Wydział : Imię i nazwisko : rok Grupa Zespół
A
ukasz Maj, Kamil Goc
WFiIS II 1 16
Pracownia Temat ćwiczenia : Ćwiczenie nr:
fizyczna
I
Prawo Malusa
73
Data Data Zwrot do Data Data Ocena:
wykonania: oddania: poprawy: oddania: zaliczenia:
29.03.11r. 02.04.11r.
I. Cel ćwiczenia:
Zapoznanie się ze zjawiskiem polaryzacji światła, sprawdzenie prawa Malusa.
II. Wstęp teoretyczny:
Światło jest falą poprzeczną, gdyż wektory natężenia pola elektrycznego E i magnetycznego
H drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali. Płaszczyznę
wyznaczoną przez wektory H i v (będącego kierunkiem rozchodzenia się fali) nazywamy
płaszczyzną polaryzacji. W świetle naturalnym położenie płaszczyzny polaryzacji ulega
ciągłym nieregularnym zmianom z częstotliwością 10-8 s, wskutek tego, że każdy atom
z
ródła wysyła światło o innej polaryzacji. Polaryzacja zmienia się szybciej niż możemy ją
wykryć a zmiany polaryzacji pochodzące od różnych atomów uśredniają się. Mogą jednak
zaistnieć takie warunki, że drgania poprzeczne wektorów natężenia pola elektrycznego i
magnetycznego odbywały się w jednej, wyróżnionej płaszczyz
nie. Światło takie nazywamy
światłem całkowicie spolaryzowanym. Światło spolaryzowane możemy otrzymać przy
odbiciu, na granicy dwu przezroczystych ośrodków, wiązki światła naturalnego. Brewster
odkrył, że polaryzacja przy odbiciu jest całkowita wtedy, gdy promień odbity jest
prostopadły do promienia załamanego. Kątem Brewstera nazywamy kąt padania spełniający
ten warunek, czyli :
sinf�
n = =� tgf�
(1)
sin(�90 -f�)�
Innym sposobem otrzymywania światła spolaryzowanego jest przepuszczenie wiązki
przez substancję dwójłomną np. kryształ kalcytu. W polaroidach polaryzacja światła
naturalnego dokonuje się wskutek silnie asymetrycznej budowy cząsteczek. Polaroidy
przepuszczają światło o określonej płaszczyz
nie polaryzacji, a pochłaniają światło o
polaryzacji prostopadłej do przepuszczanej. Światło spolaryzowane może być również
emitowane przez z
ródło. Przykładem takiego z
ródła jest laser, który przy odpowiedniej
konstrukcji wysyła wiązkę całkowicie spolaryzowaną. Jeżeli przepuścimy wiązkę światła
spolaryzowanego przez analizator, to natężenie światła przepuszczonego będzie zależeć od
kąta zawartego pomiędzy płaszczyzną polaryzacji polaryzatora (wiązki padającej) a
płaszczyzną polaryzacji analizatora. Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu
amplitudy wektora natężenia pola elektrycznego fali świetlnej.
(2)
I �� E2
Polaryzator rozkłada amplitudę fali padającej E na składową równoległą do
płaszczyzny polaryzacji prostopadłą, przy czym tylko składowa równoległa jest
przepuszczana. Ponieważ natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali,
więc natężenie światła przepuszczanego przez analizator jest proporcjonalne do cos2 f� .
I =� I0 cos2 f�
(3)
p
Powyższa zależność nosi nazwę prawa Malusa.
III. Przyrządy pomiarowe:
Obwód elektryczny, składający się z:
- mikroamperomierza;
- fotoogniwa;
- transformatora;
- polaryzatora.
IV. Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników:
1. Ustawiliśmy zakres mikroamperomierza na najmniejszy - 30[m�A]. Wynika to z małych
wielkości natężeń, które mieliśmy mierzyć.
