… spoiny pachwinowe
Stal pręta kratownicy z przeponami bez wycięć w narożach,
22 2,9
przyspawanymi do ścian pręta spoinami pachwinowymi, jeśli pręt
jest rozciÄ…gany
Złącze na śruby lub nity; stal w połączeniu ciernym na śruby
24 1,4
wysokiej wytrzymałości
- złącze na śruby pasowane pracujące na ścinanie i stal części
24,1 1,8
Å‚Ä…czonych pracujÄ…cych na docisk
Å‚Ä…czonych pracujÄ…cych na docisk
Do obliczeÅ„ przyjmujÄ™ najbardziej niekorzystnÄ… wartość ² = 2,9
3.7.2 Wymiarowanie analizowanych prętów ze względu na wytrzymałość zmęczeniową
Ãcharakterystyczne < mzw * R
Warunek wytrzymałościowy
Ãmin
Współczynnik asymetrii Á =
Ãmax
c
Współczynnik zmęczeniowy mzm =
a² + b - - b × Á
a²
gdzie: a = 0,80 b = 0,30 c = 0,90
Naprężenia od obciążeń charakterystycznych
R = 280,000 MPa
Współczynniki
Element Ãmax
Á ² mzw R*mzw Ãch Wytężenie
[MPa] [-] [-] [-] [MPa] [MPa] [%]
G1 17,980 1,112 2,900 2,412 675,453 119,849 18%
G2 17,980 0,667 2,900 0,708 198,137 131,834 67%
K1 24,007 0,458 2,900 0,531 148,723 105,467 71%
K2 24,007 0,250 2,900 0,426 119,141 73,827 62%
S -20,504 0,000 2,900 0,343 96,180 81,210 84%
SÅ‚upek SÅ‚upek SÅ‚upek SÅ‚upek
Krzy
ż
ulec Krzy
ż
ulec Krzy
ż
ulec
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 28
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
4.0 Styki montażowe
4.1 Pas górny G1 i G2
4.1.1 Półka górna
> Wymiary:
Półka górna: Nakładka:
bp= bn=
678,00 mm 558,000 mm
gp= gn=
25,00 mm 20,000 mm
> Wstępne przyjęcie średnicy śruby:
d d" ( 50 Å" g - 2) d d" 29,6 mm
d d" 1/ 4 Å" bp d d" 169,5 mm
= ; =
20,0 mm
Przyjmuję śruby:
30 kl.12.9
d= 30,0 mm
d= 30,0 mm
R'= 570,000 MPa
Całkowita grubość łączonych elementów < 6d
Warunek grubości łączonych elementów Warunek spełniony.
< 6d
2 · +
74,000 < 180,000
Åšrednica otworu do:
= + 2 = 32,0 mm
Ilość łączników
n= 6 sztuki
> Nośność pasa brutto poza stykiem:
3 305,250 kN
= · · =
R= 195,000
> Grubość pasa w styku:
gps= 34,0 mm
> Nośność pasa netto w obrębie styku:
3 646,500 kN
= - · · · =
R= 195,000
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 29
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Warunek nośności pasa Warunek spełniony.
Npn Np
>
3 646,500 > 3 305,250
> Nośność nakładek:
3 754,000 kN
= 2 · - · · · =
Warunek nośności nakładek Warunek spełniony.
Nn Npn
>
3 754,000 > 3 646,500
> Dobór ilości łączników (po jednej stronie połączenia):
i - liczba powierzchni tarcia w złączu
n·Ns e" Npn i= 2,000
r - wsp. tarcia powierzchni stykowych
r= 0,450
Fs - zastępczy przekrój śruby
Fs= 707,0 mm2
Pn = R'*Fs - siła napinająca śrubę
Pn= 478,720 kN
n - ilość łączników po jednej stronie
Ns - nośność śruby sprężającej
Ns=i· r·Pn
Ns=i· r·Pn
Ns= 430,851 kN
n e" 8,463
Przyjęto n= 12 sztuk po jednej stronie połączenia
> Rozmieszczenie śrub w styku:
Odległość między łącznikami:
3,5d d" t d" 6d -> 105,0 mm t 180,0 mm
t d" 12g, gdzie g=min(gps;2gn) -> t 408,0 mm
g = 34,0 mm
Przyjęto t = 110,0 mm
> Odległość od krawędzi blach:
w kierunku działania siły:
e1 e" 2d e1 e" 60,0 mm przyjęto e= 90,0 mm
prostopadle do kierunku działania siły:
e2 e" 1,5d e2 e" 45,0 mm przyjęto e= 90,0 mm
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 30
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
4.1.2 Półka dolna
> Wymiary:
Półka górna: Nakładka:
bp= bn1=
577,0 mm 200,0 mm
gp= gn2 =
20,0 mm 200,0 mm
b0= gn=
170,0 mm 20,0 mm
> Wstępne przyjęcie średnicy śruby:
d d" ( 50 Å" g - 2) d d" 29,6 mm
d d" 1/ 4 Å" bp d d" 144,3 mm
= ; =
20,0 mm
Przyjmuję śruby:
M30 kl.12.9
d= 30,00 mm
R'= 570,000 MPa
Całkowita grubość łączonych elementów < 6d
Warunek grubości łączonych elementów Warunek spełniony.
< 6d
2 · +
74,000 < 180,000
Åšrednica otworu do:
= + 2 = 32,0 mm
Ilość łączników
n= 2 sztuki
> Nośność pasa brutto poza stykiem:
2 250,300 kN
= · · =
R= 195,000
> Grubość pasa w styku:
gps= mm
> Nośność pasa netto w obrębie styku:
2 274,090 kN
= - · · · =
R= 195,000
Warunek nośności pasa Warunek spełniony.
Npn Np
>
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 31
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
> Nośność nakładek:
3 107,500 kN
= 2 · - · · · =
Warunek nośności nakładek Warunek spełniony.
Nn Npn
>
3 107,500 > 2 274,090
> Dobór ilości łączników (po jednej stronie połączenia):
i - liczba powierzchni tarcia w złączu
n·Ns e" Npn i= 2,000
r - wsp. tarcia powierzchni stykowych
r= 0,450
Fs - zastępczy przekrój śruby
Fs= 707,000 mm2
Pn = R'*Fs - siła napinająca śrubę
Pn= 478,720 kN
n - ilość łączników po jednej stronie
Ns - nośność śruby sprężającej
Ns=i· r·Pn
Ns= 430,851 kN
n e" 5,3
Przyjęto n= 6 sztuk po jednej stronie połączenia
Przyjęto n= 6 sztuk po jednej stronie połączenia
> Rozmieszczenie śrub w styku:
Odległość między łącznikami:
3,5d d" t d" 6d -> 105,0 mm d" t d" 180,0 mm
t d" 12g, gdzie g=min(gps;2gn) -> t d" 408,0 mm
g = 34,0 mm
Przyjęto t = 120,0 mm
> Odległość od krawędzi blach:
w kierunku działania siły:
e1 e" 2d e1 e" 60,0 mm przyjęto e= 80,0 mm
prostopadle do kierunku działania siły:
e2 e" 1,5d e2 e" 45,0 mm przyjęto e= 80,0 mm
4.2 Åšrodnik
> Wymiary:
Półka górna: Nakładka:
bp= bn1=
600,0 mm 570,0 mm
gp= gn2 =
25,0 mm 20,0 mm
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 32
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
> Wstępne przyjęcie średnicy śruby:
d d" ( 50 Å" g - 2) d d" 29,6 mm
d d" 1/ 4 Å" bp d d" 150,0 mm
= ; =
20,0 mm
Przyjmuję śruby:
M34 kl.12.9
d= 34,00 mm
R'= 570,000 MPa
Całkowita grubość łączonych elementów < 6d
2 · +
= 74,0 mm
Warunek grubości łączonych elementów Warunek spełniony.