2. Kolejno dokonywałem pomiaru natężenia prądu dla kolejnych kątów od 0-180� oraz od
180-0�(pomiary były wykonywane co 10�). Obliczyłem także wartość średnią prądu dla
każdego z mierzonych kątów, oraz stosunek I/Imax, a także cos2(ą), gdzie ą jest
mierzonym kątem. Wyniki umieściliśmy w tabeli nr 1.
Tabela 1: Wyniki pomiarów i obliczeń.
kąt � I1 I2 Isr Isr/Imax cos2 � u(Isr/Imax)
0 7,50 7,25 7,38 0,98 1,00 0,05
10 7,25 6,75 7,00 0,93 0,97 0,05
20 7,00 6,25 6,63 0,88 0,88 0,04
30 6,50 5,25 5,88 0,78 0,75 0,04
40 4,25 4,00 4,13 0,55 0,59 0,04
50 3,00 3,00 3,00 0,40 0,41 0,04
60 2,00 1,75 1,88 0,25 0,25 0,03
70 1,00 1,00 1,00 0,13 0,12 0,03
80 0,50 0,75 0,63 0,08 0,03 0,03
90 0,25 0,25 0,25 0,03 0,00 0,03
100 0,50 1,00 0,75 0,10 0,03 0,03
110 1,00 1,25 1,13 0,15 0,12 0,03
120 2,25 2,00 2,13 0,28 0,25 0,03
130 3,25 3,25 3,25 0,43 0,41 0,04
140 3,75 4,25 4,00 0,53 0,59 0,04
150 5,25 5,50 5,38 0,72 0,75 0,04
160 6,00 6,00 6,00 0,80 0,88 0,04
170 7,00 6,50 6,75 0,90 0,97 0,04
180 7,25 7,25 7,25 0,97 1,00 0,05
0 7,50 7,25 7,38 0,98 1,00 0,05
Wiedząc, że:
I I1 +� I2
sr
=�
Imax 2Imax
Obliczyliśmy niepewność stosunku natężeń na podstawie prawa przenoszenia niepewności:
2
2 2
��
ć� �� ć� I1 +� I2 �� �� u(�I1)� u(�I2 )��� +� ć� u(�Imax )���(�I1 +� I2 )���
I �� ć� �� ć� ��
��
�� �� �� �� ��
u�� sr �� =� u�� =� +�
Imax 2Imax �� �� 2Imax �� �� 2Imax �� ��
2Imax 2 ��
Ł� ł� Ł� ł� Ł� ł� Ł� ł�
Ł� ł�
I umieściliśmy wyniki w tabeli powyżej. Jako niepewności u(�Imax )�, u(�I1)�, u(�I2 )� przyjęliśmy
najmniejszą zmierzoną wartość, która teoretycznie powinna się zerować:
u(�Imax )�=u(�I1)�=u(�I2 )�=0,25 [m�A]
Następnie sporządziliśmy wykres zależności stosunku natężeń od kąta.
Ze względu na niską wartość niepewności kąta (1o) nie zaznaczaliśmy jej na wykresie
1,20
1,00
0,80
Isr/Imax
0,60
cos� �
0,40
0,20
0,00
0 25 50 75 100 125 150 175 200
kąt � [o]
Rys. 1. Wykres zależności stosunku natężeń od kąta
Analizując wykres dochodzimy do wniosku, że pomimo kilku niezgodności prawo
Maulusa jest zachowane. Niezgodności występują dla kątów bliskich 90� -co wynika
zapewne z nieprostopadłego ustawienia polaryzatora i analizatora. Rozbieżności dla
kątów bliskich 0� i 180� wynikają z różnic przy pomiarach podczas zwiększania i
zmniejszania kąta.
V. Wnioski:
1. Niepewność u(Isr/Imax) oscyluje w granicach od 0,03 do 0,05
2. Analizując wykres dochodzimy do wniosku, że pomimo kilku niezgodności prawo
Maulusa jest zachowane. Niezgodności wynikają zapewne z niedokładnego odczytu
kąta i natężenia prądu.
3. Nie zerowanie się natężenia prądu dla kąta 90� może świadczyć o nie prostopadłym
ustawieniu polaryzatora i analizatora.
sr
max
Stosunek natężeń I
/I