< 6d
2 · +
74,000 < 204,000
Åšrednica otworu do:
= + 2 = 36,0 mm
= + 2 = 36,0 mm
Ilość łączników
n= 3 sztuki
> Nośność środnika brutto poza stykiem:
2 925,000 kN
= · · =
R= 195,000
> Grubość pasa w styku:
gps= 34,0 mm
> Nośność pasa netto w obrębie styku:
3 261,900 kN
= - · · · =
R= 195,000
Warunek nośności pasa Warunek spełniony.
Npn Np
>
3 261,900 > 2 925,000
> Nośność nakładek:
3 603,600 kN
= 2 · - · · · =
Warunek nośności nakładek Warunek spełniony.
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 33
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
> Dobór ilości łączników (po jednej stronie połączenia):
i - liczba powierzchni tarcia w złączu
n·Ns e" Npn i= 2,000
r - wsp. tarcia powierzchni stykowych
r= 0,450
Fs - zastępczy przekrój śruby
Fs= 873,000 mm2
Pn = R'*Fs - siła napinająca śrubę
Pn= 591,100 kN
n - ilość łączników po jednej stronie
Ns - nośność śruby sprężającej
Ns=i· r·Pn
Ns= 532,010 kN
n e" 6,1
Przyjęto n= 8 sztuk po jednej stronie połączenia
> Rozmieszczenie śrub w styku:
Odległość między łącznikami:
3,5d d" t d" 6d -> 119,0 mm d" t d" 204,0 mm
t d" 12g, gdzie g=min(gps;2gn) -> t d" 408,0 mm
g = 34,0 mm
g = 34,0 mm
Przyjęto t = 120,0 mm
> Odległość od krawędzi blach:
w kierunku działania siły:
e1 e" 2d e1 e" 60,0 mm przyjęto e= 80,0 mm
prostopadle do kierunku działania siły:
e2 e" 1,5d e2 e" 45,0 mm przyjęto e= 80,0 mm
4.3 Styki wykratowania
4.3.1 Półka dolna i górna
> Wymiary:
Półka górna: Nakładka:
bp= bn1=
600,0 mm 570,0 mm
gp= gn2 =
16,0 mm 16,0 mm
bn'=
212,0 mm
> Wstępne przyjęcie średnicy śruby:
d d" ( 50 Å" g - 2) d d" 26,3 mm
d d" 1/ 4 Å" bp d d" 125,0 mm
= ; =
16,0 mm
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 34
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Przyjmuję śruby:
M27 kl.12.9
d= 27,00 mm
R'= 570,000 MPa
Całkowita grubość łączonych elementów < 6d
2 · +
= 57,0 mm
Warunek grubości łączonych elementów Warunek spełniony.
< 6d
2 · +
57,000 < 162,000
Åšrednica otworu do:
= + 2 = 29,0 mm
Ilość łączników
n= 2 sztuki
> Nośność środnika brutto poza stykiem:
1 560,000 kN
1 560,000 kN
= · · =
= · · =
R= 195,000
> Grubość pasa w styku:
gps= 25,0 mm
> Nośność pasa netto w obrębie styku:
2 174,300 kN
= - · · · =
R= 195,000
Warunek nośności pasa Warunek spełniony.
Npn Np
>
2 174,300 > 1 560,000
> Nośność nakładek:
2 545,900 kN
= 2 · - · · · =
Warunek nośności nakładek Warunek spełniony.
Nn Npn
>
2 545,900 > 2 174,300
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 35
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
> Dobór ilości łączników (po jednej stronie połączenia):
i - liczba powierzchni tarcia w złączu
n·Ns e" Npn i= 2,000
r - wsp. tarcia powierzchni stykowych
r= 0,450
Fs - zastępczy przekrój śruby
Fs= 572,000 mm2
Pn = R'*Fs - siła napinająca śrubę
Pn= 348,700 kN
n - ilość łączników po jednej stronie
Ns - nośność śruby sprężającej
Ns=i· r·Pn
Ns= 313,900 kN
n e" 6,9
Przyjęto n= 9 sztuk po jednej stronie połączenia
> Rozmieszczenie śrub w styku:
Odległość między łącznikami:
3,5d d" t d" 6d -> 84,0 mm d" t d" 144,0 mm
t d" 12g, gdzie g=min(gps;2gn) -> t d" 300,0 mm
g = 25,0 mm
g = 25,0 mm
Przyjęto t = 100,0 mm
> Odległość od krawędzi blach:
w kierunku działania siły:
e1 e" 2d e1 e" 48,0 mm przyjęto e= 54,0 mm
prostopadle do kierunku działania siły:
e2 e" 1,5d e2 e" 36,0 mm przyjęto e= 54,0 mm
4.3.2 Åšrodnik
> Wymiary:
Półka górna: Nakładka:
bp= bn=
500,0 mm 480,0 mm
gp= gn =
10,0 mm 16,0 mm
> Wstępne przyjęcie średnicy śruby:
d d" ( 50 Å" g - 2) d d" 26,3 mm
d d" 1/ 4 Å" bp d d" 125,0 mm
= ; =
16,0 mm
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 36
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
Przyjmuję śruby:
M27 kl.12.9
d= 27,00 mm
R'= 570,000 MPa
Całkowita grubość łączonych elementów < 6d
2 · +
= 57,0 mm
Warunek grubości łączonych elementów Warunek spełniony.
< 6d
2 · +
57,000 < 162,000
Åšrednica otworu do:
= + 2 = 29,0 mm
Ilość łączników
n= 2 sztuki
> Nośność środnika brutto poza stykiem:
975,000 kN
975,000 kN
= · · =
= · · =
R= 195,000
> Grubość pasa w styku:
gps= 25,0 mm
> Nośność pasa netto w obrębie styku:
976,000 kN
= - · · · =
R= 195,000
Warunek nośności pasa Warunek spełniony.
Npn Np
>
976,000 > 975,000
> Nośność nakładek:
2 633,000 kN
= 2 · - · · · =
Warunek nośności nakładek Warunek spełniony.
Nn Npn
>
2 633,000 > 976,000
Politechnika Gdańska
Most
STRONA: 37
Wydział Inżynierii Lądowej Środowiska
Katedra Mechaniki Budowli i Mostów KRATOWY
> Dobór ilości łączników (po jednej stronie połączenia):
i - liczba powierzchni tarcia w złączu
n·Ns e" Npn i= 2,000
r - wsp. tarcia powierzchni stykowych
r= 0,450
Fs - zastępczy przekrój śruby
Fs= 572,000 mm2
Pn = R'*Fs - siła napinająca śrubę
Pn= 348,700 kN
n - ilość łączników po jednej stronie
Ns - nośność śruby sprężającej
Ns=i· r·Pn
Ns= 313,900 kN
n e" 6,8
Przyjęto n= 8 sztuk po jednej stronie połączenia
> Rozmieszczenie śrub w styku:
Odległość między łącznikami:
3,5d d" t d" 6d -> 94,5 mm d" t d" 162,0 mm
t d" 12g, gdzie g=min(gps;2gn) -> t d" 300,0 mm
g = 25,0 mm
g = 25,0 mm
Przyjęto t = 100,0 mm
> Odległość od krawędzi blach:
w kierunku działania siły:
e1 e" 2d e1 e" 48,0 mm przyjęto e= 54,0 mm
prostopadle do kierunku działania siły:
e2 e" 1,5d e2 e" 36,0 mm przyjęto e= 54,0 mm